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Criterios de divisibilidade
Divisilidade por
• Um número é divisível por 2 se ele é par,
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• Exemplos: O número 5634 é divisível por
2, pois o seu último algarismo é 4, mas 135
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Divisibilidade por
• Um número é divisível por 3 se a soma de
seus algarismos é divisível por 3.
• Exemplos: 18 é divisível por 3 pois 1+8=9
que é divisível por 3, 576 é divisível por 3
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Divisibilidade por
• Um número é divisível por 4 se o número
formado pelos seus dois últimos
algarismos é divisível por 4.
• Exemplos: 4312 é divisível por 4, pois 12 é
divisível por 4, mas 1635 não é divisível
por 4 pois 35 não é divisível por 4.
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• Um número é divisível por 5 se o seu
último algarismo é 0 (zero) ou 5.
• Exemplos: 75 é divisível por 5 pois
termina com o algarismo 5, mas 107 não é
divisível por 5 pois o seu último algarismo
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Divisibilidade por
• Um número é divisível por 6 se é par e a soma de
seus algarismos é divisível por 3, ou seja, se ele é
divisível por 2 e por 3 é por 6 também.
• Exemplos: 756 é divisível por 6, pois 756 é par e
a soma de seus algarismos: 7+5+6=18 é divisível
por 3, 527 não é divisível por 6, pois não é par e
872 é par mas não é divisível por 6 pois a soma
de seus algarismos: 8+7+2=17 não é divisível por
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Divisibilidade por
• Um número é divisível por 8 se o número
formado pelos seus três últimos algarismos
é divisível por 8.
• Exemplos: 45128 é divisível por 8 pois
128 dividido por 8 fornece 16, mas 45321
não é divisível por 8 pois 321 não é
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Divisibilidade por
• Um número é divisível por 9 se a soma dos
seus algarismos é um número divisível por
9.
• Exemplos: 1935 é divisível por 9 pois:
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5381 não é divisível por 9 pois:
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Divisibilidade por
• Um número é divisível por 10 se termina
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• Exemplos: 5420 é divisível por 10 pois
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Criterios de divisibilidade
Números Primos
Números primos são os números naturais que têm apenas dois
divisores diferentes:
o 1 e ele mesmo.
•Exemplos:
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primo.
2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número
primo.
3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um
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Números Primos
• Observações:
=> 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um
divisor que é ele mesmo.
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• Os números que têm mais de dois divisores são chamados
números compostos.
• Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número
composto.
Crivo de Eratóstenes
• O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um
método simples e prático para encontrar
números primos até um certo valor limite.
Segundo a tradição, foi criado pelo
matemático grego Eratóstenes (c. 285-194
a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da
Biblioteca de Alexandria.
1 2
11 12
21 22
31 32
41 42
51 52
61 62
71 72
81 82
91 92
3 4
13 14
23 24
33 34
43 44
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63 64
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Criterios de divisibilidade

  • 2. Divisilidade por • Um número é divisível por 2 se ele é par, ou seja, termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. • Exemplos: O número 5634 é divisível por 2, pois o seu último algarismo é 4, mas 135 não é divisível por 2, pois é um número terminado com o algarismo 5 que não é par.
  • 3. Divisibilidade por • Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos é divisível por 3. • Exemplos: 18 é divisível por 3 pois 1+8=9 que é divisível por 3, 576 é divisível por 3 pois: 5+7+6=18 que é divisível por 3, mas 134 não é divisível por 3, pois 1+3+4=8 que não é divisível por 3.
  • 4. Divisibilidade por • Um número é divisível por 4 se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4. • Exemplos: 4312 é divisível por 4, pois 12 é divisível por 4, mas 1635 não é divisível por 4 pois 35 não é divisível por 4.
  • 5. Divisibilidade por • Um número é divisível por 5 se o seu último algarismo é 0 (zero) ou 5. • Exemplos: 75 é divisível por 5 pois termina com o algarismo 5, mas 107 não é divisível por 5 pois o seu último algarismo não é 0 (zero) nem 5.
  • 6. Divisibilidade por • Um número é divisível por 6 se é par e a soma de seus algarismos é divisível por 3, ou seja, se ele é divisível por 2 e por 3 é por 6 também. • Exemplos: 756 é divisível por 6, pois 756 é par e a soma de seus algarismos: 7+5+6=18 é divisível por 3, 527 não é divisível por 6, pois não é par e 872 é par mas não é divisível por 6 pois a soma de seus algarismos: 8+7+2=17 não é divisível por 3.
  • 7. Divisibilidade por • Um número é divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos algarismos é divisível por 8. • Exemplos: 45128 é divisível por 8 pois 128 dividido por 8 fornece 16, mas 45321 não é divisível por 8 pois 321 não é divisível por 8.
  • 8. Divisibilidade por • Um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos é um número divisível por 9. • Exemplos: 1935 é divisível por 9 pois: 1+9+3+5=18 que é divisível por 9, mas 5381 não é divisível por 9 pois: 5+3+8+1=17 que não é divisível por 9.
  • 9. Divisibilidade por • Um número é divisível por 10 se termina com o algarismo 0 (zero). • Exemplos: 5420 é divisível por 10 pois termina em 0 (zero), mas 6342 não termina em 0 (zero).
  • 11. Números Primos Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo. •Exemplos: 1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo. 2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo. 3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.
  • 12. Números Primos • Observações: => 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo. => 2 é o único número primo que é par. • Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos. • Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.
  • 13. Crivo de Eratóstenes • O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (c. 285-194 a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria.
  • 14. 1 2 11 12 21 22 31 32 41 42 51 52 61 62 71 72 81 82 91 92 3 4 13 14 23 24 33 34 43 44 53 54 63 64 73 74 83 84 93 94 5 6 15 16 25 26 35 36 45 46 55 56 65 66 75 76 85 86 95 96 7 8 17 18 27 28 37 38 47 48 57 58 67 68 77 78 87 88 97 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100