Circunferência
•Transferir como PPT, PDF•
0 gostou•1,972 visualizações
O documento discute as posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência em geometria analítica, identificando três possibilidades: ponto interno, ponto pertencente ou externo. Exemplos resolvidos ilustram como calcular a distância entre o ponto e o centro da circunferência para determinar sua posição.
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
Recomendados
Circunferência
DEFINIÇÃO MATEMÁTICA DE UMA CIRCUNFERÊNCIA
OS ELEMENTOS DE UMA CIRCUNFERÊNCIA
AS EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA
A POSIÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA NO PLANO EM RELAÇÃO
A PONTOS, RETAS E OUTRAS CIRCUNFERÊNCIAS
PosiçãO Relativa Entre Reta E CircunferêNcia
1) O documento discute posições relativas entre retas e circunferências.
2) Uma reta pode ser secante, tangente ou exterior a uma circunferência dependendo se corta a circunferência em 0, 1 ou 2 pontos.
3) Se uma reta é tangente, é perpendicular ao raio no ponto de tangência.
Estudo da circunferência
O documento discute a definição de circunferência e sua equação reduzida. Apresenta as posições relativas entre pontos, retas e circunferências, como secante, tangente e externa. Também explica as posições relativas entre duas circunferências, como tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Por fim, fornece exemplos para ilustrar os conceitos.
Estudo AnalíTico Da CircunferêNcia
O documento apresenta as equações da circunferência, incluindo a equação reduzida (x - a)2 + (y - b)2 = r2 que define o centro (a, b) e o raio r. Também mostra como determinar a equação geral a partir da reduzida e como encontrar o centro e raio a partir da geral. Por fim, explica como definir a posição de um ponto em relação à circunferência.
Geometria analítica
O documento discute conceitos geométricos como ponto, reta e circunferência. Apresenta fórmulas para calcular distância entre pontos e ponto médio, equações de retas e circunferências, e relações entre essas figuras geométricas como posições relativas, ângulos e distâncias.
Trabalho de geometria analítica - SUPERIOR
Este documento apresenta conceitos fundamentais sobre circunferências em geometria analítica, incluindo definições, equações e determinações. É descrita a equação geral e reduzida da circunferência, bem como exemplos de resolução de sistemas de equações e inequações envolvendo circunferências. Posições relativas entre circunferências e retas também são explicadas.
Geometria anali circ
O documento discute as posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência, definindo três possibilidades: ponto interno, ponto pertencente ou externo. Exemplos resolvidos ilustram como determinar a posição de pontos dados em relação a circunferências de equações dadas, calculando a distância entre o ponto e o centro e comparando com o raio.
Círculo e circunferência 8º ano
1. O documento apresenta exercícios sobre círculos e circunferências, incluindo identificar segmentos de círculos, pontos internos e externos, calcular diâmetros, circunferências e distâncias percorridas.
2. Um dos exercícios calcula o valor de x para um diâmetro de 5x + 4 e raio de x + 12, encontrando x = 20/3.
3. É calculada a circunferência percorrida por uma pessoa em 6 voltas em uma roda gigante de 125m de diâmetro, que é de
Recomendados
Circunferência
DEFINIÇÃO MATEMÁTICA DE UMA CIRCUNFERÊNCIA
OS ELEMENTOS DE UMA CIRCUNFERÊNCIA
AS EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA
A POSIÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA NO PLANO EM RELAÇÃO
A PONTOS, RETAS E OUTRAS CIRCUNFERÊNCIAS
PosiçãO Relativa Entre Reta E CircunferêNcia
1) O documento discute posições relativas entre retas e circunferências.
2) Uma reta pode ser secante, tangente ou exterior a uma circunferência dependendo se corta a circunferência em 0, 1 ou 2 pontos.
3) Se uma reta é tangente, é perpendicular ao raio no ponto de tangência.
Estudo da circunferência
O documento discute a definição de circunferência e sua equação reduzida. Apresenta as posições relativas entre pontos, retas e circunferências, como secante, tangente e externa. Também explica as posições relativas entre duas circunferências, como tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Por fim, fornece exemplos para ilustrar os conceitos.
Estudo AnalíTico Da CircunferêNcia
O documento apresenta as equações da circunferência, incluindo a equação reduzida (x - a)2 + (y - b)2 = r2 que define o centro (a, b) e o raio r. Também mostra como determinar a equação geral a partir da reduzida e como encontrar o centro e raio a partir da geral. Por fim, explica como definir a posição de um ponto em relação à circunferência.
