Rectas
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Este documento discute os diferentes tipos de retas no plano, incluindo segmentos de reta, semi-retas, retas paralelas, concorrentes, oblíquas e perpendiculares. Fornece exemplos visuais de cada tipo de reta e explica como elas se relacionam no plano.
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![Segmentos de recta, semi-rectas e rectas É uma linha que tem princípio e fim Representa-se por [AB] É uma linha que tem princípio mas não tem fim Tem origem em C e contém o ponto D Representa-se por CD . É uma linha que não tem princípio nem fim Representa-se por MN ou recta r Recta Semi-recta Segmento de recta A B C D M N r](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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Simetrias: Axial e Rotacional
Este documento discute dois tipos de simetria: simetria axial (ou de reflexão) e simetria rotacional (ou de rotação). A simetria axial envolve uma figura que pode ser dividida em duas partes iguais por um eixo, enquanto a simetria rotacional envolve uma figura que permanece a mesma após rotações de menos de 360 graus em torno de um ponto. O documento fornece exemplos de cada tipo de simetria e discute conceitos como o ângulo e a ordem da simetria rot
Posições de pontos, retas e planos
As três frases são:
1) Retas coplanares podem ser paralelas, concorrentes ou perpendiculares dependendo se possuem ponto comum ou distância constante entre elas.
2) Retas não coplanares ou reversas nunca possuem ponto comum pois estão em planos diferentes.
3) Duas retas podem ser classificadas como paralelas, concorrentes ou reversas dependendo se possuem ou não ponto comum e se estão no mesmo plano.
Teorema de Pitágoras - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
O documento apresenta o Teorema de Pitágoras, incluindo sua decomposição, aplicações e extensão ao espaço em três dimensões. Explica como decompor um triângulo retângulo pela altura da hipotenusa em dois triângulos semelhantes e aplicar proporções. Demonstra também como usar o teorema para calcular lados desconhecidos e identificar ternos pitagóricos. Por fim, estende o teorema à diagonal de um paralelopipedo e cubo.
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Resumo de matemática | 8º ANO | FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES - Gráficos de funções afim
- Função afim
- Equação de uma reta não vertical
- Equação de uma reta vertical
Frisos
Um friso é uma figura que se repete indefinidamente através de translações ao longo de uma direção. Frisos possuem simetrias de translação que os deixam globalmente invariantes. Existem sete tipos principais de frisos definidos por suas características matemáticas.
Critérios de paralelismo e perpendicularidade
Este documento discute critérios de paralelismo e perpendicularidade entre retas e planos. Primeiro define retas e planos, e explica o que significa paralelismo e perpendicularidade. Em seguida, fornece critérios para determinar se retas e planos são paralelos ou perpendiculares, incluindo se duas retas em um plano são paralelas a outro plano, ou se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes em um plano. Exemplos ilustram como aplicar esses critérios na prática.
Semelhança unidade 7
O documento discute conceitos de semelhança geométrica, incluindo ampliação e redução de figuras e critérios para semelhança de polígonos e triângulos. Figuras são semelhantes quando uma é uma ampliação ou redução da outra mantendo a mesma forma, e polígonos/triângulos são semelhantes quando possuem ângulos correspondentes iguais e lados correspondentes proporcionais.
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Proporcionalidade direta
O documento discute proporcionalidade direta, definindo-a como uma relação onde a razão entre os valores de duas grandezas é constante. Apresenta a constante de proporcionalidade e explica como representar graficamente e por expressão algébrica uma relação de proporcionalidade direta.
Classif d equações
O documento classifica diferentes tipos de equações como possíveis/determinadas, possíveis/indeterminadas e impossíveis. Equações possíveis/determinadas têm um número finito de soluções. Equações possíveis/indeterminadas têm um número infinito de soluções. Equações impossíveis não têm solução.
Retas semirretas-e-segmentos-de-reta- -posicao-relativa-de-2-retas
Este documento fornece instruções sobre geometria básica de retas, segmentos de retas e semirretas. Explica como representá-los usando notação científica e como identificar suas posições relativas, incluindo retas paralelas, perpendiculares e concorrentes. Também mostra como traçar retas usando régua e esquadro.
Geometria euclidiana 2
O documento descreve a axiomatização da geometria por Euclides, que estabeleceu cinco axiomas e cinco postulados como as bases da geometria euclidiana. O quinto postulado de Euclides sobre paralelas era mais complexo que os demais e levantou questões ao longo dos séculos. Geometrias não euclidianas substituíram esse postulado.
06 retas-e-planos
(1) O documento discute conceitos básicos de geometria no espaço, incluindo definições de pontos, retas, planos e suas relações. (2) Apresenta os axiomas de Euclides e conceitos como teoremas, hipóteses e teses. (3) Explica como definir e classificar a posição relativa de retas e planos no espaço, incluindo paralelismo, concorrência e posições perpendiculares e oblíquas.
