O documento apresenta um resumo de geometria plana, incluindo teoremas como o de Tales, áreas de figuras planas como triângulos, paralelogramos e trapézios, e polígonos inscritos e circunscritos em circunferências. Ele também contém exercícios resolvidos sobre esses tópicos.
O documento define triângulo e seus elementos, classifica triângulos de acordo com lados e ângulos, apresenta teoremas e pontos notáveis de triângulos como ortocentro, baricentro e incentro. Propriedades de triângulos isósceles e equiláteros também são descritas.
O documento discute as relações métricas em triângulos retângulos. Explica que um triângulo retângulo tem um ângulo reto e os lados adjacentes são chamados de catetos. A altura relativa à hipotenusa cria dois outros triângulos retângulos semelhantes onde as relações entre os lados seguem regras de proporcionalidade de acordo com a semelhança dos triângulos. Essas relações levam ao Teorema de Pitágoras.
A reta numérica representa os números reais e pode estar horizontal ou vertical. No centro fica o zero, com números positivos a um lado e negativos do outro. A distância de um número ao zero é seu valor absoluto ou módulo. Números opostos são equidistantes ao zero. A reta numérica é importante para formar o plano cartesiano.
[1] O documento discute o conceito de função em matemática, apresentando sua origem histórica e definição formal. [2] É destacada a importância do conceito de função em diversas áreas do conhecimento e como expressar fenômenos físicos, biológicos e sociais por meio de funções. [3] Exemplos ilustram a noção intuitiva de função e como determinar o domínio, contradomínio e conjunto imagem a partir de situações do cotidiano ou de gráficos.
O documento discute como determinar se três pontos estão alinhados calculando o determinante de suas coordenadas, e como calcular a área de um triângulo a partir dos vértices, usando também o determinante. Exemplos ilustram como aplicar essas fórmulas para verificar alinhamento e calcular áreas.
Dois triângulos são congruentes se tiverem:
1) Lados correspondentes congruentes;
2) Ângulos correspondentes congruentes.
Existem três critérios de congruência: LLL (lado, lado, lado), LAL (lado, ângulo, lado), e ALA (ângulo, lado, ângulo).
1) O Teorema dos Senos estabelece que os lados de um triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos.
2) O Teorema dos Cosenos diz que o quadrado da medida de um lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados menos duas vezes o produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo entre eles.
3) O documento fornece exemplos de exercícios para praticar os teoremas, incluindo um problema geométrico sobre um ret
Este documento contém 51 exercícios sobre o teorema de Tales e semelhança de triângulos. Os exercícios envolvem calcular medidas desconhecidas em figuras geométricas usando o fato de que retas paralelas cortadas por uma transversal formam segmentos proporcionais, e que triângulos semelhantes tem lados proporcionais. Muitos exercícios pedem para determinar medidas ou propriedades geométricas como perímetros e áreas usando razões de semelhança entre triângulos.
O documento define triângulo e seus elementos, classifica triângulos de acordo com lados e ângulos, apresenta teoremas e pontos notáveis de triângulos como ortocentro, baricentro e incentro. Propriedades de triângulos isósceles e equiláteros também são descritas.
O documento discute as relações métricas em triângulos retângulos. Explica que um triângulo retângulo tem um ângulo reto e os lados adjacentes são chamados de catetos. A altura relativa à hipotenusa cria dois outros triângulos retângulos semelhantes onde as relações entre os lados seguem regras de proporcionalidade de acordo com a semelhança dos triângulos. Essas relações levam ao Teorema de Pitágoras.
A reta numérica representa os números reais e pode estar horizontal ou vertical. No centro fica o zero, com números positivos a um lado e negativos do outro. A distância de um número ao zero é seu valor absoluto ou módulo. Números opostos são equidistantes ao zero. A reta numérica é importante para formar o plano cartesiano.
[1] O documento discute o conceito de função em matemática, apresentando sua origem histórica e definição formal. [2] É destacada a importância do conceito de função em diversas áreas do conhecimento e como expressar fenômenos físicos, biológicos e sociais por meio de funções. [3] Exemplos ilustram a noção intuitiva de função e como determinar o domínio, contradomínio e conjunto imagem a partir de situações do cotidiano ou de gráficos.
O documento discute como determinar se três pontos estão alinhados calculando o determinante de suas coordenadas, e como calcular a área de um triângulo a partir dos vértices, usando também o determinante. Exemplos ilustram como aplicar essas fórmulas para verificar alinhamento e calcular áreas.
Dois triângulos são congruentes se tiverem:
1) Lados correspondentes congruentes;
2) Ângulos correspondentes congruentes.
Existem três critérios de congruência: LLL (lado, lado, lado), LAL (lado, ângulo, lado), e ALA (ângulo, lado, ângulo).
1) O Teorema dos Senos estabelece que os lados de um triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos.
2) O Teorema dos Cosenos diz que o quadrado da medida de um lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados menos duas vezes o produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo entre eles.
3) O documento fornece exemplos de exercícios para praticar os teoremas, incluindo um problema geométrico sobre um ret
Este documento contém 51 exercícios sobre o teorema de Tales e semelhança de triângulos. Os exercícios envolvem calcular medidas desconhecidas em figuras geométricas usando o fato de que retas paralelas cortadas por uma transversal formam segmentos proporcionais, e que triângulos semelhantes tem lados proporcionais. Muitos exercícios pedem para determinar medidas ou propriedades geométricas como perímetros e áreas usando razões de semelhança entre triângulos.
