O documento apresenta um plano de ensino para o tema "Números, Contagem e Análise de Dados", dividido em subtemas como números racionais, conjuntos de números reais, probabilidade, estatística e funções. Para cada subtema são listadas as habilidades, conteúdos a serem ensinados, metodologias e recursos. O objetivo é orientar professores na abordagem desses tópicos matemáticos de forma a desenvolver competências essenciais nos estudantes.

1. Eixo
temático
Tema Tópico Habilidades CH O que ensinar Metodologia / Recursos
I. Números,
Contagem e
Análise de
Dados
1. Números 1. Números
racionais e
dízimas
periódicas
1.1. Associar a uma fração sua
representação decimal e vice-
versa.
1.2. Reconhecer uma dízima
periódica como uma
representação de um número
racional.
^Dado um número racional, como
escrevê-lo em forma de dízima periódica.
V
^Um número racional - tem expansão
decimal exata se e somente se 5 não
tem fatores primos diferentes de 2 ou 5.
^Dada uma dízima exata ou periódica,
como escrevê-la em forma de fração.
Mostrar que um mesmo número
racional pode ter duas expansões
decimais distintas.
^Esclarecer que o termo “dízima
periódica” é usado em sentido amplo,
englobando também números com
expansão decimal finita. Estes são
considerados como tendo período 0; por
exemplo, 0,67 = 0,670
^Orientações Pedaeóeicas n°
1:Números racionais e dízimas
periódicas.
^Módulo Didático n° 1:
Tópicos 1, 2 e 3 - Números
racionais e dízimas periódicas,
conjunto dos números reais e
potências de dez e ordem de
grandeza.
^Módulo Didático n° 2:
Tópicos 1, 2 e 3 - Números
racionais e dízimas periódicas,
conjunto dos números reais e
potências de dez e ordem de
grandeza. (continuação)
I. Números,
Contagem e
Análise de
Dados
1. Números 2. Conjunto
dos números
reais
2.1. Reconhecer uma dízima não
periódica como uma
representação de um número
irracional.
2.2. Utilizar números racionais
para obter aproximações de
números irracionais.
Obter as primeiras casas da
expansão decimal de um número;
^Aproximar um número irracional por
racionais;
^Estimar resultados que envolvam
números irracionais;
^Como marcar números irracionais na
reta numérica.
^Orientações Pedaeóeicas n°
2:Conjunto dos números reais.
^Módulo Didático n° 1:
Tópicos 1, 2 e 3 - Números
racionais e dízimas periódicas,
conjunto dos números reais e
potências de dez e ordem de
grandeza.
^Módulo Didático n° 2:
Tópicos 1, 2 e 3 - Números
racionais e dízimas periódicas,
conjunto dos
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

3. números reais e potências de dez e
ordem de grandeza. (continuação)
I. Números,
Contagem e
Análise de
Dados
1. Números 3. Potências de
dês e ordem
de grandeza.
3.1. Resolver problemas que
envolvam operações elementares
com potências de dez.
^Exprimir um número em notação
científica.
^Estimar a ordem de grandeza de
medições de comprimento, contagem,
área e volume.
^Orientações Pedaeóeicas n° 3:
Potência de dez e ordem de
grandeza.
^Módulo Didático n° 1:
Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais
e dízimas periódicas, conjunto dos
números reais e potências de dez e
ordem de grandeza.
^Módulo Didático n° 2:
Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais
e dízimas periódicas, conjunto dos
números reais e potências de dez e
ordem de grandeza. (continuação)
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Referências de
Sites
Comentados: Matemática para
Greaos e Troianos. (Demonstração).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Recursos
Multimídia:Potências de 10 - Do Micro ao
Macrocosmo. (Análise de obras
artísticas e literárias).
I. Números,
Contagem e
Análise de
Dados
2. Contagem 4. Princípio
Multiplicativo
4.1. Resolver problemas
elementares de contagem
utilizando o princípio
multiplicativo.
^A ideia é simplesmente enunciar e
aplicar o Princípio Multiplicativo: Se o
evento A pode ocorrer de m maneiras
distintas e o evento B de n maneiras
distintas qualquer que tenha sido o
resultado de A, então o
^Orientações Pedaeóeicas n° 4:
Princípio multiplicativo.
^Módulo Didático n° 19:
Tópico 4 - Princípio multiplicativo -
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

