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Uma associação de resistores consiste de
resistores ligados ao mesmo circuito, como em
uma residência, onde os diversos aparelhos
elétricos formam uma associação.
I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma
intensidade de corrente elétrica.
Porém, cada resistor possui uma ddp parcial a ele associada.
U = U1 + U2+U3
𝑅 𝑠 = R1 + R2+R3
i = i1 = i2 = i3
U = U1 + U2+U3
𝑅 𝑠 = R1 + R2+R3
i = i1 = i2 = i3
I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma
intensidade de corrente elétrica.
i = i1 = i2=0
I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma
intensidade de corrente elétrica.
i = i1 = i2=0
I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma
intensidade de corrente elétrica.
i = i1 = i2=0
I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma
intensidade de corrente elétrica.
R.55 Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associados em série e à
associação aplica-se uma ddp de 100 V.
a) Qual é a resistência equivalente da associação?
b) Qual é a intensidade de corrente elétrica na associação?
c) Qual é a ddp em cada resistor associado?
Denominamos reostatos os resistores cuja resistência elétrica pode ser
ajustada.
(A) Reostato de cursor
(B) Representação usual de um reostato de cursor
(C) Símbolo do reostato
R.56 Entre os pontos 1 e 2 do circuito da figura abaixo mantém-se a ddp de
110 V. O cursor C está no ponto médio entre os pontos 3 e 4; a intensidade
da corrente elétrica que passa pela lâmpada é de 0,5 A. Calcule a
resistência elétrica RL da lâmpada.
 são dispositivos que têm a finalidade de proteger circuitos elétricos de
correntes com intensidade elevada.
 devem ser colocados em série com os aparelhos do circuito, de modo
que, ao ocorrer a fusão de seu condutor, haja interrupção da passagem
da corrente elétrica.
 é constituída de um fio de tungstênio denominado filamento, cuja
temperatura de fusão é cerca de 3.400 °C.
 ao ser atravessado por uma corrente elétrica o filamento aquece e
torna-se incandescente, começando a emitir luz.
O brilho de uma lâmpada está relacionado
com a ddp à qual for ligada:
 quando ligada em ddp menor que a
nominal, seu brilho é menor que o
normal;
 já em ddp acima da nominal, a lâmpada
dissipa potência maior que a nominal e
queima.
II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma
diferença de potencial elétrico (ddp).
Porém, cada resistor possui uma intensidade de corrente parcial a ele
associada.
U = U1 = U2=U3
Porém, cada resistor possui uma intensidade de corrente parcial a ele
associada.
U = U1 = U2=U3
II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma
diferença de potencial elétrico (ddp).
Porém, cada resistor possui uma intensidade de corrente parcial a ele
associada.
U = U1 = U2=U3
II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma
diferença de potencial elétrico (ddp).
Casos particulares:
1
𝑅 𝑝
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
+ ⋯
I- Para dois resistores R1 e R2, temos:
𝑅 𝑝 =
𝑅1. 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
𝑅 𝑝 =
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜
𝑆𝑜𝑚𝑎
II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma
diferença de potencial elétrico (ddp).
Casos particulares:
1
𝑅 𝑝
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
+ ⋯
II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma
diferença de potencial elétrico (ddp).
II- Para n resistores iguais, temos:
𝑅 𝑝 =
𝑅
𝑛
onde n é o número de resistores da
associação.
R.59 Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associados em
paralelo e a essa associação aplica-se uma ddp de 100 V.
a) Qual é a resistência equivalente da associação?
b) Quais são as intensidades de corrente elétrica em cada resistor?
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica na associação?
R.60 Na associação abaixo, A é um aquecedor no qual está gravado (200 W
- 100 V) e f é um fusível de resistência elétrica desprezível e que suporta
uma corrente elétrica máxima de 3 A. Calcule o menor valor da resistência
elétrica de um resistor R que pode ser ligado em paralelo com o aquecedor
sem queimar o fusível.
III- Associação mista: o circuito é contituído de tal forma a conter
associações em série e em paralelo.
 Para isso é muito útil designar seus nós e terminais por letras.
