unidade de medidas

1. MEDIDAS DE COMPRIMENTO
REVISÃO OPERAÇÕES COM RACIONAIS

2. Página 36 – letra d) Agora, use o algoritmo da divisão para encontrar o resultado de 13 : 3.
O algoritmo da divisão é um método utilizado para dividir um número por outro, obtendo um
quociente como resultado e, algumas vezes, um resto. ... O número que será dividido é chamado
Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado
dessa divisão é chamado de Quociente (q).

3. Página 38.
Sabemos que a porcentagem é uma razão, logo, pode ser representada por
uma fração, que, por sua vez, pode ser escrita na forma decimal. De modo geral, se temos um
número acompanhado pelo símbolo %, basta dividi-lo por 100.
Exemplos:

4. Página 40 – Exercício 3
As turmas de 6º ano representam
5
24
dos alunos da escola. Sabendo que
2
3
deles são do 6º ano B, que fração do total de alunos da escola representa os
que estudam nessa turma?
Solução:
2
3
de
5
24
, ou seja:
2
3
x
5
24
=>
10
72
, que, simplificando por 2=>
5
36

5. Página 41 – Exercício 9
(OBMEP) A figura mostra a fração
5
11
como a soma de duas frações. As manchas(aqui
no nosso caso, os Xs) encobrem números naturais. Uma das frações tem denominador 3. Qual
é o menor numerador possível para a outra fração?
𝑋𝑋
𝑋𝑋
+
𝑋𝑋
3
=
5
11
Primeiro devemos descobrir qual é a fração que tem o denominador 3.
Veja que 5/11 => 0,4545..., ou seja, é menor que a metade, pois a metade seria 0,5.
Por isso, o numerador da segunda fração, só pode ser 1, porque se fosse 2, teríamos
2/3 => 0,66.., cujo valor é maior do que a soma que temos, e 1/3 => 0,33...

6. As duas têm denominadores diferentes, por isso temos que achar um denominador comum e
encontrar as frações equivalentes. Que número é múltiplo comum de 3 e 11? O mais lógico é multiplicar um
pelo outro que resulta em 33 e este será o denominador comum das duas frações.
Vamos lá:
5
11
−
1
3
=>
3 𝑥 5
33
−
11 𝑥 1
33
=>
15
33
−
11
33
=>
4
33
, com isso temos que a resposta é 4.
Temos agora duas frações: 1/3 e 5/11. Como 5/11 é o resultado da soma 1/3 com a primeira
fração, podemos afirmar que 5/11 – 1/3 => igual à primeira fração.

7. SIGNIFICADO DE MEDIR
Intuitivamente, pode-se dizer que sabemos o que é uma medida, certo? Mas, o
que é mesmo uma medida? E uma grandeza, o que é? Como se diferencia uma grandeza
de uma medida? O que é o ato de medir?
Uma grandeza é tudo aquilo que pode ser medido. Já medir é o ato de comparar
a quantidade de uma grandeza qualquer com outra quantidade da mesma grandeza que
se escolhe como unidade – a unidade de medida. As unidades de medidas são
quantidades específicas de determinadas grandezas físicas e são usadas como padrão
para realizar medições.

8. Algumas das unidades de medidas usadas atualmente são: área,
capacidade, comprimento, densidade, energia, força, massa, peso específico,
potência, pressão, temperatura, tempo, unidades elétricas, unidades monetárias,
velocidade, viscosidade, volume. Essas unidades possuem siglas para designá-
las. Tais siglas estão padronizadas no Sistema Internacional de Unidades (sigla
SI), um conjunto sistematizado de definições para unidades de medidas,
utilizado em quase todo o mundo, que tem o objetivo de uniformizar e facilitar
as medições e as relações internacionais daí decorrentes.
O resultado de uma medição é sempre expresso por um número seguido
da unidade de medida que se empregou para realizar a medição.

9. Sistema Métrico Decimal
Desde a antiguidade, os povos foram criando suas unidades de medida. Cada um
deles possuía suas próprias unidades-padrão. Com o desenvolvimento do comércio,
ficavam cada vez mais difíceis a troca de informações e as negociações com tantas
medidas diferentes.
Era necessário que se adotasse um padrão de medida único para cada grandeza. Foi
assim que, em 1791, época da revolução francesa, um grupo de representantes de vários
países reuniu-se para discutir a adoção de um sistema único de medidas. Surgia o
sistema métrico decimal.

