1) O documento define trabalho e classifica diferentes tipos de trabalho realizados por forças constantes e variáveis. 2) Explica como calcular o trabalho de forças constantes paralelas e não paralelas ao deslocamento, assim como de forças elásticas e peso. 3) Introduz o conceito de potência como a taxa de realização de trabalho.

1. TRABALHO

3. TRABALHO Trabalho da força constante paralela ao deslocamento. F: força constante. d: deslocamento. Unidade S.I. Joules [J]. [1J] = [1N.m]

4. TRABALHO Trabalho motor Trabalho motor ( t >0 ) ,a força fica no mesmo sentido do deslocamento .

5. TRABALHO Trabalho resistente. Trabalho resistente ( t <0 ) ,a força fica no sentido contrário do deslocamento .

6. TRABALHO Trabalho da força constante paralela ao deslocamento

7. Exercícios Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s 2 , na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho?

8. Exercícios Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s 2 durante 10 m , na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso ? Qual é o tipo de trabalho ? Para haver movimento a força tem que estar no mesmo sentido do deslocamento , então o trabalho é motor .

9. Exercícios Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme, uma força F= 12 N foi necessária para tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m.

10. Exercícios Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme , uma força F= 12 N constante e paralela ao deslocamento foi necessária para tira-lo do repouso . Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m. Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula . Então F- F AT =0

11. F- F AT = 0 F AT = -12 N (pois tem sentido contrário ao deslocamento) Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula . Então F- F AT =0

12. Trabalho força Paralela deslocamento Mesmo sentido Trabalho motor Sentido oposto Trabalho resistente Não Paralela deslocamento Componente da força Mesmo sentido Trabalho motor Sentido oposto Trabalho resistente

13. Trabalho motor Trabalho resistente Trabalho motor +  =F.d Trabalho resistente -  =F.d Complemento do esquema anterior

14. TRABALHO Trabalho da força constante não paralela ao deslocamento  : Ângulo entre a força e o deslocamento F t : Componente da Força F na Paralela ao deslocamento.

15. Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60 o com a horizontal, conforme o esquema abaixo. Exercícios a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m. b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique.

16. Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60 o com a horizontal, conforme o esquema abaixo. Exercícios a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m. b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal ? Justifique.

17. Exercícios a. b. Tração e Normal são forças perpendiculares ao deslocamento , por isso não realizam trabalho !

18. Trabalho força Paralela deslocamento Mesmo sentido trabalho motor Sentido oposto trabalho resistente Não Paralela deslocamento Componente da força Mesmo sentido Trabalho motor Sentido oposto Trabalho resistente força constante ñ paralela  =F.d.cos  módulo trabalho trabalho motor trabalho resistente +  =F.d. cos  -  =F.d. cos 

19. Trabalho motor Trabalho resistente Trabalho motor +  =F.d Trabalho resistente -  =F.d Complemento do esquema anterior

20. TRABALHO Trabalho de uma força variável paralela ao deslocamento.

21. TRABALHO Trabalho de uma força variável paralela ao deslocamento. Basta calcular a área total , que vai ser a somatória das áreas 1, 2 e 3 : A T = A 1 + A 2 + A 3

22. (Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. Exercícios Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.

23. (Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x . Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. Exercícios Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules , a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.

24. Exercícios

25. Exercícios (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.

26. Exercícios (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.

27. Exercícios

28. força não constante módulo trabalho Trabalho força Paralela deslocamento Mesmo sentido trabalho motor Sentido oposto trabalho resistente Não Paralela deslocamento Componente da força Mesmo sentido Trabalho motor Sentido oposto Trabalho resistente força constante ñ paralela  =F.d. cos  módulo trabalho trabalho motor trabalho resistente +  =F.d. cos  -  =F.d. cos  área do triângulo área do trapézio

29. Trabalho motor Trabalho resistente +  =F.d -  =F.d Complemento do esquema anterior

30. TRABALHO Trabalho de uma força qualquer.

31. TRABALHO Trabalho da força elástica . Por definição a força elástica varia de acordo com a deformação da mola , portanto ela não é uma força constante, logo temos que utilizar o cálculo do trabalho para forças variáveis , ou seja, construir o gráfico ‘Fel’ x ‘d’ e determinar a área no deslocamento desejado. Conforme distendemos um elástico , a força restauradora ( elástica ) aumenta:

32. TRABALHO Trabalho da força elástica. K: Constante elástica da mola [N/m] x: Deformação sofrida pela mola [m]

33. TRABALHO Trabalho da força elástica . Se calcularmos a área no deslocamento ‘x’, então teremos o trabalho da força elástica neste deslocamento Portanto:

35. Exercícios Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola,que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?