4. evento (A seguido de B) pode ocorrer
de mn maneiras distintas.
Este enunciado diz que as
possibilidades para o evento B não são
necessariamente sempre as mesmas,
podendo variar de acordo com o
resultado de A; requer-se apenas que
o número de possibilidades para B
seja sempre o mesmo, qualquer que
tenha sido o resultado de A.
Atenção: entender este enunciado é
o ponto fundamental a ser ensinado.
Para isto, deve-se contrastá-lo com os
que se seguem, frequentemente
encontrados em livros- texto:
(i) Se o evento A pode ocorrer de
m maneiras distintas e o evento B de n
maneiras distintas então o evento (A
seguido de B) pode ocorrer de mn
maneiras distintas;
(ii) Se A e B são dois conjuntos
finitos então n(A x B) = n(A)x n(B)
(aqui A x B é o produto cartesiano de A
e B, e n(X) denota a cardinalidade do
conjunto X).
Estes enunciados são equivalentes,
e se aplicam apenas a situações em
que o evento B é independente de A,
ou seja, situações em que as
possibilidades para B são fixas e
independem da escolha de A. Deste
modo, são casos particulares do
Princípio Multiplicativo como
enunciado acima,
Parte 1
^Módulo Didático n° 20:
Tópico 4 - Princípio Multiplicativo -
Parte 2.
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Roteiro de
Atividades:
Lista de Exercícios - Análise
combinatória. (Trabalho em grupo).
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

5. aplicando-se apenas a um universo
restrito de situações.
I. Números,
Contagem e
Análise de
Dados
3.
Probabilida
de
5.
Probabilida
de
5.1. Reconhecer
o caráter aleatório de variáveis
em situações-
problema.
5.2. Identificar o espaço
amostral em situações-
problema.
5.3. Resolver
problemas simples que
envolvam o cálculo de
probabilidade de eventos
equiprováveis.
5.4. Utilizar o princípio
multiplicativo no cálculo de
probabilidades.
^O cálculo da probabilidade de um
evento;
^Resolver problemas que envolvam o
cálculo da probabilidade de um
evento;
^Calcular a probabilidade da união e
da interseção de dois eventos de
probabilidade conhecida;
^Fazer estimativas de probabilidades.
^Orientações Pedagógicas n° 5:
Probabilidade.
^Orientações Pedagógicas n°
47:
Elipse, hipérbole e parábola.
^Roteiro de Atividades n° 12:
Probabilidade.
^Roteiro de Atividades n° 13:
Probabilidade.
^Módulo Didático n° 3:
Tópico 5 - Probabilidade.
I. Números,
Contagem e
Análise de
Dados
4. Estatística 6. Organização
de u
mconjunto d
e
dados e
mtabelas.
6.1. Organizar e tabular um
conjunto de dados.
6.2. Interpretar e utilizar
dados apresentados em
tabelas.
6.3. Representar um
conjunto de dados
graficamente.
6.4. Interpretar e utilizar
dados apresentados
graficamente.
6.5. ___________________________
Selecionar a maneira mais
adequada para representar
um conjunto de dados._______
^Organizar um conjunto de dados em
uma tabela;
^Interpretar e utilizar dados
apresentados em tabelas;
^Representar um conjunto de dados
graficamente;
^Interpretar e utilizar dados
apresentados graficamente;
^Selecionar a maneira mais
adequada para representar um
conjunto de dados;
^Orientações Pedagógicas n° 6:
Organização de um conjunto de
dados em tabelas.
^Roteiro de Atividades n° 10:
Organização de um conjunto de
dados em tabelas.
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

