SlideShare uma empresa Scribd logo
Correcção dos trabalhos de casa.
A Proporcionalidade inversa como função.
Análise de gráficos.
Sumário
Exercício 35
página 153
?
30Tempo de duração da ração 30+10
600Nº de coelhos
Para te ajudar a raciocinar, constrói uma tabela
diminui na mesma proporção
aumenta
Trata-se de uma situação de proporcionalidade inversa
600 30= ×K
40 18000= ⇔x O criador ficou com 450 coelhos.
40
18000=K
18000
40
= ⇔x 450=x
R.: O criador vendeu 150 coelhos
600 450 150− =
Exercício 38
página 153
Constrói uma tabela
?23Tempo
10080Caudal da piscina (litros por minuto)
aumenta
diminui na mesma proporção
Trata-se de uma situação de proporcionalidade inversa
80 23= ×K
100 184= ⇔x
R.: A piscina demorava a encher 18,4 horas.
1840=K
1840
100
= ⇔x 18,4=x
1 hora _____ 60 minutos
0,4 hora ____ y minutos
0,4 60
1
×
= ⇔y 24=y
R.: A piscina demorava a encher 18 horas e 24 minutos.
Proporcionalidade Inversa
como função
Relembrando
Correspondência entre duas variáveis em
que a cada valor da variável independente
corresponde um, e um só valor da variável
dependente.
Definição de Função
Problema
O Produto de dois números positivos é 4.
Que números podem ser?
Esses números podem ser representados por: e 
4xy =
4
y
x
=
 é função de 
é a expressão algébrica ou
analítica da função de
proporcionalidade inversa
Variável independente
Variável dependente
é uma função de proporcionalidade inversa.
A constante de proporcionalidade é 4.
4
x y
x
=
Vamos definir a função através de uma tabela


1
8
2
4 2
4
1
0,5 …
…
Se =0,5x
Se =1x
Se =2x
Se =4x
4
y
x
=
⇒
⇒
⇒
⇒
4
=
0,5
y 8⇔ =y
4=y
4
=
2
y 2⇔ =y
4
=
4
y 1⇔ =y
Vamos definir a função através de um gráfico


1
8
2
4 2
4
1
0,5 …
…
A representação gráfica é uma
hipérbole.
Representa graficamente a função de proporcionalidade inversa:
12
=y
x
Vamos definir a função através de uma tabela
x -12 -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 12
y -6-3 -12 3 2 1-1 -2 612
y
126421-1-2-4-6-12x
-6-3 -12 3 2 1-1 -2 612
12
=y
x
12=K
0>K
A representação gráfica é uma
hipérbole.
Qual é o produto das coordenadas
de cada um dos pontos?
O produto das coordenadas de
qualquer um dos pontos é sempre
o mesmo – a constante de
proporcionalidade inversa (K).
Representa graficamente a função de proporcionalidade inversa:
12−
=y
x
Vamos definir a função através de uma tabela
x -12 -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 12
y 63 12 -3 -2 -11 2 -6-12
y
126421-1-2-4-6-12x
63 12 -3 -2 -11 2 -6-12
12−
=y
x
12= −K
0<K
O produto das coordenadas de
qualquer um dos pontos é sempre
o mesmo – a constante de
proporcionalidade inversa (K).
A representação gráfica é uma
hipérbole.
Qual é o produto das coordenadas
de cada um dos pontos?
De um modo geral,
Uma função do tipo
é uma função de proporcionalidade inversa.
K é a constante de proporcionalidade.
(K constante diferente de zero)
K
x y
x
=
A representação gráfica é uma hipérbole.
As curvas aproximam-se
cada vez mais dos eixos,
mas nunca lhes chegam a
tocar.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Os Maias - personagens
Os Maias - personagensOs Maias - personagens
Os Maias - personagens
António Fernandes
 
Estrutura do Texto de Apreciação Crítica
Estrutura do Texto de Apreciação CríticaEstrutura do Texto de Apreciação Crítica
Estrutura do Texto de Apreciação Crítica
Vanda Sousa
 
Esquema rimatico e versos
Esquema rimatico e versosEsquema rimatico e versos
Esquema rimatico e versos
domplex123
 
Tempos verbais simples e compostos
Tempos verbais simples e compostosTempos verbais simples e compostos
Tempos verbais simples e compostos
Lurdes Augusto
 
