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AS EQUAÇÕES DO 2º GRAU

   Uma equação é uma expressão matemática
que possui em sua composição incógnitas,
coeficientes,   expoentes       e           um               sinal               de
igualdade.

   As equações são caracterizadas de acordo
com o maior expoente de uma das incógnitas.

                        Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma,
essa equação é classificada como do 1º grau.

2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação, em
que uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa

equação é classificada como do 2º grau.

x³ – x² + 2x – 4 = 0, nesse caso temos três incógnitas x, em
que o maior expoente igual a 3 determina que a equação é

classificada como do 3º grau.



                                    Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
Cada modelo de equação possui uma forma de
resolução. Trabalharemos a forma de resolução de uma
equação do 2º grau, utilizando o método de Bhaskara.
      Determinar a solução de uma equação é o mesmo
que descobrir suas raízes, isto é, o valor ou os valores
que satisfazem a equação.




                              Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
Por exemplo, as raízes da equação do 2º grau:

                      x² – 10x + 24 = 0

são x = 4 ou x = 6, pois:

Substituindo x = 4 na equação, temos:
                      x² – 10x + 24 = 0
                     4² – 10 * 4 + 24 = 0
                       16 – 40 + 24 = 0
                            –24 + 24 = 0
                         0 = 0 (verdadeiro)
             Logo, 4 é raiz dessa equação!!!!!
                                     Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
Podemos verificar que os dois valores satisfazem
a equação. Mas como determinarmos os valores que
tornam a equação uma sentença verdadeira?


      É sobre essa forma de determinar os valores
       desconhecidos que abordaremos a seguir.


Vamos determinar pelo método resolutivo de Bhaskara os
valores da seguinte equação do 2º grau: x² – 2x – 3 = 0.

                              Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação:
                     ax² + bx + c = 0

Onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Portanto, os coeficientes da equação:         x² – 2x – 3 = 0

são: a = 1, b = –2 e c = –3.

Na fórmula de Bhaskara utilizaremos somente os coeficientes!




                                  Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
1º passo: determinar o valor do discriminante ou delta(Δ )
Δ = b² – 4 * a * c
Δ = (–2)² – 4 * 1 * (–3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

2º passo: calcular as raízes




                               Os resultados são x’ = 3 e x” = –1.

                                    Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm

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  • 1. AS EQUAÇÕES DO 2º GRAU Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
  • 2. 2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau. 2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação, em que uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau. x³ – x² + 2x – 4 = 0, nesse caso temos três incógnitas x, em que o maior expoente igual a 3 determina que a equação é classificada como do 3º grau. Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
  • 3. Cada modelo de equação possui uma forma de resolução. Trabalharemos a forma de resolução de uma equação do 2º grau, utilizando o método de Bhaskara. Determinar a solução de uma equação é o mesmo que descobrir suas raízes, isto é, o valor ou os valores que satisfazem a equação. Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
  • 4. Por exemplo, as raízes da equação do 2º grau: x² – 10x + 24 = 0 são x = 4 ou x = 6, pois: Substituindo x = 4 na equação, temos: x² – 10x + 24 = 0 4² – 10 * 4 + 24 = 0 16 – 40 + 24 = 0 –24 + 24 = 0 0 = 0 (verdadeiro) Logo, 4 é raiz dessa equação!!!!! Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
  • 5. Podemos verificar que os dois valores satisfazem a equação. Mas como determinarmos os valores que tornam a equação uma sentença verdadeira? É sobre essa forma de determinar os valores desconhecidos que abordaremos a seguir. Vamos determinar pelo método resolutivo de Bhaskara os valores da seguinte equação do 2º grau: x² – 2x – 3 = 0. Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
  • 6. Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação: ax² + bx + c = 0 Onde a, b e c são os coeficientes da equação. Portanto, os coeficientes da equação: x² – 2x – 3 = 0 são: a = 1, b = –2 e c = –3. Na fórmula de Bhaskara utilizaremos somente os coeficientes! Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm
  • 7. 1º passo: determinar o valor do discriminante ou delta(Δ ) Δ = b² – 4 * a * c Δ = (–2)² – 4 * 1 * (–3) Δ = 4 + 12 Δ = 16 2º passo: calcular as raízes Os resultados são x’ = 3 e x” = –1. Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-2-grau.htm