(1) Este documento é um teste de matemática para alunos do 6o e 7o ano do ensino fundamental. Contém 20 questões sobre assuntos como números naturais, porcentagem, área e perímetro de figuras geométricas. (2) As questões abordam tópicos como codificação de nomes, probabilidade, potenciação e outros conceitos básicos de matemática. (3) O teste tem como objetivo avaliar os conhecimentos dos estudantes nessa faixa etária em diferentes habilidades numéricas e algébric

1. OIM 2011 - Olimpíada Interestadual de Matemática de 2011
1 201
1ª Fase - Nível 1 (destinado aos 6os e 7os anos do Ensino Fundamental)
Nome completo: ___________
________________________________________________ Ano: ________
_______________________________
1) Considere x e y dois números naturais de modo que sua soma seja o menor número com 6
divisores. Qual é o maior valor possível para ‫?ݕ · ݔ‬
(a) 27 (b) 35 (c) 36 (d) 21 (e) 12
2) Utilizando um código, atribuindo os valores escritos na tabela abaixo para cada letra do
tilizando
alfabeto, Murilo codificou seu nome e somou os algarismos dos números obtidos, até obter um
número de um algarismo e depois multiplicou ele pelo produto dos algarismos que
representavam a primeira e a última letra de seu nome.
A B C D E F G H I J
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
K L M N O P Q R S T
2 3 4 5 6 7 8 9 1 2
U V W X Y Z
3 4 5 6 7 8
MURILO ՜ 439936 ՜ 4 + 3 + 9 + 9 +3 + 6 ՜ 34 ՜ 3 + 4 ՜ 7 ՜ 7 · (4 · 6) ՜ 7 · 24 ՜168
Ao codificar OIM, obtemos:
(a) 24 (b) 28 (c) 32 (d) 36 (e) 42
3) Uma classe tem 12 alunos e 18 alunas. A escola resolveu promover uma campanha de
trabalhos comunitários. 70% dos alunos participaram. No mínimo, quantos alunos participaram
dessa campanha?
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5
4) Joãozinho, de 5 anos, sabe escrever todos os algarismos, com exceção do 7 e do 8. Qual é
a maior quantidade de números de 2 algarismos que Joãozinho pode escrever?
(a) 12 (b) 24 (c) 42 (d) 56 (e) 72
5) Uma barra de chocolate custa R$ 2,00. Um supermercado comprou 20 caixas, cada um com
24 barras de chocolate, gastando R$ 960,00. Sabendo - se que cada barra tem 200 g, qual é o
m
preço de 8 Kg de chocolate?
(a) R$ 60,00 (b) R$ 80,00 (c) R$ 96,00 (d) R$ 108,00 (e) R$ 120, 00
1

2. 6) Considere A e B algarismos tais que
2 A
X B 3
6 9
9 2
9 8 9
O valor de A + B é:
(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 9
7) Considere os números abaixo:
I.
II.
III.
IV.
V.
Podemos afirmar que:
(a) O menor dos números é IV.
(b) Apenas I, II e III são divisíveis por 3.
(c) Todos eles são ímpares.
(d) O algarismo das unidades de I, II, e III e IV é 1.
(e) Somente o algarismo das unidades de II é par.
8) Na figura abaixo, x é um número primo. Seu valor é:
(a) 7 (b) 11 (c) 13 (d) 17 (e) 19
2

3. 9) A área de um quadrilátero mede o dobro de seu perímetro. Sabendo-se que a medida de
um dos lados desse quadrilátero é 8 cm, é possível concluir que a medida do outro lado é de:
(a) 6 cm (b) 8 cm (c) 10 cm (d) 12 cm (e) 16 cm
ଶ ଵ ଵ
10) Das flores no jardim de uma casa, são tulipas, são papoulas, são girassóis e 120 são
ହ ଷ ଵ଴
rosas. O número de papoulas desse jardim é:
(a) 72 (b) 144 (c) 200 (d) 240 (e) 288
11) O valor de
é igual a:
૜ ૝ ૞ ૟ ૠ
(a) (b) (c) (d) (e)
૝ ૞ ૟ ૠ ૡ
12) Numa competição de ciclismo, Marquinhos dá uma volta completa na pista em 30
segundos, enquanto que Laurindo leva 32 segundos para completar uma volta. Quando
Marquinhos completar a volta número 80, Laurindo estará completando a volta de número
(a) 60 (b) 70 (c) 75 (d) 78 (e) 80
13) A soma dos algarismos de 2011² é:
(a) 16 (b) 20 (c) 24 (d) 28 (e) 32
14) A idade de uma mãe, atualmente, é 28 anos a mais do que a filha. Em dez anos, a idade da
mãe será o dobro da idade de sua filha. Indique a soma das idades que a mãe e a filha têm
hoje:
(a) 61 (b) 62 (c) 63 (d) 64 (e) 65
ଵ ଷ
15) Escrevendo os cinco primeiros múltiplos comuns entre a metade de de 108 e o triplo de de
ଷ ଺
28, temos que o menor deles será:
(a) 112 (b) 116 (c) 123 (d) 126 (e) 128
3

4. ଵ ଷ
16) Pinte mais que e menos que da figura abaixo. Quantos quadrados foram pintados?
ଶ ହ
(a) 9 (b) 10 (c) 11 (d) 12 (e) 13
17) O volume do cubo abaixo é 216 cm³. Qual é a medida da aresta de cada um dos cubinhos
pintados?
(a) 2 (b) 4 (c) 8 (d) 16 (e) 32
18) Na figura abaixo, que fração indica a parte pintada de preto?
ଶ ସ ଷ ଼ ସ
(a) (b) (c) (d) (e)
ଷ ଷ ସ ସ ଼
19) Numa urna há 8 bolas, entre brancas e pretas. A probabilidade de que uma bola preta seja
ଵ
escolhida ao acaso é . Quantas bolas brancas há na urna?
ସ
(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 2
20) Qual é o algarismo das unidades de 2ଶ଴ଵଵ ?
(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 2
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