1) O documento explica o que são múltiplos de um número, usando o exemplo dos múltiplos de 4. 2) É apresentada a sequência dos múltiplos de 4 e de 6 para ilustrar o conceito. 3) Explica-se que os divisores de um número são aqueles que o dividem de forma exata com resto zero.

1. Múltiplos de um número

2. 4 iogurtes × 1 embalagem = 4 4 1

3. 2 embalagens 4 × 2 = 8

4. 4 × 3 = 12 3 embalagens

5. Então: 1 embalagem 2 embalagens 3 embalagens 4 iogurtes 8 iogurtes 12 iogurtes ... ... O número de iogurtes que podemos comprar é ... ...um múltiplo de 4

6. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, .... A sequência dos números inteiros. Se multiplicarmos um número à escolha, por exemplo por 4 , por esta sequência obtemos: 4 x 0 = 0 4 x 4 = 16 4 x 1 = 4 4 x 5 = 20 4 x 2 = 8 4 x 6 = 24 4 x 3 = 12   

7. Os números 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... são os múltiplos de 4. Os múltiplos são todos os números obtidos multiplicando esse número por 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

8. O zero é múltiplo de qualquer número. 0, 4 , 8, 12, 16, 20, 24, 28,... são os múltiplo de 4. 0, 6 , 12, 18, 24, 30, 36, 42,... são os múltiplo de 6. Qualquer número é múltiplo de si próprio.

9. M 4 = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... } Pegando nos múltiplos de 4 obtidos anteriormente, podemos representá-los da seguinte forma:

10. Os múltiplos de um número inteiro são todos os números obtidos multiplicando esse número por 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... Zero é múltiplo de qualquer número.  Qualquer número é múltiplo de si próprio. Então, podemos concluir que:

11. 1- Indica cinco múltiplos de 2 e de 6. M 2 = { } M 6 = { } Exercício:

12. 2- Resolve o seguinte problema: Uma caixa de bombons contém menos de 100 bombons! Se contarmos de oito em oito, sobram dois, mas se os contarmos de 11 em 11, não sobra nenhum. Quantos bombons tem a caixa? Ficha de Trabalho sobre os múltiplos e Divisores

13. Divisores de um Número

14. 10 amigos saíram para praticar remo ...

15. Sabendo que: todas as canoas têm de levar o mesmo número de tripulantes nenhum deles pode ficar em terra... ...Como podemos distribuir os 10 amigos por canoas ?

16. Se tivermos 1 canoa ... 10 pessoas ÷ 1 canoa = 10 pessoas por canoa

17. Se tivermos 2 canoas ... 10 pessoas ÷ 2 canoas = 5 pessoas por canoa

18. Se tivermos 3 canoas ... 10 pessoas ÷ 3 canoas 3 pessoas por canoa Mas sobra uma pessoa

19. Se tivermos 5 canoas ... 10 pessoas ÷ 5 canoas = 2 pessoas por canoa

20. Se tivermos 10 canoas ... 10 pessoas 10 canoas ÷ = 1 pessoa por canoa

21. Chamam-se DIVISORES de um número a todos os números naturais que o dividem de forma exacta e o resto da divisão é zero. 3 é divisor de 12? 5 é divisor de 27? SIM! 12 3 4 0 NÃO! 27 5 5 2 Exemplos:

22. D 10 = {1, 2, 5, 10} Os divisores de 10 podem ser representados da seguinte forma:

23.  1 é divisor de qualquer número.  Qualquer número é divisor de si próprio.  Qualquer número tem pelo menos dois divisores: o próprio número e o número 1 . Exemplos: D 7 ={1, 7} ; D 11 ={1, 11} Conclusão:

24. Indica os primeiros quatro divisores de 6 e de 12 . D 6 = { } D 12 = { } Exercício:

25. 2- Resolve o seguinte problema: Num restaurante pretende-se distribuir 36 turista pelas mesas . Todas as mesas devem ter o mesmo número de pessoas. Quantas pessoas devem ficar em casa mesa, sabendo que o número de mesas é maior que 8 mas menor que 15 ? Ficha de Trabalho sobre os múltiplos e Divisores