1. A geometria se baseia nos conceitos primitivos de ponto, reta e plano, que não podem ser definidos, mas sim entendidos por exemplos.
2. Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula. Uma reta é formada por pontos alinhados e é representada por uma letra minúscula.
3. Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego.
O documento discute pontos no plano cartesiano, incluindo pares ordenados, quadrantes, eixos x e y, e como localizar pontos. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos ensinados.
O documento discute polígonos regulares inscritos em circunferências, definindo seus elementos, propriedades e relações métricas. É apresentado o conceito de polígono regular e inscrito, e discutidas as medidas de ângulos centrais, internos, lados, apótemas e perímetros de quadrados, hexágonos e triângulos eqüiláteros inscritos. Exemplos ilustram cálculos envolvendo essas grandezas.
O documento apresenta conceitos básicos sobre circunferência e círculo, incluindo elementos como raio, corda, diâmetro e suas relações métricas. Também aborda polígonos regulares inscritos na circunferência, definindo seus elementos e estabelecendo relações entre o raio da circunferência, o lado do polígono e o apótema.
1. O documento apresenta conceitos e fórmulas de geometria espacial relacionados a sólidos como prisma, paralelepípedo, cubo, cilindro, cone, pirâmide e esfera.
2. Inclui exemplos de cálculo de áreas, volumes e outras grandezas geométricas desses sólidos.
3. Propõe exercícios para fixação dos conceitos apresentados.
Este documento descreve vários tipos de transformações geométricas, incluindo simetria axial, simetria central, translação, rotação e homotetia. Ele fornece definições, exemplos e propriedades dessas transformações. O objetivo é apresentar as transformações geométricas e estudar sua aplicação.
O documento descreve os conceitos básicos de prismas retos, incluindo suas características, classificações e como calcular seu volume. É explicado que o volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura, e exemplos demonstram como calcular o volume para bases triangulares, quadrangulars, pentagonais e hexagonais.
O documento contém 30 questões de múltipla escolha sobre cálculo de áreas e perímetros de figuras planas como retângulos, quadrados e triângulos. As figuras são apresentadas de forma gráfica para auxiliar na resolução das questões.
Atividade de matemática plano cartesianoDanyGoncalves
O documento apresenta uma série de exercícios sobre o plano cartesiano e coordenadas. Os exercícios incluem identificar intersecções de conjuntos de números, localizar pontos no plano, determinar pares ordenados, traçar segmentos e figuras geométricas, e identificar coordenadas de estados brasileiros.
Razões trigonométricas no triângulo retânguloSandra Barreto
1) O documento discute razões trigonométricas em triângulos retângulos, definindo seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo.
2) Também define secante, cossecante e cotangente como razões inversas de cosseno, seno e tangente, respectivamente.
3) Afirma que a razão de um ângulo agudo é igual à co-razão do outro ângulo agudo no mesmo triângulo, de acordo com a propriedade dos ângulos complementares.
Dois triângulos são semelhantes em três casos: 1) Possuem dois ângulos congruentes (AA), 2) Possuem dois lados congruentes e o ângulo entre eles igual (LAL), 3) Possuem três lados correspondentes proporcionais (LLL).
1) O documento discute o conceito de ângulo, definindo-o como a reunião de dois segmentos de reta orientados a partir de um ponto comum chamado vértice.
2) Explica como medir ângulos usando um transferidor, colocando o vértice no centro e alinhando um lado com a escala de 0 a 180 graus.
3) Discutem tipos de ângulos como agudos, retos e obtusos, bem como pares de ângulos como adjacentes e opostos.
Este documento descreve medidas de tendência central como média, mediana e moda. A média é a soma dos dados dividida pelo número de itens. A mediana é o valor no meio quando os dados são ordenados. A moda é o valor que mais se repete. Exemplos mostram como calcular cada medida.
Este documento contém um teste de matemática com 12 questões sobre números naturais, operações matemáticas, porcentagens e problemas financeiros para alunos do 6o ano. As questões abordam tópicos como adição, subtração, multiplicação, leitura e interpretação de gráficos e tabelas.
1) O documento descreve elementos básicos da geometria como ponto, reta, plano e ângulo, além de classificar e medir ângulos.
2) São definidos conceitos como reta, semirreta, segmento de reta e suas representações.
3) São descritas posições relativas entre retas no plano, como paralelas, concorrentes e perpendiculares.
Este documento apresenta um resumo sobre operações matemáticas com números naturais no 8o ano. Nele, é introduzido o sistema de numeração decimal e suas propriedades, como a adição e suas propriedades de comutatividade, elemento neutro e associatividade. Algoritmos para a adição são apresentados e exemplos de problemas que envolvem a adição são resolvidos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de geometria analítica com coordenadas cartesianas no plano, distância entre pontos, ponto médio de segmentos e condição de alinhamento de três pontos.
2) Os exercícios envolvem cálculos como determinar valores de x e y para que equações sejam válidas, encontrar coordenadas de pontos dados informações sobre distâncias e alinhamentos, e identificar propriedades de triângulos no plano cartesiano.
3) A lista traz as respostas corretas para os exerc
O documento define vários tipos de ângulos e suas relações. Ele explica que um ângulo é o espaço entre duas semi-retas e define ângulos retos, agudos e obtusos. Também descreve ângulos complementares e suplementares, cujas somas são de 90° e 180° respectivamente. Por fim, define vários tipos de ângulos relacionados a retas paralelas cortadas por uma transversal, como ângulos colaterais, alternos internos e externos.