Matemática programa - cursos profissionais
1) Este documento apresenta o programa de Matemática para cursos profissionais de nível secundário, abordando tópicos como números, geometria, funções, estatística e probabilidades.
2) Os temas são organizados em módulos opcionais A e B, com diferentes níveis de profundidade de acordo com a carga horária do curso.
3) O objetivo é desenvolver competências matemáticas úteis para a vida profissional, focando na resolução de problemas reais e na modelagem matemática de situações do mundo real.
Lugares geométricos
1) O documento discute lugares geométricos, que são conjuntos de pontos que compartilham uma propriedade comum no plano ou espaço.
2) Exemplos de lugares geométricos incluem circunferências, círculos, coroas circulares, mediatrizes de segmentos de reta e ângulos, e superfícies e esferas.
3) Dois problemas exemplificam a interseção e reunião de lugares geométricos.
Intersecções (GD)
1) O documento descreve vários tipos de intersecções geométricas em geometria descritiva, incluindo intersecções de retas e planos.
2) As intersecções são determinadas analisando as projeções homônimas das retas e traços dos planos.
3) Quando um plano ou reta não é projetante, um plano ou reta auxiliar projetante é usado para determinar a intersecção.
Isometrias
Uma isometria é uma transformação geométrica que mantém as distâncias entre pontos. Existem quatro tipos principais de isometrias: translação, rotação, reflexão e reflexão deslizante. Cada uma preserva o comprimento dos segmentos e a amplitude dos ângulos, mas variam em termos de preservação da direção e sentido de segmentos e número de pontos fixos.
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano rampa
- O documento descreve uma pirâmide quadrangular regular em um plano de rampa, fornecendo detalhes sobre as dimensões e orientação da base e do sólido. A tarefa é representar geometricamente a base da pirâmide no plano de rampa.
Isometrias
O documento discute os conceitos de isometrias, incluindo reflexão, reflexão deslizante, rotação, simetrias e padrões. Exemplos ilustram como essas transformações geométricas preservam distâncias e ângulos. Rosáceas, frisos e pavimentações são discutidos como aplicações dessas isometrias.
Secções de cones
Este documento descreve os diferentes tipos de secções que podem ser produzidas quando um plano corta um cone. Explica como identificar o tipo de secção dependendo da posição do plano em relação ao vértice e base do cone. Fornece exemplos detalhados de cada tipo de secção possível: ponto, reta, triângulo, elipse, parábola e hipérbole.
Resumo do 7º,8º e 9º anos para t.i
O documento apresenta conceitos básicos de geometria como figuras geométricas planas e sólidos, suas fórmulas de área e perímetro, classificação de triângulos e quadriláteros, posições relativas de retas e planos. Também aborda aritmética, incluindo números, operações e equações do 1o grau.
Figuras Geometricas
O documento descreve diferentes figuras geométricas planas e espaciais, incluindo suas definições, propriedades e fórmulas para calcular área, perímetro e volume. Ele explica figuras planas como quadrados, retângulos e triângulos, e figuras espaciais como cubos, esferas e pirâmides, além de fornecer detalhes sobre como calcular volumes de cilindros e cones.
Matemática 8º Áreas e Volumes
O documento apresenta exercícios de cálculo de áreas e volumes de sólidos geométricos como cubo, paralelepípedo retângulo, prisma, cilindro, pirâmide e cone. Fornece as fórmulas para calcular a área lateral, área total e volume destes sólidos e pede para que sejam resolvidos uma série de exercícios aplicando estas fórmulas.
Isometrias
O documento descreve diferentes tipos de isometrias geométricas como reflexões, reflexões deslizantes, rotações e simetrias. Também explica conceitos como frisos, rosáceas e diferentes tipos de pavimentações como puras, regulares, semi-regulares e periódicas.
Trigonometria – 9° ano
O documento fornece um resumo sobre trigonometria no 9o ano. Apresenta a origem da trigonometria nos egípcios e babilônios há mais de 2000 anos atrás. Também menciona fórmulas para seno, cosseno e tangente e lista valores destes para ângulos notáveis como 30, 45 e 60 graus.
Subclasses dos verbos
Este documento classifica os verbos em três categorias principais: 1) Verbos principais que podem ser intransitivos, transitivos diretos, indiretos ou ambos, 2) Verbos copulativos que selecionam um sujeito e um predicativo do sujeito, e 3) Verbos auxiliares que ocorrem com um verbo principal para formar um complexo verbal e não determinam o sujeito ou complementos.
Fenómenos fonéticos português 9º
O documento descreve os principais fenômenos fonéticos que ocorrem na evolução das línguas românicas a partir do latim, incluindo queda, adição e mudança de fonemas, assim como exemplos de cada um.
