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to = instante inicial
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Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado MRUV
   Movimento cuja velocidade varia
    uniformemente no decorrer do tempo, isto
    é, varia de quantidades iguais em
    intervalos de tempos iguais.

   A aceleração do móvel é constante no
    decorrer do tempo e diferente de zero.

   O espaço percorrido aumenta
    proporcionalmente ao quadrado do
    tempo.
Classificação

   Sinal   Sinal   Produto
                                    Classificação
   da a    da V     a. V


    +       +         +      ACELERADO E PROGRESSIVO


     -       -        +      ACELERADO E RETRÓGRADO


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 Vovô na asa delta 2
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 A área de um retângulo:           A=b.H
 Aplicando em nosso caso, temos:   A = a . ∆t
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A definição de tangente:               tg β =     cateto oposto .
                                                cateto adjacente
Aplicando a definição de tangente no             tg β = ∆V
nosso caso, temos:                                      ∆t
Sabendo que a = ∆V, temos então:                  a = tg β
              ∆t
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alcançar a velocidade de 20 m/s, calcule sua
aceleração média.
Vo = 0 m/s
t=5s
V = 20 m/s              20 = 0 + a . 5
                           20 = 5a
                       a = 20 = 4 m/s2
                           5
Exercício 2
Um corpo realiza um movimento uniformemente
variado segundo a equação horária S = - 2t + 4t 2
(SI).
Julgue os itens:
1 - A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s.
2 - A aceleração do corpo é de 4 m/s².
3 - No instante t = 2 s o corpo estará na posição
S = 20 m.
1- Verdadeiro pois, Vo = - 2 m/s

2- Falso pois, a = 8 m/s2 (8/2 = 4)
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               2
3- Falso S = 4 m
Exercício 3
No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se
desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo.
Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:


 




a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;
b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;
c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;
d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;
Exercício 4
Um barco, navegando a favor da correnteza de um rio,
tem velocidade de 6 m/s e, contra a corrente, sua
velocidade é 2 m/s, ambas em relação à Terra. Podemos
afirmar corretamente que a velocidade da correnteza, em
relação à Terra, e a velocidade do barco, em relação a
correnteza, são, respectivamente:
a) 4 m/s e 2 m/s
b) 2 m/s e 4 m/s
c) 1 m/s e 2 m/s
d) 2 m/s e 1 m/s
e) 6 m/s e 4 m/s
 
A favor da correnteza a velocidade do barco em relação à
Terra (VBT) é dada pela soma da sua velocidade em relação
ao rio (VBR)e da velocidade da correnteza em relação à Terra
(VCT). Ou seja, VBR + VCT = VBT = 6 m/s.


Contra a correnteza a velocidade do barco em relação à
Terra (VBT) é dada pela diferença da sua velocidade em
relação ao rio (VBR) e da velocidade da correnteza em
relação à Terra (VCT). Ou seja, VBR - VCT = VVT = 2 m/s.


Resolvendo o sistema:
VBR + VCT = 6 → VBR = 6 - VCT
Substituindo:
6 - VCT - VCT = 2 → - 2 VCT = - 4 → VCT = 2 m/s


Portanto:
VBR = 6 – VCT = 6 -2 = 4 m/s            Alternativa B
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Movimento retilíeno uniformemente variado - MRUV

  • 2. Aceleração média onde: a = aceleração média Vo = velocidade inicial V = velocidade final to = instante inicial t = instante final
  • 3. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV  Movimento cuja velocidade varia uniformemente no decorrer do tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.  A aceleração do móvel é constante no decorrer do tempo e diferente de zero.  O espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao quadrado do tempo.
  • 4. Classificação Sinal Sinal Produto Classificação da a da V a. V + + + ACELERADO E PROGRESSIVO - - + ACELERADO E RETRÓGRADO + - - RETARDADO E RETRÓGRADO - + - RETARDADO E PROGRESSIVO
  • 5. Equação horária das posições Sorvetão ou sentado no sofá, vendo televisão até meia noite
  • 6. Equação horária da velocidade Vi você a toa
  • 7. Equação de Torricelli Vovô na asa delta 2
  • 9. 1° Aceleração x tempo Acelerado Retardado
  • 13. 1° aceleração x tempo A área de um retângulo: A=b.H Aplicando em nosso caso, temos: A = a . ∆t Sendo a . ∆t = ∆V: ∆V ≡ A
  • 14. 2° velocidade x tempo A definição de tangente: tg β = cateto oposto . cateto adjacente Aplicando a definição de tangente no tg β = ∆V nosso caso, temos: ∆t Sabendo que a = ∆V, temos então: a = tg β ∆t
  • 15. Exercício 1 Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançar a velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração média. Vo = 0 m/s t=5s V = 20 m/s 20 = 0 + a . 5 20 = 5a a = 20 = 4 m/s2 5
  • 16. Exercício 2 Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária S = - 2t + 4t 2 (SI). Julgue os itens: 1 - A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s. 2 - A aceleração do corpo é de 4 m/s². 3 - No instante t = 2 s o corpo estará na posição S = 20 m.
  • 17. 1- Verdadeiro pois, Vo = - 2 m/s 2- Falso pois, a = 8 m/s2 (8/2 = 4) S = - 2 . 2 + 4 . 22 = - 4 + 2 . 4 = - 4 + 8 = 4 m 2 3- Falso S = 4 m
  • 18. Exercício 3 No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo. Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:   a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s; b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s; c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo; d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;
  • 19. Exercício 4 Um barco, navegando a favor da correnteza de um rio, tem velocidade de 6 m/s e, contra a corrente, sua velocidade é 2 m/s, ambas em relação à Terra. Podemos afirmar corretamente que a velocidade da correnteza, em relação à Terra, e a velocidade do barco, em relação a correnteza, são, respectivamente: a) 4 m/s e 2 m/s b) 2 m/s e 4 m/s c) 1 m/s e 2 m/s d) 2 m/s e 1 m/s e) 6 m/s e 4 m/s  
  • 20. A favor da correnteza a velocidade do barco em relação à Terra (VBT) é dada pela soma da sua velocidade em relação ao rio (VBR)e da velocidade da correnteza em relação à Terra (VCT). Ou seja, VBR + VCT = VBT = 6 m/s. Contra a correnteza a velocidade do barco em relação à Terra (VBT) é dada pela diferença da sua velocidade em relação ao rio (VBR) e da velocidade da correnteza em relação à Terra (VCT). Ou seja, VBR - VCT = VVT = 2 m/s. Resolvendo o sistema: VBR + VCT = 6 → VBR = 6 - VCT Substituindo: 6 - VCT - VCT = 2 → - 2 VCT = - 4 → VCT = 2 m/s Portanto: VBR = 6 – VCT = 6 -2 = 4 m/s Alternativa B
  • 21. Acesse o blog e divirta!!!