Este documento apresenta três métodos para resolver problemas de proporcionalidade direta: 1) método da proporção, 2) método da redução à unidade e 3) método da regra de três simples. Todos os métodos chegam à conclusão de que, se o professor gastou 2,20 euros por 8 lápis, gastaria 5,50 euros se comprasse 20 lápis.

1. Proporcionalidade
Directa

2. Proporcionalidade
Directa
Regra de três simples

3. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa

4. Proporcionalidade Directa
A resolução de problemas
onde se utiliza o raciocínio
proporcional pode ser
conseguida usando o método
da “redução à unidade” ou a
regra de três simples.

5. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
Vamos resolver
um problema por
tês métodos
diferentes…

6. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
PROBLEMA
Um professor
comprou 8 lápis de
carvão por 2 euros e
20 cêntimos.
Quanto gastaria se
tivesse comprado 20
lápis?

7. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa

8. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
1º Método - Método da Proporção

9. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
1º Método - Método da Proporção
208
2,2 x
 Formar a proporção.

10. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
1º Método - Método da Proporção
208
2,2 x
 Formar a proporção.
Custo dos lápis

11. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
1º Método - Método da Proporção
208
2,2 x
 Formar a proporção.
Número de lápis

12. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
1º Método - Método da Proporção
208
2,2 x
 Formar a proporção.
x 8202,2 Aplicar a propriedade
fundamental das proporções.

13. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
1º Método - Método da Proporção
208
2,2 x
 Formar a proporção.
x 8202,2 Aplicar a propriedade
fundamental das proporções.
8
202,2 
x Explicitar o valor de x.

14. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
208
2,2 x

x 8202,2
8
202,2 
x
5,5x
Formar a proporção.
Aplicar a propriedade
fundamental das proporções.
Explicitar o valor de x.
1º Método - Método da Proporção

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Proporcionalidade Directa
208
2,2 x

x 8202,2
8
202,2 
x
5,5x
Formar a proporção.
Aplicar a propriedade
fundamental das proporções.
Explicitar o valor de x.
Gastaria 5 euros e 50 cêntimos.RESPOSTA:
1º Método - Método da Proporção

16. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
Quanto custa um lápis?

17. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?

18. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?
Custo dos lápis.

19. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?
Número de lápis.

20. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?
Valor de um lápis.

21. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?
Valor de um lápis.
5,5275,020 

22. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?
Valor de um lápis.
5,5275,020  Valor de vinte lápis.

23. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?
Valor de um lápis.
5,5275,020  Valor de vinte lápis.

24. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
2º Método - Método da redução à unidade
275,08:2,2 
Quanto custa um lápis?
Valor de um lápis.
5,5275,020  Valor de vinte lápis.
Gastaria 5 euros e 50 cêntimos.RESPOSTA:

25. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
3º Método - Método da regra de três simples
8
Custo dos lápisNúmero de lápis
20
2,2
x

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Proporcionalidade Directa
3º Método - Método da regra de três simples
8
Custo dos lápisNúmero de lápis
20
2,2
x
LER: 8 lápis custam 2,2 euros, 20 lápis custam x.

27. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
3º Método - Método da regra de três simples
8
Custo dos lápisNúmero de lápis
20
2,2
x
202,28  x Fazer o produto “cruzado”.

28. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
3º Método - Método da regra de três simples
8
Custo dos lápisNúmero de lápis
20
2,2
x
202,28  x Fazer o produto “cruzado”.
8
202,2 
x Explicitar o valor de x.

29. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
3º Método - Método da regra de três simples
8
Custo dos lápisNúmero de lápis
20
2,2
x
202,28  x Fazer o produto “cruzado”.
8
202,2 
x Explicitar o valor de x.
5,5x

30. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
3º Método - Método da regra de três simples
8
Custo dos lápisNúmero de lápis
20
2,2
x
202,28  x Fazer o produto “cruzado”.
8
202,2 
x Explicitar o valor de x.
Gastaria 5 euros e 50 cêntimos.RESPOSTA:
5,5x

31. Prof. Bruno Bastos
Proporcionalidade Directa
Dos métodos apresentados para a
resolução de problemas, usando o
raciocínio proporcional, o mais
popular é a “regra de três simples”.

32. FIM
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