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Introdução à Cinemática

    Cinemática – Definição; Referencial; Ponto Material
    e Corpo Extenso; Movimento e Repouso;
    Trajetória; Tempo; Instante e Intervalo de Tempo;
    Posição; Variação do Espaço ou da Posição;
    Distância Percorrida; Velocidade Escalar Média &
    Exercícios de Fixação.




                                                   Prof. Ary de Oliveira
Cinemática – Definição

 A CINEMÁTICA é o ramo da física que procura
 descrever os movimentos sem se preocupar com as
 causas (forças) que originaram esse movimentos.




                                          Prof. Ary de Oliveira
Referencial

 Referencial é um corpo (ou um conjunto de corpos)
 em relação ao qual são definidas as posições de
 outros corpos.




                0

                                            Prof. Ary de Oliveira
Ponto Material e Corpo Extenso

 Ponto Material: São corpos cujas dimensões são
 desprezíveis com relação ao referencial.




 Corpo Extenso: São corpos cujas dimensões devem
 ser consideradas com relação ao referencial.




                                          Prof. Ary de Oliveira
Movimento e Repouso

 Dizemos que um corpo se encontra em MOVIMENTO
 sempre que sua posição muda, no decorrer do tempo,
 em relação a um certo referencial.
 Dizemos que um corpo se encontra em REPOUSO
 sempre que sua posição não muda, no decorrer do
 tempo, em relação a um certo referencial.


 OBS.: Um corpo pode, num determinado instante,
 estar em repouso em relação a um referencial e em
 movimento em relação a outro.

                                            Prof. Ary de Oliveira
Trajetória

  Trajetória é o caminho determinado por uma
  sucessão de pontos, por onde o móvel passa em
  relação a um certo referencial.




                                         Prof. Ary de Oliveira
Tempo

 Aceitamos o tempo como um conceito primitivo, isto é,
 entendemos ou concebemos seu significado sem que
 necessite ser definido, sem que alguém precise dizer o
 que ele é.
 Unidade de tempo:
 minuto (min): 1min = 60s
 hora (h): 1h = 3600s
 dia: 1 dia = 86400s
 Nota: O segundo (s) é a unidade de medida de tempo
 do Sistema Internacional (SI).

                                                Prof. Ary de Oliveira
Instante e Intervalo de Tempo

 INSTANTE é o exato momento em que ocorre
 determinado evento. Enquanto que o INTERVALO DE
 TEMPO é o tempo decorrido desde de um instante
 inicial até o instante do evento, ou seja, é uma
 sucessão de instantes entre certo instante t1 e outro
 instante t2.




                                               Prof. Ary de Oliveira
Posição

 Posição (ou Espaço) é a localização de um móvel em
 relação a um dado referencial.




 A posição pode ser expressa em várias unidades por
 exemplo: quilômetro, milhas, metros, etc.
 Nota: O metro (m) é a unidade de medida de posição
 do Sistema Internacional (SI).
                                             Prof. Ary de Oliveira
Variação do Espaço ou da Posição

 Variação do Espaço ou da Posição ( S) é a
 diferença entre a Posição Final (Sf) e a Posição Inicial
 (Si) de um móvel em relação a um dado referencial.




                         ∆S = S f − S i


                                                  Prof. Ary de Oliveira
Distância Percorrida

 Distância percorrida é uma grandeza física utilizada
 para informar quanto uma partícula realmente
 percorreu, sendo calculada em valor absoluto.
 1º caso: o móvel desloca-se sempre num mesmo
 sentido.


                 Distância percorrida =| ∆S |
 2º caso: o móvel inverte o sentido de seu movimento.