6. ^Resolver problemas que envolvam
informações apresentadas em gráficos
ou tabelas.
I. Números,
Contagem e
Análise de
Dados
4. Estatística 7. Médias
aritmética e
geométrica
7.1. Resolver problemas que
envolvam a média aritmética ou
ponderada.
7.2. Resolver problemas que
envolvam a média geométrica.
^A definição da média aritmética e o seu
cálculo em situações numéricas;
^A definição da média ponderada e o seu
cálculo em situações numéricas;
^A definição da média geométrica e o
seu cálculo em situações numéricas;
^Critérios para a utilização da média
aritmética como um número que
representa um conjunto de dados;
^Resolução de problemas que envolvem
o cálculo da média aritmética;
^Resolução de problemas que envolvem
o cálculo da média ponderada;
^Resolução de problemas que envolvem
o cálculo da média geométrica.
^Orientações Pedagógicas n° 7:
Média aritmética e geométrica.
^Módulo Didático n° 8:
Tópico 7 - Médias aritmética e
geométrica - Parte 1
^Módulo Didático n° 9:
Tópico 7 - Médias aritméticas e
geométrica - Parte 2.
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Roteiro de
Atividades:
Matemática e Copa: Média Aritmética
e Gráficos.
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Textos para
Alunos:
Média Geométrica. (Aula expositiva).
II. Funções
Elementares e
Modelagem
5. Funções 8. Função do
primeiro grau.
8.1. Identificar uma função linear
a partir de sua representação
algébrica ou gráfica.
8.2. Utilizar a função linear para
representar relações entre
grandezas diretamente
proporcionais.
8.3. Reconhecer funções do
Deve-se ensinar o aluno a:
^Identificar uma função linear a partir de
sua representação algébrica ou gráfica.
^Utilizar a função linear para representar
relações entre grandezas diretamente
proporcionais.
^Orientações Pedaeóeicas n° 8:
Funções do primeiro grau.
^Roteiro de Atividades n° 18:
Função do primeiro grau.
^Módulo Didático n° 4:
Tópico 8 - Função do segundo grau -
Parte 1.
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

7. primeiro grau como as que têm
variação constante.
8.4. Identificar
uma função do primeiro grau apartir de sua
representação algébrica ou
gráfica.
8.5. Representar
graficamente funções do
primeiro grau.
8.6. Reconhecer funções do
primeiro grau crescentes ou
decrescentes.
8.7. Identificar os intervalos
em que uma função do primeiro
grau é positiva ou negativa
relacionando com a solução
algébrica de uma inequação.
8.8. Identificar
geometricamente uma semirreta como uma
representação gráfica de uma
inequação do primeiro grau.
8.9. Reconhecer uma
progressão aritmética como
uma função do primeiro grau
definida no conjunto dos
números inteiros positivos.
8.10. Resolver problemas que
envolvam inequações do
primeiro grau.
^Reconhecer funções do primeiro grau
como as que têm variação constante.
Identificar uma função do primeiro grau
a partir de sua representação algébrica
ou gráfica.
^Representar graficamente funções do
primeiro grau.
^Reconhecer funções do primeiro grau
crescente e funções do primeiro grau
decrescente.
^Identificar os intervalos em que uma
função do primeiro grau do primeiro
grau é positiva ou negativa
relacionando com a solução algébrica
de uma inequação.
^Identificar geometricamente uma
semirreta como uma representação
gráfica de uma inequação do primeiro
grau.
^Resolver problemas que envolvam
inequações do primeiro grau.
^Módulo Didático n° 5:
Tópico 8 - Função do segundo grau
- Parte 2
^Módulo Didático n° 10:
Tópico 8 - Função linear e função
do primeiro grau - PARTE I - Parte
1
^Módulo Didático n° 11:
Tópico 8 - Função linear e função
do primeiro grau - PARTE I - Parte
2
^Módulo Didático n° 12:
Tópico 8 - Função linear e função
do primeiro grau - PARTE I - Parte
3
^Módulo Didático n° 13:
Tópico 8 - Função linear e função
do primeiro grau - PARTE II.
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Referências de
Sites Comentados:Oficinas com
Tecnologias. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Referências de
Sites Comentados: Winplot.
(Demonstração).
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

