1. Áreas
Área de uma superficie é um número real positivo associado a
essa superfície
Área do quadrado: quadrado da medida do lado
Área do retângulo: base x altura
Área do paralelogramo: base x altura
Área do triangulo: base x altura ÷ 2
Área do trapézio: Base maior + base menor ÷ 2 x altura
Área do losango: diagonal maior x diagonal menor ÷ 2
Área do circulo: π R²
Área de uma coroa circular: π (R² - r²)
Comprimento do circulo 2π R

2. Regra de três simples
Regra de três simples é um processo prático para resolver
problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três
deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já
conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma
espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de
espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou
inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Exemplos:
Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela
pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
Solução: montando a tabela:
Camisetas Preço (R$)
3 120
5 x
Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço
aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta),
podemos afirmar que as grandezas são diretamente
proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação
temos:
Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.
Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou
determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for
reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo
trabalho?

3. Solução: montando a tabela:
Horas por Prazo para término
dia (dias)
8 20
5 x
Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por
dia, o prazo para término aumenta.
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta),
podemos afirmar que as grandezas são inversamente
proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação
temos:

4. Porcentagem
Porcentagem é o valor obtido quando aplicamos uma razão
centesimal a um determinado valor.
Porcentagem, como o nome já diz, é por 100 (sobre 100).
Razão centesimal:
Como o próprio nome já diz, é a fração cujo denominador é igual a
100.
Exemplos:
(lê-se 10 por cento)
(lê-se 150 por cento)
Introdução:
Utilizamos o cálculo de porcentagem constantemente no nosso
cotidiano.
Exemplo) Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus
produtos. Se uma mercadoria custa R$120,00, quanto a mercadoria
passará a custar?
O desconto será de 10% do valor de R$120,00. Logo:
Retiramos, portanto, R$12,00 de R$120,00: 120 - 12 = 108
Passaremos a pagar, com a promoção, R$108,00.
Certa vez, perguntaram-me algo tão simples, mas que ,talvez,
tenham dúvidas: Como se calcula porcentagem em uma
calculadora?
Vamos a um exemplo: Quanto é 20% de 500?
Digitem: 500
Aperte a tecla de multiplicação: X
Digitem: 20
Aperte a tecla de porcentagem: %
O resultado, como pode ser visto, é 100.

5. Fórmulas do volume
O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por
esse corpo. Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por
exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o volume de uma caixa
(paralelepípedo retangular) de comprimento C, largura L, e altura A
é:
V=CxLxA
Sua unidade no Sistema internacional de unidades é o metro cúbico
(m³). A seguinte tabela mostra a equivalência entre volume e
capacidade. A unidade mais comum utilizada é o litro.
Volume Capacidade
metro cúbico quilolitro
decímetro cúbico litro
centímetro cúbico mililitro
Cubo: s³ = s x s x s
(onde s é o comprimento de um lado)
Paralelepípedo: l x c x a
(largura, comprimento, altura)
Cilindro: π r² h
(r = raio de uma face circular, h = altura)
Esfera: 4/3 π r³
(r = raio da esfera)
Pirâmide: 1/3 A h
(A = área da base, h = altura)
Cone: 1/3 π r² h
(r = raio do círculo na base, h = altura)

6. Sistema Cartesiano
Se duas retas se cruzam e formam um ângulo de 90º elas são
perpendiculares. A perpendicularidade dessas duas retas
forma um sistema cartesiano ortogonal.
As duas retas são chamadas de eixos:
Eixo das abscissas: reta x.
Eixo das coordenadas: reta y.
Onde as retas x e y se encontram é formado um ponto, que é
chamado de ponto de origem.
O sistema cartesiano ortogonal é dividido em quatro partes e
cada uma é um quadrante.
Um ponto no sistema cartesiano ortogonal é formado por dois
pontos, um do eixo das abscissas e outro do eixo das
ordenadas.
O ponto no sistema cartesiano ortogonal é chamado de par
ordenado.

7. O ponto X possui um número x que é a abscissa do ponto P.
O ponto Y possui um número y que é a ordenada do ponto P.
(x, y) é chamado de par ordenado do ponto P.
Portanto, para determinarmos um ponto P no sistema
cartesiano ortogonal é preciso que as abscissas e as
ordenadas sejam dadas.
Exercício: Veja o sistema cartesiano ortogonal abaixo e os
pontos que estão indicados.
O ponto A (1, 1) encontra-se no 1° quadrante.
O ponto B (3, 0) encontra-se no eixo das abscissas x.
O ponto C (5, -4) encontra-se no 4º quadrante.
O ponto D (-3, -3) encontra-se no 3º quadrante.
O ponto E (0, 4) encontra-se no eixo das ordenadas
O ponto F (4, 3) encontra-se no 1º quadrante.
O ponto G (-2, 3) encontra-se no 2° quadrante.