Este documento explica as regras básicas para operações com potências. Ele define o que é uma potência e explica como multiplicar, dividir e elevar potências, incluindo regras como multiplicar os expoentes para multiplicação de potências com a mesma base e subtrair os expoentes para divisão. Ele também cobre conceitos como potências de potências e potências de expoente nulo.

1. NÚMEROS NATURAIS

2. POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL
Um produto de fatores iguais pode escrever-se de forma
abreviada.
2x2x2x2 = 24
4 fatores
A isto chamamos
POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL

3. 24
2 é a BASE (indica o fator que
se repete)
POTÊNCIA
4 é o EXPOENTE (indica o número
de vezes que o fator se repete)

4. ATENÇÃO!!
24 é diferente de 2x4
2x4 = 8
24 = 2x2x2x2=16

5. Regras das operações
com potências

6. POTÊNCIA
expoente
an=axaxax…xa
n vezes
base

7. Multiplicação de potências com a mesma base
8 vezes
2 5 x 2 3= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
5 vezes
3 vezes
= 2 5+3
=28
Para multiplicar potências com a mesma
base, dá-se a mesma base e adicionam-se os
expoentes.

8. Divisão de potências com a mesma base
2 5 : 2 3  22222 
222
 22  2 2
2=5-3
Para dividir potências com a mesma base dá-se
a mesma base e subtraem-se os expoentes.

9. Multiplicação de potências com o mesmo expoente
6 4 x 3 4= 6 x 6 x 6 x 6 x 3 x 3 x 3 x 3 =
4 vezes
4 vezes
=6x3x6x3x6x3x6x3=
= ( 6 x 3 ) 4 = 18 4
Para multiplicar potências com o mesmo
expoente, multiplicam-se as bases e dá-se o
mesmo expoente.

10. Divisão de potências com o mesmo expoente
6
4
:3
4
6666


3333
4
6 6 6 6 6
      24
3 3 3 3 3
Para dividir potências com o mesmo expoente
dividem-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

11. Potência de potência
( 3 2 )4 = ( 3 x 3 )4 =
=3x3x3x3x3x3x3x3=
8 vezes
=38
8=2x4
Uma potência de potência é igual a uma potência
com a mesma base e cujo expoente é o produto
dos expoentes.

12. Potência de expoente nulo
53:53
= 5 3-3 = 5 0
3
50=1
æ5ö
5 3 : 5 3 =ç ÷ = 1 3= 1
ç ÷
è5ø
Uma potência de expoente nulo e base não nula
é igual a 1.

13. Resumindo…
a b x a c= a b+c
a c x b c= ( a x b ) c
ab:ac=ab-c
a
(a p ) q = a p x q
c
:b
c
c
æaö
=ç ÷
ç ÷
èbø