Geometria analítica
O documento discute conceitos geométricos como ponto, reta e circunferência. Apresenta fórmulas para calcular distância entre pontos e ponto médio, equações de retas e circunferências, e relações entre essas figuras geométricas como posições relativas, ângulos e distâncias.
Trabalho de geometria analítica - SUPERIOR
Este documento apresenta conceitos fundamentais sobre circunferências em geometria analítica, incluindo definições, equações e determinações. É descrita a equação geral e reduzida da circunferência, bem como exemplos de resolução de sistemas de equações e inequações envolvendo circunferências. Posições relativas entre circunferências e retas também são explicadas.
Geometria anali circ
O documento discute as posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência, definindo três possibilidades: ponto interno, ponto pertencente ou externo. Exemplos resolvidos ilustram como determinar a posição de pontos dados em relação a circunferências de equações dadas, calculando a distância entre o ponto e o centro e comparando com o raio.
Círculo e circunferência 8º ano
1. O documento apresenta exercícios sobre círculos e circunferências, incluindo identificar segmentos de círculos, pontos internos e externos, calcular diâmetros, circunferências e distâncias percorridas.
2. Um dos exercícios calcula o valor de x para um diâmetro de 5x + 4 e raio de x + 12, encontrando x = 20/3.
3. É calculada a circunferência percorrida por uma pessoa em 6 voltas em uma roda gigante de 125m de diâmetro, que é de
Exercícios 3 ano
1) Exercícios de matemática sobre circunferências e suas propriedades geométricas como centro, raio, diâmetro e equações.
2) Determinação de equações de circunferências dadas pontos e propriedades.
3) Cálculo de áreas de círculos a partir de raio e fórmula A=πr2.
Circulo e cincunferencia
O documento apresenta definições geométricas relacionadas à circunferência e suas partes, como raio, corda, diâmetro, flecha, círculo, setor circular, ângulo central e inscrito. Também explica as posições relativas entre retas e circunferências, entre pontos e circunferências, e entre duas circunferências. Por fim, estabelece a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Sessões Cônicas
1) O documento apresenta informações sobre um professor de matemática e biologia do ensino médio, incluindo sua formação acadêmica e sites sobre ensino de matemática. 2) Em seguida, explica conceitos geométricos como circunferência, elipse, hipérbole e parábola, incluindo suas equações e elementos. 3) Fornece detalhes sobre como determinar a posição de pontos e retas em relação a circunferências.
Hiperbole exercicios
O documento apresenta três problemas envolvendo equações de hipérboles. O primeiro problema pede para determinar a equação de uma hipérbole com centro na origem e eixo real coincidente com o eixo x, passando pelo ponto (2,1). Os outros problemas pedem para determinar as equações de hipérboles dados seus focos e comprimento do eixo real ou a partir de uma equação dada.
Geometria analítica
O documento discute os conceitos fundamentais da geometria analítica, incluindo: (1) a história e sistemas de coordenadas cartesianas, (2) cálculo da distância entre pontos no plano, e (3) representações algébricas de retas através de equações fundamentais, reduzidas e gerais.
87996543 conicas-exercicios-resolvidos
1. A equação da hipérbole dada é (x - 2)2/4 - (y + 1)2/5 = 1. Seus focos são F1(-1,-1) e F2(5,-1). As assíntotas têm equações 2(y+1) = -2,5(x-2) e 2(y+1) = 2,5(x-2).
EquaçãO+G[1] (Erlan)
O documento apresenta os conceitos de equação geral e reduzida de retas e circunferências, explicando como determiná-las a partir de pontos ou elementos geométricos dados. Também define retas secantes e tangentes em relação a circunferências.
Relação entre um ponto e uma circunferencia
O seminário discutiu as posições relativas entre um ponto e uma circunferência, com 6 participantes apresentando como um ponto pode ser externo, interno ou pertencente à circunferência dependendo da distância entre o ponto e o centro da circunferência em comparação ao raio. Os objetivos eram diferenciar círculo de circunferência e aprender a identificar a posição de um ponto em relação à circunferência.
Círculo e circunferência
O documento explica as características de círculos e circunferências, incluindo que uma circunferência é uma linha em forma de círculo enquanto um círculo é uma superfície plana. Ele também define termos como raio, diâmetro e corda e fornece fórmulas para calcular o perímetro, área, comprimento de arcos e áreas de setores circulares. Exemplos ilustram como aplicar essas fórmulas para cálculos.