7.1 escalas
O documento discute as noções de escala em mapas, incluindo os tipos de escalas numéricas e gráficas e como converter entre elas. Também aborda como mapas em diferentes escalas afetam o nível de detalhe e como calcular distâncias reais e no mapa usando a escala dada.
Fracções equivalentes
Pedro e Carlos compraram chocolates iguais. Pedro comeu metade do seu, Carlos comeu metade de quatro partes do seu. Sara concluiu que ambos comeram a mesma quantidade, ilustrando que frações equivalentes representam a mesma quantidade.
FracçõEs
1) O documento discute fracções, que representam a divisão de um objeto ou unidade em partes iguais.
2) Fracções decimais têm denominadores que são potências de 10.
3) É possível representar números decimais como fracções decimais dividindo-se o número inteiro pelo denominador com os zeros correspondentes às casas decimais.
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1) Este documento apresenta o programa de Matemática para cursos profissionais de nível secundário, abordando tópicos como números, geometria, funções, estatística e probabilidades.
2) Os temas são organizados em módulos opcionais A e B, com diferentes níveis de profundidade de acordo com a carga horária do curso.
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Lugares geométricos
1) O documento discute lugares geométricos, que são conjuntos de pontos que compartilham uma propriedade comum no plano ou espaço.
2) Exemplos de lugares geométricos incluem circunferências, círculos, coroas circulares, mediatrizes de segmentos de reta e ângulos, e superfícies e esferas.
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1) O documento descreve vários tipos de intersecções geométricas em geometria descritiva, incluindo intersecções de retas e planos.
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Isometrias
Uma isometria é uma transformação geométrica que mantém as distâncias entre pontos. Existem quatro tipos principais de isometrias: translação, rotação, reflexão e reflexão deslizante. Cada uma preserva o comprimento dos segmentos e a amplitude dos ângulos, mas variam em termos de preservação da direção e sentido de segmentos e número de pontos fixos.
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Este documento descreve os diferentes tipos de secções que podem ser produzidas quando um plano corta um cone. Explica como identificar o tipo de secção dependendo da posição do plano em relação ao vértice e base do cone. Fornece exemplos detalhados de cada tipo de secção possível: ponto, reta, triângulo, elipse, parábola e hipérbole.
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Angulos e retas 5º ano - ficha de revisões
O documento apresenta exercícios de matemática do 5o ano sobre geometria plana. No primeiro exercício, pede-se para assinalar afirmações verdadeiras sobre segmentos e ângulos de uma figura. No segundo, mede-se a amplitude de ângulos e classifica-os. No terceiro, traça-se um ângulo de 84°. No quarto, identifica-se ângulos iguais, obtusos e agudos de outra figura.
Rectas
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Retas, semirretas e segmentos de reta
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OperaçõEs Com NúMeros Racionais
O documento descreve como realizar adições e subtrações com frações de denominadores diferentes. Primeiro, reduz-se os denominadores à um múltiplo comum, que neste caso é 24. Em seguida, escrevem-se frações equivalentes com denominador 24 e realiza-se a operação. Por fim, explica-se que agora é possível fazer operações com frações de mesmo denominador.
Divisão De Números Racionais1
O documento explica as regras de prioridade para resolver expressões matemáticas com operações como adição, subtração, multiplicação e divisão. A multiplicação e divisão tem prioridade sobre adição e subtração. Dentro de cada uma dessas categorias, os cálculos são realizados da esquerda para a direita. O documento também aborda simplificação de frações e potenciação.
Números Relativos 6º ano
O documento explica números inteiros relativos, incluindo números positivos, negativos e o zero. É apresentada uma reta numérica para representar esses números e explica-se como ordená-los e compará-los. Adição e subtração de números inteiros relativos são demonstradas através de exemplos.
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Tipos de Gráficos
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Ângulos
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Fracções Equivalentes
Frações equivalentes representam a mesma porção ou quantidade, apesar de terem termos diferentes. Multiplicar ou dividir os termos de uma fração pelo mesmo número diferente de zero resulta em outra fração equivalente, ou seja, que representa a mesma porção. Frações equivalentes têm o mesmo valor.
Eixo Simetria
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Regrade3simples
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Expressoes Numericas
Este documento descreve as regras de resolução de expressões numéricas. Ele explica que os cálculos dentro dos parênteses devem ser feitos primeiro, seguidos por potenciação, multiplicação e divisão antes de adição e subtração, que são realizadas da esquerda para a direita. Exemplos ilustram cada regra.
Razões E Proporções
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Ficha avaliação retas e angulos porto editora com resolução
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Conjuntos Numericos
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Ficha avaliação retas e angulos porto editora com resolução
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Barddal gd 2017.01_aula 01_introdução
O documento apresenta os conceitos básicos de geometria descritiva como pontos, retas, segmentos de retas, semi-retas e suas posições relativas. Também aborda figuras como triângulos definindo seus tipos segundo lados e ângulos, além de apresentar a circunferência e seus elementos. Por fim, exemplifica a representação dessas formas no plano cartesiano.