Fenómenos fonéticos português 9º
Fenómenos fonéticos português 9ºFenómenos fonéticos português 9º
Fenómenos fonéticos português 9º
Felisbela da Silva
 
Ficha formativa de orações com correção
Ficha formativa de orações com correçãoFicha formativa de orações com correção
Ficha formativa de orações com correção
Raquel Antunes
 
Auto da-barca-do-inferno-analise-cenas
Auto da-barca-do-inferno-analise-cenasAuto da-barca-do-inferno-analise-cenas
Auto da-barca-do-inferno-analise-cenas
Claudia Lazarini
 
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
aldaalves
 
Formação de palavras
Formação de palavrasFormação de palavras
Formação de palavras
Margarida Tomaz
 
Valor aspetual
Valor aspetualValor aspetual
Valor aspetual
Cristina Martins
 
Os maias personagens
Os maias personagensOs maias personagens
Os maias personagens
Fátima Teixeira Kika
 
Análise de Os Lusíadas
Análise de Os Lusíadas Análise de Os Lusíadas
Análise de Os Lusíadas
Lurdes Augusto
 
Poesia Trovadoresca - Resumo
Poesia Trovadoresca - ResumoPoesia Trovadoresca - Resumo
Poesia Trovadoresca - Resumo
Gijasilvelitz 2
 
Recursos expressivos
Recursos expressivosRecursos expressivos
Recursos expressivos
becastanheiradepera
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometrias
O Bichinho do Saber
 
Amor de perdição
Amor de perdiçãoAmor de perdição
Amor de perdição
Aparecida Mallagoli
 
Estrutura mensagem
Estrutura mensagemEstrutura mensagem
Estrutura mensagem
ameliapadrao
 
Modificador restritivo e apositivo do nome
Modificador restritivo e apositivo do nomeModificador restritivo e apositivo do nome
Modificador restritivo e apositivo do nome
António Fernandes
 
Predicativo do complemento direto
Predicativo do complemento diretoPredicativo do complemento direto
Predicativo do complemento direto
quintaldasletras
 
Coesão textual
Coesão textualCoesão textual
Coesão textual
gracacruz
 

Mais procurados (20)

Os Maias - personagens
Os Maias - personagensOs Maias - personagens
Os Maias - personagens
 
Estrutura do Texto de Apreciação Crítica
Estrutura do Texto de Apreciação CríticaEstrutura do Texto de Apreciação Crítica
Estrutura do Texto de Apreciação Crítica
 
Esquema rimatico e versos
Esquema rimatico e versosEsquema rimatico e versos
Esquema rimatico e versos
 
Tempos verbais simples e compostos
Tempos verbais simples e compostosTempos verbais simples e compostos
Tempos verbais simples e compostos
 
Fenómenos fonéticos português 9º
Fenómenos fonéticos português 9ºFenómenos fonéticos português 9º
Fenómenos fonéticos português 9º
 
Ficha formativa de orações com correção
Ficha formativa de orações com correçãoFicha formativa de orações com correção
Ficha formativa de orações com correção
 
Auto da-barca-do-inferno-analise-cenas
Auto da-barca-do-inferno-analise-cenasAuto da-barca-do-inferno-analise-cenas
Auto da-barca-do-inferno-analise-cenas
 
Equações literais
Equações literaisEquações literais
Equações literais
 
Formação de palavras
Formação de palavrasFormação de palavras
Formação de palavras
 
Valor aspetual
Valor aspetualValor aspetual
Valor aspetual
 
Os maias personagens
Os maias personagensOs maias personagens
Os maias personagens
 
Análise de Os Lusíadas
Análise de Os Lusíadas Análise de Os Lusíadas
Análise de Os Lusíadas
 
Poesia Trovadoresca - Resumo
Poesia Trovadoresca - ResumoPoesia Trovadoresca - Resumo
Poesia Trovadoresca - Resumo
 
Recursos expressivos
Recursos expressivosRecursos expressivos
Recursos expressivos
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometrias
 
Amor de perdição
Amor de perdiçãoAmor de perdição
Amor de perdição
 
Estrutura mensagem
Estrutura mensagemEstrutura mensagem
Estrutura mensagem
 
Modificador restritivo e apositivo do nome
Modificador restritivo e apositivo do nomeModificador restritivo e apositivo do nome
Modificador restritivo e apositivo do nome
 
