O documento discute propriedades geométricas de circunferências, incluindo: 1) uma corda é um segmento de reta definido por dois pontos na circunferência; 2) o diâmetro é uma corda que contém o centro; 3) o raio é a distância do centro a qualquer ponto da circunferência.

1. Circunferência:
Ângulos e Propriedades

2. Corda
A corda é um segmento de recta definido por dois pontos
da circunferência.
B
A C
Prof. Bruno Bastos

3. Diâmetro
O diâmetro é uma corda que contém o centro da
circunferência.
A
O
B
Prof. Bruno Bastos

4. Raio
O raio de uma circunferência é definido como sendo a
distância do centro a um ponto qualquer da circunferência.
A
O
Prof. Bruno Bastos

5. Arco de Circunferência
Chama-se arco de circunferência a qualquer porção da
circunferência determinada por dois dos seus pontos, que são os
extremos do arco.
B
A
Prof. Bruno Bastos

6. Ângulo ao Centro
Um ângulo ao centro é um ângulo que tem o vértice no
centro da circunferência.
Numa circunferência, a ângulos A
ao centro iguais correspondem arcos e
cordas iguais.
A amplitude de um arco de
circunferência é igual à amplitude do B
ângulo ao centro que lhe corresponde.
ˆ
ABC AC
C
Prof. Bruno Bastos

7. Ângulo Inscrito
Um ângulo inscrito é um ângulo com o vértice sobre a
circunferência e em que cada lado contém uma corda.
B
A
A amplitude de um ângulo
inscrito é igual a metade da
amplitude do arco compreendido
entre os seus lados.
C
ˆ AC
ABC
2
Prof. Bruno Bastos

8. Ângulo Inscrito
Todos os ângulos inscritos no mesmo arco de
circunferência têm a mesma amplitude.
B
A
D
C
E
Prof. Bruno Bastos

9. Ângulo Inscrito
Um ângulo inscrito numa semicircunferência é um ângulo
recto.
Prof. Bruno Bastos

10. Ângulo ao Centro - Ângulo Inscrito
Pode-se relacionar a amplitude de um ângulo inscrito
com a amplitude de um ângulo ao centro desde que estejam
C
ambos compreendidos entre o mesmo arco.
O
AB ˆ
AOB A
ˆ ˆ
AOB 2 ACB
AB 2 ˆ
ACB
B
Prof. Bruno Bastos

11. Tangente
A tangente a uma circunferência é perpendicular à recta
que passa pelo centro e pelo ponto de tangência.
Prof. Bruno Bastos

12. FIM
Prof. Bruno Bastos