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Estudo dos gases
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I- Gás e vapor:
- os gases são aquelas substâncias que estão nessa fase à temperatura
ambiente (ex: hidrogênio, oxigênio, etc)
- os vapores são obtidos pelo aquecimento de líquidos ou sólidos (como
água, iodo, etc) ou pelo processo lento e natural de evaporação.
No entanto, todas as substâncias podem ser transformadas em gases
acima do ponto crítico.
A água, por exemplo, apresenta-se no estado gasoso acima de sua
temperatura crítica que vale 374ºC.
A diferença entre os dois consiste no fato de que é possível condensar
(liquefazer) um vapor comprimindo-o convenientemente, o que não
ocorre com um gás.
II- Variáveis de estado:
São grandezas que servem para caracterizar certa quantidade de gás:
- Pressão (p): é a grandeza que mede indiretamente a quantidade de
colisões das partículas contra as paredes do recipiente que contém o gás.
- Volume (v): é a medida da capacidade oferecida pelo recipiente que
contém o gás.
- Temperatura (T): é a medida indireta da energia cinética média das
partículas e caracteriza o grau de agitação dessas partículas.
III- Transformações gasosas:
Considerando-se certa quantidade de gás colocada em um recipiente,
denominamos transformação gasosa qualquer operação em que pelo
menos uma das variáveis de estado sofra alteração.
- Transformação isotérmica (Lei de Boyle-Mariotte):
Ocorre quando o gás sofre um processo de compressão ou
descompressão à temperatura constante.
Note que do aumento de pressão decorre uma redução no volume do gás e, ao
diminuirmos a pressão sobre ele, o seu volume aumenta
Graficamente:
Com o aumento de temperatura, o produto p.V torna-se maior e as
isotermas se afastam da origem dos eixos:
- Transformação isobárica (Lei de Charles e Gay-Lussac):
Processo que ocorre a uma pressão constante, quando o gás sofre um
aumento de volume sob efeito de uma elevação de temperatura ou,
quando esta se reduz, uma diminuição de volume devido às perdas de
calor.
Graficamente
- Transformação isométrica (Lei de Charles):
Processo que ocorre a volume constante, ou seja, o gás é aquecido ou
resfriado no interior de um recipiente indeformável, com êmbolo fixo.
Graficamente:
III- Lei Geral dos gases perfeitos:
Para fins de estudo, adota-se um gás hipotético, o gás perfeito ou ideal,
que segue rigorosamente as leis dos gases e mantém-se sempre no
estado gasoso.
As leis das transformações isotérmica, isobárica e isométrica podem ser
reunidas em uma expressão simples conhecida como Equação Geral dos
Gases:
onde k é uma constante que depende da natureza do gás, bem como de
sua massa.
𝑉
𝑇
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
V1
T1
=
V2
T2
p
T
= constante
𝑝1
𝑇1
=
𝑝2
𝑇2
𝑝1. 𝑉1
𝑇1
=
𝑝2. 𝑉2
𝑇2
𝑝. 𝑉
𝑇
= 𝑘
𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2
Estudo dos gases
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IV- Condições normais de temperatura e pressão (CNTP):
Foram estabelecidas pela União Internacional de Química Pura e Aplicada
(IUPAC) para estabelecer um estado de referência para o gás ideal,
adotando-se como valores referenciais:
- pressão: 1 atm = 105
Pa (pressão atmosférica ao nível do mar)
- Temperatura: 0º C = 273 K
Aplicação:
ER1. Certo gás perfeito à temperatura de 25 °C, sob pressão de 1,6 atm,
ocupa o volume de 20 litros em um recipiente provido de êmbolo móvel.
Caso o gás sofra uma compressão isotérmica e o seu volume se reduza à
metade, qual será a nova pressão no interior do recipiente?
ER2. O diagrama abaixo (fora de escala) mostra duas isotérmicas, A e B,
de uma mesma massa de um gás perfeito.
Levando-se em conta os dados do diagrama, determine:
a) a pressão p;
b) a temperatura absoluta TB;
c) o volume V.
ER3. Certa massa gasosa, contida em um recipiente rígido de volume
variável, inicialmente nas CNTP, ocupa um volume de 5 L. Fornecendo
calor ao gás, sua temperatura sobe "isobaricamente" para 409,5 °C.
Calcule o novo volume ocupado pelo gás.
ER4. Determinada massa de gás perfeito está sob pressão de 6.105
Pa,
ocupando um volume de 10 litros, à temperatura de 27 °C. Se o volume
for reduzido à metade e a pressão dobrada, determine a temperatura
final do gás, em °C.