Circunferência
O documento define conceitos fundamentais sobre circunferências, como: (1) circunferência é um lugar geométrico de pontos equidistantes de um ponto central chamado de centro; (2) a diferença entre círculo e circunferência; (3) propriedades como raio, diâmetro e corda; (4) como encontrar a equação reduzida e geral da circunferência a partir do centro e raio.
Parábola
Este documento apresenta as definições e propriedades fundamentais da parábola. Primeiro, define parábola como uma curva cônica formada pelos pontos equidistantes de um foco e uma reta. Em seguida, descreve as partes da parábola como foco, eixo, diretriz e vértice. Por fim, apresenta as equações da parábola de acordo com a posição do foco.
Conicas elipse
1) O documento descreve as propriedades geométricas e equações de elipses, incluindo que a soma das distâncias de um ponto a dois focos é constante e que ondas de luz são refletidas entre os focos.
2) Exemplos mostram como obter a equação de uma elipse colocando os focos no eixo x e determinar coordenadas dos vértices.
3) Exercícios são resolvidos e propostos envolvendo encontrar focos, vértices e equações de elipses.
Geometria analítica
O documento discute os seguintes tópicos de geometria analítica: 1) cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano, 2) determinação das coordenadas do ponto médio de um segmento, 3) cálculo das coordenadas do baricentro de um triângulo, 4) fórmula para calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices, e 5) condição matemática para que três pontos estejam alinhados.
Estudo da reta
Este documento fornece informações sobre o estudo de retas no plano cartesiano, incluindo:
1) Como representar pontos e traçar retas no plano cartesiano usando coordenadas cartesianas.
2) Como escrever a equação geral de uma reta e as equações de retas paralelas aos eixos.
3) Como calcular a inclinação de uma reta e classificar o ângulo de inclinação.
4) Como escrever a equação de uma reta na forma reduzida a partir de sua inclinação e um ponto.
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
1) O documento apresenta 11 exercícios resolvidos sobre geometria analítica. Os exercícios envolvem cálculo de coeficientes angulares de retas, determinação de colinearidade ou perpendicularidade entre retas, conversão entre formas de equações de retas e determinação de equações de circunferências.
Geometria analítica cônicas
1) O documento descreve as principais características geométricas de cônicas como circunferências, elipses, hipérboles e parábolas, incluindo suas equações.
2) São apresentadas as posições relativas entre pontos, retas e circunferências, assim como entre duas circunferências.
3) São definidos os elementos fundamentais de cada cônica, como focos, vértices, eixos e suas equações reduzidas.
Hipérbole
O documento descreve a hipérbole geométrica, definida como o lugar geométrico dos pontos cuja diferença absoluta das distâncias a dois pontos fixos, chamados de focos, é constante. Detalha os elementos da hipérbole, como focos, centro, eixos real e imaginário, vértices e excentricidade. Fornece as equações da hipérbole para diferentes posicionamentos do eixo real em relação aos eixos de coordenadas.
Ponto Medio
O documento explica como calcular o ponto médio de um segmento de reta, que é o ponto que divide o segmento em duas partes iguais. O ponto médio tem coordenadas x e y iguais à média aritmética das coordenadas x e y dos pontos que definem o segmento. Exemplos ilustram como calcular as coordenadas do ponto médio para diferentes segmentos.
Geometria analítica equação da reta
Este documento discute geometria analítica e equações de retas no plano cartesiano. Ele fornece a equação geral de uma reta, explica como calcular o coeficiente angular de uma reta que passa por um ponto, e dá exemplos de como escrever equações de retas com base em pontos e coeficientes angulares.
Relatório de matemática 3
O relatório apresenta exercícios sobre circunferências no plano cartesiano. Na Atividade 1, são obtidas equações de circunferências dadas centro e raio, e analisados os coeficientes da equação geral. Na Atividade 2, pontos são plotados em relação a uma circunferência, e usa-se a fórmula de distância para determinar posições relativas de pontos em relação à circunferência algebraicamente.
Estudo AnalíTico Da CircunferêNcia
O documento apresenta as equações da circunferência, incluindo a equação reduzida (x - a)2 + (y - b)2 = r2 que define o centro (a, b) e o raio r. Também mostra como determinar a equação geral a partir da reduzida e como encontrar o centro e raio a partir da geral. Por fim, explica como definir a posição de um ponto em relação à circunferência.
