O documento discute formas gráficas de apresentação de dados estatísticos, incluindo histogramas, diagramas de pontos, gráficos de barras, polígonos de frequência acumulada e pictogramas. Ele fornece exemplos e instruções sobre como construir cada tipo de gráfico.

1. AULA 05
ESTATÍSTICA
Professor: João Alessandro
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

2. Formas gráficas de apresentação de dados
1- HISTOGRAMA - equivalente de uma tabela de frequência
- Gráfico que possui na sua escala horizontal os valores de dados a
serem apresentados e na escala vertical, as suas freqüências;
- Utilizado para dados contínuos;
Construindo histogramas a partir de uma tabela de frequência
Tabela de frequência para as notas de estatística
1º Passo: Construímos os
Intervalo de Frequência Frequência
Classe
classe (fi) percentual
eixos da frequência e
1 0 |------- 2 1 2,27% intervalos de classe. Obs.:
2 2 |------- 4 2 5,55,% atenção para as escalas.
3 4 |------- 6 10 27,78%
4 6 |------- 8 6 17%
5 8 |------- 10 17 47,22%
Total 36 100%

3. Formas gráficas de apresentação de dados
Histograma das notas de estatística
17
Frequência
10 2º Passo: Dispomos os valores
8 da frequência de cada classe
6 no gráfico.
4
2
0 2 4 6 8 10
Tabela de frequência para as notas de estatística
Notas
Intervalo de Frequência Frequência
Classe
classe (fi) percentual
1 0 |------- 2 1 2,27%
2 2 |------- 4 2 5,55,%
3 4 |------- 6 10 27,78%
4 6 |------- 8 6 17%
5 8 |------- 10 17 47,22%
Total 36 100%
3º Passo: Dá-se um nome para o histograma

4. Formas gráficas de apresentação de dados
MEDIDAS DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
Moda - MO
freqüência
classe modal
Determinação da moda num gráfico

5. Formas gráficas de apresentação de dados
Alternativa ao histograma polígono de freqüência
É um gráfico que se obtém unindo por uma poligonal os pontos
correspondentes às frequências das diversas classes, centradas nos
respectivos pontos médios. Para obter as interseções do polígono com o
eixo, cria-se em cada extremo do histograma uma classe com frequência
nula.
0,30
freqüência
0,20
0,10
0,00 3 8 13 18 23 28 33 classes
POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA

6. Formas gráficas de apresentação de dados
MEDIDAS DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
Moda - MO
Distribuição bimodal
classes modais classes modais
Às vezes há dois ou mais picos de freqüência. Os dados
provêm de duas ou mais populações.

7. Formas gráficas de apresentação de dados
2 – DIAGRAMA DE PONTOS
 Este diagrama é muito útil para apresentar um pequeno conjunto de dados
(até aproximadamente 20 dados)
 Este gráfico nos permite rapidamente e facilmente ver a localização ou a
tendência central nos dados e a variabilidade
O conjunto de dados relativos à resistência de uma argamassa modificada em
uma indústria de cimento:16,85 ; 16,4 ; 17,21 ; 16,35 ; 16,52 ; 17,04 ; 16,96 ;
17,15 ; 16,59 e 16,57 .
argamassa modificada
16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 resistência – kgf/cm2
Veja que o meio dos dados (mediana) é muito próximo de 16,8 e que os
valores de resistência caem no intervalo de 16,3 a 17,2 kgf/cm2

8. Formas gráficas de apresentação de dados
2 – DIAGRAMA DE PONTOS
É utilizado freqüentemente para comparar dois ou mais conjuntos de dados
Considere o segundo conjunto de dados de resistência de argamassa: 17,50
; 17,63 ; 18,25 ; 18,00 ; 17,86 ; 17,75 ; 18,22 ; 17,90 ; 17,96 e 18,15 .
16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 resistência – kgf/cm2
argamassa modificada
argamassa não modificada
Imediatamente verifica-se que a argamassa modificada apresenta
resultados com valores menores de resistência
A variabilidade dentro (within) dos grupos é praticamente a mesma
Também é possível ver a freqüência dos dados