V- Teoria cinética dos gases:
- Energia cinética média: A energia cinética média é diretamente
proporcional à temperatura absoluta do gás.
Onde:
- n é o número de mols de partículas do gás. Fazendo m = massa de gás
e M = massa molecular, temos que n é dado pela expressão:
- R é a constante universal dos gases ideais: R = 0,082 atm.L/mol.K
- T é a temperatura absoluta (K)
VI- Mistura de gases
O químico e físico inglês John Dalton descobriu que as partículas dos
gases podem interpenetrar-se e misturar-se em qualquer proporção,
permanecendo separadas uma das outras, como no ar:
Aplicação:
ER8. Na figura, o balão A contém certa quantidade de gás perfeito A sob
pressão de 2 atm, e o balão fi, outra quantidade de gás perfeito B sob
pressão de 3 atm, ambos na mesma temperatura.
Sabendo que o balão A possui o triplo da capacidade do balão B, calcule
a pressão da mistura pouco depois de aberta a torneira que separa os
dois gases, supondo que não houve variação na temperatura.
VII- Exercícios:
EP1. No fundo de um lago, onde a pressão é de 2,2 atm, forma-se uma
bolha de ar com volume de 4,0 cm3
. Calcule o volume da bolha depois
de ela subir à tona, onde a pressão atmosférica mede 1,0 atm. Admita que
nessa transformação a massa do gás no interior da bolha e a temperatura
permaneceram constantes. R: 8,8 cm3
EP2. O diagrama representa uma transformação isométrica de certa
massa de gás ideal, inicialmente nas condições normais de temperatura e
pressão (CNTP).
Determine:
a) a pressão do gás quando a temperatura do sistema atinge 491,4 °C. R:
2,8 atm
b) a temperatura, em graus celsius, quando a massa gasosa estiver sob
pressão de 0,8 atm. R: -54,6 °C
EP3. Uma garrafa plástica maleável com capacidade de 2 L, vazia e bem
vedada com a tampa de rosca, é colocada no congelador de um
refrigerador durante algumas horas. Ao ser retirada, a garrafa provavel-
mente estará:
a) cheia de gelo.
b) estourada.
c) da mesma forma que foi colocada.
d) deformada e murcha.
e) deformada e inchada.
EP4. Um gás,inicialmente sob temperatura de 25 °C e pressão atmosférica
normal, teve o seu volume triplicado "isobaricamente". Determine a
temperatura em que isso aconteceu. R: 621 °C
EP5. Certa quantidade de gás carbónico contido em um recipiente de 32
L, sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 °C, foi transferido
𝐸𝑐𝑚 =
3
2
𝑛. 𝑅. 𝑇
n=
m
M
𝑝𝑉
𝑇
=
𝑝 𝐴 𝑉𝐴
𝑇𝐴
+
𝑝 𝐵 𝑉𝐵
𝑇𝐵
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integralmente para outro recipiente de capacidade 40 L, sem que a
pressão tenha sido alterada. Como ficou a temperatura do gás, em °C,
imediatamente após a transferência? R: A temperatura aumentou para
102 °C.
EP6. Um cilindro com êmbolo móvel contém 24 L de gás nitrogênio, sob
pressão de 15 atm e temperatura de 27 °C. Qual será o novo volume do
gás à temperatura de 127 °C e pressão de 30 atm? R: 16 L
EP7. Em um recipiente de capacidade de 15,5 L são colocados 110 g de
CO2 (M = 44 g), à temperatura de 37 °C. Sendo dada a constante universal
dos gases perfeitos R = 0,082 atm.L/mol.K, determine:
a) o número de mol do gás carbônico. R: 2,5 mol
b) a pressão do gás no interior do recipiente. R: 4,1 atm
EP8. Um recipiente indeformável, provido de uma válvula, contém 300 g
de um gás ideal, na temperatura de 27 °C e sob pressão de 1,5 atm. Pela
válvula são injetados mais 600 g do mesmo gás e o recipiente é aquecido
até a temperatura de 127 °C. Nessas condições, determine a nova pressão
no interior do recipiente. R: 6,0 atm
EP9. Determine a energia cinética média de 2 mol de gás perfeito que se
encontram sob a temperatura de 57 °C. Para a constante universal dos
gases perfeitos, use R = 8,31 J/mol.K. R: 8.226,9 J
EP10. Calcule a energia cinética média de uma molécula de gás ideal que
se encontra na temperatura de 87 °C. Dada a constante de Boltzmann k
= 1,38 • 10"23 J/K. R: 7,45.10-21
J
VIII- Aprofundamento e Revisão:
1. (EFOA-MG) Um gás perfeito, a uma pressão de 10 atm, ocupa um
volume de 4 litros. Ele sofre uma transformação isotérmica e seu volume
atinge 10 litros. A nova pressão exercida pelo gás é de:
a) 4 atm
b) 25 atm
c) 100 atm
d) 10 atm
e) 250 atm
2. Um gás perfeito a 27 °C sofre uma expansão isotérmica de A para B,
caindo sua pressão a 1/5 do valor inicial, conforme o gráfico a seguir.