10. Metro
A palavra metro vem do gegro métron e significa "o que mede". Foi estabelecido inicialmente que a medida
do metro seria a décima milionésima parte da distância do Pólo Norte ao Equador, no meridiano que passa por Paris.
No Brasil, o metro foi adotado oficialmente em 1928.
Múltiplos e submúltiplos do metro
Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos
nomes são formados com o uso dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. Observe o quadro:
Múltiplos
Unidade
Fundamental
Submúltiplos
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1.000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

11. Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos, para
pequenas distâncias. Para medidas milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos:
mícron (µ) = 10-6 m
angströn (Å) = 10-10 m
Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano):
Ano-luz = 9,5 · 1012 km
O pé, a polegada, a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistemas métrico decimal, sendo
utilizadas em países de língua inglesa. Observe as igualdades abaixo:
Observe que:
1 pé = 12 polegadas
1 jarda = 3 pés

12. Leitura das medidas de comprimento
A leitura das medidas de comprimentos pode ser efetuada com o auxílio do quadro de unidades. Exemplos:
Leia a seguinte medida: 15,048 m.
Sequência prática:
1º) Escrever o quadro de unidades:
km hm dam m dm cm mm
2º) Colocar o número no quadro de unidades, localizando o último algarismo da parte inteira sob a sua
respectiva.
km hm dam m dm cm mm
1 5, 0 4 8
3º) Ler a parte inteira acompanhada da unidade de medida do seu último algarismo e a parte decimal
acompanhada da unidade de medida do último algarismo desta.
15 metros e 48 milímetros

13. km hm dam m dm cm mm
Outros exemplos:
6,07 km ( lê-se "seis quilômetros e sete decâmetros")
82,107 dam (lê-se "oitenta e dois decâmetros e cento e sete centímetros")
0,003 m (lê-se "três milímetros")

14. Transformação de Unidades
Cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.
Observe as seguintes transformações:
 Transforme 16,584hm em m.
km hm dam m dm cm mm
Para transformar hm em m (duas posições à direita) devemos multiplicar por 100 (10 x 10).
16,584 x 100 = 1.658,4
Ou seja:
16,584hm = 1.658,4m

15.  Transforme 1,463 dam em cm.
Para transformar dam em cm (três posições à direita) devemos multiplicar por 1.000 (10 x 10 x 10).
1,463 x 1.000 = 1463
km hm dam m dm cm mm
Ou seja:
1,463dam = 1.463cm.

16.  Transforme 176,9m em dam.
Para transformar m em dam (uma posição à esquerda) devemos dividir por 10.
176,9 : 10 = 17,69
Ou seja:
176,9m = 17,69dam
km hm dam m dm cm mm

17. • Transforme 978m em km
Para transformar m em km (três posições à esquerda) devemos dividir por 1.000.
978 : 1.000 = 0,978
km hm dam m dm cm mm
Ou seja:
978m = 0,978km.
Observação: para resolver uma expressão formada por termos com diferentes unidades, devemos
inicialmente transformar todos eles numa mesma unidade, para a seguir efetuar as operações.

18. Perímetro de um polígono
Perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus lados.
Perímetro do retângulo
O perímetro de um retângulo é calculado da seguinte forma:
b - base ou comprimento
h - altura ou largura
Perímetro = 2b + 2h => 2(b + h)

19. Perímetro dos polígonos regulares
Triângulo equilátero
P = l+ l + l
P = 3 · l
Quadrado
P = l + l + l+ l
P = 4 · l

20. Pentágono
P = l + l + l + l + l
P = 5 · l
Hexágono
P = l + l + l + l + l + l
P = 6 · l
l - medida do lado do polígono regular
P - perímetro do polígono regular
Para um polígono de n lados, temos:
P = n · l

21. ATIVIDADES
Após a leitura dos enunciados acima, assistir os vídeos abaixo indicados, leia os conteúdos das páginas 42
a 50, do volume 3 da apostila do Sistema Aprende Brasil, procurando resolver/responder todas as atividades ali
indicadas.
Lembre-se: todas as atividades aqui citadas serão avaliadas, por isso, é IMPRESCINDÍVEL que, após
feitas, sejam encaminhadas – obrigatoriamente - para o aplicativo Google Classroom/Sala de Aula.
Dúvidas, questionamentos e sugestões, poderão, alternativamente, serem encaminhadas para um dos
endereços abaixo:
WhatsApp – 49 9972 4950, ou e-mail cesardacol@iomere.edu.sc.gov.br