O documento explica conceitos básicos de potência e equações exponenciais, como a definição de potência, propriedades de potência e métodos para resolver equações exponenciais, incluindo fatoração de bases e uso de propriedades de potência.

1. Equação ExponencialEquação ExponencialEquação ExponencialEquação Exponencial

2. RELEMBRANDO...RELEMBRANDO...
Antes de falarmos propriamenteAntes de falarmos propriamente
sobre a equação exponencial, ésobre a equação exponencial, ésobre a equação exponencial, ésobre a equação exponencial, é
necessário recordarmos de algumasnecessário recordarmos de algumas
informações pertinentes a esteinformações pertinentes a este
estudo.estudo.

3. POTÊNCIAPOTÊNCIA:: éé umauma multiplicaçãomultiplicação dede basesbases iguaisiguais
ondeonde quemquem mandamanda éé oo expoenteexpoente.. ObserveObserve::
822223
== xx
81333334
== xxx
O expoente indica
quantas vezes a base irá
se repetir.
O expoente indica
quantas vezes a base irá
se repetir.
150
=
( )[ ] 155353
888 == x
Todo número elevado a zero é
igual a um (regra).
Todo número elevado a zero é
igual a um (regra).
Propriedade de Potência:
Quando temos potência de
potência, conserva-se a base e
multiplica-se os expoentes.
Propriedade de Potência:
Quando temos potência de
potência, conserva-se a base e
multiplica-se os expoentes.

4. Resolvendo equações exponenciaisResolvendo equações exponenciais
35103
22 =−x
35103 =−x
10353 +=x
Observe que as bases são iguais.
Utilizamos a equação dos expoentes.
10353 +=x
453 =x
3
45
=x
Resposta procurada

5. Resolvendo equações exponenciaisResolvendo equações exponenciais
813 345
=+x
4345
33 =+x
Quando as bases são diferentes, é necessário
fatorar as bases.
4
Pelo processo de fatoração, concluímos que 81 =3 .
33 =
4345 =+x
3445 −=x
305 −=x
5
30−
=x ∴
Agora é só resolver a equação dos expoentes.

6. Resolvendo equaçõesResolvendo equações
exponenciaisexponenciais
256
162 +−
= xx
( ) 2456
22
+−
=
xx
Quando as bases são diferentes, é necessário
fatorar as bases.
4
Pelo processo de fatoração, concluímos que 16 =2 .
Utilizando a propriedade distributiva, multiplicamos
8456
22 +−
= xx
8456 +=− xx
5846 +=− xx
132 =x ∴
Utilizando a propriedade distributiva, multiplicamos
os elementos do segundo expoente.
Agora é só resolver a equação dos expoentes.

7. Resolvendo equaçõesResolvendo equações
exponenciaisexponenciais
15 243
=−x
0243
55 =−x
Quando uma das bases for o número 1,
não é possível fatorar as bases.
Utilizamos propriedades de potência.
Quando uma das bases for o número 1,
não é possível fatorar as bases.
Utilizamos propriedades de potência.
Todo número elevado a zero é igual a um.Todo número elevado a zero é igual a um.0243
55 =−x
0243 =−x
243 =x
3
24
=x
Agora é só resolver a equação dos expoentes.Agora é só resolver a equação dos expoentes.
∴