Determinar, para o estado B, o volume, a pressão e a temperatura do
gás.
TA = TB = 300 K = 27 °C, pB = 4 atm, VB = 50 L
3. Um cilindro de paredes rígidas e êmbolo móvel sem atrito contém
um certo gás em seu interior, conforme indica a figura.
Quando a temperatura é 27 °C, o volume ocupado pelo gás é 5 litros.
Qual deve ser a temperatura para que o volume do gás seja 8 litros,
mantendo a pressão constante? T2 = 207 °C
4. Dentro de um botijão existe determinada massa de gás ocupando o
volume de 5 litros a 300 K e à pressão de 6 atmosferas. O botijão é
esfriado até 200 K. Determine a pressão final, supondo invariável o
volume do botijão. p2 = 4 atm
5. (UFIt-MG) Um motorista calibrou os pneus do seu carro à
temperatura de 27 °C. Depois de rodar bastante, ao medir novamente
a pressão, encontrou um resultado 20% superior ao valor da calibração
inicial. Supondo-se invariável o volume das câmaras, a temperatura do
ar comprimido deve ter atingido:
a) 32 °C
b) 320 K
c) 360 K
d) 300 K
e) não temos dados para calculá-la
6. Uma dada massa de gás perfeito está num recipiente de volume 8,0
litros, à temperatura de 7,0 °C, exercendo a pressão de 4,0 atm.
Reduzindo-se o volume a 6,0 L e aquecendo-se o gás, a sua pressão
passou a ser 10 atm. Determine a que temperatura o gás foi aquecido.
T2 = 525 K ou T2 = 252 °C
7. Determinada massa de gás num estado inicial A sofre a transformação
ABC indicada no diagrama:
Determine TB e VC. TB = 400 K e VC = 8L
8. O gráfico ilustra a isoterma de uma certa quantidade de gás que é
levado do estado A para o estado C.
Determine:
a) o volume do gás no estado B; VB = 8 L
b) a pressão do gás no estado C. pC = 2 atm

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Estudo dos gases

  • 1. Estudo dos gases Professor Marco Antonio – www.netfisica.com I- Gás e vapor: - os gases são aquelas substâncias que estão nessa fase à temperatura ambiente (ex: hidrogênio, oxigênio, etc) - os vapores são obtidos pelo aquecimento de líquidos ou sólidos (como água, iodo, etc) ou pelo processo lento e natural de evaporação. No entanto, todas as substâncias podem ser transformadas em gases acima do ponto crítico. A água, por exemplo, apresenta-se no estado gasoso acima de sua temperatura crítica que vale 374ºC. A diferença entre os dois consiste no fato de que é possível condensar (liquefazer) um vapor comprimindo-o convenientemente, o que não ocorre com um gás. II- Variáveis de estado: São grandezas que servem para caracterizar certa quantidade de gás: - Pressão (p): é a grandeza que mede indiretamente a quantidade de colisões das partículas contra as paredes do recipiente que contém o gás. - Volume (v): é a medida da capacidade oferecida pelo recipiente que contém o gás. - Temperatura (T): é a medida indireta da energia cinética média das partículas e caracteriza o grau de agitação dessas partículas. III- Transformações gasosas: Considerando-se certa quantidade de gás colocada em um recipiente, denominamos transformação gasosa qualquer operação em que pelo menos uma das variáveis de estado sofra alteração. - Transformação isotérmica (Lei de Boyle-Mariotte): Ocorre quando o gás sofre um processo de compressão ou descompressão à temperatura constante. Note que do aumento de pressão decorre uma redução no volume do gás e, ao diminuirmos a pressão sobre ele, o seu volume aumenta Graficamente: Com o aumento de temperatura, o produto p.V torna-se maior e as isotermas se afastam da origem dos eixos: - Transformação isobárica (Lei de Charles e Gay-Lussac): Processo que ocorre a uma pressão constante, quando o gás sofre um aumento de volume sob efeito de uma elevação de temperatura ou, quando esta se reduz, uma diminuição de volume devido às perdas de calor. Graficamente - Transformação isométrica (Lei de Charles): Processo que ocorre a volume constante, ou seja, o gás é aquecido ou resfriado no interior de um recipiente indeformável, com êmbolo fixo. Graficamente: III- Lei Geral dos gases perfeitos: Para fins de estudo, adota-se um gás hipotético, o gás perfeito ou ideal, que segue rigorosamente as leis dos gases e mantém-se sempre no estado gasoso. As leis das transformações isotérmica, isobárica e isométrica podem ser reunidas em uma expressão simples conhecida como Equação Geral dos Gases: onde k é uma constante que depende da natureza do gás, bem como de sua massa. 𝑉 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 V1 T1 = V2 T2 p T = constante 𝑝1 𝑇1 = 𝑝2 𝑇2 𝑝1. 𝑉1 𝑇1 = 𝑝2. 𝑉2 𝑇2 𝑝. 𝑉 𝑇 = 𝑘 𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2
