AULAS

1. MATEMÁTICA
PAULO EMANUEL
7º ANO
Potenciação de números inteiros:
Potência com expoentes pares

2. OBJETIVO DA AULA:
 Efetuar a potenciação de números
inteiros, usando expoentes pares e
ímpares

3. AQUECIMENTO
A potenciação é uma operação matemática que simplifica
multiplicações em que todos os fatores são iguais? Vamos
rever!

4. Quantos há em cada figura?
PRATICANDO 1

5. Quantos há em cada figura?
PRATICANDO 1 - RESPONDENDO
Tem 9 quadradinhos e podemos
transformar esse resultado em uma
multiplicação:
3 x 3 = 9
Observe que 3 é o lado do
quadrado. 3² = 9

6. Quantos há em cada figura?
Tem 25 quadradinhos e podemos
transformar esse resultado em uma
multiplicação:
5 x 5 = 25
Observe que 5 é o lado do
quadrado. 5² = 25
PRATICANDO 1 - RESPONDENDO

7. Quantos há em cada figura?
Tem 49 quadradinhos e
podemos transformar esse
resultado em uma multiplicação:
7 x 7 = 49
Observe que 7 é o lado do
quadrado. 7² = 49
PRATICANDO 1 - RESPONDENDO

8. Quantos há em cada figura?
PRATICANDO 2

9. Quantos há em cada figura?
PRATICANDO 2 -RESPONDENDO
Tem 125 cubos e podemos
transformar esse resultado em
uma multiplicação:
5 x 5 x 5 = 125
Observe que 5 é a aresta do cubo.
5³ = 125

10. Quantos há em cada figura?
Tem 729 cubos e podemos
transformar esse resultado em
uma multiplicação:
9 x 9 x 9 = 729
Observe que 9 é a
aresta do cubo.
9³ = 729
PRATICANDO 2 -RESPONDENDO

11. CONTEXTUALIZANDO
E como seria a potenciação com um número negativo na
base? Será que os parênteses são importantes como nas
outras operações? Lembre-se que podemos representar
uma potenciação com multiplicações. Veja como fica a
potência de um número inteiro quando o expoente for par.
6² = 6 x 6 = 36
(-6)² = (-6) x (-6) = ?

12. 6² = 6 x 6 = 36
(-6)² = (-6) x (-6) = + 36
E como seria a potenciação com um número negativo na
base? Será que os parênteses são importantes como nas
outras operações? Lembre-se que podemos representar
uma potenciação com multiplicações. Veja como fica a
potência de um número inteiro quando o expoente for par.
CONTEXTUALIZANDO

13. EXPOENTE PAR
(+3)2
= 3 . 3 = +9
(+3)4= 3 . 3 . 3 . 3 = 81
(+3)6
= 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 729
(−3)2= (−3) . (−3) = 9
(−3)4= (−3) . (−3) . (−3) . (−3) = 81
(−3)6= −3 . −3 . −3 . −3 . −3 . −3
(−3)6
= 729

14. Você percebeu um padrão?
BASE NEGATIVA, EXPOENTE PAR: A
POTÊNCIA SERÁ POSITIVA.
EXPOENTE PAR
+ 𝑷𝑨𝑹
= +
− 𝑷𝑨𝑹
= +

15. Qual o resultado das potências abaixo:
(–7)4 =
(+10)4 =
(–30)2 =
(–40)2 =
PRATICANDO 3

16. Qual o resultado das potências abaixo:
(–7)4 = (-7)(-7)(-7)(-7) = +2401
(+10)4 =
(–30)2 =
(–40)2 =
PRATICANDO 3 - RESOLVENDO

17. Qual o resultado das potências abaixo:
(–7)4 = (-7)(-7)(-7)(-7) = +2401
(+10)4 = (+10)(+10)(+10)(+10) = +10000
(–30)2 =
(–40)2 =
PRATICANDO 3 - RESOLVENDO

18. Qual o resultado das potências abaixo:
(–7)4 = (-7)(-7)(-7)(-7) = +2401
(+10)4 = (+10)(+10)(+10)(+10) = +10000
(–30)2 = (-30)(-30) = +900
(–40)2 =
PRATICANDO 3 - RESOLVENDO

19. Qual o resultado das potências abaixo:
(–7)4 = (-7)(-7)(-7)(-7) = +2401
(+10)4 = (+10)(+10)(+10)(+10) = +10000
(–30)2 = (-30)(-30) = +900
(–40)2 = (-40)(-40) = +1600
PRATICANDO 3 - RESOLVENDO

20. ATÉ AQUI VIMOS:
Potenciação de números inteiros, usando o
expoente PAR.
+ 𝑷𝑨𝑹
= +
− 𝑷𝑨𝑹
= +

21. MATEMÁTICA
PAULO EMANUEL
7º ANO
Potenciação de números inteiros:
Potência com expoentes ímpares

22. Será que a quantidade de sinais, positivos ou
negativos, interfere na resposta?

23. VAMOS RECORDAR...
• Quando trabalhamos com base sendo números
inteiros é necessário obedecer algumas regras
no cálculo da potência.
• O cálculo da potência de base de número
inteiro é dividido em base positiva e base
negativa.

24. BASE POSITIVA

25. BASE NEGATIVA
Em uma potência cuja base é um número
negativo e o expoente é um número par a
potência é positiva.
−2 4
= −2 . −2 . −2 . −2 = +16

26. Em uma potência cuja base é um número
negativo e o expoente é um número ímpar a
potência é negativa.
BASE NEGATIVA

27. PRATICANDO 1
a) (-6)² =
b) (+3)⁴ =
c) (-6)³ =
d) (-3)⁵ =
Calcule as potências:

28. PRATICANDO 1 – RESOLVENDO
a) (-6)² = (- 6) . ( -6) = + 36
b) (+3)⁴ =
c) (-6)³ =
d) (-3)⁵ =
Calcule as potências:

29. a) (-6)² = (- 6) . ( -6) = + 36
b) (+3)⁴ = 3 . 3 . 3 . 3 = 81
c) (-6)³ =
d) (-3)⁵ =
Calcule as potências:
PRATICANDO 1 – RESOLVENDO

30. a) (-6)² = (- 6) . ( -6) = + 36
b) (+3)⁴ = 3 . 3 . 3 . 3 = 81
c) (-6)³ = (- 6) . ( -6) . (- 6) = - 216
d) (-3)⁵ =
Calcule as potências:
PRATICANDO 1 – RESOLVENDO

31. a) (-6)² = (- 6) . ( -6) = + 36
b) (+3)⁴ = 3 . 3 . 3 . 3 = 81
c) (-6)³ = (- 6) . ( -6) . (- 6) = - 216
d) (-3)⁵ = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = - 243
Calcule as potências:
PRATICANDO 1 – RESOLVENDO

32. a) (-6)² = (- 6) . ( -6) = + 36
b) (+3)⁴ = 3 . 3 . 3 . 3 = 81
c) (-6)³ = (- 6) . ( -6) . (- 6) = - 216
d) (-3)⁵ = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) x (-3) = - 243
Calcule as potências:
PRATICANDO 1 – RESOLVENDO

33. CONVENÇÕES
Todo o número inteiro elevado a 1 é igual
a ele mesmo.
Exemplos:
a) (+7)¹ = +7
b) (-3)¹ = -3

34. CONVENÇÕES
Todo o número inteiro elevado a zero é
igual a 1.
Exemplos:
a) (+5)⁰ = 1
b) (-8)⁰= 1

35. EXPOENTE ÍMPAR

36. Você percebeu um padrão?
BASE NEGATIVA, EXPOENTE ÍMPAR:
A POTÊNCIA SERÁ NEGATIVA.
EXPOENTE ÍMPAR

37. PRATICANDO 2
Calcule o valor das expressões:
a) 35 + 5² =
b)50 + (-4)³ =
c) 2³ + (-2)1 - 2⁰ =
Primeiro resolvemos as
potências.

38. PRATICANDO 2 – RESOLVENDO
Calcule o valor das expressões
a) 35 + 5² =
35 + 25
60
b) 50 + (-4)³ =
50 + (-64)
50 - 64
-14

39. PRATICANDO 2 – RESOLVENDO
Calcule o valor das expressões
d) 2³ + (-2)1 - 2⁰ =
8 + (-2) – 1
8 – 2 – 1
8 – 3
5

40. PRATICANDO 3
Raul apresentou o seguinte desafio para Carlos:
Elevei um número negativo a um
expoente que é o dobro de um
número ímpar. Obtive um número
positivo ou negativo?

41. PRATICANDO 3 - RESOLVENDO
Elevei um número negativo a um expoente que é o
dobro de um número ímpar. Obtive um número
positivo ou negativo?
O número obtido será positivo.