Geometria anatica retas exercicios by gledson
O documento resume os principais tópicos de uma aula de geometria analítica, incluindo equação da reta, área do triângulo, ponto médio e distância entre dois pontos. O professor que ministrou a aula foi Gledson Guimarães.
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Exercícios 3 ano
1) Exercícios de matemática sobre circunferências e suas propriedades geométricas como centro, raio, diâmetro e equações.
2) Determinação de equações de circunferências dadas pontos e propriedades.
3) Cálculo de áreas de círculos a partir de raio e fórmula A=πr2.
Circulo e cincunferencia
O documento apresenta definições geométricas relacionadas à circunferência e suas partes, como raio, corda, diâmetro, flecha, círculo, setor circular, ângulo central e inscrito. Também explica as posições relativas entre retas e circunferências, entre pontos e circunferências, e entre duas circunferências. Por fim, estabelece a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Sessões Cônicas
1) O documento apresenta informações sobre um professor de matemática e biologia do ensino médio, incluindo sua formação acadêmica e sites sobre ensino de matemática. 2) Em seguida, explica conceitos geométricos como circunferência, elipse, hipérbole e parábola, incluindo suas equações e elementos. 3) Fornece detalhes sobre como determinar a posição de pontos e retas em relação a circunferências.
Hiperbole exercicios
O documento apresenta três problemas envolvendo equações de hipérboles. O primeiro problema pede para determinar a equação de uma hipérbole com centro na origem e eixo real coincidente com o eixo x, passando pelo ponto (2,1). Os outros problemas pedem para determinar as equações de hipérboles dados seus focos e comprimento do eixo real ou a partir de uma equação dada.
Geometria analítica
O documento discute os conceitos fundamentais da geometria analítica, incluindo: (1) a história e sistemas de coordenadas cartesianas, (2) cálculo da distância entre pontos no plano, e (3) representações algébricas de retas através de equações fundamentais, reduzidas e gerais.
87996543 conicas-exercicios-resolvidos
1. A equação da hipérbole dada é (x - 2)2/4 - (y + 1)2/5 = 1. Seus focos são F1(-1,-1) e F2(5,-1). As assíntotas têm equações 2(y+1) = -2,5(x-2) e 2(y+1) = 2,5(x-2).
EquaçãO+G[1] (Erlan)
O documento apresenta os conceitos de equação geral e reduzida de retas e circunferências, explicando como determiná-las a partir de pontos ou elementos geométricos dados. Também define retas secantes e tangentes em relação a circunferências.
Relação entre um ponto e uma circunferencia
O seminário discutiu as posições relativas entre um ponto e uma circunferência, com 6 participantes apresentando como um ponto pode ser externo, interno ou pertencente à circunferência dependendo da distância entre o ponto e o centro da circunferência em comparação ao raio. Os objetivos eram diferenciar círculo de circunferência e aprender a identificar a posição de um ponto em relação à circunferência.
Círculo e circunferência
O documento explica as características de círculos e circunferências, incluindo que uma circunferência é uma linha em forma de círculo enquanto um círculo é uma superfície plana. Ele também define termos como raio, diâmetro e corda e fornece fórmulas para calcular o perímetro, área, comprimento de arcos e áreas de setores circulares. Exemplos ilustram como aplicar essas fórmulas para cálculos.
Circunferência
O documento define conceitos fundamentais sobre circunferências, como: (1) circunferência é um lugar geométrico de pontos equidistantes de um ponto central chamado de centro; (2) a diferença entre círculo e circunferência; (3) propriedades como raio, diâmetro e corda; (4) como encontrar a equação reduzida e geral da circunferência a partir do centro e raio.
Parábola
Este documento apresenta as definições e propriedades fundamentais da parábola. Primeiro, define parábola como uma curva cônica formada pelos pontos equidistantes de um foco e uma reta. Em seguida, descreve as partes da parábola como foco, eixo, diretriz e vértice. Por fim, apresenta as equações da parábola de acordo com a posição do foco.
Conicas elipse
1) O documento descreve as propriedades geométricas e equações de elipses, incluindo que a soma das distâncias de um ponto a dois focos é constante e que ondas de luz são refletidas entre os focos.
2) Exemplos mostram como obter a equação de uma elipse colocando os focos no eixo x e determinar coordenadas dos vértices.
3) Exercícios são resolvidos e propostos envolvendo encontrar focos, vértices e equações de elipses.
Geometria analítica
O documento discute os seguintes tópicos de geometria analítica: 1) cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano, 2) determinação das coordenadas do ponto médio de um segmento, 3) cálculo das coordenadas do baricentro de um triângulo, 4) fórmula para calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices, e 5) condição matemática para que três pontos estejam alinhados.
