1) O documento apresenta questões sobre matemática, incluindo álgebra, geometria, trigonometria e limites. 2) São abordados tópicos como representação gráfica de conjuntos, área de figuras planas e geométricas, sistemas de equações lineares e não lineares, funções trigonométricas, limites e derivadas. 3) As questões propõem cálculos, demonstrações e afirmações para avaliar o raciocínio matemático sobre esses diferentes conteúdos.

1. Prova EFOMM d) 0,0294 3 m2 ; 1,932m2 e 6,762m3
Matemática 1997
e) 2,94 3 m2 ; 1,932m2 e 0,0294 3 m3
01) Representando graficamente o CBC , temos:
A
05) As retas p: y = –2x, q: x + y = 9 e r: 2x – y = 0 formam um
A C A C
a) b) triângulo. Logo, o triplo da área desse triângulo vale:
a) 27 u.a b) 54 u.a c) 100 u.a
d) 162 u.a e) 180 u.a
3 2
06) O valor de k para que a divisão de p(x) = 2.x – 4.x +
2
2.kx – 3 por q(x) = 2.x – 1 seja exata é:
1 1
B B a) b) –2 c)  d) 2 e) 6
2 2
A C A C
c) d) 07) Sabendo-se que P  log 0,1
3
16, então o valor de 3
P é:
Dado: log 2 = 0,3
2
a) –0,8 b) –0,2 c) 0,02 d) 23 10 e) 3
10
3x  y  z  1
08) Em relação ao sistema x  4y  z  0 , podemos

B B x  y  2z  2

A C afirmar que x + y + z vale:
e) 15 7 25 25 7
a) b)  c) d)  e)
27 9 27 27 9
09) Dadas as afirmações:
 a . ln x 
I - lim  a

x 1  1  x 
B
II - Se f(x) = 3x – 4 e f[g(x)] = 7x – 1, logo lim g(x)  1
2 x 0
02) Para que exista log(6 – t) (t – t – 6), devemos ter:
a) x < -2 ou 3 < x < 6 (x  5) 2 1
III - lim (c os x . c oss ecx . tg x . s en x) 
b) –2 < x < 3 ou x > 6 x
 2
4
c) x < –2 ou x > 3 (x  5)
Podemos afirmar que:
d) x < 3 ou 5 < x < 6
a) todas as verdadeiras;
e) –2 < x < 3 ou 5 < x < 6
b) todas são falsas;
c) somente I e II são falsas;
03) Uma das soluções da equação 4 . senx . cosx + 3  0 é: d) somente II e III são verdadeiras;
2 2 e) somente I e III são verdadeiras.
a) x  k. b) x  2.k .
3 3
4 4 10) Sabendo-se que  = 67º 30’, logo, o valor de
c) x  2.k . d) x  k.
3 3
   
3 sen4    cos4   é:
3 3
e) x  k.    
3
3 2 2 4 3 2
a) 5 2 b) c) d) e)
04) Um artesão transformou uma tora de madeira em um 4 3 3 4
prisma hexagonal regular de aresta da base igual a 14 cm e 2p 1 p
11) Dada a função f (p)  e , podemos afirmar que
aresta lateral 2,30 m. Então, podemos afirmar que a área
lim f(p) é igual a:
da base, a área da superfície lateral e o volume valem, p 0
respectivamente: e 3e
a) 0,0294 3 m2 ; 1,932m2 e 0,06762 3 m3 a) e b) ( e )e c) e e
d) (3 e )e e) e
b) 0,294 3 m2 ; 193,2m2 e 6,762 3 m3 12) Uma escada foi colocada em cima de um caminhão
c) 294 3 m2 ; 193,2m2 e 0,6762m3 formando um ângulo de 35º com o topo de um prédio de
7m de altura. Sabendo-se que a altura do caminhão é 1,0
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2. m e que a menor distância da base da escada para o prédio
2 2
é igual a metade do comprimento da escada, logo, a 18) Sabendo-se que A = sen (2x) e B = cos (2x), então, a
medida da escada em metros é: 
derivada de f(x) = 4 . A – 2 . A . B + B no ponto x  rd
14 3 4 3 6
a) b) 14 3 c) 2 3 d) e) 4 3 vale:
3 3
3 3 3 1 3 1
a) b) c) d) 4 3 e)  4 3
13) Um tronco de pirâmide acima apresenta as bases em 2 2 2
forma de quadrado cujos lados medem 12m e 4m.
4m
D’ C’ 19) Escrevendo-se na forma trigonométrica o complexo
3  3i
A’ B’
Z  , encontra-se:
2i
D C  7   7 
a) cos
   i sen  
  6 
 6   
A B  7   7 
12m b) 3 . [cos
   i sen  ]
  6 
 6   
Sabendo-se que a altura de uma face lateral do tronco    
c) cos   i sen  
   
3
mede 4 5 , então, o seu volume é, em m : 6 6
1664 2432    
a) 1664 b) c) d) 2432 e) 134 5 d) 3 . [cos   i sen  ]
   
3 3 6 6
, então, lim f 1(x) vale:  4   4 
x+2
14) Sabendo-se que f(x) = a e) 3 . [cos   i sen 
x a    6 ]

 6   
1 3 3 1 1
a)  b) c)  d) e) 
3 2 2 2 2 20) Dada a função
10x  5, se x  log 2

15) Sabendo-se que P  r : 2x  y e Q  s : 3x  4 e R f ( x)   , então, o valor de
2, se x  log 2

(3, 10) é o ponto médio do segmento PQ , então,
lim f(x) é igual a:
podemos afirmar que a distância entre os pontos P e Q x  log 2
e a equação da reta passa por P e é perpendicular a a) 7 b) 2 c) 5 . log 2 d) log 2 e) 8
reta t: 3x + y – 16 = 0 valem, respectivamente:
x 10
a) 7 e y  
3 3
x 10
b) 2 37 e y  
3 3
c) 3 2 e y  3x  10
d) 37 e y  3x  10
x 10
e) 2 37 e y  
3 3
16) O produto das raízes da equação abaixo é igual a:
x 2 x 1
4 5x
3 x  1 2x 
4 x
3 0 1
9 9 3 3
a) –1 b) c)  d) e) 
4 4 2 2
i26  3i14  5i23
17) Sabendo-se que z  , então, podemos
4i15  i4  i124
z
afirmar que o dobro de vale:
1 i
3 7 1 3 2 1
a)  i b)  i c)  i
4 4 4 4 3 3
3 7 7
d)  i e) 1  i
8 8 4
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