8. II. Funções
Elementares e
Modelagem
5. Funções 9. Progressão
aritmética.
9.1. Reconhecer uma progressão
aritmética em um conjunto de
dados apresentados em uma
tabela, sequência numérica ou
em situações-problema.
9.2. Identificar o termo geral de
uma progressão aritmética.
Ao final do estudo desse tópico, o aluno
deve ter ser capaz de:
^Reconhecer uma progressão
aritmética em um conjunto de dados
apresentados em uma tabela, sequência
numérica ou em uma situação problema.
^Determinar e identificar o termo
geral de uma progressão aritmética.
^Orientações Pedagógicas n° 9:
Progressão aritmética.
^Roteiro de Atividades n° 24:
Progressão aritmética.
II. Funções
Elementares e
Modelagem
5. Funções 10. Função do
segundo grau.
10.1. Identificar uma função do
segundo grau a partir de sua
representação algébrica ou
gráfica.
10.2. Representar graficamente
funções do segundo grau.
10.3. Identificar os intervalos em
Pretende-se que o aluno seja capaz de:
^Identificar uma função do segundo grau
a partir de sua representação algébrica
ou gráfica.
^Representar graficamente funções do
segundo grau.
^Orientações Pedagógicas n° 10:
Função do segundo grau.
^Roteiro de Atividades n° 22:
Função do segundo grau.
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Referências de
Sitesque uma função do segundo grau
é positiva ou negativa.
10.4.Resolver situações-problema
que envolvam as raízes de uma
^Identificar os intervalos em que uma
função do segundo grau é positiva ou
negativa.
Comentados: Oficinas com Novas
Tecnologias. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Referências de
Sitesfunção do segundo grau.
10.5. Resolver problemas de
máximos e mínimos que
envolvam
^Resolver situações-problema que
envolvam as raízes de uma função do
segundo grau.
Comentados: Winplot.
(Demonstração).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Textos parauma função segundo grau. ^Resolver problemas de máximos e
mínimos que envolvam uma função do
segundo grau.
Professores: Sobre o item postado
no fórum sob o título “Discussão sobre
elaboração de itens”. (Aula
expositiva).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Textos para
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

9. Professores: Resposta do tópico “O
aue os alunos aprontam”. (Aula
expositiva).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Recursos
Multimídia:
Arquivo para ZUL ou C.A.R com
função do 2° grau. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Recursos
Multimídia:
Arquivo para ZUL ou C.A.R com
função do 2° grau. (2° caso). (Aula
prática).II. Funções
Elementares e
Modelagem
5. Funções 11. Progressão
Geométrica
11.1. Identificar o termo geral de
uma progressão geométrica.
^Conceito: Uma progressão geométrica
(PG) é uma sequência (an) na qual o
quociente de cada termo pelo anterior, a
partir do segundo, é constante, chamada
razão da progressão. Vale observar que
isso é equivalente a dizer que numa PG
a taxa de crescimento é constante.
Observe que se a razão for menor do
que 1 então haverá um decrescimento
ou seja an < an+i.
^Identificar o termo geral de uma
progressão geométrica.
^Resolver problemas que envolvam a
soma dos primeiros termos de uma
progressão geométrica.
^Orientações Pedagógicas n° 11:
Progressão Geométrica.
^Roteiro de Atividades n° 16:
Progressão Geométrica.
^Roteiro de Atividades n° 25:
Progressão Geométrica.
^Módulo Didático n° 14:
Tópico 11 e 12 - Progressão
Geométrica e Funções Exponenciais -
Parte 1
^Módulo Didático n° 15:
Tópico 11 e 12 - Progressão
Geométrica e Funções Exponenciais -
Parte 2
^Módulo Didático n° 16:
Tópico 11 e 12 - Progressão
Geométrica e Funções Exponenciais -
Parte 3
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

10. II. Funções
Elementares e
Modelagem
5. Funções 12. Função
Exponencial
12.1. Identificar exponencial
crescente e exponencial
decrescente.
12.2. Resolver problemas que
envolvam uma função do tipo
y(x)= kax.
12.3. Reconhecer uma
progressão geométrica como uma
função y(x) = kax definida no
conjunto dos números inteiros
positivos.
^Uma definição rigorosa da função
exponencial requer conceitos que vão
muito além dos objetivos do ensino
médio, portanto o objetivo é usar a
intuição, sem preocupação com a
formalização e construir a função
exponencial a partir das regras de
potenciação. Vale ressaltar que, assim
como nas progressões geométricas dado
um número positivo b, qualquer,
podemos definir uma função exponencial
fazendo f(x) = bx
. Ou, mais geralmente,
f(x) = k bx
, de modo similar ao caso da
progressão geométrica, onde a
constante k representa a quantidade
inicial para x = 0.
No estudo da função exponencial o aluno
deve ser capaz de:
^Identificar exponencial crescente e
exponencial decrescente.
^Resolver problemas que envolvam uma
função do tipo y(x) = kax
.
^Reconhecer uma progressão
geométrica como uma função da forma
y(x) = kax
definida no conjunto dos
números inteiros positivos.
^Reconhecer o gráfico de uma função
exponencial crescente e de uma função
exponencial decrescente.
^Reconhecer e aplicar a propriedade
^Orientações Pedagógicas n° 12:
Função Exponencial.
^Roteiro de Atividades n° 30:
Função Exponencial.
^Módulo Didático n° 14:
Tópico 11 e 12 - Progressão
Geométrica e Funções Exponenciais -
Parte 1
^Módulo Didático n° 15:
Tópico 11 e 12 - Progressão
Geométrica e Funções Exponenciais -
Parte 2
^Módulo Didático n° 16:
Tópico 11 e 12 - Progressão
Geométrica e Funções Exponenciais -
Parte 3
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