 Os nós são os pontos em que a corrente elétrica se divide;
 Os terminais são os pontos entre os quais se quer determinar a
resistência equivalente.
Para calcularmos a resistência equivalente
da associação, vamos simplificar por
etapas a associação dado, até chegarmos
ao resistor equivalente final!!!
R.62 Dada a associação na figura a seguir, calcule a resistência equivalente
entre os pontos A e B.
R.63 No circuito elétrico
esquematizado ao lado, tem-se i2 =
2,0A. Determine:
a) a intensidade da corrente elétrica i1;
b) a diferença de potencial entre os
pontos A e B.
R.64 No circuito esquematizado ao lado, a
ddp entre os terminais A e B vale 100 V.
Determine:
a) a resistência equivalente entre os pontos
A e B;
b) a intensidade de corrente elétrica no
resistor de 7,5 Ω;
c) a intensidade de corrente elétrica em
cada um dos resistores de 5 Ω.
R.65 O resistor de 4Ω do circuito esquematizado ao lado é percorrido por
corrente elétrica de intensidade 3 A.
Determine:
a) a resistência equivalente entre os pontos A e B;
b) a ddp entre os terminais A e B do circuito;
c) a intensidade da corrente elétrica em cada um dos resistores de 6Ω e 3Ω
IV- Curto-circuito em um resistor: ocorre quando associamos em paralelo
outro resistor com resistência elétrica desprezível (R = 0) – fio condutor
qualquer.
Perceba que a corrente elétrica que
inicialmente atravessava o resistor é
totalmente desviada, anulando o resistor!!
R.66 Dada a associação na figura abaixo, calcule a resistência equivalente
entre os terminais A e B.
R67 Para a associação esquematizada,
determine a resistência equivalente
entre os terminais A e B.
R.68 Têm-se três resistores iguais, de resistência 11 Ω, uma fonte que
mantém entre A e B a ddp de 110 V e fios de resistência nula. Qual é a
intensidade de corrente elétrica em cada resistor nas situações
esquematizadas abaixo, segundo as colocações dos fios de resistência nula?

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Associação de resistores

  • 1.
  • 2. Uma associação de resistores consiste de resistores ligados ao mesmo circuito, como em uma residência, onde os diversos aparelhos elétricos formam uma associação.
  • 3. I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica. Porém, cada resistor possui uma ddp parcial a ele associada. U = U1 + U2+U3 𝑅 𝑠 = R1 + R2+R3 i = i1 = i2 = i3
  • 4. U = U1 + U2+U3 𝑅 𝑠 = R1 + R2+R3 i = i1 = i2 = i3 I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica.
  • 5. i = i1 = i2=0 I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica.
  • 6. i = i1 = i2=0 I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica.
  • 7. i = i1 = i2=0 I- Associação em série: todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica.
  • 8. R.55 Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associados em série e à associação aplica-se uma ddp de 100 V. a) Qual é a resistência equivalente da associação? b) Qual é a intensidade de corrente elétrica na associação? c) Qual é a ddp em cada resistor associado?
  • 9. Denominamos reostatos os resistores cuja resistência elétrica pode ser ajustada. (A) Reostato de cursor (B) Representação usual de um reostato de cursor (C) Símbolo do reostato
  • 10. R.56 Entre os pontos 1 e 2 do circuito da figura abaixo mantém-se a ddp de 110 V. O cursor C está no ponto médio entre os pontos 3 e 4; a intensidade da corrente elétrica que passa pela lâmpada é de 0,5 A. Calcule a resistência elétrica RL da lâmpada.
  • 11.  são dispositivos que têm a finalidade de proteger circuitos elétricos de correntes com intensidade elevada.  devem ser colocados em série com os aparelhos do circuito, de modo que, ao ocorrer a fusão de seu condutor, haja interrupção da passagem da corrente elétrica.