Esquadro, Instrumentos, Ponto, Reta
1) O documento descreve como utilizar esquadros e régua T para traçar linhas horizontais e verticais.
2) Também explica como traçar perpendiculares e paralelas a partir de uma reta ou ponto de referência.
3) Fornece definições básicas de geometria como ponto, linha, plano e suas representações.
Figuras no plano
Este documento define e descreve retas, semirretas e segmentos de reta em geometria, incluindo suas representações e posições relativas no plano. É explicado que uma reta é uma linha infinita sem início nem fim, enquanto uma semirreta tem início mas não fim e um segmento de reta tem tanto início quanto fim. Exemplos do cotidiano são dados para ilustrar os conceitos.
Poligonos 6 ano
1. O documento discute vários conceitos geométricos como polígonos, triângulos, quadriláteros e suas propriedades.
2. Polígonos são figuras planas formadas por linhas fechadas e simples. Triângulos podem ser classificados de acordo com seus ângulos ou lados.
3. Os teoremas de Tales e da bissetriz de um ângulo interno de um triângulo tratam de proporcionalidade entre segmentos.
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
1) O documento introduz os conceitos fundamentais da Geometria Euclidiana, como ponto, reta, plano e suas representações.
2) Apresenta definições de conceitos geométricos como segmentos de reta, ângulos, retas paralelas e perpendiculares.
3) Exemplifica construções geométricas elementares e resolução de exercícios envolvendo medidas de ângulos.
GD_Aula 07 01 Posições relativas
Este documento discute as posições relativas entre retas em geometria descritiva. As retas podem ser coplanares ou não coplanares. Retas coplanares podem ser paralelas ou concorrentes, enquanto retas não coplanares são chamadas de reversas. Vários exemplos ilustram como determinar se retas são coplanares ou não e, se coplanares, se são paralelas ou concorrentes com base em suas projeções.
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01 posição relativa de retas, semirretas e segmentos
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Triangulos
O documento classifica triângulos de acordo com os lados e ângulos. Quanto aos lados, triângulos podem ser equilátero (todos os lados iguais), isósceles (dois lados iguais) ou escaleno (todos os lados diferentes). Quanto aos ângulos, triângulos podem ser agudângulo, obtusângulo ou rectângulo. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
Portefolio1
Este documento descreve a estrutura e normas de um portfólio de avaliação de desempenho docente, incluindo 12 separadores com documentos obrigatórios e facultativos sobre objetivos, assiduidade, horário, ensino, avaliação, resultados, participação, cargos, formação e projetos. O portfólio é constituído e mantido pelo docente para facilitar a autoavaliação e avaliação por outros.
Portefolio
Este documento é um resumo das atividades e responsabilidades de um professor. Ele detalha as tarefas relacionadas ao planejamento e realização de aulas, avaliação de alunos, relacionamento com pais e participação em projetos e treinamentos. O documento também fornece informações sobre a carga horária do professor em diferentes componentes.
Angulos
O documento descreve o que são ângulos e como são formados. 1) Dois ângulos são formados por duas semi-retas que se encontram num ponto chamado vértice; 2) Exemplos mostram três ângulos com seus lados e vértices identificados; 3) Ângulos geometricamente iguais têm a mesma amplitude quando sobrepostos.
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A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
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O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
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- 2. Segmentos de recta, semi-rectas e rectas É uma linha que tem princípio e fim Representa-se por [AB] É uma linha que tem princípio mas não tem fim Tem origem em C e contém o ponto D Representa-se por CD . É uma linha que não tem princípio nem fim Representa-se por MN ou recta r Recta Semi-recta Segmento de recta A B C D M N r
- 3. Posição relativa de duas rectas no plano RECTAS PARALELAS ( Duas rectas são paralelas se não têmnenhum ponto comum ou se forem coincidentes ) CONCORRENTES ( Duas rectas dizem-se Concorrente se tiverem um e um só ponto em comum )
- 4. Posição relativa de duas rectas no plano a b As rectas não têm nenhum ponto comum As rectas têm todos os pontos em comum Rectas paralelas Rectas coincidentes Rectas estritamente paralelas a b c d
- 5. Posição relativa de duas rectas no plano s t s t As rectas perpendiculares dividem o plano em 4 partes geometricamente iguais u v As rectas oblíquas não dividem o plano em 4 partes geometricamente iguais Rectas concorrentes Rectas oblíquas Rectas perpendiculares
- 6. Podemos encontrar diferentes tipos de rectas em situações do nosso dia-a-dia, como por exemplo: Prof. Margarida Saloio