1) O documento discute conceitos matemáticos como múltiplos, divisores, primos e compostos. 2) Ele fornece critérios de divisibilidade para números naturais por 2, 3, 4, 5, 9 e 10. 3) Regras operatórias de potências incluem somar expoentes para multiplicação e multiplicar expoentes para potências elevadas.

1. NÚMEROS NATURAIS
Múltiplos - Os múltiplos de um número obtêm-se multiplicando esse número por 0, 1, 2,
3, 4…
Notas:
O zero é múltiplo de qualquer número.
Qualquer número é múltiplo de si próprio.
Divisores - Chama-se divisor de um número a cada um dos números que o divide
exatamente.
Notas:
O 1 é divisor de todos os números.
Qualquer número é divisor de si próprio.
Divisibilidade - Um número natural é divisível por outro quando a divisão do primeiro
pelo segundo é exata.

2. Critérios de divisibilidade:
Um número é divisível por 2 quando e apenas quando é par, ou seja, quando
o algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8.
Um número é divisível por 3 quando e apenas quando a soma dos seus
algarismos é um número divisível por 3.
Um número é divisível por 4 quando e apenas quando o número formado
pelos seus dois últimos algarismos ( o algarismo das dezenas e o das unidades)
é divisível por 4.
Um número é divisível por 5 quando e apenas quando o algarismo das
unidades é 0 ou 5.
Um número é divisível por 9 quando e apenas quando a soma dos seus
algarismos é um número divisível por 9.
Um número é divisível por 10 quando e apenas quando o algarismo das
unidades é 0.

3. NÚMERO PRIMO E NÚMERO COMPOSTO
Um número é primo quando tem exatamente dois divisores: 1 e ele próprio.
Um número composto é aquele que tem mais de dois divisores.
O número 1 só tem um divisor, logo não é primo nem composto.
DIVISORES DE UM NÚMERO. MÁXIMO DIVISOR COMUM.
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM
Para determinar os divisores de um número natural, a melhor forma é a
decomposição em fatores primos.
O máximo divisor comum de dois números naturais decompostos em fatores
primos é igual ao produto dos fatores primos comuns, cada um elevado ao
menor expoente.
O mínimo múltiplo comum de dois números naturais compostos em fatores
primos é igual ao produto dos fatores primos comuns e não comuns, cada um
elevado ao maior expoente.

4. REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS
Multiplicação
7 ao quadrado x 7 ao cubo= 7x7x7x7x7= 7 elevado a 5
Para multiplicar potências com a mesma base, mantêm-se a base e somamos os
expoentes. Ex: a elevado a m x a elevado a n= a elevado a m+n
7 ao quadrado x 3 ao quadrado= (7 x 3) ao quadrado= 21 ao quadrado
(2/3) elevado a 5 x (1/4) elevado a 5= (2/3x1/4) elevado a 5= (2/12) elevado a 5
Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicamos a base e mantem-
se o expoente.
Ex: a elevado a n x b elevado a n= (a x b) elevado a n
( 4 ao quadrado) elevado ao cubo=4 elevado ao 2 x 3= 4 elevado a 6
Para calcular uma potência (a elevado a n) elevado a m, mantem-se a base e
multiplicamos os expoentes.
(a elevado a n) elevado a m= a elevado a n x m

5. 2 elevado ao quadrado de 3 é diferente do quadrado de 2 ao cubo.
2 elevado ao quadrado de 3 = 2 elevado a 3x3= 2 elevado a 9
O quadrado de 2 ao cubo= 2 elevado a 3x2= 2 elevado a 6