Estudo da reta
Este documento fornece informações sobre o estudo de retas no plano cartesiano, incluindo:
1) Como representar pontos e traçar retas no plano cartesiano usando coordenadas cartesianas.
2) Como escrever a equação geral de uma reta e as equações de retas paralelas aos eixos.
3) Como calcular a inclinação de uma reta e classificar o ângulo de inclinação.
4) Como escrever a equação de uma reta na forma reduzida a partir de sua inclinação e um ponto.
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
1) O documento apresenta 11 exercícios resolvidos sobre geometria analítica. Os exercícios envolvem cálculo de coeficientes angulares de retas, determinação de colinearidade ou perpendicularidade entre retas, conversão entre formas de equações de retas e determinação de equações de circunferências.
Geometria analítica cônicas
1) O documento descreve as principais características geométricas de cônicas como circunferências, elipses, hipérboles e parábolas, incluindo suas equações.
2) São apresentadas as posições relativas entre pontos, retas e circunferências, assim como entre duas circunferências.
3) São definidos os elementos fundamentais de cada cônica, como focos, vértices, eixos e suas equações reduzidas.
Hipérbole
O documento descreve a hipérbole geométrica, definida como o lugar geométrico dos pontos cuja diferença absoluta das distâncias a dois pontos fixos, chamados de focos, é constante. Detalha os elementos da hipérbole, como focos, centro, eixos real e imaginário, vértices e excentricidade. Fornece as equações da hipérbole para diferentes posicionamentos do eixo real em relação aos eixos de coordenadas.
Ponto Medio
O documento explica como calcular o ponto médio de um segmento de reta, que é o ponto que divide o segmento em duas partes iguais. O ponto médio tem coordenadas x e y iguais à média aritmética das coordenadas x e y dos pontos que definem o segmento. Exemplos ilustram como calcular as coordenadas do ponto médio para diferentes segmentos.
Geometria analítica equação da reta
Este documento discute geometria analítica e equações de retas no plano cartesiano. Ele fornece a equação geral de uma reta, explica como calcular o coeficiente angular de uma reta que passa por um ponto, e dá exemplos de como escrever equações de retas com base em pontos e coeficientes angulares.
Relatório de matemática 3
O relatório apresenta exercícios sobre circunferências no plano cartesiano. Na Atividade 1, são obtidas equações de circunferências dadas centro e raio, e analisados os coeficientes da equação geral. Na Atividade 2, pontos são plotados em relação a uma circunferência, e usa-se a fórmula de distância para determinar posições relativas de pontos em relação à circunferência algebraicamente.
Mais procurados (20)
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
Semelhante a Circunferência
Estudo AnalíTico Da CircunferêNcia
O documento apresenta as equações da circunferência, incluindo a equação reduzida (x - a)2 + (y - b)2 = r2 que define o centro (a, b) e o raio r. Também mostra como determinar a equação geral a partir da reduzida e como encontrar o centro e raio a partir da geral. Por fim, explica como definir a posição de um ponto em relação à circunferência.
Geometria anatica retas exercicios by gledson
O documento resume os principais tópicos de uma aula de geometria analítica, incluindo equação da reta, área do triângulo, ponto médio e distância entre dois pontos. O professor que ministrou a aula foi Gledson Guimarães.
Tarefa Semana 3 E 4 Grupo Iluminados
Este documento descreve um projeto de ensino sobre geometria analítica no ensino médio. O projeto aborda conceitos como ponto, reta, plano, parábola, elipse e geometria analítica, utilizando recursos tecnológicos como software educativos. O objetivo é contribuir para a aprendizagem dos alunos e aprimoramento dos professores no ensino desta disciplina.
13 - Cap_4_coordenadas.pdf
O documento apresenta os principais sistemas de coordenadas no plano e no espaço, incluindo:
- Coordenadas retangulares no plano e no espaço tridimensional
- Coordenadas polares no plano
- Coordenadas cilíndricas no espaço, que estendem as polares para três dimensões
- Coordenadas esféricas no espaço, representando distância, ângulo zenital e ângulo azimutal
Trabalho2
Este documento apresenta um plano de trabalho para um curso de matemática do 3o ano do ensino médio sobre geometria analítica. O plano inclui instruções para atividades sobre distância entre pontos, equações de retas e posições relativas entre retas.
