O documento descreve grandezas físicas, unidades de medida e instrumentos de medição. Ele apresenta as grandezas de comprimento, massa, tempo, capacidade e outras, junto com suas respectivas unidades de medida e instrumentos para medir cada grandeza. O documento também explica como realizar conversões entre diferentes unidades de medida.

1. Grandezas e
medidas

2. Grandezas e medidas
Instrumento: balança
Unidade: quilograma
Grandeza: massa
Instrumento: relógio
Unidade: hora
Grandeza: tempo
Instrumento: trena
Unidade: metro
Grandeza:
comprimento
Instrumento:
Jarra medidora
Unidade: litro
Grandeza:
capacidade
Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida
SCIENCE
PHOTO
LIBRARY
/
GETTY
IMAGES
FERNANDO
BUENO
/
PULSAR
IMAGENS
SÉRGIO
DOTTA
JR.
/
ARQUIVO
DA
EDITORA
GARY
OMBLER
/
DORLING
KINDERSLEY
/
GETTY
IMAGES
2

3. Grandezas e medidas
Medir é comparar duas grandezas de mesma espécie, verificando quantas
vezes uma contém a outra (unidade de medida).
Grandeza comprimento
A medida do comprimento do
tampo, pode ser medida pelo palmo
da mão, ou por uma régua, fita
métrica, etc.
A ideia de medida e as várias grandezas
unidade
1 cm
PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA
3

4. Grandezas e medidas
Grandeza superfície
Grandeza massa
Popularmente se diz “peso”, porém
a balança fornece a medida de
massa de um objeto, ou seja, a sua
quantidade de matéria.
unidade
PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA
4

5. Grandezas e medidas
Grandeza volume
Outras grandezas
Grandezas usadas na informática:
B = byte (unidade de informação)
kB = Kilobyte (1024 bytes)
MB = Megabyte (1024 kB)
GB = Gigabyte (1024 MB)
TB = Terabyte (1024 GB)
Exemplos:
128 MB = 128 000 000 B = 128 . 106 B (bytes).
unidade
PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA
5

6. Grandezas e medidas
1h 49 min
+ 25 min
1h 74 min
Horas, minutos e segundos
= 1h + 60 min + 14 min = 1h + 1h + 14 min = 2h e 14 min
1hora = 60 minutos = 3600 segundos
1 dia = 24 horas = 1440 minutos
Medida de tempo
6
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ambiente online

7. Grandezas e medidas
Unidades de medida de comprimento
Chama-se Sistema Métrico Decimal porque, a partir de uma unidade-padrão
(ou unidade fundamental), as demais são obtidas multiplicando ou dividindo
pelas potências de 10 (10, 100, 1000).
Unidades padronizadas de medida
Múltiplos do metro
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos do metro
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1000 m 100 m 10 m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
7

8. Grandezas e medidas
km hm dam m dm cm mm
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
Transformações envolvendo unidades de medida de comprimento
Exemplo:
Vamos transformar 3,728 metros em centímetros.
m dm cm
×10 ×10 3,728 × 100 = 372,8 cm
10 × 10 = 100
8

9. Grandezas e medidas
Unidades de medida de massa
Massa Peso
Relacionado a
quantidade de
matéria
Intensidade com
que a gravidade
atrai um corpo
≠
Múltiplos do grama
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos do grama
quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
kg hg dag g dg cg mg
1000 g 100 g 10 g 1g 0,1g 0,01g 0,001g
9

10. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo unidades de medida de massa
Exemplo:
Vamos transformar 46 miligramas em decigramas.
dg cg mg
: 10 : 10
46 : 100 = 0,46 dg
kg hg dag g dg cg mg
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
10

11. Grandezas e medidas
Unidades de medida de superfície ou unidades de área
O metro quadrado corresponde à área de uma
região quadrada com 1 m em cada lado.
Múltiplos do
metro quadrado
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos
do metro quadrado
quilômetro
quadrado
hectômetro
quadrado
decâmetro
quadrado
metro quadrado
decímetro
quadrado
centímetro
quadrado
milímetro
quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1m2 0,01m2 0,0001m2 0,000001m2
1 m
1 m
1 m2
11

12. Grandezas e medidas
Unidades de medida de capacidade
Capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás que
cabe em uma vasilha, reservatório, etc.
Múltiplos do litro
Unidade-padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos do litro
quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro
kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ
1000 ℓ 100 ℓ 10 ℓ 1ℓ 0,1ℓ 0,01ℓ 0,001ℓ
JACEK
/
KINO.COM.BR
SÉRGIO
DOTTA
JR.
/
ARQUIVO
DA
EDITORA
FERNANDO
FAVORETTO
/
CRIAR
IMAGEM
12

13. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo as unidades de medida de capacidade
Exemplo:
Vamos transformar 3,875 hectolitros em centilitros.
3,875 × 10 000 =38750 cℓ
10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ
×10 ×10 ×10 ×10
13

14. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo as unidades de área
Exemplo:
Vamos transformar 378,1 decímetros quadrados em metros quadrados.
m2
: 100
dm2
378,1 : 100 = 3,781 m2
km2 hm2
dam2 m2
dm2 cm2
mm2
×100 ×100 ×100 ×100 ×100 ×100
: 100
: 100
: 100
: 100
: 100
: 100
14

15. Grandezas e medidas
Unidades de medida de volume
O metro cúbico (m3) corresponde ao volume
(espaço ocupado) de um cubo com 1 m de aresta.
Múltiplos do
metro cúbico
Unidade-
padrão
(ou unidade
fundamental)
Submúltiplos
do metro cúbico
quilômetro cúbico
hectômetro
cúbico
decâmetro
cúbico
metro
cúbico
decímetro
cúbico
centímetro
cúbico
milímetro cúbico
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
1 000 000 000 m3 1 000 000 m3 1 000 m3 1m3 0,001m3 0,000001m3 0,000000001m3
1 m
1 m
1 m
15

16. Grandezas e medidas
Transformações envolvendo unidades de medida de volume
Exemplo:
Vamos transformar 5,8 decímetros cúbicos em centímetros cúbicos.
dm3 cm3
×1000
5,8 × 1000 =5800 m3
km3 hm3
dam3 m3
dm3 cm3
mm3
×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000
: 1000
: 1000
: 1000
: 1000
: 1000
: 1000
16
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17. Grandezas e medidas
Ideia de perímetro
Perímetro
FOTOS:
SÉRGIO
DOTTA
JR.
/
ARQUIVO
DA
EDITORA
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
17

18. Grandezas e medidas
Perímetro de um polígono
O perímetro de um polígono é soma das medidas do comprimento
dos seus lados.
3 cm + 3 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm
3 cm 3 cm
2 cm
2 cm
2 cm
18

19. Grandezas e medidas
Calcular a área de uma figura plana é medir a região do plano
ocupada por essa figura. Isso é feito comparando-se a figura plana
com uma unidade de área.
unidade de área área de A = 6 U
Medida de uma superfície: área de uma região plana
U U U U
U U U
19

20. Grandezas e medidas
Área de uma região retangular
Comprimento ou base: 5 cm
Largura: 3 cm
Área da região retangular: 15 cm2
5 cm × 3 cm = 15 cm2
unidade
1 cm2
comprimento ou base:
5 cm
largura
ou altura:
3 cm
20

21. Grandezas e medidas
Fórmula da área de uma região retangular
Área = (medida da base) ×(medida da altura) ou A = b . a
Área de uma região quadrada
A = ℓ ×ℓ ou A = ℓ2
b (base)
a (altura)
ℓ
ℓ
21

22. Grandezas e medidas
Área de uma região limitada por um paralelogramo
A = b . a
a
b b
a
22

23. Grandezas e medidas
Área de uma região triangular
Observe o paralelogramo:
O triângulo é a metade de um paralelogramo
altura (a)
base (b)
A =
23

24. Grandezas e medidas
Área de uma região limitada por um trapézio
(B + b)
A =
A área deste paralelogramo é: (B + b) . a
base menor (b)
b
base maior (B)
B b
B
altura (a)
24

25. Grandezas e medidas
Área de uma região limitada por um losango
Área da região retangular: D . d
d
D
d
d
D
A =
25
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26. Grandezas e medidas
O volume expressa quanto espaço ocupa uma figura
espacial. As unidades-padrão de volume são baseadas
em cubos e são chamadas de unidades cúbicas.
Medida do volume de um paralelepípedo
V = a . b . c
Volume
a
b
c
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27. Grandezas e medidas
Volume e capacidade
Um recipiente com volume de 1 dm3 tem
capacidade para 1ℓ.
1 dm3 1ℓ
assim como 1 dm3 = 1000 cm3
1000 cm3 1ℓ
PAULO
MANZI
/
ARQUIVO
DA
EDITORA
27