O documento apresenta 20 exercícios de matemática sobre números racionais e equações. Os exercícios envolvem operações com frações, representação de situações reais com expressões numéricas, resolução de equações e ordenamento de números racionais.

1. 1
EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO-2º BI- 7º ANO-MATEMÁTICA
ALUNO: ..............................................................................TURMA:....................Profa.M.Luisa
NÚMEROS RACIONAIS
1. Leia o problema:
Rafael foi ao supermercado e comprou uma lata de ervilha por R$ 1,20, um pacote de macarrão por
R$ 3,20 e um chocolate por R$ 1,75.
a) Represente os números em forma de fração.
b) Quanto Rafael gastou nesse supermercado?
2. Determine o valor de cada expressão sabendo que:
5 4
a , b
4 5
   e c = 0,5.
a) a + b + c =
b) 2a + c – b =
c) 2b – (a + c) =
3. Resolva:
Em uma pesquisa feita pelos alunos de uma escola,
1
2
dos alunos prefere matemática,
1
4
prefere
português e
1
5
prefere ciências, os demais não têm preferência por uma disciplina específica. Qual
a fração total de alunos que não tem preferência por uma disciplina específica?
4. Qual é o maior número em cada item:
a)
3
;
4
5,8; 0,65 ou
3
5
b)
5 7 9
; ; ;
8 3 4
 (–2,34)
5. Responda:
a) Quanto é o dobro de 0,36?
b) Quanto é o triplo de
3
?
5
c) Quanto é o quádruplo de –1,5?
d) Quanto é o quíntuplo de –30?

2. 2
6. Encontre o resultado de:
a) (–10,5)  (–7,8)
b) (–0,12) 
1
10
 
 
 
c)
6 2
7 3
   
    
   
d)
8
:( 3,5)
3

e)
3 3
:
5 5
   
    
   
f) (0,2) : (0,02)
g) (-3) : (–1,5)
7. Resolva os problemas:
a) Carlos foi jogar em uma lan house. Ao sair da loja, ele pagou R$ 7,80 por
3 horas que ficou jogando. Quanto Carlos pagou por hora jogada?
b) Um mergulhador atingiu uma profundidade de 4,85 m em alto-mar. Um segundo mergulhador
atingiu o dobro dessa profundidade. Um terceiro mergulhador atingiu o dobro em metros do
segundo mergulhador. Use um número racional relativo para indicar a profundidade atingida pelo
terceiro mergulhador.
8. Dada a expressão: (–2)2
– (–2)  (–0,5) + (–0,5)2
dê o seu valor:
a) Na forma decimal.
b) Na forma fracionária.
9. Qual é o número x, sabendo que x = (–5,6) : (–2,8) – (+0,25) : (–0,5)
10. Sendo x = 5–1
e y = –9–1
determine o valor de:
a) x + y =
b) x . y =
c) x : y =
d)
x
y

e) x – y =

3. 3
11. Calcule as potências e dê o resultado na forma decimal.
a)
2
3
2

 
 
 
b) 10–3
c) 5–3
d) 2–5
12. Encontre o resultado para:
a) O dobro de
3
7

b) O dobro de –7,35
c) O triplo de 3,25
d) O triplo de
4
3

e) O quádruplo de
7
6
13. Qual deve ser o valor do expoente x para que a igualdade
x
7 16
4 49
   
   
   
seja verdadeira.
14. Leia e Responda:
a) O triplo da raiz quadrada de 64.
b) A raiz quadrada da metade de 50.
15. Represente cada situação abaixo com uma expressão numérica e resolva-a.
a) O quadrado de 64, dividido pelo cubo de –2.
b) O triplo do cubo de –3, somado com a quarta potência de –2.
c) A adição de –2 com –3.
d) O dobro do quadrado de –2, somado com o quociente entre 81 e (–3)2
e) O triplo do quadrado de –3, somado com a raiz quadrada de 25.