  • 2. Estudo dos gases Professor Marco Antonio – www.netfisica.com IV- Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): Foram estabelecidas pela União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) para estabelecer um estado de referência para o gás ideal, adotando-se como valores referenciais: - pressão: 1 atm = 105 Pa (pressão atmosférica ao nível do mar) - Temperatura: 0º C = 273 K Aplicação: ER1. Certo gás perfeito à temperatura de 25 °C, sob pressão de 1,6 atm, ocupa o volume de 20 litros em um recipiente provido de êmbolo móvel. Caso o gás sofra uma compressão isotérmica e o seu volume se reduza à metade, qual será a nova pressão no interior do recipiente? ER2. O diagrama abaixo (fora de escala) mostra duas isotérmicas, A e B, de uma mesma massa de um gás perfeito. Levando-se em conta os dados do diagrama, determine: a) a pressão p; b) a temperatura absoluta TB; c) o volume V. ER3. Certa massa gasosa, contida em um recipiente rígido de volume variável, inicialmente nas CNTP, ocupa um volume de 5 L. Fornecendo calor ao gás, sua temperatura sobe "isobaricamente" para 409,5 °C. Calcule o novo volume ocupado pelo gás. ER4. Determinada massa de gás perfeito está sob pressão de 6.105 Pa, ocupando um volume de 10 litros, à temperatura de 27 °C. Se o volume for reduzido à metade e a pressão dobrada, determine a temperatura final do gás, em °C. V- Teoria cinética dos gases: - Energia cinética média: A energia cinética média é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Onde: - n é o número de mols de partículas do gás. Fazendo m = massa de gás e M = massa molecular, temos que n é dado pela expressão: - R é a constante universal dos gases ideais: R = 0,082 atm.L/mol.K - T é a temperatura absoluta (K) VI- Mistura de gases O químico e físico inglês John Dalton descobriu que as partículas dos gases podem interpenetrar-se e misturar-se em qualquer proporção, permanecendo separadas uma das outras, como no ar: Aplicação: ER8. Na figura, o balão A contém certa quantidade de gás perfeito A sob pressão de 2 atm, e o balão fi, outra quantidade de gás perfeito B sob pressão de 3 atm, ambos na mesma temperatura. Sabendo que o balão A possui o triplo da capacidade do balão B, calcule a pressão da mistura pouco depois de aberta a torneira que separa os dois gases, supondo que não houve variação na temperatura. VII- Exercícios: EP1. No fundo de um lago, onde a pressão é de 2,2 atm, forma-se uma bolha de ar com volume de 4,0 cm3 . Calcule o volume da bolha depois de ela subir à tona, onde a pressão atmosférica mede 1,0 atm. Admita que nessa transformação a massa do gás no interior da bolha e a temperatura permaneceram constantes. R: 8,8 cm3 EP2. O diagrama representa uma transformação isométrica de certa massa de gás ideal, inicialmente nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). Determine: a) a pressão do gás quando a temperatura do sistema atinge 491,4 °C. R: 2,8 atm b) a temperatura, em graus celsius, quando a massa gasosa estiver sob pressão de 0,8 atm. R: -54,6 °C EP3. Uma garrafa plástica maleável com capacidade de 2 L, vazia e bem vedada com a tampa de rosca, é colocada no congelador de um refrigerador durante algumas horas. Ao ser retirada, a garrafa provavel- mente estará: a) cheia de gelo. b) estourada. c) da mesma forma que foi colocada. d) deformada e murcha. e) deformada e inchada. EP4. Um gás,inicialmente sob temperatura de 25 °C e pressão atmosférica normal, teve o seu volume triplicado "isobaricamente". Determine a temperatura em que isso aconteceu. R: 621 °C EP5. Certa quantidade de gás carbónico contido em um recipiente de 32 L, sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 °C, foi transferido 𝐸𝑐𝑚 = 3 2 𝑛. 𝑅. 𝑇 n= m M 𝑝𝑉 𝑇 = 𝑝 𝐴 𝑉𝐴 𝑇𝐴 + 𝑝 𝐵 𝑉𝐵 𝑇𝐵
