Este documento fornece informações sobre um grupo de professores de matemática e seus contatos, além de propor 10 questões de matemática com alternativas de resposta.

1. Matemática para Colégio Naval e EPCAr .
Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro
Aritmética - Prof. Adilson Masa
Geometria - Prof. Alex Ricardo
Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br
Blog: mathaleph.blogspot.com.br
“NON MULTA SED MULTUM”
Obs: A alternativa correta está indicada por *
14 28
1) Se x e y são números reais tais que x + y = −1 e y + x +1 = e x+y é positivo, o
x y
valor de x + y é igual a :
(a) um múltiplo de 5 (b) um múltiplo de 7 (c) um divisor de 3 (d) um divisor de 8
*(e) um múltiplo de 6
2) A população de uma cidade num determinado ano era um quadrado perfeito. Mais tarde,
com um aumento de 100 habitantes, a população passou a ter uma unidade a mais que um
quadrado perfeito. Agora, com um acréscimo adicional de 100 habitantes, a população se
tornou novamente um quadrado perfeito. A população original era um múltiplo de:
(a) 3 *(b) 7 (c) 9 (d) 11 (e) 17
25 x 2
3) Determine a soma dos cubos das raízes reais da equação x 2 + 2
= 11 .
( x + 5)
(a) 14 (b) 15 *(c) 16 (d) 17 (e) 18
4) Sendo a um número real positivo, sobre as raízes reais da equação
x ( x − a )( x + a )( x + 2a ) = 3a 4 , podemos afirmar que :
(a) a soma das raízes é um número racional positivo
(b) a soma das raízes é um número real positivo
(c) o produto das raízes é um número real positivo
(d) o produto das raízes é um número inteiro positivo
*(e) a soma das raízes pode ser um número inteiro negativo

2. Matemática para Colégio Naval e EPCAr .
Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro
Aritmética - Prof. Adilson Masa
Geometria - Prof. Alex Ricardo
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5) Adicionando-se um litro de água a uma mistura de ácido e água, obtemos uma nova
mistura com 20% de ácido. Quando um litro de ácido é adicionado à mistura, o resultado é
uma mistura com 33 % de ácido. O percentual de ácido na mistura original era.:
(a) 21% (b) 22% (c) 23% (d) 24% *(e) 25%
6) Teoricamente, num corpo humano de proporções perfeitas, o umbigo deve estar localizado
num ponto que divide a altura da pessoa na média e extrema razão (razão áurea), com a
distância, aos pés maior que a distância à cabeça. A que distância, aproximadamente, deverá
estar localizado o umbigo de uma pessoa com 1,70m de altura, para que seu corpo seja
considerado em proporções perfeitas?
Dados: Usar 2,24 para raiz quadrada de 5
(a) 1,09 (b) 1,07 *(c) 1,05 (d) 1,03 (e) 1,01
7) Augusto caminha todas as manhãs até a sua escola. Certo dia quando já tinha percorrido
1/5 da distância entre sua casa e a escola, percebeu que tinha esquecido seu livro de Álgebra em
casa. Se continuasse caminhando, chegaria à escola 5 minutos antes da campainha tocar para
o início das aulas. Se voltasse em casa para pegar o livro chegaria na escola um minuto
atrasado. Quanto tempo ele costuma caminhar de casa até a escola?
(a) 10 minutos (b) 12 minutos *(c) 15 minutos (d) 18 minutos (e) 20 minutos
8) Dois inteiros positivos, primos entre si x e y , satisfazem a equação y2 − 6 xy − 7x2 = 0 .
Achar a soma x + y .
(a) 6 * (b) 8 (c) 4 (d) 10 (e) 13
9) Uma equação biquadrada de coeficientes inteiros, cuja soma desses coeficientes é zero, tem
uma das raízes igual a 3 . O produto das raízes dessa equação é:
(a) 2 * (b) 3 (c) 4 (d) 5 (e) 6
10) Se abc≠ 0 e a + b + c = 0 , o trinômio y = ax2 + bx+ c :
(a) pode ter raízes nulas (b) não tem raízes reais *(c) tem uma raiz positiva
(d) só tem raízes negativas (e) tem as raízes simétricas