O documento discute geometria espacial, especificamente o volume de prismas. Explica o princípio de Cavalieri, como calcular o volume de um prisma multiplicando a área da base pela altura, e fornece exercícios de fixação resolvidos para o cálculo do volume de diferentes prismas.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria espacial de posição, incluindo pontos, retas, planos e suas propriedades. 2) São definidas notações usuais para esses elementos e apresentados axiomas e postulados sobre suas características. 3) São descritas relações geométricas entre esses elementos como retas coplanares, concorrentes, paralelas e perpendiculares, assim como entre planos paralelos, concorrentes e perpendiculares.
(1) O documento apresenta exercícios resolvidos sobre polígonos inscritos em circunferências. (2) As questões calculam medidas como raio, lado, apótema e área de figuras como triângulos, quadrados e hexágonos. (3) Fórmulas geométricas são usadas para relacionar essas medidas e resolver os exercícios.
1. O documento apresenta instruções para construções geométricas, especificamente para inscrever polígonos regulares em uma circunferência.
2. São apresentados exemplos de como inscrever um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular em uma circunferência dada, com etapas detalhadas para cada construção.
3. O documento fornece informações sobre como realizar construções geométricas elementares usando apenas régua e compasso.
1. A geometria se baseia nos conceitos primitivos de ponto, reta e plano, que não podem ser definidos, mas sim entendidos por exemplos.
2. Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula. Uma reta é formada por pontos alinhados e é representada por uma letra minúscula.
3. Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego.
O documento discute pontos no plano cartesiano, incluindo pares ordenados, quadrantes, eixos x e y, e como localizar pontos. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos ensinados.
O documento discute polígonos regulares inscritos em circunferências, definindo seus elementos, propriedades e relações métricas. É apresentado o conceito de polígono regular e inscrito, e discutidas as medidas de ângulos centrais, internos, lados, apótemas e perímetros de quadrados, hexágonos e triângulos eqüiláteros inscritos. Exemplos ilustram cálculos envolvendo essas grandezas.
O documento apresenta conceitos básicos sobre circunferência e círculo, incluindo elementos como raio, corda, diâmetro e suas relações métricas. Também aborda polígonos regulares inscritos na circunferência, definindo seus elementos e estabelecendo relações entre o raio da circunferência, o lado do polígono e o apótema.
1. O documento apresenta conceitos e fórmulas de geometria espacial relacionados a sólidos como prisma, paralelepípedo, cubo, cilindro, cone, pirâmide e esfera.
2. Inclui exemplos de cálculo de áreas, volumes e outras grandezas geométricas desses sólidos.
3. Propõe exercícios para fixação dos conceitos apresentados.
Este documento descreve vários tipos de transformações geométricas, incluindo simetria axial, simetria central, translação, rotação e homotetia. Ele fornece definições, exemplos e propriedades dessas transformações. O objetivo é apresentar as transformações geométricas e estudar sua aplicação.
O documento descreve os conceitos básicos de prismas retos, incluindo suas características, classificações e como calcular seu volume. É explicado que o volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura, e exemplos demonstram como calcular o volume para bases triangulares, quadrangulars, pentagonais e hexagonais.
O documento contém 30 questões de múltipla escolha sobre cálculo de áreas e perímetros de figuras planas como retângulos, quadrados e triângulos. As figuras são apresentadas de forma gráfica para auxiliar na resolução das questões.
Atividade de matemática plano cartesianoDanyGoncalves
O documento apresenta uma série de exercícios sobre o plano cartesiano e coordenadas. Os exercícios incluem identificar intersecções de conjuntos de números, localizar pontos no plano, determinar pares ordenados, traçar segmentos e figuras geométricas, e identificar coordenadas de estados brasileiros.
Razões trigonométricas no triângulo retânguloSandra Barreto
1) O documento discute razões trigonométricas em triângulos retângulos, definindo seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo.
2) Também define secante, cossecante e cotangente como razões inversas de cosseno, seno e tangente, respectivamente.
3) Afirma que a razão de um ângulo agudo é igual à co-razão do outro ângulo agudo no mesmo triângulo, de acordo com a propriedade dos ângulos complementares.
Dois triângulos são semelhantes em três casos: 1) Possuem dois ângulos congruentes (AA), 2) Possuem dois lados congruentes e o ângulo entre eles igual (LAL), 3) Possuem três lados correspondentes proporcionais (LLL).
1) O documento discute o conceito de ângulo, definindo-o como a reunião de dois segmentos de reta orientados a partir de um ponto comum chamado vértice.
2) Explica como medir ângulos usando um transferidor, colocando o vértice no centro e alinhando um lado com a escala de 0 a 180 graus.
3) Discutem tipos de ângulos como agudos, retos e obtusos, bem como pares de ângulos como adjacentes e opostos.
Este documento descreve medidas de tendência central como média, mediana e moda. A média é a soma dos dados dividida pelo número de itens. A mediana é o valor no meio quando os dados são ordenados. A moda é o valor que mais se repete. Exemplos mostram como calcular cada medida.
Este documento contém um teste de matemática com 12 questões sobre números naturais, operações matemáticas, porcentagens e problemas financeiros para alunos do 6o ano. As questões abordam tópicos como adição, subtração, multiplicação, leitura e interpretação de gráficos e tabelas.