Geometria Analítica I (AP 01)
O documento discute conceitos básicos de geometria analítica, incluindo sistemas de coordenadas cartesianas, pontos, retas e suas propriedades. Exemplos de cálculo de distância entre pontos, equações de retas e interseção entre retas são apresentados. Dez questões de vestibular sobre esses tópicos são listadas no final.
062 cadeia circunferência
O documento apresenta uma proposta de sequência de tarefas sobre o tópico da circunferência para o 9o ano. A cadeia de tarefas inclui 8 atividades que exploram definições elementares de lugares geométricos relacionados com a circunferência, como a circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo. O objetivo é melhorar a compreensão das propriedades de figuras geométricas e das relações entre os seus elementos.
Matematica2 1
1) O documento apresenta o programa de uma disciplina de cálculo que aborda tópicos como derivadas, máximos e mínimos de funções, integrais indefinidas e definidas.
2) A bibliografia lista 3 livros de cálculo.
3) As avaliações incluem duas provas bimestrais e um exame final, sem uso de calculadora ou formulário.
AULÃO DE MATEMÁTICA 19.10.22.pptx
1. O documento apresenta conceitos e propriedades relacionadas a circunferências, incluindo elementos como raio, diâmetro, arco, corda e ângulos.
2. São descritas posições relativas de duas circunferências como circunferências concêntricas, exteriores, tangentes interiores e exteriores, secantes e ortogonais.
3. São apresentadas propriedades de ângulos relacionados a circunferências como ângulos centrais, interiores, inscritos, semi-inscritos e ex
Geometria analitica equacao da reta
1) A aula ensina sobre o desenvolvimento do espírito crítico ao estudar, relacionando novos assuntos com o que já se sabe.
2) Serão revisados conceitos de geometria analítica como equação da reta, área do triângulo, ponto médio e distância entre pontos.
3) Exemplos resolvidos irão aplicar esses conceitos em exercícios.
Segmentos tangentes
Este documento descreve os elementos básicos da circunferência e suas propriedades, incluindo raio, diâmetro, corda e centro. Também discute as posições relativas de uma reta e duas circunferências, como secante, tangente e externa. Finalmente, define os tipos de posições que duas circunferências podem ter, como externas, tangentes ou secantes.
Slide de matemática Geometria analítica
O documento descreve conceitos básicos de geometria analítica, incluindo distância entre pontos, ponto médio de um segmento de reta, equação geral da reta, posições relativas entre retas, distância entre ponto e reta e área do triângulo. Exemplos ilustram cada conceito e exercícios no final aplicam esses conceitos.
Mat circunferencia circulo
O documento apresenta conceitos básicos sobre circunferência e círculo, incluindo elementos como raio, corda, diâmetro e suas relações métricas. Também aborda polígonos regulares inscritos na circunferência, definindo seus elementos e estabelecendo relações entre o raio da circunferência, o lado do polígono e o apótema.
009_EExame_Trigonometria.pdf
1. O documento contém 14 exercícios de exames e provas oficiais de matemática A do 12o ano. Os exercícios envolvem funções trigonométricas, cálculo de áreas de figuras planas e estudos de funções.
FunçõEs
1) O documento discute funções matemáticas e fornece exemplos de funções polinomiais de primeiro grau.
2) Funções polinomiais de primeiro grau, também chamadas de funções afins, relacionam duas variáveis através de uma equação da forma y = ax + b.
3) O gráfico de uma função polinomial de primeiro grau no plano cartesiano é uma reta, cuja inclinação e posição dependem dos coeficientes a e b.
Geometria Analítica Introdução
1) A geometria analítica representa pontos no plano e no espaço por pares de números reais chamados coordenadas cartesianas.
2) Os eixos x e y formam um sistema cartesiano ortogonal que divide o plano em quadrantes e permite localizar pontos.
3) A distância entre dois pontos P(x1,y1) e Q(x2,y2) é calculada pela fórmula d(P,Q)=√(x2-x1)2+(y2-y1)2.
Sessão de cônicas 17122016
Este documento fornece informações sobre geometria analítica, incluindo definições e equações de circunferências, elipses, hipérboles e parábolas. É apresentado o graduado em Matemática e Ciências Naturais da UFBA e seus endereços online.
Geometria Analítica.ppt
O documento discute equações de retas no sistema cartesiano, incluindo a equação geral da reta Ax + By + C = 0 e a equação reduzida da reta na forma Y = mX + b. Explica como calcular a distância entre dois pontos e derivar as equações de uma reta a partir de dois pontos nela.
