O documento discute grandezas, unidades de medida e instrumentos de medição. Ele explica conceitos como grandeza, unidade, instrumento de medição e apresenta exemplos de grandezas como comprimento, massa, tempo, capacidade. Também mostra as principais unidades de medida desses grandezas e como realizar conversões entre unidades.

1. Grandezas e
medidas

2. Grandezas e medidas
Instrumento: balança
Unidade: quilograma
Grandeza: massa
Instrumento: relógio
Unidade: hora
Grandeza: tempo
Instrumento: trena
Unidade: metro
Grandeza:
comprimento
Instrumento:
Jarra medidora
Unidade: litro
Grandeza:
capacidade
Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida
SCIENCEPHOTOLIBRARY/GETTYIMAGES
FERNANDOBUENO/PULSARIMAGENS
SÉRGIODOTTAJR./ARQUIVODAEDITORA
GARYOMBLER/DORLING
KINDERSLEY/GETTYIMAGES
2

6. Grandezas e medidas
Medir é comparar duas grandezas de mesma espécie, verificando quantas
vezes uma contém a outra (unidade de medida).
Grandeza comprimento
A medida do comprimento do
tampo, pode ser medida pelo palmo
da mão, ou por uma régua, fita
métrica, etc.
A ideia de medida e as várias grandezas
unidade
1 cm
MAUROSOUZA/ARQUIVODAEDITORA
PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA
6

7. Grandezas e medidas
Grandeza superfície
Grandeza massa
Popularmente se diz “peso”, porém
a balança fornece a medida de
massa de um objeto, ou seja, a sua
quantidade de matéria.
unidade
PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA
7

8. Grandezas e medidas
Grandeza volume
Outras grandezas
Grandezas usadas na informática:
B = byte (unidade de informação)
kB = Kilobyte (1024 bytes)
MB = Megabyte (1024 kB)
GB = Gigabyte (1024 MB)
TB = Terabyte (1024 GB)
Exemplos:
128 MB = 128 000 000 B = 128 .
106
B (bytes).
unidade
PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA
8

9. Grandezas e medidas
1h 49 min
+ 25 min
1h 74 min
Horas, minutos e segundos
= 1h + 60 min + 14 min = 1h + 1h + 14 min = 2h e 14 min
1hora = 60 minutos = 3600 segundos
1 dia = 24 horas = 1440 minutos
Medida de tempo
9
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10. Grandezas e medidas
Unidades de medida de comprimento
Chama-se Sistema Métrico Decimal porque, a partir de uma unidade-padrão
(ou unidade fundamental), as demais são obtidas multiplicando ou dividindo
pelas potências de 10 (10, 100, 1000).
Unidades padronizadas de medida
Múltiplos do metro
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos do metro
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1000 m 100 m 10 m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
10

11. Grandezas e medidas
km hm dam m dm cm mm
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
: 10: 10: 10: 10: 10: 10
Transformações envolvendo unidades de medida de comprimento
Exemplo:
Vamos transformar 3,728 metros em centímetros.
m dm cm
×10 ×10 3,728 × 100 = 372,8 cm
10 × 10 = 100
11

