1) O documento apresenta um grupo de professores de matemática que fornecem apoio para colégios navais e escolas preparatórias. Eles fornecem aulas de álgebra, aritmética e geometria e disponibilizam seus contatos e um blog para apoio adicional.

1. Matemática para Colégio Naval e EPCAr .
Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro
Aritmética - Prof. Adilson Masa
Geometria - Prof. Alex Ricardo
Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br
Blog: mathaleph.blogspot.com.br
“NON MULTA SED MULTUM”
1 1
1) Se x > 0 e x+ = 5, o valor de x5 + é igual a :
x x5
(a) 3125 (b) 5000 (c) 2525 (d) 1250 (e) 550
1 + 1996
2) Se x= , então 4x3 – 1999x – 1997 é igual a:
2
(a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2 (e) -2
3) Na fatoração de a 3 + 9a 2 + 27 a + 19 , temos como um dos fatores :
(a) a 2 + 1 (b) a 2 + 8a + 9 (c) a 2 − 8a + 19 (d) a 2 + 19 (e) a 2 + 8a + 19
1 1
4) Seja um número x tal que x + = 1, determine o valor de x6 + .
x x6
(a)1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5
2
5) O desenvolvimento da expressão ( 27 + 3 +1 ) toma forma a 3 +b; então o
valor numérico de a + b é :
(a) 49 (b) 19 (c) 57 (d) 60 (e) 8
10 9
( x − 1) + ( x + 1)
6) Determine o resto da divisão
( x − 1)( x + 1)
(a) 28 ( 3 − x ) (b) 28 ( 3 + x ) (c) 28 ( 3 − 2x ) (d) 29 ( 3 + 2x ) (e) 23 ( 3 + x )

2. 7) Se a e b são números reais tais que ab3 = 2 + 1 e a 3b = 2 − 1 , determine o
valor de
4 b4 + 1  4  a 4 + 1 
a  4 +b  4 
 a +1   b +1 
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5
4 1 1 mn
8)Se x + 4
= m e x 3 + 3 = n , calcule o valor de .
x x  7 1   1
x + 7 +x+ 
 x   x
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) -4
9)Dado P ( x ) = 2 x5 + x 4 − 2 2 x3 + 4 x 2 − 2 x − 8 , calcule P ( 2).
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 6
10) Se
Determine o valor de ( b − a )( b + a ) .c 2
2 2
(c 2
− b2 ) − ( c 2 − a 2 )
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) -1 (e) -2
11) Considere o polinômio p ( x ) = ( x − 1)( x − 3)2 ( x − 5 )3 ( x − 7 )4 ( x − 9 )5 ( x − 11)6 . O
grau de p é igual a :
(a) 6 (b) 21 (c) 36 (d) 720 (e) 1080

3. P ( x) − P (1) 1
12) Se P ( x) = ( x − 1)( x 3 + x 2 + x + 13) + 5 e Q ( x) = para x≠ , então o
3x − 1 3
valor de Q( 0 ) é igual a :
(a) 13 (b) 12 (c) 11 (d) 10
3 2
13) Os polinômios ( x5 − 1) + 3 ( x5 − 1) + 3 ( x5 − 1) + 1 e (a − b) x15 + ( 2a − b ) x são
idênticos. Dessa forma, a + b é igual a :
(a) 3 (b) -2 (c) 1 (d) 2 (e) -3
14) Qual é o resto da divisão de p ( x) = x110 − x pelo polinômio q( x) = x 2 + x ?
(a) -2x (b) -2 (c) x (d) –x (e) 0
15) Ao fatorar x 2 − 2 xy − 3 y 2 , André encontrou uma expressão da forma
( ax + by )( ax + cy ) . Determine o valor de a + b + c .
(a) 0 (b) -1 (c) 1 (d) 5 (e) -2