Questões de matemática selecionadas dos principais vestibulares de São Paulo.

1. LISTAS DE EXERCÍCIOS
EXPRESSÕES

2. EXPRESSÕES
1
01. (Famerp 2018) Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de
uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12
dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo
diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a
a) 20.
b) 16.
c) 18.
d) 22.
e) 24.
02. (Mackenzie 2018) Se x e y são números reais não nulos tais que
x
xy x y,
y
= = − então o valor de x y
+ é igual a
a)
3
2
−
b)
1
2
−
c) 0
d)
1
2
e)
3
2
03. (Ifsp 2017) Com relação à potenciação e radiciação, analise as assertivas abaixo.
I. O resultado da expressão 3
5 3 36 : 16 7
× + − igual a 137.
II. O resultado da expressão 4
16 2 : 4 225 27
− + × está entre 420 e 440.
III. A raiz quadrada de oitenta e um é igual a três elevado ao quadrado.
É correto o que se afirma em
a) III, apenas
b) I, apenas
c) I e III, apenas
d) II, apenas
e) I, II e III

3. EXPRESSÕES
2
04. (Fac. Albert Einstein 2016) A tabela seguinte permite exprimir os valores de certas grandezas em relação a um
valor determinado da mesma grandeza tomado como referência. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades
do Sistema Internacional de Unidades (SI) podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados e têm
seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados.
NOME SÌMBOLO FATOR PELO QUAL A UNIDADE É MULTIPLICADA
tera T
12
10 1000 000 000 000
=
giga G 9
10 1000 000 000
=
mega M
6
10 1000 000
=
quilo K
3
10 1000
=
hecto h 2
10 100
=
deca da 10 10
=
deci d 1
10 0,1
−
=
centi c 2
10 0,01
−
=
mili m 3
10 0,001
−
=
micro μ 6
10 0,000 001
−
=
nano n
9
10 0,000 000 001
−
=
pico p 12
10 0,000 000 000 001
−
=
Por exemplo, se a unidade de referência fosse o ampère (A), teríamos:
3
6
6
152 10
152 000 A 152 000 10 A A 0,152 A
10
μ − ⋅
= ⋅ = =
Se o grama (g) for a unidade de referência e
9
(12 500 10 Gg) (0,0006 ng)
X ,
0,000 012 Tg
⋅ ⋅
= então o valor de X, em gramas, é tal
que
a) X 500
<
b) 500 X 1000
< <
c) 1000 X 1500
< <
d) X 1500
>

4. EXPRESSÕES
3
05. (Fuvest 2016) De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o
cruzeiro, cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil
cruzeiros; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada
cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o
cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil
cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais. Quando morreu, em 1869, Brás Cubas
possuía 300 contos. Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber juros e sem pagar taxas,
e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo
hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de
Dados:
Um conto equivalia a um milhão de réis.
Um bilhão é igual a 9
10 e um trilhão é igual a 12
10 .
a) real.
b) milésimo de real.
c) milionésimo de real.
d) bilionésimo de real.
e) trilionésimo de real.
06. (Insper 2016) Se 2 2 2
x y z xy xz yz 6,
+ + = + + = então um possível valor para a soma x y z
+ + é
a) 6.
b) 2 2.
c) 2 3.
d) 3 2.
e) 3 3.
07. (Fac. Albert Einstein 2016) Dispõe-se de 900 frascos de um mesmo tipo de medicamento e pretende-se dividi-los
igualmente entre X setores de certo hospital. Sabendo que, se tais frascos fossem igualmente divididos entre 3
setores a menos, cada setor receberia 15 frascos a mais do que o previsto inicialmente, então X é um número
a) menor do que 20
b) maior do que 50
c) quadrado perfeito
d) primo
08. (Fac. Albert Einstein - 2016) Certo dia, a administração de um hospital designou duas de suas enfermeiras -
Antonieta e Bernardete - para atender os 18 pacientes de um ambulatório. Para executar tal incumbência, elas
dividiram o total de pacientes entre si, em quantidades que eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às
suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no hospital. Sabendo que
Antonieta tem 40 anos de idade e trabalha no hospital há 12 anos, enquanto que Bernardete tem 25 anos e lá trabalha
há 6 anos, é correto afirmar que
a) Bernardete atendeu 10 pacientes.
b) Antonieta atendeu 12 pacientes.
c) Bernardete atendeu 2 pacientes a mais do que Antonieta.
d) Antonieta atendeu 2 pacientes a mais do que Bernardete.

5. EXPRESSÕES
4
09. (Fuvest 2016) A igualdade correta para quaisquer a e b, números reais maiores do que zero, é
a) 3 3 3
a b a b
+ = +
b)
2 2
1 1
b
a a b
= −
− +
c) 2
( a b) a b
− =
−
d)
1 1 1
a b a b
= +
+
e)
3 3
2 2
a b
a b
a ab b
−
= −
+ +
10. (Insper 2015) Considere dois números positivos x e y, com x y,
> tais que
2 2
x y x y 8
.
x y 15
 + + − =


 − =

Nessas condições, 2x é igual a
a) 31.
b) 32.
c) 33.
d) 34.
e) 35.
11. (Insper 2014) Sendo x e y dois números reais não nulos, a expressão 2 2 1
(x y )
− − −
+ é equivalente a
a)
2 2
2 2
x y
.
x y
+
b)
2
xy
.
x y
 
 
+
 
c)
2 2
x y
.
2
+
d) ( )2
x y .
+
e) 2 2
x y .
+
12. (Ifsp 2014) O valor da expressão
2 3
2
2 2
2
− −
−
é igual a
a)
5
4
1 2
.
2
−
b) 3
2 .
−
c) 5
2 .
−
−
d) 5
2 .
−
e)
5
4
2 1
.
2
−

6. EXPRESSÕES
5
13. (Insper 2009) O valor de
2
2
2009 4
2009 2009 2
−
+ −
é igual a
a)
2007
2008
b)
2008
2009
c)
2007
2009
d)
2009
2008
e)
2009
2007
14. (Unifesp 2008) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que
1 b a
.
b a
a b
−
=
−
+
Assim o valor da soma
1 1 1 1
...
1 2 2 3 3 4 999 1000
+ + + +
+ + + +
é
a) 10 10 1.
−
b) 10 10.
c) 99.
d) 100.
e) 101.
15. (Fatec 2008) Seja k um número real positivo. Simplificando a expressão ( ) ( )
2
0,5 0,5 1
k k 3 k
− −
+ − + obtém-se
a) k.
b) k 1.
−
c) k 3.
−
d) 1
k k .
−
−
e) 1
k 2k 3.
−
+ −
16. (Fatec 2003) O valor da expressão y =
3
2
x 8
x 2x 4
−
+ +
, para x = 2 , é
a) 2 - 2
b) 2 + 2
c) 2
d) - 0,75
e) - 4
3
17. (Mackenzie 2001) Se k é um número real maior que zero, então
2
1
k 1 k
+ −
a) diminui quando k aumenta.
b) é menor que 0.
c) está entre 0 e k.
d) está entre k e 2k.
e) é maior que 2k.

7. EXPRESSÕES
6
GABARITO
1 - A 2 - A 3 - C 4 - B 5 - D
6 - D 7 - A 8 - D 9 - E 10 - D
11 - A 12 -D 13 - A 14 - A 15 - B
16 - A 17 - E