Aula sobre os conceitos de refração da luz e espelhos planos

1. Professor Marco Antonio

2. Reflexão regular
 O feixe de luz incide em uma superfície S de separação entre dois meios e
retorna ao meio de origem.
 Todos os raios são refletidos regularmente, ou seja, eles permanecem paralelos
entre si, a partir dos pontos de incidência.
 Ocorre quando S é uma superfície plana, opaca e bem polida, como um espelho.

3. Reflexão regular
 O feixe de luz incide em uma superfície S de separação entre dois meios e
retorna ao meio de origem.
 Todos os raios são refletidos regularmente, ou seja, eles permanecem paralelos
entre si, a partir dos pontos de incidência.
 Ocorre quando S é uma superfície plana, opaca e bem polida, como um espelho.

4. 1ª Lei: o raio incidente, o raio refletido e
a normal são coplanares.
2ª Lei: o ângulo de incidência é igual ao
ângulo de reflexão.

5. R.67 Um raio de luz incide num espelho plano, formando com sua superfície um
ângulo de 40°. Qual é o correspondente ângulo de reflexão?
Exercícios página 263

6. Espelho plano é aquele cuja superfície, plana e lisa, reflete regularmente a luz
incidente, sofrendo, portanto, reflexão regular.
› Podemos utilizar também a seguinte
definição:
• É um sistema óptico formado por uma
camada de vidro e uma película de
material capaz de refletir a luz
regularmente (alumínio).
› Representa-se um espelho plano por:

7. Imagem de um ponto: considere um
ponto P colocado em frente a um
espelho E, como mostra a figura abaixo:
Os pontos P e P’ são equidistantes do
espelho.
Quando um feixe refletido no espelho
chega aos olhos de um observador O,
esse feixe parece originar-se em P’.
Assim o observador vê P’.
 O ponto P é um ponto objeto real
 O ponto P’ é um ponto imagem
virtual.

8. Resumidamente, as principais características de
um espelho plano:
 Objeto e imagens equidistantes ao espelho
 Objeto e imagem possuem naturezas
opostas (se o objeto é real, a imagem será
virtual e vice-versa).
 Sistema óptico Estigmático
Um sistema óptico
é estigmático quando
cada ponto objeto conjuga
apenas um ponto imagem.

9. Resumidamente, as principais características de
um espelho plano:
 Objeto e imagens equidistantes ao espelho
 Objeto e imagem possuem naturezas
opostas (se o objeto é real, a imagem será
virtual e vice-versa).
 Sistema óptico Estigmático
Com certeza você já ouviu falar de
astigmatismo!!!
Um sistema astigmático conjuga, para um
ponto objeto real, uma mancha luminosa
(vários pontos imagem virtual)!!!

10. Imagem de um objeto extenso
 O objeto e a imagem têm as mesmas dimensões e são equidistantes do
espelho.
 O objeto e a imagem são enantiomorfas, ou seja, contrárias.
Imagem e objeto têm dimensões iguais e
são equidistantes do espelho.
Imagens enantiomorfas possuem a mesma
forma e são simétricas em relação ao objeto,
dessa maneira, não se superpõem por translação
simples (como a letra R e a sua imagem)

11. Imagem de um objeto extenso
 O objeto e a imagem têm as mesmas dimensões e são equidistantes do
espelho.
 O objeto e a imagem são enantiomorfas, ou seja, contrárias.
Imagem e objeto têm dimensões iguais e
são equidistantes do espelho.

12. R.68 Dois pontos luminosos, A e B, estão diante de um espelho plano E. Qual é a
distância entre o ponto B e a imagem do ponto A?
R.69 Na figura, temos um ponto luminoso P, um espelho plano E e um observador
O. Trace o raio proveniente de P que, após se refletir no espelho E, atinge O.