36. Exercícios Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola , que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?

37. Exercícios K= 25 N/cm = 2500 N/m X=12 cm =0,12 m

38. trabalho força elástica força não constante módulo trabalho Trabalho força Paralela deslocamento Mesmo sentido trabalho motor Sentido oposto trabalho resistente Não Paralela deslocamento Componente da força Mesmo sentido Trabalho motor Sentido oposto Trabalho resistente força constante ñ paralela  =F.d. cos  módulo trabalho trabalho motor trabalho resistente +  =F.d. cos  -  =F.d. cos  área do triângulo área do trapézio

39. Trabalho motor Trabalho resistente +  =F.d -  =F.d Complemento do esquema anterior

40. TRABALHO Trabalho da força Peso. A força peso é constante e paralela ao deslocamento , e seu trabalho só depende da diferença entre dois pontos de uma reta vertical , ou seja, depende somente da altura.

41. TRABALHO Trabalho da força Peso. Módulo: P: Força Peso, módulo (P=m.g) [N]. h: Altura [m].

42. Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que: a) é maior pela escada. b) é o mesmo por qualquer caminho. c) é maior pelo elevador. d) é maior pela rampa. Exercícios

43. Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas : ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa , menos inclinada . Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que: a) é maior pela escada. b) é o mesmo por qualquer caminho. c) é maior pelo elevador. d) é maior pela rampa. Exercícios

44. O trabalho da força Peso é conservativo , ou seja, só depende da altura , qualquer que seja a trajetória usada para atingí-la.Letra B Exercícios

45. Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m. Dado g =10m/s 2. Exercícios

46. Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m . Dado g=10m/s 2. Exercícios

47. Exercícios

48. Trabalho força Paralela deslocamento Mesmo sentido trabalho motor Sentido oposto trabalho resistente Não Paralela deslocamento Componente da força Mesmo sentido Trabalho motor Sentido oposto Trabalho resistente força constante ñ paralela  =F.d. cos  módulo trabalho trabalho motor trabalho resistente +  =F.d. cos  -  =F.d. cos  trabalho força elástica força não constante módulo trabalho área do triângulo área do trapézio

49. Trabalho motor Trabalho resistente +  =F.d -  =F.d trabalho força peso trabalho força peso  =P.h -  =P.h Complemento do esquema anterior

50. TRABALHO Potência. É a capacidade de realizar trabalho com uma determinada rapidez. Unidades P ot : 1 J/s = 1 Watt [W] (S.I) cavalo vapor (cv): 1cv =735 W Horse Power (HP): 1 HP =746 W

51. Potência e velocidade. TRABALHO

52. Exercícios Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule a potência fornecida por esse motor, em Joules.

53. Exercícios Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ . Calcule a potência fornecida por esse motor , em Joules. 10 min= 10.60 = 600s 100kJ= 100000J

54. potencia força constante Trabalho força Paralela deslocamento Mesmo sentido trabalho motor Sentido oposto trabalho resistente Não Paralela deslocamento Componente da força Mesmo sentido Trabalho motor Sentido oposto Trabalho resistente força constante ñ paralela  =F.d. cos  módulo trabalho trabalho motor trabalho resistente +  =F.d. cos  -  =F.d. cos  trabalho força elástica força não constante módulo trabalho área do triângulo área do trapézio

55. Trabalho motor Trabalho resistente +  =F.d -  =F.d trabalho força peso trabalho força peso  =P.h -  =P.h Complemento do esquema anterior

56. Bibliografia Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7 a edição. Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física. Mecânica, ed. LTC, 3 a edição.