O documento descreve equações de 2o grau, definindo-as como aquelas que podem ser escritas na forma ax2 + bx + c = 0. Explica como resolver equações de 2o grau completas e incompletas, aplicando a lei do anulamento do produto quando necessário. Fornece exemplos de resolução de diferentes tipos de equações de 2o grau.

1. Equações de
2º grau

2. Equações de 2º grau
Uma equação diz-se do 2º grau se depois
de simplificada se escreve na forma
2
ax bx c 0
com a, b e c IR e a 0

3. Equações de 2º grau
Uma equação diz-se do 2º grau se depois
de simplificada se escreve na forma
2
ax bx c 0
com a, b e c IR e a 0
E, quando isso acontece, diz-se que está
na forma canónica.

4. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1

5. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1

6. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1
x2 2x2 3x 2 1 0

7. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1
x2 2x2 3x 2 1 0
2
x 3x 3 0

8. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1
x2 2x2 3x 2 1 0
2
x 3x 3 0
É uma equação do 2º grau e está escrita na
forma canónica porque está do maior grau para
o menor e só tem um termo de cada grau.

9. Equações de 2º grau
Exemplos de equações do 2º grau:
2
2x 4x 3 0
2
4x 5x 0
2
x 36 0

10. Equações de 2º grau
Exemplos de equações do 2º grau:
2
2x 4x 3 0 a=2, b=4 e c=3
2
4x 5x 0 a=4, b= -5 e c=0
2
x 36 0 a=1, b=0 e c= -36

11. Equações de 2º grau
Exemplos de equações do 2º grau:
2 Equação do 2º grau
2x 4x 3 0 completa
2 Equações do 2º
4x 5x 0
grau
2 incompletas
x 36 0

12. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)

13. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64

14. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64

15. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100

16. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100
x 100 x 100

17. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100
x 100 x 100
x 10 x 10

18. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100
x 100 x 100
x 10 x 10
C.S . 10 , 10

19. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)

20. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
Antes de resolver a equação convém recordar a Lei de
Anulamento do Produto…

21. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
Antes de resolver a equação convém recordar a Lei de
Anulamento do Produto…
…um produto é zero se e só se pelo menos um dos seus
factores for nulo, isto é,

22. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
Antes de resolver a equação convém recordar a Lei de
Anulamento do Produto…
…um produto é zero se e só se pelo menos um dos seus
factores for nulo, isto é,
a b 0 a 0 b 0

23. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)

24. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0

25. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0

26. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0
x 0 x 4 0

27. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0
x 0 x 4 0
x 0 x 4

28. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0
x 0 x 4 0
x 0 x 4
C.S . 0, 4

29. Equações de 2º grau

30. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:

31. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;

32. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;
> o 2º membro da equação seja 0 (zero).

33. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;
> o 2º membro da equação seja 0 (zero).
xx 4 0

34. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;
> o 2º membro da equação seja 0 (zero).
xx 4 0
1º Membro (produto) 2º Membro (zero)

35. FIM