Predicativo do complemento direto
Predicativo do complemento diretoPredicativo do complemento direto
Predicativo do complemento direto
 
Coesão textual
Coesão textualCoesão textual
Coesão textual
 

Destaque

Proporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversaProporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversa
7f14_15
 
Apresentação sobre proporcionalidade inversa
Apresentação sobre proporcionalidade inversaApresentação sobre proporcionalidade inversa
Apresentação sobre proporcionalidade inversa
Carla Varela
 
Proporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversaProporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversa
Marta Pereira
 
Ficha de informação nº1 proporcionalidade inversa
Ficha de informação nº1 proporcionalidade inversaFicha de informação nº1 proporcionalidade inversa
Ficha de informação nº1 proporcionalidade inversa
carmen1981
 
Exercícios de proporcionalidade
Exercícios de proporcionalidadeExercícios de proporcionalidade
Exercícios de proporcionalidade
aldaalves
 
Proporcionalidade inversa9ano
Proporcionalidade inversa9anoProporcionalidade inversa9ano
Proporcionalidade inversa9ano
carlapiresblog
 
Noções de proporção (diretamente e inversamente proporcionais
Noções  de proporção  (diretamente e inversamente proporcionaisNoções  de proporção  (diretamente e inversamente proporcionais
Noções de proporção (diretamente e inversamente proporcionais
CidaLoth
 
Proporcionalidade inversa- teoria e exercícios
Proporcionalidade inversa- teoria e exercíciosProporcionalidade inversa- teoria e exercícios
Proporcionalidade inversa- teoria e exercícios
Ana Tapadinhas
 
Função proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferição
Função proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferiçãoFunção proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferição
Função proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferição
Sónia Carreira
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
estudamatematica
 
Grandezas inversamente e diretamente proporcionais
Grandezas inversamente e diretamente proporcionaisGrandezas inversamente e diretamente proporcionais
Grandezas inversamente e diretamente proporcionais
Leandro Marin
 
Power point corpo humano
Power point corpo humanoPower point corpo humano
Power point corpo humano
Carmo Dentinho
 
Corpo humana powerpoint
Corpo humana powerpointCorpo humana powerpoint
Corpo humana powerpoint
rvanessarebelo
 
Introdução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funçõesIntrodução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funções
lilianamcvieira1986
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
marmorei
 
Corpo Humano - vários sistemas
Corpo Humano - vários sistemasCorpo Humano - vários sistemas
Corpo Humano - vários sistemas
Domingos Oliveira
 
O corpo humano
O corpo humanoO corpo humano
O corpo humanomariocha2
 
Apresentação corpo humano
Apresentação corpo humanoApresentação corpo humano
Apresentação corpo humano
escolasinezio
 

Destaque (18)

Proporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversaProporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversa
 
Apresentação sobre proporcionalidade inversa
Apresentação sobre proporcionalidade inversaApresentação sobre proporcionalidade inversa
Apresentação sobre proporcionalidade inversa
 
Proporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversaProporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversa
 
Ficha de informação nº1 proporcionalidade inversa
Ficha de informação nº1 proporcionalidade inversaFicha de informação nº1 proporcionalidade inversa
Ficha de informação nº1 proporcionalidade inversa
 
Exercícios de proporcionalidade
Exercícios de proporcionalidadeExercícios de proporcionalidade
Exercícios de proporcionalidade
 
Proporcionalidade inversa9ano
Proporcionalidade inversa9anoProporcionalidade inversa9ano
Proporcionalidade inversa9ano
 
Noções de proporção (diretamente e inversamente proporcionais
Noções  de proporção  (diretamente e inversamente proporcionaisNoções  de proporção  (diretamente e inversamente proporcionais
Noções de proporção (diretamente e inversamente proporcionais
 
Proporcionalidade inversa- teoria e exercícios
Proporcionalidade inversa- teoria e exercíciosProporcionalidade inversa- teoria e exercícios
Proporcionalidade inversa- teoria e exercícios
 
Função proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferição
Função proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferiçãoFunção proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferição
Função proporcionalidade inversa exercícios de provas de aferição
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
 