11. fundamental da função exponencial:
transforma somas em produtos.
^Reconhecer crescimento ou
decrescimento geométrico em situações-
problema.
^Determinar as constantes envolvidas na
expressão da função exponencial a partir
de dois pontos dados.
^Resolver equações exponenciais.
II. Funções
Elementares e
Modelagem
6. Matemática
Financeira
13.
Matemática
financeira
13.1. Resolver problemas que
envolvam o conceito de
porcentagem.
13.2. Resolver problemas que
envolvam o conceito de juros
simples ou compostos.
13.3. Resolver situações-
problema que envolvam o cálculo
de prestações em financiamentos
com um número pequeno de
parcelas.
^Relembrar o cálculo de porcentagem.
^Definir juros e taxa de juros.
^Definir juros compostos.
^Como calcular as prestações em um
financiamento.
^Definir juros simples.
^Como fazer estimativas dos juros
cobrados em um financiamento
anunciado.
^Utilizar a calculadora para efetuar as
operações.
^Caso tenha computadores, utilizar suas
planilhas eletrônicas para implementar
rotinas para esses cálculos.
^Cálculo de rendimentos de aplicações
^Orientações Pedagógicas n° 13:
Matemática Financeira.
^Orientações Pedagógicas n° 43:
Matemática Financeira.
^Roteiro de Atividades n° 6:
Matemática Financeira.
^Roteiro de Atividades n°9:
Matemática Financeira (1° ano) e
Matemática Financeira (3° ano).
^Roteiro de Atividades n° 14:
Matemática Financeira (1° ano) e
Matemática Financeira (3° ano).
^Roteiro de Atividades n° 15:
Matemática Financeira (1° ano) e
Matemática Financeira (3° ano).
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

12. financeiras;
^Comparação de quantias
apresentadas em datas diferentes;
^Cálculo de prestações de
financiamentos;
^Comparação e emissão de juízo
sobre diversas opções de
financiamento.
^Roteiro de Atividades n° 17:
Matemática financeira.
^Roteiro de Atividades n° 29:
Matemática financeira.
^Módulo Didático n° 17:
Tópico 13 - Porcentagem e Juros -
Parte 1
^Módulo Didático n° 18:
Tópico 13 - Porcentagem e Juros -
Parte 2
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Roteiro de
Atividades:
Lista de Exercícios - Matemática
financeira. (Trabalho em grupo).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Roteiro de
Atividades:
O valor do dólar e os juros.
(Trabalho em grupo).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Textos para
Professores: Analisando o
financiamento de veículos.
(Trabalho em grupo).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Textos para
Professores: Resolução das
Questões do PEP propostas no
fórum.Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

13. (Demonstração).
III. Geometria
e Medidas
7.
Semelhança
e
Trigonometria
14.
Semelhança
de triângulo
14.1. Resolver problemas que
envolvam semelhança de
triângulos.
14.2. Relacionar perímetros ou
áreas de triângulos semelhantes.
^Demonstrar o Teorema de Tales para o
caso em que a razão entre as medidas
dos segmentos sobre uma mesma
transversal seja um número racional.
^Definir triângulos semelhantes.
^Apresentar, sem demonstração, o caso
AA de semelhança de triângulos.
^Explorar a razão entre os perímetros e
as áreas de dois triângulos semelhantes.
^Orientações Pedagógicas n° 14:
Semelhança de triângulos.
^Roteiro de Atividades n° 20:
Semelhança de triângulos.
^Roteiro de Atividades n° 21:
Semelhança de triângulos.
^Módulo Didático n° 6:
Tópico 14 - Semelhança de Triângulos
e Trigonometria no Triângulo
Retângulo.
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Referências de
Sites Comentados: GeoNext - Novo
software de geometria dinâmica
gratuito. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Textos para
Professores: Três maneiras de
apresentar o teorema de Pitágoras:
dinamicamente, recortando papel e
teoricamente. (Aula prática).
III. Geometria
e Medidas
7.
Semelhança
e
Trigonometria
15.
Trigonometria
no triângulo
retângulo.
15.1. Reconhecer o seno, o
cosseno e a tangente como
razões de semelhança e as
relações entre elas.
15.2. Resolver problemas que
envolvam as razões
^Definir seno, cosseno e a tangente
como razões de semelhança, que
dependem somente do ângulo.
^Utilizar tabelas trigonométricas para
resolver situações-problema.
^Orientações Pedagógicas n° 15:
Trigonometria no triângulo retângulo.
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

