O documento contém um padrão de respostas para uma prova de matemática com 10 questões. A primeira questão apresenta uma série de resultados numéricos. As demais questões envolvem cálculos algébricos, geométricos e financeiros como porcentagem, área, equações de reta, volume e desigualdades.

1. 2/12/2007
Matemática
PADRÃO DE RESPOSTAS
(VALOR DE CADA QUESTÃO = 2 PONTOS)
Questão Resposta
1
97 88 52 3 519
59 35 41 2 = 288
54 40 67 1 309
EUA
CUBA
BRASIL
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
=
=
=
519
288
309
4 2 5 1 3 4 7 2
S 9 5
2 2 2 2
× × × ×
= × − − − −
2
39
S 45 S
2
= − = = 25,5
3
2
0 0 0
1
1
1
1
r
P 81%.P .P 81%.P
h r
r 9
9h 9r 10r
h r 10
h
⎛ ⎞
= ⇒ =⎜ ⎟
+⎝ ⎠
= ⇒ + =
+
=
r
9
4
x = número de bombons de morango
y = número de bombons de caramelo
C = custo de produção por caixa ⇒ C = 0,10x + 0,20y
120%.C = 7,20 ⇒ C = 6,00 ⇒ 0,10 0,20+ =x y 6,00
50
0,10 0,20 6,00
x y
x y
+ =⎧
⎨
+ =⎩
50 40
2 60 10
+ = =⎧ ⎧
⇒⎨ ⎨
+ = =⎩ ⎩
x y x
x y y
Uma caixa contém 40 bombons de morango e 10 bombons de caramelo.
1 6 12 18 ... 84+ + + + +
P.A.:(6,12,18,...,84) com 14 termos
(6 84).14
Nºde moedas 1+ 1+ 630 631
2
+
= = =
5
631 0,10× = 63,10
⇒x+y = 50

2. 2/12/2007
Matemática
6
Área do setor:
2
2 R
R
2 2
θ θ
⋅π =
π
Área do triângulo: 21 1
R(tg ).R R tg
2 2
⋅ θ = ⋅ θ
Como tg 2θ = θ → Área do triângulo 2 21
R 2 R
2
= ⋅ ⋅ θ = θ
2
2
R
área dosetor 2
área do triângulo R
θ
= =
θ
1
2
7
5 60 300 segundos
300 3 100 são100 movimentos para cima e 200 para direita
o último ponto é (202, 100)
100 50
Equação da reta: y x y x
202 101
× =
÷ = →
= ⋅ ⇒ = ⋅
8
L
L
12 h 2r 12 h
r
12 12 2
12 h
S 2 r h 2 h = (12 h) h
2
S émáxima para
− −
= ⇒ =
−
= π ⋅ = π⋅ ⋅ π − ⋅
h = 6
9
3 2
3 2
8 3x
V .(8 2x).x (8 3x)(4 x).x 3x 20x 32x
2
3x 20x 32x 8 0
−
= − = − − = − +
− + − =
2
2 3 20 32 8
3 14 4 0
3x 14x 4 0
196 48 148
14 2 37 7 37
x x
6 3
2
− −
−
− + =
Δ = − =
± ±
= ⇒ =
−
8
como x < , x =
3
7 - 37
3
10
2 2 2 2
2 2
2
200
20 x y 4x 8 10 (x 2) y 6
x y 4x 8
R 6 A regiãoéumcírculoderaio 6.
Área docírculo:
≥ ⇒ + − + ≤ ⇒ − + ≤
+ − +
= ⇒
6π