A prova de Cálculo 1 continha 3 questões: (1) calcular 4 integrais, (2) determinar a área de uma região limitada por duas curvas, (3) determinar o volume de um sólido gerado pela rotação de uma região em torno do eixo x.

1. Universidade Federal do Espir´ Santo
ıto
Terceira prova de C´lculo 1
a
Vit´ria, 2 de julho de 2010
o
Nome:
1. Calcule as seguintes integrais:
1 √
(a) x 2x2 + 3 dx
0
3x2 + 4x + 2
(b) dx
x3 + 2x2 + x
(c) x3 cos(x2 ) dx
1
(d) dx
x2 + 2x + 5
(6,0 pontos)
2. Determine a ´rea da regi˜o limitada pelas curvas y = x2 − 4x + 4 e y = 10 − x2 .
a a
(2,0 pontos)
3. Determine o volume do s´lido obtido pela rota¸˜o da regi˜o limitada pelas curvas y = x,
√ o ca a
y = x em torno do eixo x.
(2,0 pontos)
Boa prova!