4. 4
16. Leia o texto com atenção:
Em frente à casa de Mariana foi construído um muro com 81 blocos. Foram usados blocos de barro,
exceto os blocos da base, que eram de cimento. Expresse na forma de raiz quadrada a quantidade
de blocos de cimento.
17. Leia e responda às questões com atenção:
O tabuleiro de damas, assim como o de xadrez, é formado por 64 quadradinhos.
a) Quantos quadradinhos cada lado do tabuleiro de damas tem?
b) Se esse tabuleiro fosse formado por 121 quadradinhos, quantos quadradinhos teria cada lado
desse tabuleiro?
c) Se esse tabuleiro fosse formado por 144 quadradinhos, quantos quadradinhos teria cada lado
desse tabuleiro?
18. Sendo
1
a ,
5
  b = 0,8 e
7
c ,
4
  determine o valor de –a – b + c.
19. Reproduza a reta numérica abaixo no seu caderno e depois, nela represente os números
racionais:
4
6
 ,
5
2
 ,
12
6
 ,
1
3
 ,
4
3
,
17
6
 ,
5
6
,
7
3
.
20. Coloque os números racionais anteriores em ordem crescente.
0-1-2-3 1 2 3

5. 5
17
6

5
2

12
6

4
6

1
3

5
6
4
3
7
3
Gabarito:
1) a)
120 320 175
; ;
100 100 100
b) R$ 6,15
2) a)
1
20
b)
14
5
 c)
47
20
3)
1
20
4) a) 5,8 b)
7
3
5) a) 0,72 b)
9
5
c) –6 d) –150
6) a) 81,9 e) +1
b) 0,012 f) 10
c)
4
7
 g) 2
d)
16
21

7) a) R$ 2,60 b) 19,4m
8) a) 3,25 b)
13
4
9) x = 2,5
10) a)
4
45
b)
1
45
 c)
9
5
 d)
9
5
 e)
14
15
11) a)
4
9
b)
1
1.000
c)
1
125
d) –4
12) a)
6
7
 b) –14,7 c) 9,75 d) –4 e)
14
3
13) x = –2
14) a) 24 b) 5
15) a) –512 b) –65 c) –5 d) 17 e) 32
16) 9
17) a) 8 b) 11 c)12
18)
47
20

19)

6. 6
17 15 12 4 2 5 8 14
6 6 6 6 6 6 6 6
ou
17 5 12 4 1 5 4 7
6 2 6 6 3 6 3 3
           
           
20)
Equações
1. Calcule o valor numérico das expressões para os números pedidos:
a) 3x + y – 9 para x = –3 e y =
1
2
b) a + 2b – 4c2
para
1 3
a , b
4 2
   e c = –1
c) x – y + 3z para
5
x ,
2
  y = 0,5 e z = 1
d) 4ab para a = 1 e b = –3
e) 3x2
+ 2y para x = 1 e y = 0
2. A sentença matemática abaixo é uma equação? Justifique sua resposta.
2x – 15 = 36
3. Verifique para quais equações o número –9 é solução.
a) 100 + x = 1
b) x2
+ 2x – 8 = 0
c)
x
3
– 4 = –7
d) 2x +
1
5
= 10
4. Dentre os números 0, 1, 2 e 3 quais são raízes da equação x2
– 5x + 6 = 0? (Lembrete: Raiz da
equação é a solução da mesma)
5. O número –5 é raiz da equação 3  (x + 2) – 5  (x + 3) = 1. Essa afirmação é correta? Por quê?

7. 7
6. São dadas as equações 10y + 4 = 24 e 9x – 4 = 6x + 8. Pede-se:
a) O valor do número y.
b) O valor do número x.
c) O produto de x por y.
d) O quociente de y por x.
7.
8.
9. Escreva a equação correspondente ao equilíbrio da balança e depois resolva-a:
10. Sendo A =
x 2
2 5
 e B = 1 –
3x
,
4
qual deve ser o valor de x para que se tenha A = B?

8. 8
11. Responda:
a) Qual é a solução da equação
7x
1?
4

b) Qual é a solução dessa equação se U = N?
c) Se U = Z?
d) Se U = Q?
GABARITO
1. a)
35
2

b)
27
4

c) 0
d) –12
e) 3
2. É uma equação, pois tem uma variável e é expressa por uma igualdade.
3. a) V b) F c) V d) F
4. 2 e 3
5. É correta, pois –5 torna verdadeira a equação.
6. a) 2 b) 4 c) 8 d) 0,5
7. Retirar uma abóbora e 8 kg; 3 kg
8. 2x; o valor de x é 9
9. 3x + 10 = x + 25 ; sua solução é 7,5
10.
12
25
11. a)
4
S
7
 b) S = Ø c) S = Ø d)
4
S
7