1) O documento descreve elementos básicos da geometria como ponto, reta, plano e ângulo, além de classificar e medir ângulos.
2) São definidos conceitos como reta, semirreta, segmento de reta e suas representações.
3) São descritas posições relativas entre retas no plano, como paralelas, concorrentes e perpendiculares.
Este documento apresenta um resumo sobre operações matemáticas com números naturais no 8o ano. Nele, é introduzido o sistema de numeração decimal e suas propriedades, como a adição e suas propriedades de comutatividade, elemento neutro e associatividade. Algoritmos para a adição são apresentados e exemplos de problemas que envolvem a adição são resolvidos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de geometria analítica com coordenadas cartesianas no plano, distância entre pontos, ponto médio de segmentos e condição de alinhamento de três pontos.
2) Os exercícios envolvem cálculos como determinar valores de x e y para que equações sejam válidas, encontrar coordenadas de pontos dados informações sobre distâncias e alinhamentos, e identificar propriedades de triângulos no plano cartesiano.
3) A lista traz as respostas corretas para os exerc
O documento define vários tipos de ângulos e suas relações. Ele explica que um ângulo é o espaço entre duas semi-retas e define ângulos retos, agudos e obtusos. Também descreve ângulos complementares e suplementares, cujas somas são de 90° e 180° respectivamente. Por fim, define vários tipos de ângulos relacionados a retas paralelas cortadas por uma transversal, como ângulos colaterais, alternos internos e externos.
O documento discute geometria espacial, especificamente o volume de prismas. Explica o princípio de Cavalieri, como calcular o volume de um prisma multiplicando a área da base pela altura, e fornece exercícios de fixação resolvidos para o cálculo do volume de diferentes prismas.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria espacial de posição, incluindo pontos, retas, planos e suas propriedades. 2) São definidas notações usuais para esses elementos e apresentados axiomas e postulados sobre suas características. 3) São descritas relações geométricas entre esses elementos como retas coplanares, concorrentes, paralelas e perpendiculares, assim como entre planos paralelos, concorrentes e perpendiculares.
(1) O documento apresenta exercícios resolvidos sobre polígonos inscritos em circunferências. (2) As questões calculam medidas como raio, lado, apótema e área de figuras como triângulos, quadrados e hexágonos. (3) Fórmulas geométricas são usadas para relacionar essas medidas e resolver os exercícios.
1. O documento apresenta instruções para construções geométricas, especificamente para inscrever polígonos regulares em uma circunferência.
2. São apresentados exemplos de como inscrever um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular em uma circunferência dada, com etapas detalhadas para cada construção.
3. O documento fornece informações sobre como realizar construções geométricas elementares usando apenas régua e compasso.
O documento discute polígonos regulares, definindo seus elementos como apótema, raio da circunferência inscrita e circunscrita. Ele fornece fórmulas para calcular esses elementos em triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares, e apresenta exercícios para aplicar as fórmulas.
Este documento trata sobre la circunferencia inscrita y circunscrita. Explica que una circunferencia inscrita es tangente a todos los lados de un polígono, mientras que una circunferencia circunscrita contiene todos los vértices de un polígono. También proporciona fórmulas para calcular el área de estas regiones y explica cómo transformar las figuras en otras con áreas más fáciles de calcular.
Teorema de los angulos de la circunferencia (4)Shupateunojoxde
Este documento explica 5 teoremas de ángulos relacionados con circunferencias y 4 teoremas métricos. Describe cada teorema, incluyendo su definición matemática y una breve explicación. Finaliza con 3 enlaces de bibliografía relacionados con teoremas de circunferencias.
Este documento apresenta os principais tópicos sobre desenho geométrico abordados em uma disciplina universitária, incluindo definições e classificações de entes geométricos como retas, ângulos, triângulos e circunferências. Além disso, fornece sugestões para o estudo da matéria de forma gradual e passo a passo, destacando a importância da compreensão dos fundamentos teóricos. Por fim, descreve os principais instrumentos utilizados no desenho geométrico como lápis, transferidor e compasso.
El documento presenta instrucciones para construir polígonos regulares inscritos en un círculo, incluyendo triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos, octágonos y decágonos. Explica cómo dividir el ángulo total de un círculo entre el número de lados de cada polígono para obtener el ángulo central, y luego multiplicar este ángulo por el número de lados para obtener el ángulo total.
Este documento describe los polígonos regulares e irregulares. Explica que un polígono regular tiene lados y ángulos congruentes, mientras que un polígono irregular tiene lados y ángulos de diferentes medidas. Además, detalla que los polígonos regulares pueden construirse con regla y compás, mientras que los irregulares solo requieren una regla. Finalmente, resume las propiedades de los polígonos regulares, incluyendo que tienen lados y ángulos iguales y pueden inscribirse en una circunferencia.
Este documento repasa los conceptos básicos de polígonos y triángulos. Explica que los polígonos son figuras planas y cerradas delimitadas por segmentos, y que pueden ser regulares o irregulares. Luego se enfoca en los triángulos, definidos como polígonos de tres lados, y describe sus elementos como vértices, lados, ángulos interiores y exteriores, así como propiedades como la suma de sus ángulos interiores. Finalmente, define elementos específicos de los triángulos como bisectrices, incentro, circ
El documento presenta información sobre los teoremas relacionados con la circunferencia. Explica que existen dos tipos principales de teoremas: los teoremas según sus ángulos, que incluyen el teorema del ángulo exterior, interior, inscrito, del centro y semi-inscrito, y los teoremas métricos como el de las cuerdas, las secantes, la secante y la tangente y las tangentes. Luego procede a definir cada uno de estos teoremas de manera individual.
