Trigonometria

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Trigonometria

  1. 1. Instituto de Educação Paraleℓℓus TRIGONOMETRIA π c) 117º.01 - (UFSCar SP) Na figura indicada, 0<α< 2 ,Céo d) 116º.centro do círculo, tangencia o círculo no ponto A, os AB 04 - (UECE) Se x e y são as medidas dos ângulos agudospontos B, C e D estão alinhados, assim como os pontos A, C de um triângulo retângulo, então cos 2 é cos 2 x + ye E. igual a a) sen(x+y). b) cos(x+y). c) senx⋅cosy. d) sen(x+y)⋅cos(x+y). 05 - (UNIMONTES MG) Considere x um arco com 3 extremidade no segundo quadrante e cos x =− 5 .Uma condição necessária e suficiente para que as duas áreassombreadas na figura sejam iguais é Então, 5 sen 2 x − 3tgx é igual aa) ta a = a. 36b) tg a = 2a. a) − 5c) tg a = 4a.d) tg 2a = a. 4 b) − 5 ae) tg = a 2 . 4 c) 502 - (CEFET PR) Considere o triângulo isósceles ABC 36representado na figura abaixo. Sabendo que d) 5 AB = AC = 1 e que os ângulos ˆ BCD e ˆ C BAmedem 36º e 72º , respectivamente, podemos afirmar que o 06 - (UESPI) Se um ângulo α satisfaz a relaçãovalor de é: sen (18 º ) sen α- cos α c = , qual o valor de sen α + α cos ? a) 1 – c2 b) 1− 2 c c) 2−2 c d) 2 – c2 e) 1+c 07 - (FGV ) O valor de cos 72º - cos 2 36º é idêntico ao de 5 -1a) . a) cos 36º 4 b) – cos2 36º 5 -2 c) cos2 36ºb) . 3 d) – sen2 36º e) sen2 36º 5 -2c) . 4 08 - (FGV ) Uma empresa utiliza a fórmula 7d) . πt π 20 P = 200 +40sen  +  para estimar a quantidade 6 2 1 vendida mensalmente P de um produto, em que t = 1e) 4 representa o mês de janeiro de 2010, t = 2 representa o mês de fevereiro de 2010, t = 3 o mês de março de 2010 e assim03 - (UNIMONTES MG) Quando um relógio está por diante. Em quais meses de 2010 estão estimadas asmarcando 2 horas e 32 minutos, o menor ângulo formado vendas mínima e máxima respectivamente?pelos seus ponteiros é de a) outubro e abril.a) 115º30’. b) setembro e março.b) 116º30’. c) agosto e fevereiro.
  2. 2. d) julho e janeiro. Na figura, se A = ;0) (m , B = ;0) (n e C = ;0) (4 ,e) junho e dezembro. então 3n −m é igual a cos 45º +sen 30º09 - (PUC RJ) O valor de cos 60º é: a) 15 2 b) 8a) 2 +1 c) 5 3b) 2 d) 9 2c) e) 25 4 3 2 +1d) 2 15 - (MACK SP) Na figura, quaisquer que sejam α e β,e) 0 senθ é sempre igual a:10 - (UEG GO) No ciclo trigonométrico, as funções seno e a) cos βcosseno são definidas para todos os números reais. Em b) sen 2αrelação às imagens dessas funções, é CORRETO afirmar: c) sen 2β d) cos αa) sen (7) > 0b) sen (8) < 0 e) cos 2βc) cos( )>0 5 16 - (ITA SP) A expressãod) cos( ) > sen(8) 5   11   x 2 2 2 sen  x + π  + cot g 2 x  tg11 - (UNIFOR CE) Sejam x = sen t e y = cos t. Quando t   2   2percorre o conjunto dos números, os pontos de coordenadas x(x, y) descrevem: 1 + tg 2 2a) uma circunferência é equivalente ab) um círculoc) uma parábola a) [ x - sen cos 2 ] x cot g xd) uma reta b) [sen x +cos x ]tg xe) um segmento de reta c) [cos 2 x −senx cot g ] 2 x12 - (UPE) Para qual dos valores de x indicados abaixo d) [− g 1 cot 2 ] x sen xvale a identidade? e) [+ g 1 cot 2 x ][sen x +cos x ] 1 3 cos x − senx =1 2 2 π  17 - (UFAC) Seja x ∈ -  +kπ com k ∈  IR ; Z . 