          Distância percorrida =| ∆S IDA | + | ∆S VOLTA |

                                                            Prof. Ary de Oliveira
Velocidade Escalar Média

 Observe as figuras:




                           Prof. Ary de Oliveira
Velocidade Escalar Média

 De acordo com as figuras do slide anterior, o veículo
 partiu às 6 horas do km 10 e atingiu o km 250 às 10 h.
 Portanto:
 ∆S = S f − Si = 250 − 10 = 240 km
 ∆t = t f − ti = 10 − 6 = 4 h
 Desse modo podemos afirmar que, em média, a
 variação do espaço foi de 60 km por hora. Essa razão
 entre a variação de espaço e a variação do tempo é
 chamada de VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (vM).
                                   ∆S
                              vM =
                                   ∆t

                                                Prof. Ary de Oliveira
Velocidade Escalar Média

 Com relação a unidades de medida de velocidade
 temos que é UNIDADE DE ESPAÇO por UNIDADE
 DE TEMPO.
 As unidades mais comuns de velocidade são m/s e
 km/h, sendo que a primeira é a unidade de velocidade
 do SI.                        m/s           km/h
                                1            3,6
                                5            18
                               10            36
                               15            54
                               20            72
                               25            90
                               30            108

                                              Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 01

 (PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dos
 Fortes (prova de natação entre o Forte de
 Copacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio de
 Janeiro, o vencedor completou o percurso de 3800m
 em 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, a
 velocidade média desenvolvida pelo ganhador, em
 metros por segundo?
 (A) 1,1      (C) 1,5     (E) 1,9
 (B) 1,3      (D) 1,7




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Exercício de Fixação 01

 (PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dos
 Fortes (prova de natação entre o Forte de
 Copacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio de
 Janeiro, o vencedor completou o percurso de 3800m
 em 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, a
 velocidade média desenvolvida pelo ganhador, em
 metros por segundo?
 (A) 1,1      (C) 1,5     (E) 1,9
 (B) 1,3      (D) 1,7




                                            Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 02

 (PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de um
 equipamento que emite ondas sonoras (sonar) para
 mapear o fundo do mar. Para determinar a
 profundidade onde está navegando, um sinal sonoro é
 emitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-se
 que a velocidade de propagação desse sinal sonoro é
 constante e tem intensidade de 1450 m/s na água do
 mar, qual a profundidade do local onde o navio está
 navegando?
 (A) 58 m     (C) 1450 m         (E) 5580 m
 (B) 580 m    (D) 2900 m


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 (PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de um
 equipamento que emite ondas sonoras (sonar) para
 mapear o fundo do mar. Para determinar a
 profundidade onde está navegando, um sinal sonoro é
 emitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-se
 que a velocidade de propagação desse sinal sonoro é
 constante e tem intensidade de 1450 m/s na água do
 mar, qual a profundidade do local onde o navio está
 navegando?
 (A) 58 m     (C) 1450 m         (E) 5580 m
 (B) 580 m    (D) 2900 m


                                             Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 03

  (PSAEAM – 2010) O navio, representado
  pela figura ao lado, tem com missão
  mapear as profundidades existentes
  numa determinada baía.
  Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio
  emitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s,
  recebendo a onda refletida (eco) num intervalo de
  tempo de 0,08s. Sabendo que a onda foi emitida na
  direção vertical, é correto concluir que a profundidade
  “h” medida no local foi de:
  (A) 45 m      (C) 85 m            (E) 120 m
  (B) 60 m      (D) 100 m

                                                Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 03

  (PSAEAM – 2010) O navio, representado
  pela figura ao lado, tem com missão
  mapear as profundidades existentes
  numa determinada baía.
  Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio
  emitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s,
  recebendo a onda refletida (eco) num intervalo de
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  direção vertical, é correto concluir que a profundidade
  “h” medida no local foi de:
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                                                Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 04

  (PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, um
  observador, na janela de sua casa, vê a queda de um
  raio e, após 3 segundos, ouve o barulho (trovão)
  provocado pela expansão violenta do ar durante a
  passagem desse raio. Considerando-se a velocidade
  de propagação do som no ar de cerca de 340 m/s,
  conclui-se que o local da queda do raio está a uma
  distância,   em     relação   ao    observador,  de
  aproximadamente:
  (A) 720 m    (C) 1,0 km (E) 1,3 km
  (B) 820 m    (D) 1,2 km


                                             Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 04

  (PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, um
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                                             Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 05

  (PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo.




  Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre as
  cidades A e C, passando por B, cumprindo um horário
  pré-estabelecido conforme mostra a ilustração
  apresentada. A velocidade média, km/h, desenvolvida
  pelo mensageiro entre as cidades A e C, é:
  (A) 23       (C) 55       (E) 65
  (B) 50       (D) 57

                                             Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 05

  (PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo.




  Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre as
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  pré-estabelecido conforme mostra a ilustração
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  (A) 23       (C) 55       (E) 65
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Exercício de Fixação 06

  (PSAEAM – 2012) Num exercício de tiro real, um
  navio dispara um projétil (bala) a partir de um canhão
  de bordo. O estampido da rama é ouvido por uma
  pessoa que se encontra em terra 2 s após o disparo.
  Considerando que a velocidade de propagação da
  onda sonora no ar seja de 340 m/s, qual a distância
  entre o navio e o ouvinte?
  (A) 170 m     (C) 680 m    (E) 1460 m
  (B) 340 m     (D) 1120 m




                                                Prof. Ary de Oliveira
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  navio dispara um projétil (bala) a partir de um canhão
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                                                Prof. Ary de Oliveira
Exercício de Fixação 07

  (PSAEAM – 2012) Num edifício de vinte andares, o
  motor do elevador consegue subir uma carga com
  velocidade constante de 2,0 m/s, gastando 30 s para
  chegar ao topo do prédio, percorrendo, assim,
  integralmente os vinte andares. Se todos os andares
  apresentarem a mesma medida, qual a altura de cada
  andar?
  (A) 3,0 m    (C) 4,0 m    (E) 5,0 m
  (B) 3,5 m    (D) 4,5 m




                                             Prof. Ary de Oliveira
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Fim!