9. Formas gráficas de apresentação de dados
3 - GRÁFICO DE BARRAS / COLUNAS
• Tipo de gráfico mais utilizado quando os dados consistem em uma
contagem e não em mensurações em uma escala contínua;
• São mais usados para mostrar diferenças entre categorias, regiões e
etc. Os gráficos de barra também podem mostrar de que forma duas
variáveis se relacionam;
Número de Empresas entrevistadas por Estado
40
Número de empresas
30
20
10
0
SP SC RJ PE MG RS BA ES AM
Estados Brasileiros

10. Formas gráficas de apresentação de dados
4- DIAGRAMA OU GRÁFICO DE PARETO
• É um gráfico de barras para dados qualitativos, com as barras ordenadas
de acordo com a frequência. A barra mais alta fica à esquerda e as barras
menores na extrema direita.
Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes 100
100 80
60
50 40
s o i ef e d
a dal u m c A
e d e da d t na u Q
m gat necr e P
20
t
u
i
Revestimento Fina ou
Trinca Arranhão Não acabada Outros
inadequado Grossa
e
Quantidade 55 41 12 11 5 3
Percentagem 43,3 32,3 9,4 8,7 3,9 2,4
Percentagem
43,3 75,6 85 93,7 97,6 100
acumulada

11. Formas gráficas de apresentação de dados
5- POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA ACUMULADA
• Um ponto no gráfico representa a soma de todas as freqüências das classes
anteriores mais a que esse ponto corresponde.

12. Formas gráficas de apresentação de dados
6 - GRÁFICO DE HASTES
• Esse tipo de gráfico é útil na representação de variáveis de tempo discreto.

13. Formas gráficas de apresentação de dados
7 - Diagramas de Dispersão
• Serve para saber se existe alguma correlação (forte, fraca, moderada,
positiva, negativa) entre duas variáveis.

14. Formas gráficas de apresentação de dados
8 - GRÁFICOS DE CURVAS
• Usados em processos para se acompanhar a evolução de uma variável em
relação a um ou mais limites existentes.

15. Formas gráficas de apresentação de dados
9- GRÁFICO DE SETORES / TORTA OU PIZZA.
• É uma outra alternativa para o gráfico de barras, quando se pretende
mostrar a composição de um total;
• O gráfico é construído
dividindo os 360º graus de um
círculo pela contribuição
relativa de cada categoria;
Fonte: Site da Abinee - 2003.

16. Formas gráficas de apresentação de dados
10 – PICTOGRAMA
Pictogramas são informações de objetos ou conceitos
traduzidos de forma gráfica extremamente simplificada,
porém contidos de muitos significados que ultrapassam
as barreiras lingüísticas.
Exemplos:

17. Formas gráficas de apresentação de dados
10 – PICTOGRAMA - Exemplos

18. Formas gráficas de apresentação de dados
10 – PICTOGRAMA - Exemplos

19. Formas gráficas de apresentação de dados
10 – PICTOGRAMA - Exemplos

20. Formas gráficas de apresentação de dados
11 – CARTOGRAMA
Um cartograma é um mapa que mostra informação quantitativa
mantendo um certo grau de precisão geográfica das unidades
espaciais mapeadas.
Por exemplo, um cartograma da população ilustra
proporcionalmente os países ou regiões tomando a área como
indicador do número de habitantes, escalando-os de modo a
representar essa variável; mantendo-se a forma relativa de
cada zona, região ou país, tanto quanto possível, cria-se
necessariamente distorção.

21. Formas gráficas de apresentação de dados
11 – CARTOGRAMA - Exemplo

22. Considerações

23. Conclusões
Uma imagem vale mais do que mil palavras!
Entretanto, ao se construir qualquer tipo de
gráfico, é importante:
1) que o gráfico receba um título adequado;
2) que cada um dos eixos seja rotulado e
contenha uma escala sensata;
• Histogramas são utilizados para identificar o
padrão de variação ao longo de um tempo ou ao
longo de um fluxo;

24. DÚVIDAS?
joao.alessandro@grupointegrado.br
jalmat@hotmail.com