14. trigonométricas: seno,
cosseno e tangente.
15.3. Calcular o seno, cosseno
e tangente de 30°, 45° e 60°.
^Resolver problemas que envolvam
as razões trigonométricas: seno,
cosseno e tangente.
^Calcular o seno, cosseno e a
tangente de 30°, 45° e 60°.
III.
Geometria e
Medidas
8.
Geometria
Analítica
16. Plano
Cartesiano.
16.1. Localizar pontos no
plano cartesiano.
16.2. Representar um
conjunto de dados
graficamente.
16.3. Resolver problemas
que envolvam simetrias no
plano cartesiano.
16.4. Reconhecer a equação
de uma reta no plano
cartesiano.
16.5. Interpretar
geometricamente a inclinação
de uma reta.
^Localizar pontos no plano cartesiano.
^Reconhecer simetrias no plano
cartesiano.
^Calcular a distância entre dois pontos.
^Determinar a equação de uma reta.
^Identificar a posição relativa de duas
retas.
^Determinar a equação de uma
circunferência.
^Orientações Pedagógicas n° 16:
Plano cartesiano.
^Módulo Didático n° 7:
Tópico 16 - Plano Cartesiano.
^Sistema de Troca de Recursos
Educacionais - Roteiro de
Atividades:
Usando o tabuleiro de xadrez como
plano cartesiano (Aula prática).
Recursos extras:
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Projetos de Ensino: Modelo de Projeto Educacional.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados:
Material utilizado no Programa de Iniciação Científica Jr. da OBMEP (PIC).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados:
A história do número 1. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados:
Domínio Público. (Análise de obras artísticas e literárias).
Ariansias redagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

15. ^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Vídeos OBMEP. (Atividades artísticas, culturais e desportivas).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Biblioteca Virtual. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Copa do Mundo na África do Sul - 2010. (Projetos).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Vídeos: A História da Matemática. (Atividades artísticas,
culturais e desportivas). ^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Ciência à Mão. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Vídeo: Geometria Grega. (Aula expositiva).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Codificação/Decodificação de Textos. (Projetos).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Bibliografia comentada: Atividades de Contagem a partir de Criptografia. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Bibliografia comentada: Revista Matemática e Ciência. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Bibliografia comentada: A vida secreta do caos. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Orientações para Elaboração e Revisão de Itens e Questões de Múltipla
Escolha.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Por que a maioria das pessoas acha a Matemática tão difícil? (Atividades
artísticas, culturais e desportivas).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: O quadrado com 6 peças do tangram é possível? (Demonstração)
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Resolução das Questões do PEP propostas no fórum. (Demonstração)
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: C.A.R Régua e compasso para LINUX (Instalação). (Aula prática)
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: Geonext. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: Geogebra 3.2. (Demonstração)
Avaliação:
O professor, ao planejar, orientar, observar, instigar, organizar e registrar as atividades em sala de aula, possui um conjunto de parâmetros que o
habilita a fazer uma avaliação contínua de todo o processo de aprendizagem. Nesse processo, estão envolvidos ele próprio, os alunos, o material e a
metodologia utilizados. Isso permite ao professor reformular a cada momento suas práticas pedagógicas e melhor adaptá-las às condições de sala de aula.
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho

16. A avaliação deve ser parte integrante desse processo. O professor deve buscar, selecionar e registrar situações e procedimentos que possam ser
avaliados de modo a contribuir efetivamente para o crescimento do aluno. Essa observação e registro, juntamente com os métodos tradicionais de
verificação de aprendizagem (provas e listas de exercícios),nos quais são ressaltados os aspectos mais relevantes e importantes das unidades, devem
fazer parte das estratégias de ensino.
Sabe-se que a questão da avaliação é muito delicada e que pode afetar a auto-estima do aluno, especialmente no caso de adolescentes. Dessa
forma, deve-se ter uma atitude positiva e construtiva em relação à avaliação. O professor deve incentivar e abrir espaço para que os alunos exponham, oral
ou de forma escrita, suas observações, suas dificuldades e seus relatos sobre as atividades e conteúdos trabalhados.
A avaliação é parte do processo de ensino-aprendizagem e, como tal, deve levar em conta as competências pedagógicas e as competências sociais
a serem adquiridas pelos alunos. No primeiro caso (competências pedagógicas), cabe à avaliação fornecer aos professores as informações sobre como
está ocorrendo a aprendizagem em relação à compreensão dos conhecimentos, como, por exemplo, os raciocínios e análises desenvolvidos e o domínio
de certas estratégias.
Além dessas, questões mais especificamente relacionadas com o grau de envolvimento do aluno no processo, tais como: Procura resolver
problemas? Usa estratégias criativas? Faz perguntas? Justifica as respostas obtidas? Comunica suas estratégias com clareza? Questiona os pontos que
não compreende ou com os quais não concorda? etc; também devem ser observadas. Essas informações deverão servir para o professor:
• Orientar-se na elaboração de ações pedagógicas mais diversificadas objetivando atender aos diferentes ritmos de aprendizagem;
• Trabalhar diferentes níveis de aprofundamento e complexidade ao mesmo tempo;
• Orientar os alunos quanto aos currículos diferenciados.
Considerando o exposto acima, concluímos que a avaliação não deve se resumir somente a provas individuais e a resultados expressos por notas,
pois essas são insuficientes ou mesmo inadequadas para avaliar a maioria das competências que estamos propondo avaliar. Assim, sugerimos que a
avaliação em Matemática ultrapasse os limites quantitativos e se dê nos diversos momentos da aprendizagem, a saber, nas atividades individuais e de
grupo dentro da sala de aula, nas tarefas de casa, nas tarefas orais, nas participações em feiras e oficinas, etc. No entanto, achamos que as provas
individuais ainda desempenham um papel importante no processo, pois essas também ajudam o aluno a refletir sobre suas capacidades e limitações e
servem de orientação aos esforços necessários para superar as dificuldades. Além disso, a correção dessas provas por parte do professor em sala de aula,
com a participação dos alunos, proporciona uma excelente atividade de revisão dos conhecimentos. Dessa maneira, os “erros” propiciam uma oportunidade
para que os alunos possam aprender a partir deles. As observações que o professor julgar necessárias registrar, podem ser anotadas, por exemplo, em
fichas individuais, com o objetivo de fornecer um mapeamento do desenvolvimento do aluno ao longo do ciclo. Por outro lado, o professor não deve passar a
maior parte do seu tempo de trabalho se dedicando a registrar essas observações.
Convém deixar claro que o objetivo é a aprendizagem. Ele deve distinguir quais as informações são importantes para a reflexão da sua prática e quais as informações devem ser repassadas aos
alunos. Para estes, as informações devem fornecer elementos importantes que os auxiliem a refletir e a autorregular seu processo de aprendizagem.
Já no segundo caso (competências sociais), a avaliação tem como função auxiliar e orientar os alunos quanto ao desenvolvimento das atitudes, das competências e das habilidades que são
exigidas socialmente: responsabilidade, solidariedade, valorização do trabalho coletivo, perseverança, capacidade de tomar decisões, etc.
Resumindo, a avaliação deve levar em conta as competências pedagógicas e sociais e, em ambos os casos, refletir com clareza em que momento da aprendizagem se encontra o aluno:
competência adquirida, competência em fase de aquisição ou competência a ser reforçada.”
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de Carvalho

17. Importante:
Este Planejamento não é “limitado”, o professor pode e deve inserir o que considerar pertinente a conquista da aprendizagem discente. Porém, o foco docente são as habilidades contidas no CBC.
habilidades estas a serem conquistadas pelos alunos. O caminho a ser trilhado pelo professor para esta conquista depende da subjetividade de cada um, portanto, seja criativo, “a criatividade diz
respeito a criar coisas novas ou descobrir maneiras diferentes de fazer tarefas antigas. Reinventar. E é essa a grande questão!” (Rubens Queiroz de Almeida).
Bibliografia:
Proposta Curricular de Matemática do Ensino Médio - CBC Centro
de Referência Virtual do Professor (CRV)
Assinatura I Masp
Visto do Especialista
I I
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de Carvalho