2  π Então, a expressão00. 6 sec x . cos x - tg x. senx.cosx - cos 2 x , é igual a: 5π01. 3 a) 1+ π sen b) 1+ cos 3 π π02. 3 c) 1− cos π d) 1+ 2 cos π 7π03. e) 1− 3 cos π 6 11π 18 - (CEFET PR) Se m = 2 .3 (sec 2 x −tan 2 x ) 204. 6 então o valor de m quando x = 1 rad é:13 - (UNEB BA) Considerando-se a) 1 n senα + α m , m > cos = 0 e senα⋅ cos α = , b) 2 4 c) 0pode-se afirmar que o valor de 2m − n é igual a d) –1 e) − 201. –302. –203. 004. 1 19 - (UFAM) O menor valor não – negativo côngruo ao05. 2 21π arco de 5 rad é igual:14 - (MACK SP)
  3. 3. π b) 3 −2a) 5 rad c) 6 + 2 7π d) 2+ 3b) 5 rad e) 6 −2c) π rad 9π Considere o relógio localizado na entrada do MCT.d) 5 rad O Museu de Ciências e Tecnologia (MCT) da Pontifíciae) 2π rad Universidade Católica do Rio Grande do Sul é reconhecido, até mesmo fora do país, por sua qualidade, motivo pelo qual20 - (FGV ) A soma ele é visitado por pessoas de todas as idades, que ali têmcos2 0º + cos2 2º + cos2 4º + cos2 6º + … + cos2 358º + cos2 oportunidade não só de aumentar seus conhecimentos como360º também de usufruir de momentos divertidos e prazerosos.é igual a Considere como tema geral uma visita ao ambiente do MCT da PUCRS.a) 316.b) 270.c) 181.d) 180.e) 91.21 - (UFC CE) Dois dos ângulos internos de um triângulotêm medidas iguais a 30º e 105º. Sabendo que o lado opostoao ângulo de medida 105º mede , é correto ( 3 +cm 1)afirmar que a área do triângulo mede, em cm2: 25 - (PUC RS) No momento em que um grupo de 1a) ( 3 +1) . estudantes entra no museu, o relógio analógico com 2 numeração romana está marcando 15h15min. Nesta 1 circunstância, o menor ângulo formado pelos ponteirosb) 3 +3 . 2 mede 1c) 2 ( 3 + 3) . a) 0° b) 0,25° 3 c) 7,5°d) 1+ . 2 d) 120°e) 2+ 3 . e) 352,5°22 - (UNIFOR CE) Se tan(x – y) + 2x = 5 – 2y e tan(y – x) 1) Gab: B 2) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: A+ y = 7 – x, então o valor de x + y é: 5) Gab: D 6) Gab: C 7) Gab: D 8) Gab: Ea) 1b) 2 9) Gab: A 10) Gab: A 11) Gab: E 12) Gab: FVFFFc) 3d) 4 13) Gab: 05 14) Gab: B 15) Gab: D 16) Gab: Ae) 5 17) Gab: B 18) Gab: B 19) Gab: A 20) Gab: E 123 - (UEPB) Sabendo que cot gx = 2 , o valor da tg2x é 21) Gab: A 22) Gab: D 23) Gab: E 24) Gab: Digual a: 25) Gab: C 1a) − 2 4b) 5 4c) 3d) –1 4e) − 324 - (UPE) O valor da tangente do ângulo de 75º é igual aa) 2− 3

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