  • 3. Estudo dos gases Professor Marco Antonio – www.netfisica.com integralmente para outro recipiente de capacidade 40 L, sem que a pressão tenha sido alterada. Como ficou a temperatura do gás, em °C, imediatamente após a transferência? R: A temperatura aumentou para 102 °C. EP6. Um cilindro com êmbolo móvel contém 24 L de gás nitrogênio, sob pressão de 15 atm e temperatura de 27 °C. Qual será o novo volume do gás à temperatura de 127 °C e pressão de 30 atm? R: 16 L EP7. Em um recipiente de capacidade de 15,5 L são colocados 110 g de CO2 (M = 44 g), à temperatura de 37 °C. Sendo dada a constante universal dos gases perfeitos R = 0,082 atm.L/mol.K, determine: a) o número de mol do gás carbônico. R: 2,5 mol b) a pressão do gás no interior do recipiente. R: 4,1 atm EP8. Um recipiente indeformável, provido de uma válvula, contém 300 g de um gás ideal, na temperatura de 27 °C e sob pressão de 1,5 atm. Pela válvula são injetados mais 600 g do mesmo gás e o recipiente é aquecido até a temperatura de 127 °C. Nessas condições, determine a nova pressão no interior do recipiente. R: 6,0 atm EP9. Determine a energia cinética média de 2 mol de gás perfeito que se encontram sob a temperatura de 57 °C. Para a constante universal dos gases perfeitos, use R = 8,31 J/mol.K. R: 8.226,9 J EP10. Calcule a energia cinética média de uma molécula de gás ideal que se encontra na temperatura de 87 °C. Dada a constante de Boltzmann k = 1,38 • 10"23 J/K. R: 7,45.10-21 J VIII- Aprofundamento e Revisão: 1. (EFOA-MG) Um gás perfeito, a uma pressão de 10 atm, ocupa um volume de 4 litros. Ele sofre uma transformação isotérmica e seu volume atinge 10 litros. A nova pressão exercida pelo gás é de: a) 4 atm b) 25 atm c) 100 atm d) 10 atm e) 250 atm 2. Um gás perfeito a 27 °C sofre uma expansão isotérmica de A para B, caindo sua pressão a 1/5 do valor inicial, conforme o gráfico a seguir. Determinar, para o estado B, o volume, a pressão e a temperatura do gás. TA = TB = 300 K = 27 °C, pB = 4 atm, VB = 50 L 3. Um cilindro de paredes rígidas e êmbolo móvel sem atrito contém um certo gás em seu interior, conforme indica a figura. Quando a temperatura é 27 °C, o volume ocupado pelo gás é 5 litros. Qual deve ser a temperatura para que o volume do gás seja 8 litros, mantendo a pressão constante? T2 = 207 °C 4. Dentro de um botijão existe determinada massa de gás ocupando o volume de 5 litros a 300 K e à pressão de 6 atmosferas. O botijão é esfriado até 200 K. Determine a pressão final, supondo invariável o volume do botijão. p2 = 4 atm 5. (UFIt-MG) Um motorista calibrou os pneus do seu carro à temperatura de 27 °C. Depois de rodar bastante, ao medir novamente a pressão, encontrou um resultado 20% superior ao valor da calibração inicial. Supondo-se invariável o volume das câmaras, a temperatura do ar comprimido deve ter atingido: a) 32 °C b) 320 K c) 360 K d) 300 K e) não temos dados para calculá-la 6. Uma dada massa de gás perfeito está num recipiente de volume 8,0 litros, à temperatura de 7,0 °C, exercendo a pressão de 4,0 atm. Reduzindo-se o volume a 6,0 L e aquecendo-se o gás, a sua pressão passou a ser 10 atm. Determine a que temperatura o gás foi aquecido. T2 = 525 K ou T2 = 252 °C 7. Determinada massa de gás num estado inicial A sofre a transformação ABC indicada no diagrama: Determine TB e VC. TB = 400 K e VC = 8L 8. O gráfico ilustra a isoterma de uma certa quantidade de gás que é levado do estado A para o estado C. Determine: a) o volume do gás no estado B; VB = 8 L b) a pressão do gás no estado C. pC = 2 atm