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EMEF PROFª MARLENE PEREIRA SANTIAGO

Disciplina.: MATEMÁTICA                                 Profª Giselle

                                Lista de exercícios sobre Potências



   1)   Aplicando a definição de potenciação, calcule:
                                                                            !
            a) 10! =                                e) −
                                                         !
                                                                                =
                                                                       !
           b) (−3) =!
                                                               f) −5 =      !

           c) −8! =                                            g) +0,7 ! =
           d) −2! =                                                     ! !
                                                               h) +              =
                                                                        !




   2) Sabendo que 𝑥 = − −2 ! ,  determine o valor de x.

   3) Qual é o número real expresso por 3. −5              !
                                                               + 5. −3 ! ?



   4) Determine o valor numérico da expressão 5𝑥𝑦 ! − 𝑥 ! 𝑦 − 6𝑥, quando x=-1 e y=-2.



                                    !. !,! !
   5) Simplifique a expressão                  , dando o resultado na forma decimal.
                                    !!!,!
        DESAFIO:
                                               ! !
                                            !!  !
        Calcule o valor da expressão           ! !
                                            ! ! ! !
                                                    .
                                             !    !
                                            ! !     !




   6) Aplicando as propriedades, escreva na forma de uma só potência:
             a) 7! . 7! =                           e) 10! : 10! =
             b) 8   ! !
                        =                           f) 6! . 6. 6! =
             c) 0,9 !" : 0,9 ! =                        ! !     ! !
                                                    g)       .      =
                                                                                !      !
                            !
                        ! !                                        h)           0,1 ! . 0,1 ! . 0,1   !
                                                                                                          =
               d)               =
                        !


   7) Sendo 𝑥 ≠ 0,  transforme as seguintes expressões numa só potência:
         a) 𝑥 ! . 𝑥 ! =                         d)  𝑥 !! : 𝑥 ! =
         b) 𝑥. 𝑥 ! . 𝑥 ! =                                   e)  𝑥! ! =
         c) 𝑥 : 𝑥 =
              !     !
                                                             f)  𝑥 !" ! =

   8) Transforme num produto de potências:
         a)    𝑚. 𝑛 ! =                                           b)            𝑎. 𝑥 ! ! =
         c)   𝑥 !. 𝑦 ! ! =                                        d)            𝑎 ! . 𝑚. 𝑥 ! ! =
9) Calcule:
          a) 5!! =                                                                   f)6!! =
                                        !
           b)      −3       !!
                                  =          =                                       g) −7         !!
                                                                                                         =
                                        !!
                                             ! !                                     h)   −11         !!
                                                                                                             =
           c)      −5       !!
                                  = −                 =
                                             !
                                                 ! !                                 i)   4!! =
           d)      −10       !!
                                     = −                   =
                                                 !"
                                 ! !                                                 j)   −3       !!
                                                                                                         =
           e) 2!! =                      =
                                 !
   10) Sabendo que 𝑥 = − −5                           !!
                                                           e 𝑦 = 10!! , calcule o valor de x+y.

   11) Calcule:
                   ! !!                                                                        ! !!
           a)                =                                                        d)   −             = −6            !
                                                                                                                             =
                   !                                                                           !
                   ! !!                                                                        ! !!
           b)                =                                                        e)   −             =
                   !                                                                           !
                   ! !!                                                                        ! !!
           c)                = 2         !
                                             =                                        f)   −            =
                   !                                                                           !


   12) Sabendo que x é um número inteiro, escreva na forma de uma só potência cada uma
       das expressões a seguir:

                             𝑎)  10 ! . 10!! =                                                 𝑓)  10 ! : 10!! =
                             𝑏)   10 ! !! =                                                    𝑔)  2 ! . 2 =                    
                                   2                                                                 2!
                              𝑐)   ! =                                                         ℎ)   !! =                      
                                  2                                                                 2
                                    5!                                                         𝑖)  8 ! : 8 !!! =      
                              𝑑)   !!! =            
                                  5                                                             𝑗)  7! : 7 !!! =      
                              𝑒)  7 ! . 7!!! =


   13) Escreva da forma mais simples possível cada expressão algébrica abaixo:
                                                  !
                                       𝑥!
                                 𝑎)   !!               =                                       𝑐)   𝑥 ! . 𝑥 !!        !!
                                                                                                                             =
                                      𝑥
                                            !! !!
                                         𝑥
                                 𝑏)                    =                                  𝑑)   𝑥 !!! . 𝑥 !!!              !!
                                                                                                                                   =
                                         𝑥 !!

