Um número complexo pode ser expresso em forma trigonométrica ou polar, onde o módulo ρ representa a magnitude do número e o argumento θ representa o ângulo. Substituindo esses valores na forma algébrica z = a + bi, obtém-se a forma trigonométrica z = ρ(cosθ + isenθ).

1. Forma trigonométrica ou polar de um número complexo.

2. Sabemos que um número complexo possui forma geométrica igual a : z = a + bi

3. onde a recebe a denominação de parte real e b parte imaginária de z . Por exemplo, para o número complexo z = 3 + 5i, temos a = 3 e b = 5 ou seja Re(z) = 3 e Im(z) = 5.

4. forma trigonométrica Considere z = a + bi ≠ 0 a forma normal ou algébrica de um número complexo. Sabemos que o argumento de z satisfaz as seguintes condições:

6. Observação: ρ é o módulo de z. Substituindo os valores determinados acima na forma algébrica de z, obtemos: z = a + bi Colocando ρ em evidência, ficamos com:

7. Que é a forma trigonométrica do número complexo.

8. Ex: 3i

10. Ex:²

11. Trabalho de matemática

12. Equipe Luisa caldeiras Ana karolina caldeiras Jessica Felipe Paim Luana Sales turma 3.01