Um polígono é regular quando todos os seus lados e ângulos internos são congruentes. Um polígono é equilátero quando todos os seus lados são congruentes e equiângulo quando todos os seus ângulos internos são congruentes. Exemplos de polígonos regulares incluem o triângulo equilátero, o quadrado e o octógono regular. O ângulo central de um polígono regular é calculado dividindo 360° pelo número de lados.
O documento discute polígonos, definindo-os como superfícies planas limitadas por linhas poligonais fechadas. Explica que polígonos convexos têm todos os ângulos internos menores que 180°, ao contrário dos côncavos. A soma dos ângulos internos de um polígono é igual a (n-2) x 180°, onde n é o número de lados. Já a soma dos ângulos externos é sempre igual a 360°.
O documento apresenta vários conceitos geométricos relacionados a circunferências, incluindo: 1) cálculo de comprimento de arcos e áreas de setores; 2) definições de cordas, arcos, ângulos ao centro e ângulos inscritos; 3) propriedades destes itens e relações entre eles.
El documento describe los elementos básicos de una circunferencia, incluyendo el centro, radio, punto, cuerda, diámetro, arco, rectas tangentes, secantes y exteriores. Explica que una circunferencia es un conjunto de puntos equidistantes de un punto central y define los diferentes tipos de ángulos asociados con una circunferencia, como ángulos centrales, inscritos, interiores y exteriores.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo o Teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, propriedades e exemplos de resolução de triângulos retângulos e notáveis.
2) É explicado o cálculo de áreas de triângulos e a resolução de problemas envolvendo ângulos verticais e horizontais.
3) Por fim, são apresentados exemplos numéricos ilustrando os conceitos e propriedades trigonométricas.
Os professores discutiram uma nova metodologia para ensinar exame abdominal, começando com coleta de histórico do paciente e identificação das regiões abdominal anterior e posterior, então realizando inspeção, ausculta, percussão e palpação de todas as regiões do abdômen.
Geometria Analítica - Área do triângulo - CircunferênciaFabio Maia
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e melhor processador. O novo aparelho também possui bateria de maior duração e armazenamento expansível. O lançamento do novo modelo está previsto para o último trimestre do ano, com preço sugerido a partir de US$799.
Um polígono é regular quando todos os seus lados e ângulos internos são congruentes. Um polígono é equilátero quando todos os lados são congruentes e equiângulo quando todos os ângulos internos são congruentes. Exemplos de polígonos regulares incluem o triângulo equilátero, quadrado e octógono regular. O documento explica como calcular a medida do ângulo central de um polígono regular.
Este documento apresenta 13 aulas sobre geometria plana ministradas pelo professor Lucas Octavio de Souza para alunos do 3o colegial. As aulas abordam conceitos básicos como pontos, retas, ângulos e triângulos, além de propriedades de figuras planas como quadriláteros, polígonos e círculos. Exercícios complementam cada aula para fixação dos conceitos.
Este documento contém 16 exercícios resolvidos de geometria plana sobre triângulos retângulos. Os exercícios envolvem determinar medidas desconhecidas em figuras geométricas como triângulos, trapézios e círculos, utilizando propriedades como seno, cosseno e tangente. As soluções fornecem os cálculos passo a passo para chegar aos valores solicitados.
O documento apresenta 15 exercícios de razões trigonométricas envolvendo triângulos, círculos e ângulos. Os exercícios abordam cálculos envolvendo seno, cosseno e tangente para determinar medidas de lados, ângulos e áreas de figuras planas.
1) Na Zona da Mata açucareira do Nordeste do Brasil predominam as pequenas propriedades agrícolas ocupadas com a policultura.
2) A SUDENE foi criada com o objetivo de integrar a região Nordeste ao processo de expansão do capitalismo nacional com base na industrialização, e não necessariamente para eliminar as desigualdades regionais.
3) O litoral nordestino não apresenta homogeneidade quanto aos seus aspectos físicos, uso do solo e exploração econômica.
1) Os exercícios envolvem problemas de trigonometria plana e cálculos geométricos relacionados a figuras como triângulos, circunferências e prisma.
2) São fornecidas informações como medidas de lados, ângulos e propriedades geométricas para que se calculem grandezas como comprimentos, áreas e volumes.
3) Os alunos devem mostrar os cálculos realizados e apresentar as respostas arredondadas de acordo com as instruções fornecidas.
O documento apresenta 15 questões sobre geometria plana envolvendo conceitos como segmentos proporcionais, áreas de figuras planas, circunferências inscritas em triângulos e quadriláteros. As questões abordam cálculos e raciocínios geométricos para determinar medidas como perímetros, áreas e razões entre grandezas.
O documento apresenta uma série de aulas sobre geometria plana ministradas pelo professor Lucas Octavio de Souza. A primeira aula introduz conceitos básicos como retas, segmentos, ângulos e classificação de triângulos. Exercícios complementam o conteúdo teórico.
O documento apresenta uma série de aulas sobre geometria plana ministradas pelo professor Lucas Octavio de Souza. São abordados conceitos iniciais como retas, pontos, ângulos e triângulos, além de propriedades e classificações destas figuras geométricas. Exercícios complementam o estudo teórico de cada tema.
