Este documento contém 14 questões sobre equações do primeiro grau com uma variável. As questões abordam conceitos como propriedades de igualdades, perímetro e área de figuras planas, resolução de equações e determinação do conjunto solução.

1. Aluno(a)
Turma No
Série 6a
Ensino Fundamental Data / / 11
Matéria MATEMÁTICA Professores Saraiva, Marília e Roney Vargas
Atividade complementar – Equação do 1o
grau com uma variável.
01. Identifique as propriedades das igualdades escritas abaixo:
a) k = l.______________________
b) Se r = s, então s = r. _____________________
c) Se p = q e q = y, então p = y. ______________________
02. Observando o retângulo abaixo, determine ao que se pede:
a) A equação que representa o perímetro deste retângulo.
b) O valor de x quando o perímetro for igual a 24 centímetros.
03. Encontre o valor da incógnita x nas alternativas abaixo:
a) Perímetro = 22 cm. b) Perímetro = 24 cm.
04. Qual o valor de x, sabendo que as figuras têm o mesmo perímetro?

2. 2
05. Determine a altura de um trapézio, sabendo que sua área é de 22 cm² e suas bases medem
8 cm e 3 cm.
06. Encontre o valor das áreas riscadas nas alternativas abaixo:
a)
b)
07. Dado um losango de 32 cm² de área, e sabendo-se que a diagonal maior mede 10 cm, encontre
a medida da diagonal menor.
08. Uma parede retangular de 8 m de comprimento por 2,5 m de altura, foi revestido por pastilhas
quadradas de lados iguais a 2 cm, pergunta-se:
a) Qual a área correspondente ao total da parede?
b) Quantas pastilhas serão necessárias para revestir toda a parede?

3. 3
09. Encontre a capacidade total (em litros) de cada reservatório abaixo:
a)
b)
10. Na figura abaixo, a indica o comprimento, b indica a largura e c indica a altura do
paralelepípedo. Se este paralelepípedo tem 17 cm de comprimento e 5 cm de largura, qual deve
ser a altura para que este paralelepípedo tenha um volume de 680 cm³?
11. Escreva a equação correspondente a cada sentença, tendo a letra x como número
desconhecido.
a) Um número acrescido de 10 é igual a 16.
b) Subtraindo 5 de um certo número obtemos 2.
c) O produto de 4 por um certo número é igual 12.
d) A terça parte de um número, menos 2, é igual a 3.
e) O triplo de um número diminuído de 8,é igual a esse número aumentado de 6.
12. Determine a solução das equações abaixo, considerando o universo indicado.
a) 3x + 2 = x – 14, sendo U = Q.
b) 4x – 2 = 15, sendo U = N.
c) x – 5 = 1, sendo U ={0, 2, 6, 8}.

4. 4
13. Usando uma equação do 1
o
grau, resolva os seguintes problemas:
a) A diferença entre o triplo de um número e 200 é igual a 16. Determine esse número;
b) Um terreno de 920m² de área foi reservado para a construção de uma escola. Essa escola
deverá ter dez salas de aula, todas com a mesma área, e um pátio de 320 m². Qual deverá
ser a área de cada sala de aula?
c) Um jogo de futebol foi assistido por um público que corresponde a
10
7
da lotação completa
do estádio. Verificou-se que, com 45.000 pessoas a mais, o estádio teria a lotação completa
de público. Qual é a lotação completa desse estádio?
d) O pai de Cecília tinha 42 anos quando ela nasceu. Atualmente, a soma das duas idades é 68
anos. Qual é a idade atual de Cecília?
e) Uma caneta esferográfica custa R$12,00 a mais que uma borracha. Aline comprou uma
caneta esferográfica e três borrachas, pagando um total de R$44,00. Qual o preço de cada
objeto que ela comprou?
14. Determine o conjunto solução de cada equação abaixo, considerando U = Q.
a) 7y –1 – 4y + 5 = 2y – 12
b) 2 (3m – 3) = 7 – 4 (m – 3)
c) 5 (2x + 3) = – 3 (2x – 1)

5. 5
d) 7 – (4t – 9) = t + 2
e) 5 – 4(x + 1) = 4x – 3(4x – 1) – 4
f)
6
y
3
2
4
y3
=-
g) 5,1x55,0
5
x8
+=-
h) 75,0n
2
n3
-=
i)
6
7
4
x2
2
3
x4
-=-
j) 1
2
5y3
3
1y
=
-
+
+

6. 6
k)
2
1w5
8
5w2
4
3w3 -
=
-
-
+
l)
3
8x4
6
7x2
2
x3 -
=
+
-
m)
3
5
2
1x
=
-
n)
4
2g3
6
5
3
1g2 -
=+
+
o)
6
3x
3
2
5
1x2 -
=-
+
p)
8
7
2
5P
P75,0 =
-
-

7. 7
15. Determine o conjunto solução de cada equação abaixo, considerando U = Z.
a)
6
1x2
18
5x4
9
x7 -
=
+
-
b)
7
)x2(2
7
3
1
7
x71 -
-=-
+
c) )4x(
3
2
)1x(
6
5
-=+

8. 8
RESPOSTAS:
01. a) Propriedade reflexiva.
b) Propriedade simétrica.
c) Propriedade transitiva.
02. a) P = 10x + 4
b) x = 2 cm
03. a) x = 3 cm
b) x = 4 cm
04. x = 3 cm
05. h = 4 cm
06. a) A = 28 cm²
b) A = 41 cm²
07. d = 6,4 cm
08. a) A = 20 m²
b) 50000 pastilhas
09. a) V = 27.000 litros
b) V = 3 litros
10. c = 8 cm
11. a) x +10 = 16
b) x – 5 = 2
c) 4x = 12
d)
3
x
– 2 = 3
e) 3x – 8 = x+6
12. a) S = {– 8}
b) S =f
c) S = {6}
13. a) O número é 72.
b) Cada sala possui 60 m² de área.
c) A lotação completa do estádio é de 150.000 pessoas.
d) A idade atual de Cecília é 13 anos.
e) A caneta custa R$20,00 e a borracha custa R$8,00.
14. a) S = {– 16}
b) S =
þ
ý
ü
î
í
ì
2
5
c) S =
þ
ý
ü
î
í
ì-
4
3
d) S =
þ
ý
ü
î
í
ì
5
14

9. 9
e) S =
þ
ý
ü
î
í
ì-
2
1
f) S =
þ
ý
ü
î
í
ì
7
8
g) S =
þ
ý
ü
î
í
ì
12
31
h) S =
þ
ý
ü
î
í
ì-
2
3
i) S = {1}
j) S =
þ
ý
ü
î
í
ì
11
19
k) S =
þ
ý
ü
î
í
ì
16
15
l) {9}
m) S =
þ
ý
ü
î
í
ì
3
13
n) S = {20}
o) S =
þ
ý
ü
î
í
ì-
7
1
p) S =
þ
ý
ü
î
í
ì-
2
13
15. a) S = { }
b) S = {1}
c) S = {– 21}