13. R.70 Uma pessoa de altura H acha-se defronte de um espelho plano retangular e
vertical. Sendo h a distância do olho do observador (O) ao solo, determine:
a) o menor tamanho x que esse espelho deve ter para que o observador possa ver
a si mesmo dos pés à cabeça;
b) a menor altura y a que a borda inferior do espelho deve ser mantida do solo;
c) se os valores de x e y dependem da distância do observador ao espelho.
x
y

14. R.71 Uma pessoa mantém diante dos olhos, a 20 cm de distância, um espelho
vertical, de modo a ver nele a imagem de um poste vertical de 4,4 m de altura
situado exatamente a 1,8 m atrás de si. Qual é a mínima dimensão vertical que
esse espelho deve ter para que a pessoa veja inteiramente a imagem do poste?
Exercícios página 267-268
4,4 m
2,0 m

15. Campo visual de um espelho plano:
• É a região que um observador frente a um espelho pode observar.
A região sombreada é o campo visual do espelho em relação a O.

16. Campo visual de um espelho plano:
R.72 Um observador O está olhando para um espelho plano E, conforme o
esquema. Quais dos pontos numerados ele poderá ver por reflexão no espelho?
Exercício 234 - página 269

17. Translação de um espelho plano
Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o deslocamento
do espelho na horizontal dizemos que o espelho sofreu uma translação. Veja o
exemplo:
Perceba que a distância do objeto à
imagem é de 20 m.
Agora, vamos afastar o espelho uma
distância d = 1 m em relação ao objeto.
O deslocamento D da imagem
ao objeto aumentará de 2d.
D = 2d

18. Translação de um espelho plano
Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o deslocamento
do espelho na horizontal dizemos que o espelho sofreu uma translação.
Neste caso, como os
deslocamentos do espelho e
da imagem são simultâneos, a
velocidade da imagem será o
dobro da velocidade do
espelho
vimagem = 2vespelho

19. Translação de um espelho plano
R.73 Uma pessoa está de pé diante de um espelho vertical. Se o espelho,
mantendo-se na vertical, for afastado de uma distância de 30 cm da pessoa, o que
sucede à imagem que ela vê no espelho?
R.74 Um espelho plano vertical é deslocado com velocidade de módulo 6 m/s, ao
ser afastado de uma pessoa que está parada em relação ao solo. Determine o
módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação:
a) ao solo;
b) ao espelho.
Exercícios página 271

20. Imagens de um objeto entre dois espelhos planos
𝑁 =
360°
𝛼
− 1
Essa equação, em que α é o
ângulo entre os espelhos, é válida
para os seguintes casos:
• Se 360/α for par: para qualquer
posição do objeto entre os
espelhos.
Dada uma associação de espelhos planos, o
número de imagens observáveis pode ser
obtido pela equação:
o número de
imagens formadas
será ímpar,
independentemente
da posição do
objeto entre os
espelhos.

21. Imagens de um objeto entre dois espelhos planos
𝑁 =
360°
𝛼
− 1
Essa equação, em que α é o
ângulo entre os espelhos, é válida
para os seguintes casos:
• Se 360/ α for ímpar: o objeto
deve estar exatamente no plano
bissetor do ângulo formado
entre os dois espelhos.
Dada uma associação de espelhos planos, o
número de imagens observáveis pode ser
obtido pela equação:
número de
imagens
formadas
será par

22. Imagens de um objeto entre dois espelhos planos
Imagens de um objeto colocado entre dois espelhos planos:
 Diminuindo o ângulo entre os espelhos, aumenta o número de imagens.
 Quando os espelhos são paralelos, formam-se infinitas imagens.

23. Imagens de um objeto entre dois espelhos planos
R.77 Com três patinadores colocados entre dois espelhos planos fixos, um diretor
de cinema consegue uma cena em que são vistos, no máximo, 24 patinadores. Qual
é o ângulo α entre os espelhos?
Sabe-se que o ângulo α é tal que 360º/ α é um número inteiro.
Exercício 243 e 245(a) página 276