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Introdução à Cinemática

  • 1. Introdução à Cinemática Cinemática – Definição; Referencial; Ponto Material e Corpo Extenso; Movimento e Repouso; Trajetória; Tempo; Instante e Intervalo de Tempo; Posição; Variação do Espaço ou da Posição; Distância Percorrida; Velocidade Escalar Média & Exercícios de Fixação. Prof. Ary de Oliveira
  • 2. Cinemática – Definição A CINEMÁTICA é o ramo da física que procura descrever os movimentos sem se preocupar com as causas (forças) que originaram esse movimentos. Prof. Ary de Oliveira
  • 3. Referencial Referencial é um corpo (ou um conjunto de corpos) em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos. 0 Prof. Ary de Oliveira
  • 4. Ponto Material e Corpo Extenso Ponto Material: São corpos cujas dimensões são desprezíveis com relação ao referencial. Corpo Extenso: São corpos cujas dimensões devem ser consideradas com relação ao referencial. Prof. Ary de Oliveira
  • 5. Movimento e Repouso Dizemos que um corpo se encontra em MOVIMENTO sempre que sua posição muda, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial. Dizemos que um corpo se encontra em REPOUSO sempre que sua posição não muda, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial. OBS.: Um corpo pode, num determinado instante, estar em repouso em relação a um referencial e em movimento em relação a outro. Prof. Ary de Oliveira
  • 6. Trajetória Trajetória é o caminho determinado por uma sucessão de pontos, por onde o móvel passa em relação a um certo referencial. Prof. Ary de Oliveira
  • 7. Tempo Aceitamos o tempo como um conceito primitivo, isto é, entendemos ou concebemos seu significado sem que necessite ser definido, sem que alguém precise dizer o que ele é. Unidade de tempo: minuto (min): 1min = 60s hora (h): 1h = 3600s dia: 1 dia = 86400s Nota: O segundo (s) é a unidade de medida de tempo do Sistema Internacional (SI). Prof. Ary de Oliveira
  • 8. Instante e Intervalo de Tempo INSTANTE é o exato momento em que ocorre determinado evento. Enquanto que o INTERVALO DE TEMPO é o tempo decorrido desde de um instante inicial até o instante do evento, ou seja, é uma sucessão de instantes entre certo instante t1 e outro instante t2. Prof. Ary de Oliveira
  • 9. Posição Posição (ou Espaço) é a localização de um móvel em relação a um dado referencial. A posição pode ser expressa em várias unidades por exemplo: quilômetro, milhas, metros, etc. Nota: O metro (m) é a unidade de medida de posição do Sistema Internacional (SI). Prof. Ary de Oliveira
  • 10. Variação do Espaço ou da Posição Variação do Espaço ou da Posição ( S) é a diferença entre a Posição Final (Sf) e a Posição Inicial (Si) de um móvel em relação a um dado referencial. ∆S = S f − S i Prof. Ary de Oliveira
  • 11. Distância Percorrida Distância percorrida é uma grandeza física utilizada para informar quanto uma partícula realmente percorreu, sendo calculada em valor absoluto. 1º caso: o móvel desloca-se sempre num mesmo sentido. Distância percorrida =| ∆S | 2º caso: o móvel inverte o sentido de seu movimento. Distância percorrida =| ∆S IDA | + | ∆S VOLTA | Prof. Ary de Oliveira
  • 12. Velocidade Escalar Média Observe as figuras: Prof. Ary de Oliveira
  • 13. Velocidade Escalar Média De acordo com as figuras do slide anterior, o veículo partiu às 6 horas do km 10 e atingiu o km 250 às 10 h. Portanto: ∆S = S f − Si = 250 − 10 = 240 km ∆t = t f − ti = 10 − 6 = 4 h Desse modo podemos afirmar que, em média, a variação do espaço foi de 60 km por hora. Essa razão entre a variação de espaço e a variação do tempo é chamada de VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (vM). ∆S vM = ∆t Prof. Ary de Oliveira
  • 14. Velocidade Escalar Média Com relação a unidades de medida de velocidade temos que é UNIDADE DE ESPAÇO por UNIDADE DE TEMPO. As unidades mais comuns de velocidade são m/s e km/h, sendo que a primeira é a unidade de velocidade do SI. m/s km/h 1 3,6 5 18 10 36 15 54 20 72 25 90 30 108 Prof. Ary de Oliveira
  • 15. Exercício de Fixação 01 (PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dos Fortes (prova de natação entre o Forte de Copacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio de Janeiro, o vencedor completou o percurso de 3800m em 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, a velocidade média desenvolvida pelo ganhador, em metros por segundo? (A) 1,1 (C) 1,5 (E) 1,9 (B) 1,3 (D) 1,7 Prof. Ary de Oliveira
  • 16. Exercício de Fixação 01 (PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dos Fortes (prova de natação entre o Forte de Copacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio de Janeiro, o vencedor completou o percurso de 3800m em 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, a velocidade média desenvolvida pelo ganhador, em metros por segundo? (A) 1,1 (C) 1,5 (E) 1,9 (B) 1,3 (D) 1,7 Prof. Ary de Oliveira
  • 17. Exercício de Fixação 02 (PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de um equipamento que emite ondas sonoras (sonar) para mapear o fundo do mar. Para determinar a profundidade onde está navegando, um sinal sonoro é emitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-se que a velocidade de propagação desse sinal sonoro é constante e tem intensidade de 1450 m/s na água do mar, qual a profundidade do local onde o navio está navegando? (A) 58 m (C) 1450 m (E) 5580 m (B) 580 m (D) 2900 m Prof. Ary de Oliveira