4.1. Distancia entre dois pontos.pdf
Este documento discute o cálculo de distâncias entre diferentes elementos geométricos no espaço, como entre dois pontos, ponto e reta, duas retas, ponto e plano e entre dois planos. Fornece fórmulas e exemplos para calcular cada tipo de distância, utilizando conceitos como vetores, módulo, produto vetorial e produto misto.
Aula 17 - Problemas de distâncias.ppt
1) Determine a distância entre os pontos A(1,-3,4) e B(0,-1,3). A distância entre os pontos é √26.
2) Determine a distância entre o ponto P(1,2,3) e a reta r. A distância é 6/7.
3) Determine a distância entre o ponto P(4,1,3) e a reta r. A distância é 0 pois o ponto pertence à reta.
Semelhante a Circunferência (20)
Mais de Antonio Carneiro
Volumes 17122016
O documento discute os conceitos de polígonos, sólidos geométricos e como calcular volumes. Ele define polígonos e distingue entre polígonos regulares e irregulares. Também explica que sólidos geométricos têm três dimensões e como medir volumes usando unidades como metro cúbico. Por fim, fornece fórmulas para calcular volumes de paralelepípedos retângulos e cubos.
Angulos 17122016
O documento apresenta um resumo sobre ângulos feito por um professor de matemática. Nele, são definidos os elementos de um ângulo e apresentadas classificações de ângulos de acordo com sua medida, soma, posição e propriedades. Além disso, são resolvidos exercícios sobre ângulos entre retas paralelas e propriedades de ângulos.
Estudodareta 17122016
O documento fornece informações sobre um professor de matemática, incluindo sua formação acadêmica e links para suas redes sociais e blog. Em seguida, apresenta conceitos básicos de geometria analítica como retas, plano cartesiano, coordenadas, equações de retas e inclinação. Há exemplos ilustrativos para cada tópico.
Função de 2º grau 17122016
Este documento resume as principais características da função do 2o grau. Em três frases:
A função do 2o grau é definida pela expressão y=f(x)=ax2+bx+c, onde a, b e c são constantes. Seu gráfico é uma parábola, que possui vértice, raízes e concavidade determinados pelos valores de a, b e c. O documento explica como calcular essas propriedades e como interpretar o gráfico da função do 2o grau.
Polinomios 17122016
O documento discute conceitos fundamentais sobre polinômios, incluindo:
1) Definição de polinômio, monômio e operações entre eles como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2) Grau de um polinômio e identidade polinomial.
3) Resolução de equações polinomiais e propriedades das raízes.
Matrizes 17122016
O documento define matrizes e apresenta seus principais tipos e operações. São definidas matrizes quadradas, triangulares, nulas, identidade e diagonal. São explicadas operações como adição, subtração, multiplicação por escalar e multiplicação de matrizes. Por fim, são apresentados exemplos ilustrativos.
Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016
[1] Professor Antônio Carlos Carneiro Barroso é graduado em Matemática e Ciências Naturais pela UFBA e pós-graduado em Metodologia e Didática de Ensino Superior. [2] Ele ensina Matemática Comercial e Financeira e mantém sites e redes sociais para divulgação de seu trabalho. [3] Uma de suas aulas trata dos conceitos de Matemática Comercial e Financeira e da importância de estudar esta área.
Matriz
O documento resume conceitos básicos sobre matrizes, incluindo:
1) Definição de matriz, linhas, colunas e elementos;
2) Operações como transposição, adição, subtração e multiplicação de matrizes;
3) Tipos especiais de matrizes como matrizes quadradas e booleanas.
Polinomios
O documento apresenta os conceitos básicos de polinômios, incluindo: (1) definição de polinômio como uma soma de monômios; (2) operações com monômios e polinômios como adição, subtração, multiplicação e divisão; (3) grau de um polinômio; (4) raízes de equações polinomiais.
Matrizes
O documento apresenta as informações biográficas de um professor de matemática e biologia, incluindo sua formação acadêmica e experiência de ensino. Em seguida, define e explica conceitos básicos sobre matrizes, como dimensões, elementos, transposição, adição, subtração e multiplicação de matrizes.
Matrizes
O documento define e explica os conceitos básicos de matrizes, incluindo tipos de matrizes como quadradas, triangulares, nulas e identidade. Também aborda operações com matrizes como adição, subtração, multiplicação por escalar e entre matrizes.