Grandezas inversamente e diretamente proporcionais
Grandezas inversamente e diretamente proporcionaisGrandezas inversamente e diretamente proporcionais
Grandezas inversamente e diretamente proporcionais
 
Power point corpo humano
Power point corpo humanoPower point corpo humano
Power point corpo humano
 
Corpo humana powerpoint
Corpo humana powerpointCorpo humana powerpoint
Corpo humana powerpoint
 
Introdução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funçõesIntrodução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funções
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
 
Corpo Humano - vários sistemas
Corpo Humano - vários sistemasCorpo Humano - vários sistemas
Corpo Humano - vários sistemas
 
O corpo humano
O corpo humanoO corpo humano
O corpo humano
 
Apresentação corpo humano
Apresentação corpo humanoApresentação corpo humano
Apresentação corpo humano
 

Semelhante a Proporcionalidade inversa-funcao

Mat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grauMat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grau
trigono_metria
 
Apostila matematica ens medio 000
Apostila matematica ens medio 000Apostila matematica ens medio 000
Apostila matematica ens medio 000
resolvidos
 
Ap mat em questoes gabarito 003 resolvidos
Ap mat em questoes gabarito  003 resolvidosAp mat em questoes gabarito  003 resolvidos
Ap mat em questoes gabarito 003 resolvidos
trigono_metrico
 
Ap exercicios matematica respostas 002
Ap exercicios matematica respostas  002Ap exercicios matematica respostas  002
Ap exercicios matematica respostas 002
trigono_metrico
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
cavip
 
Mat - Banco de 60 questões
Mat - Banco de 60 questõesMat - Banco de 60 questões
Mat - Banco de 60 questões
supertrabalhos4
 
Exercicios-resolvidos-de-matematica[1]
 Exercicios-resolvidos-de-matematica[1] Exercicios-resolvidos-de-matematica[1]
Exercicios-resolvidos-de-matematica[1]
kcau82
 
25064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-1
25064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-125064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-1
25064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-1
afpinto
 
Exercicios resolvidos matematica
Exercicios resolvidos matematicaExercicios resolvidos matematica
Exercicios resolvidos matematica
zeramento contabil
 
funcao afim.pptx
funcao afim.pptxfuncao afim.pptx
funcao afim.pptx
ThallesRanniere
 
Preparação para a Prova Final VII
Preparação para a Prova Final VIIPreparação para a Prova Final VII
Preparação para a Prova Final VII
Isabel21Pinto
 
Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011
Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011
Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011
Joelson Lima
 
Fis mat resolucao comentada 001
Fis mat resolucao comentada   001Fis mat resolucao comentada   001
Fis mat resolucao comentada 001
comentada
 
Ufba F1 2003
Ufba F1 2003Ufba F1 2003
Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012
Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012
Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012
oim_matematica
 
Apostila de matemática aplicada vol i 2004
Apostila de matemática aplicada vol i 2004Apostila de matemática aplicada vol i 2004
Apostila de matemática aplicada vol i 2004
aldobrasilro
 
Novo espaco 7ano_fev_res
Novo espaco 7ano_fev_resNovo espaco 7ano_fev_res
Novo espaco 7ano_fev_res
Filomena Alves
 
Função do 2 grau.ppt
Função do 2 grau.pptFunção do 2 grau.ppt
Função do 2 grau.ppt
LeticiaFrank
 
Potenciacao
PotenciacaoPotenciacao
Potenciacao
Rosangela Giovani
 
2ª prova gab_9ano unid_2_geometria_2011
2ª prova gab_9ano unid_2_geometria_20112ª prova gab_9ano unid_2_geometria_2011
2ª prova gab_9ano unid_2_geometria_2011
Joelson Lima
 

Semelhante a Proporcionalidade inversa-funcao (20)

Mat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grauMat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grau
 
Apostila matematica ens medio 000
Apostila matematica ens medio 000Apostila matematica ens medio 000
Apostila matematica ens medio 000
 
Ap mat em questoes gabarito 003 resolvidos
Ap mat em questoes gabarito  003 resolvidosAp mat em questoes gabarito  003 resolvidos
Ap mat em questoes gabarito 003 resolvidos
 