12. Grandezas e medidas
Unidades de medida de massa
Massa Peso
Relacionado a
quantidade de
matéria
Intensidade com
que a gravidade
atrai um corpo
≠
Múltiplos do grama
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos do grama
quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
kg hg dag g dg cg mg
1000 g 100 g 10 g 1g 0,1g 0,01g 0,001g
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13. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo unidades de medida de massa
Exemplo:
Vamos transformar 46 miligramas em decigramas.
dg cg mg
: 10 : 10
46 : 100 = 0,46 dg
kg hg dag g dg cg mg
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
: 10: 10: 10: 10: 10: 10
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14. Grandezas e medidas
Unidades de medida de superfície ou unidades de área
O metro quadrado corresponde à área de uma
região quadrada com 1 m em cada lado.
Múltiplos do
metro quadrado
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos
do metro quadrado
quilômetro
quadrado
hectômetro
quadrado
decâmetro
quadrado
metro quadrado
decímetro
quadrado
centímetro
quadrado
milímetro
quadrado
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1 000 000 m2
10 000 m2
100 m2
1m2
0,01m2
0,0001m2
0,000001m2
1 m
1 m1 m2
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15. Grandezas e medidas
Unidades de medida de capacidade
Capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás que
cabe em uma vasilha, reservatório, etc.
Múltiplos do litro
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos do litro
quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro
kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ
1000 ℓ 100 ℓ 10 ℓ 1ℓ 0,1ℓ 0,01ℓ 0,001ℓ
JACEK/KINO.COM.BR
SÉRGIODOTTAJR./ARQUIVO
DAEDITORA
FERNANDOFAVORETTO/CRIAR
IMAGEM
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16. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo as unidades de medida de capacidade
Exemplo:
Vamos transformar 3,875 hectolitros em centilitros.
3,875 × 10 000 = 38750 cℓ
10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
: 10: 10: 10: 10: 10: 10
hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ
×10 ×10 ×10 ×10
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17. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo as unidades de área
Exemplo:
Vamos transformar 378,1 decímetros quadrados em metros quadrados.
m2
: 100
dm2
378,1 : 100 = 3,781 m2
km2
hm2
dam2
m2
dm2 cm2
mm2
×100 ×100 ×100 ×100 ×100 ×100
: 100: 100: 100: 100: 100: 100
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18. Grandezas e medidas
Unidades de medida de volume
O metro cúbico (m3
) corresponde ao volume
(espaço ocupado) de um cubo com 1 m de aresta.
Múltiplos do
metro cúbico
Unidade-
padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos
do metro cúbico
quilômetro
cúbico
hectômetro
cúbico
decâmetro
cúbico
metro
cúbico
decímetro
cúbico
centímetro
cúbico
milímetro cúbico
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
1 000 000 000
m3 1 000 000 m3
1 000 m3
1m3
0,001m3
0,000001m3
0,000000001m3
1 m
1 m
1 m
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19. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo unidades de medida de volume
Exemplo:
Vamos transformar 5,8 decímetros cúbicos em centímetros cúbicos.
dm3 cm3
×1000
5,8 × 1000 = 5800 m3
km3
hm3
dam3
m3
dm3 cm3
mm3
×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000
: 1000: 1000: 1000: 1000: 1000: 1000
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20. Grandezas e medidas
Ideia de perímetro
Perímetro
FOTOS:SÉRGIODOTTAJR./ARQUIVODAEDITORA
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
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21. Grandezas e medidas
Perímetro de um polígono
O perímetro de um polígono é soma das medidas do comprimento
dos seus lados.
3 cm + 3 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm
3 cm 3 cm
2 cm
2 cm
2 cm
21

22. Grandezas e medidas
Calcular a área de uma figura plana é medir a região do plano
ocupada por essa figura. Isso é feito comparando-se a figura plana
com uma unidade de área.
unidade de área área de A = 6 U
Medida de uma superfície: área de uma região plana
U U U U
U U U
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23. Grandezas e medidas
Área de uma região retangular
Comprimento ou base: 5 cm
Largura: 3 cm
Área da região retangular: 15 cm2
5 cm × 3 cm = 15 cm2
unidade
1 cm2
comprimento ou base:
5 cm
largura
ou altura:
3 cm
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24. Grandezas e medidas
Fórmula da área de uma região retangular
Área = (medida da base) × (medida da altura) ou A = b .
a
Área de uma região quadrada
A = ℓ × ℓ ou A = ℓ2
b (base)
a (altura)
ℓ
ℓ
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25. Grandezas e medidas
Área de uma região limitada por um paralelogramo
A = b .
a
a
b b
a
25

26. Grandezas e medidas
Área de uma região triangular
Observe o paralelogramo:
O triângulo é a metade de um paralelogramo
altura (a)
base (b)
A =
26

27. Grandezas e medidas
Área de uma região limitada por um trapézio
(B + b)
A =
A área deste paralelogramo é: (B + b) .
a
base menor (b)b
base maior (B)B b
B
altura (a)
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28. Grandezas e medidas
Área de uma região limitada por um losango
Área da região retangular: D .
d
d
D
dd
D
A =
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29. Grandezas e medidas
O volume expressa quanto espaço ocupa uma figura
espacial. As unidades-padrão de volume são baseadas
em cubos e são chamadas de unidades cúbicas.
Medida do volume de um paralelepípedo
V = a .
b . c
Volume
a
b
c
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30. Grandezas e medidas
Volume e capacidade
Um recipiente com volume de 1 dm3
tem
capacidade para 1ℓ.
1 dm3 1ℓ
assim como 1 dm3
= 1000 cm3
1000 cm3
1ℓ
PAULOMANZI/ARQUIVODAEDITORA
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