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CURSO: MELHOR GESTÃO MELHOR
ENSINO
PLANO DE AULA DE MATEMÁTICA
• PROFESSORES: IRENE TIOSSI
• MAURICIO JOSÉ LOPES
• E.E. PROFª REIKO UEMURA TSUNOKAWA
• 27/05/2013
2
• Pitágoras - Biografia
Vida de Pitágoras, importante filósofo e matemático da
antiguidade, matemática, geometria, aritmética, Teorema de Pitágoras, ciências,
bibliografia, Escola Pitagórica
• Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a
.C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente,
morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua
biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História,
temos dados e informações importantes sobre sua vida.
• Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos
matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava
que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (ideia pouco conhecida na
época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas,
assim como a Terra, girava ao redor do Sol.
Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto,
Anaximandro e Anaxímenes.
• Chegando à idade adulta e não se sentindo satisfeito com os
conhecimentos adquiridos em sua terra, deixou a ilha onde vivia e
passou muitos anos a viajar, visitando a maioria dos grandes
centros da sabedoria. A história conta a sua peregrinação em busca
de conhecimentos, que se estenderam ao Egipto, Indostão, Pérsia,
Creta e Palestina, e como adquiriu em cada país novas informações,
conseguiu familiarizar-se com a Sabedoria Esotérica, assim como os
conhecimentos exotéricos neles disponíveis.
• Voltou, com a mente repleta de conhecimentos e a capacidade de
julgamento amadurecida, à sua terra, onde tencionava abrir uma
escola para divulgar os seus conhecimentos, o que, porém, se
mostrou impraticável, devido à oposição do turbulento tirano
Policrates, que governava a ilha. Em vista do fracasso de uma
tentativa migrou para Crotona, importante cidade da Magna Grécia,
que era uma colónia fundada pelos dórios na costa meridional da
Itália.
• O Grande Mestre, como era chamado por seus
discípulos, nasceu em Samos, uma pequena ilha
próxima à região da Jônia (parte asiática das
colônias gregas), mas fundou sua escola (Escola
Itálica) na região da Magna Grécia, atual sul da
Itália. É a ele que atribuímos a invenção da
palavra Filosofia. É também o criador do famoso
Teorema de Pitágoras (que revela que em um
triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa –
maior lado – é igual à soma dos quadrados dos
catetos – os outros lados que formam 90º).
• Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides,
desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo
com este teorema é possível calcular o lado de um
triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta
forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos
catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de
multiplicação, o sistema decimal e as proporções
aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da
matemática foram enormes, pois foi um dos grandes
construtores da base dos conhecimentos matemáticos,
geométricos e filosóficos que temos atualmente.
• Os pitagóricos foram os primeiros a cultivarem as
matemáticas de modo sistemático, notando que
todos os fenômenos naturais são traduzíveis por
relações numéricas e representáveis de modo
matemático. Perceberam também que a música
(foi Pitágoras quem descobriu as 7 notas
musicais) obedecia leis de harmonia matemática
e que também o universo, natural e humano, se
submetia a essas leis (cada número representava
uma característica ou uma qualidade, como
justiça, amor, Deus, etc.).
• Principais filósofos da Escola Pitagórica:
• - Filolau de Crotona
- Temistocleia
- Arquitas de Tarento
- Alcmeão de Crotona
- Melissa
• Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:
- Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.
- Todas as coisas são números.
- Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.
- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
- Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
- A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de
Deus.
- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de
Deus.
- Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
• Foi ali que o famoso filósofo fundou a Escola ou Sociedade de
Estudiosos, que se tornou conhecida em todo o mundo civilizado
como o centro de erudição na Europa; foi ali que, secretamente,
Pitágoras ensinou a sabedoria oculta que havia coligido dos
ginosofistas e brâmanes da Índia, dos hierofantes do Egipto, do
Oráculo de Delfos, da Caverna de Ida e da Cabala dos rabinos
hebreus e magos caldeus.
• Durante cerca de quarenta anos ele lecionou para os seus discípulos
e exibiu os seus maravilhosos poderes; mas foi posto um fim à sua
instituição, e ele próprio foi forçado a fugir da cidade, devido a uma
conspiração e rebelião surgidas em decorrência de uma disputa
entre o povo de Crotona e os habitantes de Síbaris; ele conseguiu
chegar em Metaponto, onde, segundo se diz morreu mais ou
menos em 500 a.c..
Pitágoras acreditava que todas as relações podiam ser reduzidas a
relações numéricas, e esta generalização foi inspirada na música, na
matemática e na astronomia.
As mais importantes descobertas de Pitágoras foram que a
diagonal de um quadrado não é múltiplo racional do seu lado e este
resultado permitiu mostrar a existência dos números irracionais e
também a descoberta do Teorema de Pitágoras que demonstra que
«a soma dos quadrados dos dois catetos, num triângulo rectângulo,
é sempre igual ao quadrado da hipotenusa».São-lhe também
atribuídas a invenção da tábua da multiplicação, do sistema
decimal, das proporções aritméticas, geométricas e harmónicas e
de várias propriedades dos poliedros regulares, apesar de ser mais
conhecido entre nós pelo teorema geométrico com o seu nome
• Pitágoras descobriu uma propriedade muito
especial num tipo de triângulos também especial
- O triângulo rectângulo, que contém um ângulo
de 90º.
