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UNIDADE 3: NÚMEROS NATURAIS




  POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS

          Profª Helena Borralho 2012/13
Observa o quadro:

                        2               4                 8        16         32
                        2              2x2               2x2x2   2x2x2x2   2x2x2x2x2



  Repara que todos estes números são compostos pelo fator 2. Podemos
  escrever estes números de outra forma:

   4= 2 x 2 ; 8 = 2 x 2 x 2 ; 16= 2 x 2 x 2 x 2 ; 32= 2 x 2 x 2 x 2 x 2

• Um produto de fatores iguais pode representar-se através de uma
  potência




   Conclusão : Uma potência é um produto de fatores iguais.
                         Profª Helena Borralho 2012/13
Vimos então, que um produto de fatores iguais pode
                  representar-se através de uma potência, de acordo com o
                  exemplo que se segue:



     3x3x3x3x3

                                                      Lê-se : três à quinta



                         3 é a base
                         5 é expoente


Conclusão: Uma potência é um produto de fatores iguais. A base é o
fator que se repete e o expoente indica o número de vezes que o fator
se repete.
                      Profª Helena Borralho 2012/13
LEITURA DE UMA POTÊNCIA




Quadrado de um número é a designação que normalmente se dá à
segunda potência desse número.

                    Profª Helena Borralho 2012/13
Erros mais comuns




25≠    (não é igual a)    2x5
25≠    (não é igual a)    10
25   =2 x 2 x 2 x 2 x 2= 32
        Profª Helena Borralho 2012/13
Produto de fatores iguais



Profª Helena Borralho 2012/13
 Vamos formar um cubo composto por pequenos cubos!

 Vamos contar os pequenos cubos que formam o cubo.

                                       27 = 3 x 3 x 3
                                       33 = 3 3 3
                                      3 3
                                                = 27

                Profª Helena Borralho 2012/13
POTÊNCIAS DE BASE 10



             101 = 10

            102 = 10             10 =           100

           103 = 10             10 × 10 =             1000

           104 = 10             10 × 10 × 10 =               10000

Para representar uma potência de base 10, escreve-se:

    1 seguido de tantos zeros quantas as unidades
    do expoente.
                Profª Helena Borralho 2012/13
Para     adicionar    potências,
 calcula-se o valor de cada uma
 delas e adicionam-se os
 resultados:




Profª Helena Borralho 2012/13
Para     subtrair potências,
 calcula-se o valor de cada
 uma delas e subtraem-se os
 resultados.




Profª Helena Borralho 2012/13

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Potencias de base e expoente natural

  • 1. UNIDADE 3: NÚMEROS NATURAIS POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Profª Helena Borralho 2012/13
  • 2. Observa o quadro: 2 4 8 16 32 2 2x2 2x2x2 2x2x2x2 2x2x2x2x2 Repara que todos estes números são compostos pelo fator 2. Podemos escrever estes números de outra forma: 4= 2 x 2 ; 8 = 2 x 2 x 2 ; 16= 2 x 2 x 2 x 2 ; 32= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 • Um produto de fatores iguais pode representar-se através de uma potência Conclusão : Uma potência é um produto de fatores iguais. Profª Helena Borralho 2012/13
  • 3. Vimos então, que um produto de fatores iguais pode representar-se através de uma potência, de acordo com o exemplo que se segue: 3x3x3x3x3 Lê-se : três à quinta  3 é a base  5 é expoente Conclusão: Uma potência é um produto de fatores iguais. A base é o fator que se repete e o expoente indica o número de vezes que o fator se repete. Profª Helena Borralho 2012/13
  • 4. LEITURA DE UMA POTÊNCIA Quadrado de um número é a designação que normalmente se dá à segunda potência desse número. Profª Helena Borralho 2012/13
  • 5. Erros mais comuns 25≠ (não é igual a) 2x5 25≠ (não é igual a) 10 25 =2 x 2 x 2 x 2 x 2= 32 Profª Helena Borralho 2012/13
  • 6. Produto de fatores iguais Profª Helena Borralho 2012/13
  • 7.  Vamos formar um cubo composto por pequenos cubos!  Vamos contar os pequenos cubos que formam o cubo. 27 = 3 x 3 x 3 33 = 3 3 3 3 3 = 27 Profª Helena Borralho 2012/13
  • 8. POTÊNCIAS DE BASE 10 101 = 10 102 = 10 10 = 100 103 = 10 10 × 10 = 1000 104 = 10 10 × 10 × 10 = 10000 Para representar uma potência de base 10, escreve-se: 1 seguido de tantos zeros quantas as unidades do expoente. Profª Helena Borralho 2012/13
  • 9. Para adicionar potências, calcula-se o valor de cada uma delas e adicionam-se os resultados: Profª Helena Borralho 2012/13
  • 10. Para subtrair potências, calcula-se o valor de cada uma delas e subtraem-se os resultados. Profª Helena Borralho 2012/13