1. O documento apresenta 20 exercícios envolvendo funções quadráticas, gráficos e suas propriedades. 2. Os exercícios abordam tópicos como vértice, raízes, domínio, conjunto solução de desigualdades e equações quadráticas. 3. As questões devem ser resolvidas analisando propriedades de funções do segundo grau e interpretando informações fornecidas pelos gráficos.

1. Lista de exercícios
1-(UFMG-Adaptada)-Na figura a seguir está representada a parábola de vértice V, gráfico da
função de segundo grau. Determine a lei da função representada pelo gráfico dado.
2-A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Suponha que sua altura h, em
1
metros, t segundos após o chute, seja dada por h(t ) = − t 2 +5t , determine:
2
a) Em que instante a bola atinge a altura máxima?
b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?
3-Determine a função correspondente ao gráfico. O ponto V representa o vértice da parábola.

2. 4-Algumas espécies de aves mergulham nas águas dos rios em busca de peixes. Suponha
que, num ataque de duração de 10 segundos, sua altura (em metros) em relação ao rio possa
1 2
ser descrita pela função h(t ) = t −4t +6 e que o peixe se encontre no ponto mais baixo
2
de sua trajetória.
a) Após quantos segundos a ave captura o peixe?
b) A que profundidade está o peixe?
5-(UFMG)-Observe a figura:
Nessa figura, os pontos A e B estão sobre o gráfico da função de 2º grau y = + + . O
ax bx 2
c
ponto A situa-se no eixo das ordenadas e o segmento AB é paralelo ao eixo das abscissas.
Assim sendo, é correto afirmar que o comprimento do segmento AB é:
a) c
c
b) −
a
b
c) a
b
d) −
a

3. 6-(FCMMG)-Observe a figura:
A parte superior de entrada desse shopping tem a forma de um arco de parábola de eixo de
simetria vertical. A altura máxima do vão de entrada é 4,8 m, a altura de cada coluna mede 2 m
e a distância, entre elas, é de 10 m. Considerando um sistema de coordenadas como a figura,
a equação da parábola, cujo arco forma a parte superior da entrada, é:
14 2 14
a) y =− x +
125 5
28 2 28
b) y =− x +
125 5
14 2 28 14
c) y =− x + x−
125 5 5
28 2 56 28
d) y =− x + x−
125 25 5
7-(UFMG)-Considere a região delimitada pela parábola de equação y = x 2 +x −
− 5 4
e pela
reta de equação x + −=
4y 4 0
.

4. Assinale a alternativa cujo gráfico representa corretamente essa região.
8-A função do 2º grau f ( x) = 2 + +
ax x c admite duas raízes reais e iguais e seu gráfico
passa pelo ponto P (2,0 )
. Então, o valor da diferença a −c
é:
3
a) 4
1
b) 4
1
c) −
4
d) −1
9-(VUNESP-SP)–O gráfico da função quadrática definida por y = 2 −
x mx +(m −)
1 , onde m
∈ R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então o valor de y que essa
função associa a x = 2 é:

5. a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
10-(PUC-MG-Adaptada)- Determine o valor da área sombreada na figura abaixo:
11-(PUC-MG-Adaptada)- Duas funções, f(x) e g(x), são dadas por seus gráficos abaixo.
f ( x)
Determine a solução da inequação ≥0 .
g ( x)
12-Dados f (x ) = 2
x −x
2 e g (x ) = 2 − x +
x 7 12 , calcule os valores reais de x para que se
tenha f ( )g ( )≤
x . x 0
.

6. 4x − 3
13-(UFMG)-O número real x satisfaz >2 . Assinale a alternativa em que estão
x +1
incluídas todas as possibilidades para x:
5
a) −1 < x <
2
5
b) x < − 1 ou x >
2
5
c) x>
2
d) x < 1
−
14-(PUC-MG)-A soma dos números inteiros que não pertencem ao domínio de
x2 + 4
f ( x) = é:
x2 − 4
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
x 2 − 5x + 6
15-(PUC-MG)-O conjunto solução da desigualdade ≥0 é:
x −1
a) { x ∈ ℜ / x ≤ 3 e x ≠ 1}
b) { ∈ /1 <
x ℜ x ≤}
3
c) { ∈ /x
x ℜ <1}
d) { x ∈ ℜ /1 < x ≤ 2 ou x ≥ 3}
1
16-Determine o valor de x que satisfaz à equação 3x 32 x = .
27
x +3
1 
17-(UFES)-O conjunto solução, em R, da inequação 3 x −3 >   é:
9 

7. a) { ∈/
x R x > 3}
−
b) { ∈/ 0
x R < <
x 1}
c) { ∈/
x R x >}
1
d) { ∈/
x R x >1
−}
18-(UFMG)- Suponha que a equação 8 ax
2
+ +
bx c
= 3 x +.2 5 x
4 5 2
−+
x 8
seja válida para todo
número real x, em que a, b e c são reais. Então, a soma a + b + c é igual a:
5 17 28
a) 3
b) 3
c) 3
d)12
19-(ESPCEX)-O produto dos elementos do conjunto solução da equação exponencial
 2 1 
x + 2  1024
2 x 
=  1 é:
 x+ 
2 x
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
−5 x
3  2  8
20-Qual é conjunto solução da inequação   ≤  ≤ ?
2  3  27