1) O documento discute o conceito de potenciação e como ensiná-lo para alunos do 1o ano do ensino médio. 2) Os objetivos incluem retomar o conceito usando problemas de multiplicação com números naturais e fracionários e explorar potenciação com bases negativas e fracionárias. 3) Vários exemplos e atividades são fornecidos para ajudar os alunos a entenderem melhor o conceito através da prática.

1. Universidade do Estado da Bahia (UNEB)
Unidade Acadêmica de Educação a Distância (UNEAD)
MARIA ISABEL SOARES AZEVEDO
Educação e Novas Tecnologias
BRUMADO
15/10/2015

2. Aula de Matemática Para o 1º do
Ensino Médio
Tema: Potenciação

3. A potenciação é uma operação que surge em vários problemas
de aritmética, álgebra e geometria. É essencial saber interpretá-la a
partir de várias situações em que a base muda não apenas de valor, mas
também no tipo e na qualidade de número.
Desenvolver e aplicar o conceito de potenciação, explorando o
valor da base em função dos conjuntos numéricos que foram
apresentados no Ensino Fundamental. Retomar as técnicas de cálculo
para vários tipos de números, mostrando a potenciação como síntese e
consequência da multiplicação
Objetivos

4. 1) Retomar o conceito de potenciação a partir de problemas
de multiplicação com números naturais. Por exemplo: uma
casa possui sete móveis, cada móvel tem sete gavetas, cada
gaveta com sete carteiras, sendo que cada carteira contém
sete notas de 1 real. Quanto de dinheiro há nessa casa,
considerando que o dinheiro é guardado somente nas
carteiras?
1 casa => 7 móveis => 7 x 7 gavetas => 7 x 7 x 7 carteiras =>
7 x 7 x 7 x 7 reais
7 x 7 x 7 x 7 = 74
METODOLOGIA

5. 2) Desenvolver problemas com o conceito de fração em um
encadeamento multiplicativo que conduza à potenciação. Uma
sugestão: pedir para que os alunos imaginem um barbante sendo
cortado pela metade; e que cada uma das metades seja cortada
novamente pela metade. A seguir, que as novas metades também
sejam cortadas ao meio, produzindo um jogo de sempre cortar pela
metade o que acabou de ser cortado. Se isso ocorrer cinco vezes e
definirmos o comprimento inicial do barbante como igual a L,
teremos:

6. 3) A partir desses dois problemas - e como uma forma de exercitar o
cálculo -, propor aos alunos a idéia de ficar mudando o valor da base.
Depois de uma base com número natural e fracionário, que tal explorar
os números negativos?
4) Experimentar e explorar a operação da potenciação na condição
das bases serem raízes:

7. 5) Mostrar a aplicação da potenciação com bases negativas na
forma decimal e fracionária:
6) Apresentar aos alunos novos exemplos, só que dessa vez
apresentando os conjuntos numéricos que estão sendo usados para
explorar cada base. Em qual dos exemplos os valores da base
pertencem ao conjunto dos números racionais?
Construção de um mapa conceitual para melhor explanação do
conteúdo

8. Potenciação
• Definição: o produto com fatores iguais, tal como 2x2x2 pode ser escrito em
forma de potencia 2³, onde o 2 e chamado de base e 3, o número de vezes
que a base se repete, de expoente.
Genericamente, se a for um número real e n um número natural diferente de
zero.
EXEMPLOS:
5³=5x5x5= 125
7¹=7
(-1)³= (-1). (-1). (-1)= 1

9. MAPA CONCEITUAL
POTENCIAÇÃO
E
Multiplicação de fatores
iguais
Propriedades
2³=8, pois
2x2x2=8
Expoentes
Negativo
Expoente
Fracionário
2-³=1/2³
Transforma
em raiz
quadrada
Repete a
base e
subtrai os
expoentes
Produto de
potencia
de mesma
base
Divisão de
potencia
da mesma
base
Potencia de
potencia
Repete a
base e
multiplica o
expoentes
EX:
Base
Temos
Com Com
Tem
Como? Como?
Como?
Repete a
base e
some os
expoentes
2
3
1

10. Vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=2n8-LBA1kXE

11. Exercício
1) Dada a expressão G = a3 calcule o valor de G para
2) Dada a expressão S = xY + y calcule o valor de S x = - 3 e y = 2.
3) Dada a fórmula S = (a + b)2 calcule o valor de S para a = 0,3 e c =
0, 6.
4) Dada a expressão S = xY calcule o valor de S x = e y = 6.

12. Referências
•NETO, Antonio Rodrigues
professor de matemática no ensino fundamental e superior, é
mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e
Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da
UNESP.
•www.google.com.br