O documento discute conceitos matemáticos aplicados à geomensura, incluindo:
1) Sistema angular internacional e conversões entre graus, radianos e sexagesimal
2) Trigonometria plana e relações trigonométricas em triângulos retângulos
3) Geometria analítica com distâncias entre pontos no plano cartesiano
Este documento contém 35 questões de matemática sobre geometria, conjuntos e lógica. As questões envolvem cálculos de ângulos, comprimentos, perímetros e áreas de figuras geométricas. Algumas questões também abordam conceitos básicos de conjuntos como união, interseção e pertinência.
O documento apresenta um resumo sobre geometria plana, incluindo definições de polígonos, triângulos, quadriláteros e figuras como círculo. Inclui também exemplos de cálculo de área e perímetro dessas figuras e 13 questões sobre o assunto.
1) O documento apresenta 25 questões de matemática sobre segmentos proporcionais e geometria plana.
2) As questões envolvem conceitos como razões entre segmentos, áreas de figuras geométricas, teorema de Tales e propriedades de triângulos e paralelogramos.
3) Há também um gabarito no final com as respostas corretas para as 25 questões.
Este documento contém 42 exercícios sobre triângulos que abordam propriedades como existência, congruência, relações métricas, ângulos e perímetro. Os exercícios incluem determinar se um triângulo existe com lados dados, calcular medidas desconhecidas e aplicar conceitos como bissetriz e Teorema de Pitágoras.
O documento apresenta 20 questões de múltipla escolha sobre trigonometria no triângulo retângulo, com tabelas de valores de seno, cosseno e tangente de diferentes ângulos e figuras geométricas representando as situações-problema. As questões abordam cálculos envolvendo medidas de lados, ângulos e distâncias em situações como análise de cenas de crime, construção civil, esportes e geometria plana.
1. O documento apresenta 9 questões sobre ângulos em figuras geométricas.
2. As questões envolvem cálculo de medidas de ângulos, determinação de valores desconhecidos e escolha de alternativas corretas sobre figuras como triângulos, paralelogramos e estruturas mecânicas.
3. São requisitados conhecimentos básicos de geometria plana para resolver as questões.
Este documento contém 25 exercícios resolvidos de geometria espacial sobre paralelepípedos, cubos, ortoedros e outras figuras tridimensionais. As soluções envolvem cálculos de áreas, volumes, relações entre dimensões e demais propriedades geométricas desses sólidos.
Este documento contém 25 exercícios resolvidos sobre geometria espacial de sólidos como paralelepípedos, cubos, ortoedros e pirâmides. Os exercícios envolvem cálculos de áreas, volumes, dimensões e relações entre sólidos espaciais. As soluções apresentam os passos para chegar aos resultados requeridos em cada questão.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios de trigonometria para o 1o ano do ensino médio.
2. Os exercícios envolvem aplicações da lei dos seno, lei dos cossenos e fórmula trigonométrica da área em problemas geométricos.
3. Os problemas incluem cálculos de comprimentos, ângulos e áreas de triângulos dados os lados ou ângulos.
I. A função expressa a área de um triângulo retângulo em função da distância x de um dos vértices ao lado oposto. As opções a) e b) expressam corretamente esta área.
II. É solicitado determinar um triângulo isósceles com perímetro e área dados, sabendo que os lados são inteiros. A única solução possível é um triângulo com um lado de 8 cm e os outros de 5 cm.
III. No triângulo dado, calcula-se a altura h e a área, concluindo
O documento discute os conceitos de polígonos, sólidos geométricos e como calcular volumes. Ele define polígonos e distingue entre polígonos regulares e irregulares. Também explica que sólidos geométricos têm três dimensões e como medir volumes usando unidades como metro cúbico. Por fim, fornece fórmulas para calcular volumes de paralelepípedos retângulos e cubos.
Este documento fornece informações sobre geometria analítica, incluindo definições e equações de circunferências, elipses, hipérboles e parábolas. É apresentado o graduado em Matemática e Ciências Naturais da UFBA e seus endereços online.
O documento apresenta um resumo sobre ângulos feito por um professor de matemática. Nele, são definidos os elementos de um ângulo e apresentadas classificações de ângulos de acordo com sua medida, soma, posição e propriedades. Além disso, são resolvidos exercícios sobre ângulos entre retas paralelas e propriedades de ângulos.
O documento fornece informações sobre um professor de matemática, incluindo sua formação acadêmica e links para suas redes sociais e blog. Em seguida, apresenta conceitos básicos de geometria analítica como retas, plano cartesiano, coordenadas, equações de retas e inclinação. Há exemplos ilustrativos para cada tópico.
Este documento resume as principais características da função do 2o grau. Em três frases:
A função do 2o grau é definida pela expressão y=f(x)=ax2+bx+c, onde a, b e c são constantes. Seu gráfico é uma parábola, que possui vértice, raízes e concavidade determinados pelos valores de a, b e c. O documento explica como calcular essas propriedades e como interpretar o gráfico da função do 2o grau.
O documento discute conceitos fundamentais sobre polinômios, incluindo:
1) Definição de polinômio, monômio e operações entre eles como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2) Grau de um polinômio e identidade polinomial.
3) Resolução de equações polinomiais e propriedades das raízes.
O documento define matrizes e apresenta seus principais tipos e operações. São definidas matrizes quadradas, triangulares, nulas, identidade e diagonal. São explicadas operações como adição, subtração, multiplicação por escalar e multiplicação de matrizes. Por fim, são apresentados exemplos ilustrativos.