Ap exercicios matematica respostas 002
Ap exercicios matematica respostas  002Ap exercicios matematica respostas  002
Ap exercicios matematica respostas 002
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
Mat - Banco de 60 questões
Mat - Banco de 60 questõesMat - Banco de 60 questões
Mat - Banco de 60 questões
 
Exercicios-resolvidos-de-matematica[1]
 Exercicios-resolvidos-de-matematica[1] Exercicios-resolvidos-de-matematica[1]
Exercicios-resolvidos-de-matematica[1]
 
25064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-1
25064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-125064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-1
25064007 10224927-2-exercicios-resolvidos-de-matematica-1
 
Exercicios resolvidos matematica
Exercicios resolvidos matematicaExercicios resolvidos matematica
Exercicios resolvidos matematica
 
funcao afim.pptx
funcao afim.pptxfuncao afim.pptx
funcao afim.pptx
 
Preparação para a Prova Final VII
Preparação para a Prova Final VIIPreparação para a Prova Final VII
Preparação para a Prova Final VII
 
Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011
Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011
Vp 2etapa gab_ 9a_algebra i_2011
 
Fis mat resolucao comentada 001
Fis mat resolucao comentada   001Fis mat resolucao comentada   001
Fis mat resolucao comentada 001
 
Ufba F1 2003
Ufba F1 2003Ufba F1 2003
Ufba F1 2003
 
Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012
Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012
Gabarito 1ª Fase - Nível 3 - 2012
 
Apostila de matemática aplicada vol i 2004
Apostila de matemática aplicada vol i 2004Apostila de matemática aplicada vol i 2004
Apostila de matemática aplicada vol i 2004
 
Novo espaco 7ano_fev_res
Novo espaco 7ano_fev_resNovo espaco 7ano_fev_res
Novo espaco 7ano_fev_res
 
Função do 2 grau.ppt
Função do 2 grau.pptFunção do 2 grau.ppt
Função do 2 grau.ppt
 
Potenciacao
PotenciacaoPotenciacao
Potenciacao
 
2ª prova gab_9ano unid_2_geometria_2011
2ª prova gab_9ano unid_2_geometria_20112ª prova gab_9ano unid_2_geometria_2011
2ª prova gab_9ano unid_2_geometria_2011
 

Último

Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
TomasSousa7
 
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do AssaréFamílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
profesfrancleite
 
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
LucianaCristina58
 
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdfiNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
andressacastro36
 
Apresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptx
Apresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptxApresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptx
Apresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptx
JulianeMelo17
 
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdf
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdfCaderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdf
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdf
enpfilosofiaufu
 
CADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdf
CADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdfCADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdf
CADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdf
NatySousa3
 
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptxRedação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
DECIOMAURINARAMOS
 
Leonardo da Vinci .pptx
Leonardo da Vinci                  .pptxLeonardo da Vinci                  .pptx
Leonardo da Vinci .pptx
TomasSousa7
 
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxSlides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
ValdineyRodriguesBez1
 
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
IslanderAndrade
 
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sonsAula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Érika Rufo
 
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...
Biblioteca UCS
 
Fernão Lopes. pptx
Fernão Lopes.                       pptxFernão Lopes.                       pptx
Fernão Lopes. pptx
TomasSousa7
 
Caça-palavras - ortografia S, SS, X, C e Z
Caça-palavras - ortografia  S, SS, X, C e ZCaça-palavras - ortografia  S, SS, X, C e Z
Caça-palavras - ortografia S, SS, X, C e Z
Mary Alvarenga
 
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdfPowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
1000a
 
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
AdrianoMontagna1
 
UFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdf
UFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdfUFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdf
UFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdf
Manuais Formação
 
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdflivro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
cmeioctaciliabetesch
 

Último (20)

Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
 
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do AssaréFamílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
 
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
 
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdfiNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
 
Apresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptx
Apresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptxApresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptx
Apresentação_Primeira_Guerra_Mundial 9 ANO-1.pptx
 
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdf
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdfCaderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdf
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdf
 
CADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdf
CADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdfCADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdf
CADERNO DE CONCEITOS E ORIENTAÇÕES DO CENSO ESCOLAR 2024.pdf
 
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptxRedação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
 
Leonardo da Vinci .pptx
Leonardo da Vinci                  .pptxLeonardo da Vinci                  .pptx
Leonardo da Vinci .pptx
 
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxSlides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptx
 
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
 
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
 
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sonsAula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
 
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...
 
