1) Para multiplicar potências com a mesma base, soma-se os expoentes. Para potências com o mesmo expoente, multiplica-se as bases e mantém o mesmo expoente. 2) Ao dividir potências com a mesma base, subtrai-se os expoentes. Para potências com o mesmo expoente, divide-se as bases e mantém o mesmo expoente. 3) Uma potência de potência é igual a uma potência com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes originais.

1. Regras das operações
com potências

2. Da última aula…
Potência
expoente
an=axaxax…xa
n vezes
base

3. Multiplicação de potências com a mesma base
8 vezes
2 5 x 2 3= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
5 vezes
=2
5+3
=2
3 vezes
8
Para multiplicar potências com a mesma base,
dá--se a mesma base e adicionam-se os
.expoentes

4. Multiplicação de potências com o mesmo expoente
6 4 x 3 4= 6 x 6 x 6 x 6 x 3 x 3 x 3 x 3 =
4 vezes
4 vezes
=6x3x6x3x6x3x6x3=
=(6x3)
4
= 18
4
Para multiplicar potências com o mesmo
expoente, multiplicam-se as bases e dá-se o
mesmo expoente.

5. Divisão de potências com a mesma base
2
5
:2
3
2×2×2×2×2
=
=
2×2×2
= 2×2 = 2 2
2=5-3
Para dividir potências com a mesma base dá-se a
mesma base e subtraem-se os expoentes.

6. Divisão de potências com o mesmo expoente
6
4
:3
4
6×6×6×6
=
=
3×3×3×3
4
6 6 6 6 6
= × × × =  =24
3 3 3 3 3
Para dividir potências com o mesmo expoente
dividem-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

7. Potência de potência
( 3 2 )4 = ( 3 x 3 )4 =
=3x3x3x3x3x3x3x3=
8 vezes
= 38
8=2x4
Uma potência de potência é igual a uma potência
com a mesma base e cujo expoente é o produto
dos expoentes.

8. Resumindo…
a
b
c
c
xa =a
a
b+c
c
a xb =(axb)
p
q
c
(a ) = 3 p x q
b
c
: a c= a
a :b
c
b-c
a
= 
b
c