[1] Professor Antônio Carlos Carneiro Barroso é graduado em Matemática e Ciências Naturais pela UFBA e pós-graduado em Metodologia e Didática de Ensino Superior. [2] Ele ensina Matemática Comercial e Financeira e mantém sites e redes sociais para divulgação de seu trabalho. [3] Uma de suas aulas trata dos conceitos de Matemática Comercial e Financeira e da importância de estudar esta área.
O documento resume conceitos básicos sobre matrizes, incluindo:
1) Definição de matriz, linhas, colunas e elementos;
2) Operações como transposição, adição, subtração e multiplicação de matrizes;
3) Tipos especiais de matrizes como matrizes quadradas e booleanas.
O documento apresenta os conceitos básicos de polinômios, incluindo: (1) definição de polinômio como uma soma de monômios; (2) operações com monômios e polinômios como adição, subtração, multiplicação e divisão; (3) grau de um polinômio; (4) raízes de equações polinomiais.
O documento apresenta as informações biográficas de um professor de matemática e biologia, incluindo sua formação acadêmica e experiência de ensino. Em seguida, define e explica conceitos básicos sobre matrizes, como dimensões, elementos, transposição, adição, subtração e multiplicação de matrizes.
O documento define e explica os conceitos básicos de matrizes, incluindo tipos de matrizes como quadradas, triangulares, nulas e identidade. Também aborda operações com matrizes como adição, subtração, multiplicação por escalar e entre matrizes.
O documento fornece informações sobre ângulos, incluindo sua definição, classificação, propriedades e problemas de cálculo envolvendo ângulos. É apresentada a definição formal de ângulo e sua classificação de acordo com a medida, soma e posição. Propriedades como ângulos entre retas paralelas e perpendiculares também são explicadas, assim como problemas de resolução envolvendo ângulos.
Este documento fornece um resumo sobre funções do 2o grau. Em três frases ou menos:
A função do 2o grau é definida pela expressão y=ax2+bx+c, onde a, b e c são constantes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cujo vértice pode ser encontrado calculando -b/2a. O sinal de a determina se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo.
Este documento fornece informações sobre o estudo de retas no plano cartesiano, incluindo:
1) Como representar pontos e traçar retas no plano cartesiano usando coordenadas cartesianas.
2) Como escrever a equação geral de uma reta e as equações de retas paralelas aos eixos.
3) Como calcular a inclinação de uma reta e classificar o ângulo de inclinação.
4) Como escrever a equação de uma reta na forma reduzida a partir de sua inclinação e um ponto.
1. O documento apresenta conceitos básicos de matemática comercial e financeira ministrados pelo professor Antonio Carlos Carneiro Barroso. 2. São abordados tópicos como o valor do dinheiro no tempo, taxas de juros, moedas brasileiras e fatores de produção. 3. O documento fornece exemplos para explicar esses conceitos chave da disciplina.
1) O documento apresenta informações sobre um professor de matemática e biologia do ensino médio, incluindo sua formação acadêmica e sites sobre ensino de matemática. 2) Em seguida, explica conceitos geométricos como circunferência, elipse, hipérbole e parábola, incluindo suas equações e elementos. 3) Fornece detalhes sobre como determinar a posição de pontos e retas em relação a circunferências.
O documento apresenta os principais produtos notáveis em álgebra, incluindo o quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Explica como resolver cada um através da propriedade distributiva ou de regras práticas, com exemplos como (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
As três principais ideias do documento são:
1) O documento discute funções exponenciais e suas propriedades, incluindo crescimento e decrescimento exponcial.
2) É apresentada a operação de potenciação e suas regras para expoentes naturais, inteiros e fracionários.
3) São mostrados exemplos de equações e desigualdades exponenciais, e como resolvê-las usando propriedades da potenciação.
A empresa de tecnologia anunciou um novo sistema operacional para computadores pessoais. O novo sistema operacional tem uma interface simplificada e recursos aprimorados de segurança e privacidade para proteger os usuários. A nova versão será lançada globalmente no próximo ano e espera-se que seja bem recebida pelos consumidores preocupados com a segurança online.
1. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro barroso 4 . TEOREMA DE TALES a b c e d f TEOREMA DE TALES: Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais
2. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos carneiro barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.1. TRIÂNGULOS TRIÂNGULO QUALQUER: h b TRIÂNGULO EQUILÁTERO: l l l FÓRMULA DE HERON: c b a *p = semi-perímetro
3. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.1. TRIÂNGULOS DADO UM ÂNGULO: c b a A C B
4. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.1. TRIÂNGULOS TRIÂNGULO QUALQUER INSCRITO NUMA CIRCUNFERÊNCIA:
5. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.1. TRIÂNGULOS TRIÂNGULO QUALQUER CIRCUNSCRITO NUMA CIRCUNFERÊNCIA: *p = semi-perímetro
6. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.2. PARALELOGRAMOS Retângulo Quadrado Paralelogramo Losango
7. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS OBSERVAÇÃO: Em qualquer polígono regular, a área é dada por: A = p.a *p = semi-perímetro a = apótema 5.3. TRAPÉZIOS Trapézio h
8. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.3. TRAPÉZIOS OBSERVAÇÕES: Trapézio Escaleno Trapézio Isósceles Trapézio Retângulo a) Tipos de Trapézios
9. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.3. TRAPÉZIOS OBSERVAÇÕES: b) Base Média c) Mediana de Euler A B C D M N E F
10. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 5 . ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 5.3. TRAPÉZIOS OBSERVAÇÕES: d) Diagramas Quadriláteros Trapézios Paralelogramos Losangos Retângulos Quadrados
11. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 6. POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS 6.1. Triângulo Eqüilátero INSCRITOS
12. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 6. POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS 6.2. Quadrado INSCRITOS
13. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 6. POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS 6.3. Hexágono regular INSCRITOS
14. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 6. POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS CIRCUNSCRITOS *p = semi-perímetro
15. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 6. POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS OBSERVAÇÕES: a) Os ângulos opostos de um quadrilátero inscrito são suplementares.
16. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso 6. POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS OBSERVAÇÕES: b) Se um quadrilátero é circunscrito a uma circunferência, a soma de dois lados opostos é igual a soma dos outros dois lados. a b c d a + c = b + d
17.
18. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: y – 3 = 9 y = 12
19. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 4: (UFPI) A área do quadrado ABCD inscrito no triângulo retângulo DEF abaixo é: a) 42,25cm 2 b) 36cm 2 c) 46,24cm 2 d) 39,32cm 2 e) 49cm 2
20. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução:
21. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 5: A figura abaixo mostra uma circunferência de raio 6cm inscrita em um trapézio retângulo. Calcule a área desse trapézio. a) 110cm 2 b) 120cm 2 c) 130cm 2 d) 140cm 2 e) 150cm 2
22. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: r = 6cm 12cm 10cm
23. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 8: (UFBA/95) Num triângulo ABC, o lado AB mede 1 u.c., o lado BC u.c. e o ângulo B mede 30º. Assim, pode-se afirmar: 0 0 O perímetro do triângulo mede 5 u.c. 1 1 O triângulo é obtusângulo. 2 2 O triângulo é isósceles. 3 3 A medida da área do triângulo é u.a. 4 4 A altura do triângulo, relativa ao lado AB, mede u.c.
24. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: A B C 1 30 o x 1 0 0 O perímetro do triângulo mede 5 u.c. 1 1 O triângulo é obtusângulo. 2 2 O triângulo é isósceles. 3 3 A medida da área do triângulo é 3/4 u.a. 4 4 A altura do triângulo, relativa ao lado AB, mede 2/2 u.c. X X X 1/2 X X 3
25. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 9: (COVEST/2005) Uma propriedade rural tem a forma do triângulo ABC representado na figura. A região cultivada corresponde apenas à porção sombreada. Sabendo-se que AD = AB e AE = AC, que porcentagem da área da propriedade rural é cultivada? a) 50% b) 60% c) 66% d) 75% e) 1/2.(2/3 + 3/4).100%
26. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: x y 3/4.x 2/3.y
27. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 12: (UPE 2003) 0 0 Se a medida da base de um triângulo aumenta 20% e a medida da altura diminui 30%, a área do triângulo diminui em 16%. 1 1 Três segmentos de medidas 5cm, 6cm e 10cm determinam um triângulo obtusângulo. 2 2 O apótema de um hexágono regular de lado é . 3 3 3 A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, inscrito em uma circunferência de raio 2 u.c., é 2. 3 u.c. 4 4 A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais.
28. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 0 0 Se a medida da base de um triângulo aumenta 20% e a medida da altura diminui 30%, a área do triângulo diminui em 16%. X
29. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 1 1 Três segmentos de medidas 5cm, 6cm e 10cm determinam um triângulo obtusângulo. X
30. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 2 2 O apótema de um hexágono regular de lado é . 3 X a p l
31. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 3 3 A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, inscrito em uma circunferência de raio 2 u.c., é 2. 3 u.c. X 2 2
32. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 4 4 A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais. X Teorema da Bissetriz Interna A B C P
33. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 13: (COVEST 2003) A razão entre a área do triângulo e a área do círculo inscrito, ilustrados na figura abaixo, é:
34. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução:
35. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 14: (U.F.Uberlândia-MG/adaptada) Calcule a área de um triângulo retângulo em que um dos catetos mede 5 cm e o raio da circunferência inscrita mede 2cm. a) 20cm 2 b) 25cm 2 c) 30cm 2 d) 40cm 2 e) 50cm 2
36. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 2 cm 3 cm 3 cm 2 cm x x
37. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 15: (UFAC) A figura representa um trapézio cujas bases AB e DC medem 6dm e 10dm. Sendo M e N pontos médios dos lados AD e BC, conclui-se que a medida do segmento PQ é: a) 3dm b) 2dm c) 3,1dm d) 2,8dm e) 3,2dm
38. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução:
39. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 16: Em um triângulo retângulo ABC a hipotenusa BC mede 15cm e o cateto AB mede 9cm. Calcule a distância do baricentro G à reta AC. a) 1cm b) 2cm c) 3cm d) 4cm e) 5cm
40. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 15 cm 9 cm 12 cm 4,5 cm
41. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 18: (UFMT) No hexágono regular ABCDEF inscrito na circunferência de raio 4cm, a medida da diagonal FB é:
42. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: 120 o 4 cm 4 cm 2 cm 30 o 2. 3 2. 3 4. 3
43. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Questão 19: Um quadrado ABCD e um triângulo eqüilátero EFG estão inscritos na mesma circunferência de raio 6 cm de modo que AB//EF, conforme a figura. Calcule a distância entre os lados AB e EF.
44. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução:
45. COLÉGIO Estadual Dinah Gonçalves GEOMETRIA PLANA Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso QUESTÕES Solução: