Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Naturais Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... } N
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Z
Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos e os subconjuntos de   Z Z
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos  {0}  = Z + Z - Z e os subconjuntos de   Z Z
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1}  {0}  = Z Z - + Z - Z e os subconjuntos de   Z Z
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1} = {1, 2, 3, 4, …}  {0}  = Z Z + Z - + Z - Z e os subconjuntos de   Z Z
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma  fracção  com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” lê-se “quatro treze avos” Conjuntos Numéricos…
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Prof. Bruno Bastos Números Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… =     {números fraccionários relativos} Q Z
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Racionais
Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos e os subconjuntos de   Q Q
Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos e os subconjuntos de   Q Q =     {números fraccionários relativos} Q Z
Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos = {números racionais positivos} Q + e os subconjuntos de   Q Q =     {números fraccionários relativos} Q Z
Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} Q - Q + e os subconjuntos de   Q Q =     {números fraccionários relativos} Q Z
Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} Prof. Bruno Bastos Q - Q + Q + 0 e os subconjuntos de   Q Q =     {números fraccionários relativos} Q Z
Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} = {números racionais não positivos} Prof. Bruno Bastos Q - Q + Q + 0 Q - 0 e os subconjuntos de   Q Q =     {números fraccionários relativos} Q Z
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Imagina que a seguinte figura é  dividida  em  partes iguais . Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Se dividirmos a figura em  2  partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale…   Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale…  Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais = Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Se dividirmos a figura em  4  partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
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Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale…   Conjuntos Numéricos…
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Prof. Bruno Bastos Números Racionais Se dividirmos a figura em  9  partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
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Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale…   Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale…  Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Números Racionais = Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Agora é fácil de entender que…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  se tivermos uma figura…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  e a dividirmos em 3 partes iguais…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  escolher  uma  dessas partes…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  é escolher um terço do total da figura, ou seja…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  o numerador indica o número de partes que se tem do todo… Numerador
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  o denominador indica o número de partes iguais em que se dividiu o todo… Denominador
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  tem-se então…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… …  tem-se então… um   terço
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA N
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA N 0 N
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Z N 0 N
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Q Z N 0 N
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar…
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE…
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois números Menor Maior Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois números Menor ou igual Maior ou igual Dois números Menor Maior Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” Conjuntos Numéricos… N
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números Conjuntos Numéricos… Z N
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números da palavra “Quociente”. Conjuntos Numéricos… Q Z N
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Conjuntos Numéricos…
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N N
Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… …  assim sabemos sempre quando nos estamos a referir a um conjunto de números e não à letra. Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N N
Prof. Bruno Bastos Os Números… FIM

Conjuntos Numericos 1209918617804865 9

  • 1.
  • 2.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos…
  • 3.
    Prof. Bruno BastosO conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos. Conjuntos Numéricos…
  • 4.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos…
  • 5.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Naturais Conjuntos Numéricos…
  • 6.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
  • 7.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... } N
  • 8.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos…
  • 9.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos…
  • 10.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
  • 11.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Z
  • 12.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos…
  • 13.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos e os subconjuntos de Z Z
  • 14.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos  {0}  = Z + Z - Z e os subconjuntos de Z Z
  • 15.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1}  {0}  = Z Z - + Z - Z e os subconjuntos de Z Z
  • 16.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1} = {1, 2, 3, 4, …}  {0}  = Z Z + Z - + Z - Z e os subconjuntos de Z Z
  • 17.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos…
  • 18.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 19.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 20.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 21.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 22.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 23.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 24.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 25.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 26.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 27.
    Prof. Bruno Bastoslê-se “um meio” Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 28.
    Prof. Bruno Bastoslê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” Conjuntos Numéricos…
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    Prof. Bruno Bastoslê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” Conjuntos Numéricos…
  • 30.
    Prof. Bruno Bastoslê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” lê-se “quatro treze avos” Conjuntos Numéricos…
  • 31.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 32.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
  • 33.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 34.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… Números Racionais
  • 35.
    Números Racionais ConjuntosNuméricos… Prof. Bruno Bastos e os subconjuntos de Q Q
  • 36.
    Números Racionais ConjuntosNuméricos… Prof. Bruno Bastos e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 37.
    Números Racionais ConjuntosNuméricos… Prof. Bruno Bastos = {números racionais positivos} Q + e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 38.
    Números Racionais ConjuntosNuméricos… Prof. Bruno Bastos = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} Q - Q + e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 39.
    Números Racionais ConjuntosNuméricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} Prof. Bruno Bastos Q - Q + Q + 0 e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 40.
    Números Racionais ConjuntosNuméricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} = {números racionais não positivos} Prof. Bruno Bastos Q - Q + Q + 0 Q - 0 e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 41.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 42.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Imagina que a seguinte figura é dividida em partes iguais . Conjuntos Numéricos…
  • 43.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Se dividirmos a figura em 2 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
  • 44.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 45.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 46.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 47.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 48.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais = Conjuntos Numéricos…
  • 49.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Se dividirmos a figura em 4 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
  • 50.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 51.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 52.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 53.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 54.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais = Conjuntos Numéricos…
  • 55.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Se dividirmos a figura em 9 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
  • 56.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 57.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 58.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 59.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 60.
    Prof. Bruno BastosNúmeros Racionais = Conjuntos Numéricos…
  • 61.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos…
  • 62.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… Agora é fácil de entender que…
  • 63.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … se tivermos uma figura…
  • 64.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … e a dividirmos em 3 partes iguais…
  • 65.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … escolher uma dessas partes…
  • 66.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … é escolher um terço do total da figura, ou seja…
  • 67.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … o numerador indica o número de partes que se tem do todo… Numerador
  • 68.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … o denominador indica o número de partes iguais em que se dividiu o todo… Denominador
  • 69.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … tem-se então…
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    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… … tem-se então… um terço
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    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos…
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    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… DIAGRAMA N
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    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… DIAGRAMA N 0 N
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    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… DIAGRAMA Z N 0 N
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    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos… DIAGRAMA Q Z N 0 N
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    Conjuntos Numéricos… Prof.Bruno Bastos Recordar…
  • 78.
    Conjuntos Numéricos… Prof.Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE…
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    Conjuntos Numéricos… Prof.Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 80.
    Conjuntos Numéricos… Prof.Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 81.
    Conjuntos Numéricos… Prof.Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 82.
    Conjuntos Numéricos… Prof.Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois números Menor Maior Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 83.
    Conjuntos Numéricos… Prof.Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois números Menor ou igual Maior ou igual Dois números Menor Maior Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 84.
    Prof. Bruno BastosConjuntos Numéricos…
  • 85.
    Prof. Bruno BastosCuriosidades… Conjuntos Numéricos…
  • 86.
    Prof. Bruno BastosCuriosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” Conjuntos Numéricos… N
  • 87.
    Prof. Bruno BastosCuriosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números Conjuntos Numéricos… Z N
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    Prof. Bruno BastosCuriosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números da palavra “Quociente”. Conjuntos Numéricos… Q Z N
  • 89.
    Prof. Bruno BastosCuriosidades… Conjuntos Numéricos…
  • 90.
    Prof. Bruno BastosCuriosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Conjuntos Numéricos…
  • 91.
    Prof. Bruno BastosCuriosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N N
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    Prof. Bruno BastosCuriosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… … assim sabemos sempre quando nos estamos a referir a um conjunto de números e não à letra. Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N N
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    Prof. Bruno BastosOs Números… FIM