   14) Simplifique cada expressão abaixo colocando todas as potências como potências de
       números primos e reduzindo o máximo que for possível:
                  !! .!"!
           a.               =
                  !"#!

                   !"#$
           b.                =
                  !!! .!"!


                  !"!!
           c.            =
                  !!!!


                  !"!
           d.            =
                  !"!!




Queridos alunos:

Façam os exercícios com aquilo que cada um de vocês aprendeu. Primeiro deem uma olhada
no caderno. Procurem pelas 3 propriedades de potenciação. Então, comecem o trabalho e
marcarei na semana que vem um dia para tirarmos dúvidas desses exercícios.

BOM TRABALHO!!!!

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Lista de potenciacao 1

  • 1. EMEF PROFª MARLENE PEREIRA SANTIAGO Disciplina.: MATEMÁTICA Profª Giselle Lista de exercícios sobre Potências 1) Aplicando a definição de potenciação, calcule: ! a) 10! = e) − ! = ! b) (−3) =! f) −5 = ! c) −8! = g) +0,7 ! = d) −2! = ! ! h) + = ! 2) Sabendo que 𝑥 = − −2 ! ,  determine o valor de x. 3) Qual é o número real expresso por 3. −5 ! + 5. −3 ! ? 4) Determine o valor numérico da expressão 5𝑥𝑦 ! − 𝑥 ! 𝑦 − 6𝑥, quando x=-1 e y=-2. !. !,! ! 5) Simplifique a expressão , dando o resultado na forma decimal. !!!,! DESAFIO: ! ! !! ! Calcule o valor da expressão ! ! ! ! ! ! . ! ! ! ! ! 6) Aplicando as propriedades, escreva na forma de uma só potência: a) 7! . 7! = e) 10! : 10! = b) 8 ! ! = f) 6! . 6. 6! = c) 0,9 !" : 0,9 ! = ! ! ! ! g) . = ! ! ! ! ! h) 0,1 ! . 0,1 ! . 0,1 ! = d) = ! 7) Sendo 𝑥 ≠ 0,  transforme as seguintes expressões numa só potência: a) 𝑥 ! . 𝑥 ! = d)  𝑥 !! : 𝑥 ! = b) 𝑥. 𝑥 ! . 𝑥 ! = e) 𝑥! ! = c) 𝑥 : 𝑥 = ! ! f) 𝑥 !" ! = 8) Transforme num produto de potências: a) 𝑚. 𝑛 ! = b) 𝑎. 𝑥 ! ! = c) 𝑥 !. 𝑦 ! ! = d) 𝑎 ! . 𝑚. 𝑥 ! ! =
  • 2. 9) Calcule: a) 5!! = f)6!! = ! b) −3 !! = = g) −7 !! = !! ! ! h) −11 !! = c) −5 !! = − = ! ! ! i) 4!! = d) −10 !! = − = !" ! ! j) −3 !! = e) 2!! = = ! 10) Sabendo que 𝑥 = − −5 !! e 𝑦 = 10!! , calcule o valor de x+y. 11) Calcule: ! !! ! !! a) = d)   − = −6 ! = ! ! ! !! ! !! b) = e)   − = ! ! ! !! ! !! c) = 2 ! = f)   − = ! ! 12) Sabendo que x é um número inteiro, escreva na forma de uma só potência cada uma das expressões a seguir: 𝑎)  10 ! . 10!! = 𝑓)  10 ! : 10!! = 𝑏)   10 ! !! =     𝑔)  2 ! . 2 =                     2 2! 𝑐)   ! =                   ℎ)   !! =                       2 2 5! 𝑖)  8 ! : 8 !!! =       𝑑)   !!! =             5 𝑗)  7! : 7 !!! =       𝑒)  7 ! . 7!!! = 13) Escreva da forma mais simples possível cada expressão algébrica abaixo: ! 𝑥! 𝑎)   !! = 𝑐)   𝑥 ! . 𝑥 !! !! = 𝑥 !! !! 𝑥 𝑏)   = 𝑑)   𝑥 !!! . 𝑥 !!! !! = 𝑥 !! 14) Simplifique cada expressão abaixo colocando todas as potências como potências de números primos e reduzindo o máximo que for possível: !! .!"! a. = !"#! !"#$ b. = !!! .!"! !"!! c. = !!!! !"! d. = !"!! Queridos alunos: Façam os exercícios com aquilo que cada um de vocês aprendeu. Primeiro deem uma olhada no caderno. Procurem pelas 3 propriedades de potenciação. Então, comecem o trabalho e marcarei na semana que vem um dia para tirarmos dúvidas desses exercícios. BOM TRABALHO!!!!