Ângulo
O documento fornece informações sobre ângulos, incluindo sua definição, classificação, propriedades e problemas de cálculo envolvendo ângulos. É apresentada a definição formal de ângulo e sua classificação de acordo com a medida, soma e posição. Propriedades como ângulos entre retas paralelas e perpendiculares também são explicadas, assim como problemas de resolução envolvendo ângulos.
Função do 2º Grau.
Este documento fornece um resumo sobre funções do 2o grau. Em três frases ou menos:
A função do 2o grau é definida pela expressão y=ax2+bx+c, onde a, b e c são constantes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cujo vértice pode ser encontrado calculando -b/2a. O sinal de a determina se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo.
Matemática Comercial e Financeira
1. O documento apresenta conceitos básicos de matemática comercial e financeira ministrados pelo professor Antonio Carlos Carneiro Barroso. 2. São abordados tópicos como o valor do dinheiro no tempo, taxas de juros, moedas brasileiras e fatores de produção. 3. O documento fornece exemplos para explicar esses conceitos chave da disciplina.
Triângulo
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo o Teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, propriedades e exemplos de resolução de triângulos retângulos e notáveis.
2) É explicado o cálculo de áreas de triângulos e a resolução de problemas envolvendo ângulos verticais e horizontais.
3) Por fim, são apresentados exemplos numéricos ilustrando os conceitos e propriedades trigonométricas.
Produtos notaveis
O documento apresenta os principais produtos notáveis em álgebra, incluindo o quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Explica como resolver cada um através da propriedade distributiva ou de regras práticas, com exemplos como (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Função Exponencial
As três principais ideias do documento são:
1) O documento discute funções exponenciais e suas propriedades, incluindo crescimento e decrescimento exponcial.
2) É apresentada a operação de potenciação e suas regras para expoentes naturais, inteiros e fracionários.
3) São mostrados exemplos de equações e desigualdades exponenciais, e como resolvê-las usando propriedades da potenciação.
Apresentação 3
A empresa de tecnologia anunciou um novo sistema operacional para computadores pessoais. O novo sistema operacional tem uma interface simplificada e recursos aprimorados de segurança e privacidade para proteger os usuários. A nova versão será lançada globalmente no próximo ano e espera-se que seja bem recebida pelos consumidores preocupados com a segurança online.
Apresentação4 6ª a vesp
A empresa de tecnologia anunciou um novo produto revolucionário que combina hardware, software e serviços em nuvem. O dispositivo é pequeno, portátil e permite acesso a aplicativos e dados em qualquer lugar. A nova oferta da empresa tem o potencial de transformar vários setores e melhorar a vida das pessoas em todo o mundo.
Apresentação5 ativ 5ª a vesp
A União Europeia está preocupada com o impacto da inteligência artificial no mercado de trabalho. A Comissão Europeia está desenvolvendo novas diretrizes para garantir que a IA seja desenvolvida e implantada de forma ética e segura, protegendo os direitos dos trabalhadores. As novas diretrizes também visam promover o crescimento econômico e manter a liderança tecnológica da UE na era digital.
Mais de Antonio Carneiro (20)
Circunferência
- 1. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. A aula a seguir traz demonstrações e alguns exercícios resolvidos de posições que um determinado ponto pode assumir em relação a uma circunferência. Dispomos de três possibilidades: 1ª Ponto interno em relação a circunferência. 2ª Ponto pertencente a circunferência. 3ª Ponto externo à circunferência
- 2. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Lembre-se:
- 3. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Em relação à circunferência de equação ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 = r 2 , o ponto P(m, n) pode ocupar as seguintes posições:
- 4. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência.
- 5. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência.
- 6. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Exercício-1: Qual a posição relativa do ponto P (3, 2) em relação à circunferência de equação Então o ponto P(3, 2) pertence a circunferência uma vez que a distância do centro ao ponto P é igual ao raio. Substituindo:
- 7. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Exercício-2: Qual a posição relativa do ponto P (-2, -3) em relação à circunferência de equação Como a distância do centro ao ponto P em questão é menor que zero podemos concluir que o ponto é interno a circunferência. Substituindo:
- 8. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Exercício-3: Qual a posição relativa do ponto P (1, 4) em relação à circunferência de equação Substituindo: Nesse caso a distância do ponto ao centro é maior que o raio concluímos então que o ponto é externo à circunferência
- 9. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Resumo final: Quando temos um ponto P (m, n) e uma circunferência , de centro C (a, b) e raio r , podemos afirmar que: P P é interno a P é externo a
- 10. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. http://ensinodematemtica.blogspot.com Professor: Antonio Carlos Barroso