Antes de mais, vamos dar nomes aos lados de um
triângulo rectângulo:
Catetos são os dois lados adjacentes ao ângulo de
90º, enquanto que a hipotenusa é o lado oposto
a esse mesmo ângulo, como podes ver pelas
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Plano de aula de matematica maurício

  • 1. CURSO: MELHOR GESTÃO MELHOR ENSINO PLANO DE AULA DE MATEMÁTICA • PROFESSORES: IRENE TIOSSI • MAURICIO JOSÉ LOPES • E.E. PROFª REIKO UEMURA TSUNOKAWA • 27/05/2013
  • 2. 2
  • 3. • Pitágoras - Biografia Vida de Pitágoras, importante filósofo e matemático da antiguidade, matemática, geometria, aritmética, Teorema de Pitágoras, ciências, bibliografia, Escola Pitagórica • Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida. • Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (ideia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol. Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.
  • 4. • Chegando à idade adulta e não se sentindo satisfeito com os conhecimentos adquiridos em sua terra, deixou a ilha onde vivia e passou muitos anos a viajar, visitando a maioria dos grandes centros da sabedoria. A história conta a sua peregrinação em busca de conhecimentos, que se estenderam ao Egipto, Indostão, Pérsia, Creta e Palestina, e como adquiriu em cada país novas informações, conseguiu familiarizar-se com a Sabedoria Esotérica, assim como os conhecimentos exotéricos neles disponíveis. • Voltou, com a mente repleta de conhecimentos e a capacidade de julgamento amadurecida, à sua terra, onde tencionava abrir uma escola para divulgar os seus conhecimentos, o que, porém, se mostrou impraticável, devido à oposição do turbulento tirano Policrates, que governava a ilha. Em vista do fracasso de uma tentativa migrou para Crotona, importante cidade da Magna Grécia, que era uma colónia fundada pelos dórios na costa meridional da Itália.
  • 5. • O Grande Mestre, como era chamado por seus discípulos, nasceu em Samos, uma pequena ilha próxima à região da Jônia (parte asiática das colônias gregas), mas fundou sua escola (Escola Itálica) na região da Magna Grécia, atual sul da Itália. É a ele que atribuímos a invenção da palavra Filosofia. É também o criador do famoso Teorema de Pitágoras (que revela que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa – maior lado – é igual à soma dos quadrados dos catetos – os outros lados que formam 90º).
  • 6. • Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente.
  • 7. • Os pitagóricos foram os primeiros a cultivarem as matemáticas de modo sistemático, notando que todos os fenômenos naturais são traduzíveis por relações numéricas e representáveis de modo matemático. Perceberam também que a música (foi Pitágoras quem descobriu as 7 notas musicais) obedecia leis de harmonia matemática e que também o universo, natural e humano, se submetia a essas leis (cada número representava uma característica ou uma qualidade, como justiça, amor, Deus, etc.).
  • 8. • Principais filósofos da Escola Pitagórica: • - Filolau de Crotona - Temistocleia - Arquitas de Tarento - Alcmeão de Crotona - Melissa
  • 9. • Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras: - Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si. - Todas as coisas são números. - Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe. - Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem. - Educai as crianças e não será preciso punir os homens. - A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus. - A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus. - Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
  • 10. • Foi ali que o famoso filósofo fundou a Escola ou Sociedade de Estudiosos, que se tornou conhecida em todo o mundo civilizado como o centro de erudição na Europa; foi ali que, secretamente, Pitágoras ensinou a sabedoria oculta que havia coligido dos ginosofistas e brâmanes da Índia, dos hierofantes do Egipto, do Oráculo de Delfos, da Caverna de Ida e da Cabala dos rabinos hebreus e magos caldeus. • Durante cerca de quarenta anos ele lecionou para os seus discípulos e exibiu os seus maravilhosos poderes; mas foi posto um fim à sua instituição, e ele próprio foi forçado a fugir da cidade, devido a uma conspiração e rebelião surgidas em decorrência de uma disputa entre o povo de Crotona e os habitantes de Síbaris; ele conseguiu chegar em Metaponto, onde, segundo se diz morreu mais ou menos em 500 a.c..
  • 11.
  • 12. Pitágoras acreditava que todas as relações podiam ser reduzidas a relações numéricas, e esta generalização foi inspirada na música, na matemática e na astronomia. As mais importantes descobertas de Pitágoras foram que a diagonal de um quadrado não é múltiplo racional do seu lado e este resultado permitiu mostrar a existência dos números irracionais e também a descoberta do Teorema de Pitágoras que demonstra que «a soma dos quadrados dos dois catetos, num triângulo rectângulo, é sempre igual ao quadrado da hipotenusa».São-lhe também atribuídas a invenção da tábua da multiplicação, do sistema decimal, das proporções aritméticas, geométricas e harmónicas e de várias propriedades dos poliedros regulares, apesar de ser mais conhecido entre nós pelo teorema geométrico com o seu nome
  • 13. • Pitágoras descobriu uma propriedade muito especial num tipo de triângulos também especial - O triângulo rectângulo, que contém um ângulo de 90º. Antes de mais, vamos dar nomes aos lados de um triângulo rectângulo: Catetos são os dois lados adjacentes ao ângulo de 90º, enquanto que a hipotenusa é o lado oposto a esse mesmo ângulo, como podes ver pelas seguintes figuras