  • 12.  é constituída de um fio de tungstênio denominado filamento, cuja temperatura de fusão é cerca de 3.400 °C.  ao ser atravessado por uma corrente elétrica o filamento aquece e torna-se incandescente, começando a emitir luz. O brilho de uma lâmpada está relacionado com a ddp à qual for ligada:  quando ligada em ddp menor que a nominal, seu brilho é menor que o normal;  já em ddp acima da nominal, a lâmpada dissipa potência maior que a nominal e queima.
  • 13. II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma diferença de potencial elétrico (ddp). Porém, cada resistor possui uma intensidade de corrente parcial a ele associada. U = U1 = U2=U3
  • 14. Porém, cada resistor possui uma intensidade de corrente parcial a ele associada. U = U1 = U2=U3 II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma diferença de potencial elétrico (ddp).
  • 15. Porém, cada resistor possui uma intensidade de corrente parcial a ele associada. U = U1 = U2=U3 II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma diferença de potencial elétrico (ddp).
  • 16. Casos particulares: 1 𝑅 𝑝 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + 1 𝑅3 + ⋯ I- Para dois resistores R1 e R2, temos: 𝑅 𝑝 = 𝑅1. 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 𝑅 𝑝 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑆𝑜𝑚𝑎 II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma diferença de potencial elétrico (ddp).
  • 17. Casos particulares: 1 𝑅 𝑝 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + 1 𝑅3 + ⋯ II- Associação em paralelo: todos os resistores estão submetidos a mesma diferença de potencial elétrico (ddp). II- Para n resistores iguais, temos: 𝑅 𝑝 = 𝑅 𝑛 onde n é o número de resistores da associação.
  • 18. R.59 Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associados em paralelo e a essa associação aplica-se uma ddp de 100 V. a) Qual é a resistência equivalente da associação? b) Quais são as intensidades de corrente elétrica em cada resistor? c) Qual é a intensidade de corrente elétrica na associação?
  • 19. R.60 Na associação abaixo, A é um aquecedor no qual está gravado (200 W - 100 V) e f é um fusível de resistência elétrica desprezível e que suporta uma corrente elétrica máxima de 3 A. Calcule o menor valor da resistência elétrica de um resistor R que pode ser ligado em paralelo com o aquecedor sem queimar o fusível.
  • 20. III- Associação mista: o circuito é contituído de tal forma a conter associações em série e em paralelo.  Para isso é muito útil designar seus nós e terminais por letras.  Os nós são os pontos em que a corrente elétrica se divide;  Os terminais são os pontos entre os quais se quer determinar a resistência equivalente. Para calcularmos a resistência equivalente da associação, vamos simplificar por etapas a associação dado, até chegarmos ao resistor equivalente final!!!
  • 21. R.62 Dada a associação na figura a seguir, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B. R.63 No circuito elétrico esquematizado ao lado, tem-se i2 = 2,0A. Determine: a) a intensidade da corrente elétrica i1; b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
  • 22. R.64 No circuito esquematizado ao lado, a ddp entre os terminais A e B vale 100 V. Determine: a) a resistência equivalente entre os pontos A e B; b) a intensidade de corrente elétrica no resistor de 7,5 Ω; c) a intensidade de corrente elétrica em cada um dos resistores de 5 Ω.
  • 23. R.65 O resistor de 4Ω do circuito esquematizado ao lado é percorrido por corrente elétrica de intensidade 3 A. Determine: a) a resistência equivalente entre os pontos A e B; b) a ddp entre os terminais A e B do circuito; c) a intensidade da corrente elétrica em cada um dos resistores de 6Ω e 3Ω
  • 24. IV- Curto-circuito em um resistor: ocorre quando associamos em paralelo outro resistor com resistência elétrica desprezível (R = 0) – fio condutor qualquer. Perceba que a corrente elétrica que inicialmente atravessava o resistor é totalmente desviada, anulando o resistor!!
  • 25. R.66 Dada a associação na figura abaixo, calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B. R67 Para a associação esquematizada, determine a resistência equivalente entre os terminais A e B.
  • 26. R.68 Têm-se três resistores iguais, de resistência 11 Ω, uma fonte que mantém entre A e B a ddp de 110 V e fios de resistência nula. Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada resistor nas situações esquematizadas abaixo, segundo as colocações dos fios de resistência nula?