Fernão Lopes. pptx
Fernão Lopes.                       pptxFernão Lopes.                       pptx
Fernão Lopes. pptx
 
Caça-palavras - ortografia S, SS, X, C e Z
Caça-palavras - ortografia  S, SS, X, C e ZCaça-palavras - ortografia  S, SS, X, C e Z
Caça-palavras - ortografia S, SS, X, C e Z
 
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdfPowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
 
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
 
UFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdf
UFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdfUFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdf
UFCD_5420_Integração de sistemas de informação - conceitos_índice.pdf
 
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdflivro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
 

Proporcionalidade inversa-funcao

  • 1. Correcção dos trabalhos de casa. A Proporcionalidade inversa como função. Análise de gráficos. Sumário
  • 2. Exercício 35 página 153 ? 30Tempo de duração da ração 30+10 600Nº de coelhos Para te ajudar a raciocinar, constrói uma tabela diminui na mesma proporção aumenta Trata-se de uma situação de proporcionalidade inversa 600 30= ×K 40 18000= ⇔x O criador ficou com 450 coelhos. 40 18000=K 18000 40 = ⇔x 450=x R.: O criador vendeu 150 coelhos 600 450 150− =
  • 3. Exercício 38 página 153 Constrói uma tabela ?23Tempo 10080Caudal da piscina (litros por minuto) aumenta diminui na mesma proporção Trata-se de uma situação de proporcionalidade inversa 80 23= ×K 100 184= ⇔x R.: A piscina demorava a encher 18,4 horas. 1840=K 1840 100 = ⇔x 18,4=x 1 hora _____ 60 minutos 0,4 hora ____ y minutos 0,4 60 1 × = ⇔y 24=y R.: A piscina demorava a encher 18 horas e 24 minutos.
  • 5. Relembrando Correspondência entre duas variáveis em que a cada valor da variável independente corresponde um, e um só valor da variável dependente. Definição de Função
  • 6. Problema O Produto de dois números positivos é 4. Que números podem ser? Esses números podem ser representados por: e  4xy = 4 y x =  é função de  é a expressão algébrica ou analítica da função de proporcionalidade inversa Variável independente Variável dependente
  • 7. é uma função de proporcionalidade inversa. A constante de proporcionalidade é 4. 4 x y x =
  • 8. Vamos definir a função através de uma tabela   1 8 2 4 2 4 1 0,5 … … Se =0,5x Se =1x Se =2x Se =4x 4 y x = ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ 4 = 0,5 y 8⇔ =y 4=y 4 = 2 y 2⇔ =y 4 = 4 y 1⇔ =y
  • 9. Vamos definir a função através de um gráfico   1 8 2 4 2 4 1 0,5 … … A representação gráfica é uma hipérbole.
  • 10. Representa graficamente a função de proporcionalidade inversa: 12 =y x Vamos definir a função através de uma tabela x -12 -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 12 y -6-3 -12 3 2 1-1 -2 612
  • 11. y 126421-1-2-4-6-12x -6-3 -12 3 2 1-1 -2 612 12 =y x 12=K 0>K A representação gráfica é uma hipérbole. Qual é o produto das coordenadas de cada um dos pontos? O produto das coordenadas de qualquer um dos pontos é sempre o mesmo – a constante de proporcionalidade inversa (K).
  • 12. Representa graficamente a função de proporcionalidade inversa: 12− =y x Vamos definir a função através de uma tabela x -12 -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 12 y 63 12 -3 -2 -11 2 -6-12
  • 13. y 126421-1-2-4-6-12x 63 12 -3 -2 -11 2 -6-12 12− =y x 12= −K 0<K O produto das coordenadas de qualquer um dos pontos é sempre o mesmo – a constante de proporcionalidade inversa (K). A representação gráfica é uma hipérbole. Qual é o produto das coordenadas de cada um dos pontos?
  • 14. De um modo geral, Uma função do tipo é uma função de proporcionalidade inversa. K é a constante de proporcionalidade. (K constante diferente de zero) K x y x = A representação gráfica é uma hipérbole. As curvas aproximam-se cada vez mais dos eixos, mas nunca lhes chegam a tocar.