O documento discute razões, proporções e porcentagens. Apresenta exemplos de como calcular razões entre quantidades e estabelecer se são diretamente proporcionais. Explica que uma proporção ocorre quando duas razões são iguais e que nestes casos o produto dos termos médios é igual ao produto dos termos extremos. Por fim, aborda o significado de porcentagens e escalas.

1. Vamos Estudar …

3. Razões Razão é uma relação entre os valores correspondentes de duas grandezas Nota que…

4. Termos de uma razão Uma orquestra é formada por 40 homens e 30 mulheres. Qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres? Qual a razão entre o número de mulheres e o número de homens? Numa razão é muito importante verificar a ordem pela qual estão referidas as duas grandezas Nota que… Uma razão tem dois termos, o antecedente e o consequente Na razão , 40 é o antecedente e o 30 é o consequente

5. Grandezas directamente proporcionais O Sr. Ramalho faz criação de galinhas. Observa a tabela Nota que… A relação número de galinhas/gastos com alimentação é igual em todos os quocientes. Dizemos, então, que o número de galinhas e os gastos em € com alimentação são directamente proporcionais. Duas grandezas são directamente proporcionais quando é constante o quociente entre os valores correspondentes de ambas as grandezas. A esse quociente chamamos constante de proporcionalidade. Nota que… 60 48 36 24 Alimentação (€) 60 48 36 24 Nº de galinhas

7. Proporções - Introdução O Filipe e o Cláudio decidiram ir dar uma volta com os seus cães. O Filipe pesa 30kg, e o seu cão, 10kg. O Cláudio , por sua vez, pesa 24kg, e seu cão, 8kg. Observa a razão entre o peso dos dois rapazes: Observa, agora, a razão entre o peso dos cães: Verificamos que as duas razões são iguais. Nesse caso, podemos afirmar que a igualdade é uma proporção . Assim: Nota que… Proporção é uma igualdade entre duas razões.

8. Dados quatro números racionais a, b, c, d, não-nulos, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão de a para b for igual à razão de c para d . Assim: ou a:b = c:d (lê-se " a está para b assim como c está para d ") Os números a, b, c e d são os termos da proporção, sendo: b e c os meios da proporção. a e d os extremos da proporção. Exemplo Dada a proporção , temos: Leitura: 30 está para 24 assim como 10 está para 8. Meios: 24 e 10 Extremos: 30 e 8 Elementos de uma Proporção

12. PERCENTAGENS

13. PERCENTAGENS Antes €84 Agora €42 Antes €90 Agora €81 Antes €80 Agora €60 Os pais do Rui inclinam-se para a compra do modelo que representa o desconto de 50%. Nota que… 50% significa a razão de cinquenta para cem , isto é, 50/100. Uma percentagem é uma razão em que o consequente é 100.

14. Escalas No modelismo ferroviário existem diversas escalas, - ou, para os menos familiarizados com esta matéria, diversos "tamanhos - de representação dos objectos reais Por exemplo, a escala 1:160, significa que um centímetro do desenho representa 160 centímetros da realidade . Desenho »»» Realidade »»» Nota que… Escala é uma razão entre as medidas de um desenho e as que lhes Correspondem na realidade.