  • 18. Exercício de Fixação 02 (PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de um equipamento que emite ondas sonoras (sonar) para mapear o fundo do mar. Para determinar a profundidade onde está navegando, um sinal sonoro é emitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-se que a velocidade de propagação desse sinal sonoro é constante e tem intensidade de 1450 m/s na água do mar, qual a profundidade do local onde o navio está navegando? (A) 58 m (C) 1450 m (E) 5580 m (B) 580 m (D) 2900 m Prof. Ary de Oliveira
  • 19. Exercício de Fixação 03 (PSAEAM – 2010) O navio, representado pela figura ao lado, tem com missão mapear as profundidades existentes numa determinada baía. Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio emitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s, recebendo a onda refletida (eco) num intervalo de tempo de 0,08s. Sabendo que a onda foi emitida na direção vertical, é correto concluir que a profundidade “h” medida no local foi de: (A) 45 m (C) 85 m (E) 120 m (B) 60 m (D) 100 m Prof. Ary de Oliveira
  • 20. Exercício de Fixação 03 (PSAEAM – 2010) O navio, representado pela figura ao lado, tem com missão mapear as profundidades existentes numa determinada baía. Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio emitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s, recebendo a onda refletida (eco) num intervalo de tempo de 0,08s. Sabendo que a onda foi emitida na direção vertical, é correto concluir que a profundidade “h” medida no local foi de: (A) 45 m (C) 85 m (E) 120 m (B) 60 m (D) 100 m Prof. Ary de Oliveira
  • 21. Exercício de Fixação 04 (PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, um observador, na janela de sua casa, vê a queda de um raio e, após 3 segundos, ouve o barulho (trovão) provocado pela expansão violenta do ar durante a passagem desse raio. Considerando-se a velocidade de propagação do som no ar de cerca de 340 m/s, conclui-se que o local da queda do raio está a uma distância, em relação ao observador, de aproximadamente: (A) 720 m (C) 1,0 km (E) 1,3 km (B) 820 m (D) 1,2 km Prof. Ary de Oliveira
  • 22. Exercício de Fixação 04 (PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, um observador, na janela de sua casa, vê a queda de um raio e, após 3 segundos, ouve o barulho (trovão) provocado pela expansão violenta do ar durante a passagem desse raio. Considerando-se a velocidade de propagação do som no ar de cerca de 340 m/s, conclui-se que o local da queda do raio está a uma distância, em relação ao observador, de aproximadamente: (A) 720 m (C) 1,0 km (E) 1,3 km (B) 820 m (D) 1,2 km Prof. Ary de Oliveira
  • 23. Exercício de Fixação 05 (PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo. Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre as cidades A e C, passando por B, cumprindo um horário pré-estabelecido conforme mostra a ilustração apresentada. A velocidade média, km/h, desenvolvida pelo mensageiro entre as cidades A e C, é: (A) 23 (C) 55 (E) 65 (B) 50 (D) 57 Prof. Ary de Oliveira
  • 24. Exercício de Fixação 05 (PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo. Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre as cidades A e C, passando por B, cumprindo um horário pré-estabelecido conforme mostra a ilustração apresentada. A velocidade média, km/h, desenvolvida pelo mensageiro entre as cidades A e C, é: (A) 23 (C) 55 (E) 65 (B) 50 (D) 57 Prof. Ary de Oliveira
  • 25. Exercício de Fixação 06 (PSAEAM – 2012) Num exercício de tiro real, um navio dispara um projétil (bala) a partir de um canhão de bordo. O estampido da rama é ouvido por uma pessoa que se encontra em terra 2 s após o disparo. Considerando que a velocidade de propagação da onda sonora no ar seja de 340 m/s, qual a distância entre o navio e o ouvinte? (A) 170 m (C) 680 m (E) 1460 m (B) 340 m (D) 1120 m Prof. Ary de Oliveira
  • 26. Exercício de Fixação 06 (PSAEAM – 2012) Num exercício de tiro real, um navio dispara um projétil (bala) a partir de um canhão de bordo. O estampido da rama é ouvido por uma pessoa que se encontra em terra 2 s após o disparo. Considerando que a velocidade de propagação da onda sonora no ar seja de 340 m/s, qual a distância entre o navio e o ouvinte? (A) 170 m (C) 680 m (E) 1460 m (B) 340 m (D) 1120 m Prof. Ary de Oliveira
  • 27. Exercício de Fixação 07 (PSAEAM – 2012) Num edifício de vinte andares, o motor do elevador consegue subir uma carga com velocidade constante de 2,0 m/s, gastando 30 s para chegar ao topo do prédio, percorrendo, assim, integralmente os vinte andares. Se todos os andares apresentarem a mesma medida, qual a altura de cada andar? (A) 3,0 m (C) 4,0 m (E) 5,0 m (B) 3,5 m (D) 4,5 m Prof. Ary de Oliveira
  • 28. Exercício de Fixação 07 (PSAEAM – 2012) Num edifício de vinte andares, o motor do elevador consegue subir uma carga com velocidade constante de 2,0 m/s, gastando 30 s para chegar ao topo do prédio, percorrendo, assim, integralmente os vinte andares. Se todos os andares apresentarem a mesma medida, qual a altura de cada andar? (A) 3,0 m (C) 4,0 m (E) 5,0 m (B) 3,5 m (D) 4,5 m Prof. Ary de Oliveira
  • 29. Fim! Prof. Ary de Oliveira