SlideShare uma empresa Scribd logo
Conjunto Dos Números Inteiros:
operações, propriedades e
aplicações
Existem números que vêm antes
do zero?
Vamos relembrar algumas aulas do Ensino Fundamental...
Vamos pensar...
Que números podemos
usar para responder aos
seguintes problemas?
Imagem:
Tox
Caution
/
Rursus
/
Public
Domain
1. Maria Eduarda tem 80 reais no banco e
realiza uma compra no valor de 110 reais.
Como vai ficar a situação financeira de Maria
Eduarda?
2. Até o momento o Sport marcou 40 gols e
sofreu 48 no Campeonato Brasileiro. Qual o
saldo de gols do Sport?
Imagem:
Escudo
do
Sport
Club
do
Recife
/
JC
Beltrano
/
Creative
Commons
CC0
1.0
Universal
Public
Domain
Dedication
3. Garanhuns-PE, localizada no agreste do
Estado, chega a registrar temperatura de 7° C
nas madrugadas. Suponha que, numa certa
madrugada de inverno, a temperatura variou
de 2° C para 7° C, de quanto foi a variação de
temperatura?
Imagem: Garanhuns / autor: Patrick / Creative commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported license.
Depois de um trabalho de muitos séculos, os
matemáticos organizaram o Conjunto dos
Números Inteiros, que representamos pela letra
Z.
A letra Z corresponde à letra inicial da
palavra alemã Zahl, que quer dizer
“número”.
O conjunto dos números inteiros (Z) é a união
dos números naturais (N) com os números
negativos.
N = {0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
números negativos: ..., - 4, - 3, - 2, - 1
Z = {..., - 4, - 3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}
Observação:
Na verdade o zero não é um número natural, pois ele, por si só, não serve para contar,
que é a principal função dos números naturais. Porém, optamos por mantê-lo no
conjunto N.
Agora que já sabemos o que é um número
inteiro, vamos pensar nas seguintes questões:
 É melhor dever 5 reais ou 30 reais ao Banco?
 Está mais quente quando a temperatura é de
– 5° C ou quando é de 1° C?
 O que é mais satisfatório para um time de
futebol, um saldo negativo de 8 gols ou um
saldo nulo?
Representação e Comparação de
Números Inteiros
Vamos observar a reta numérica abaixo:
Agora, vamos responder:
a) Quem é maior 2 ou 3?
b) Quem é maior -2 ou – 3?
c) Quem é maior -4 ou 1?
Sistematizando a comparação
entre números inteiros
Quando comparamos dois números inteiros
a) negativos, como definir qual deles é o maior?
b) positivos, como definir qual deles é o maior?
c) sendo um positivo e outro negativo, como definir
qual deles é o maior?
d) sendo um negativo e outro nulo, qual é o maior?
e) Sendo um nulo e o outro positivo, qual é o maior?
0 + 1 + 2 + 3 + 4
- 1
- 2
- 3
- 4
é o oposto (ou simétrico) de .
Os dois números estão à mesma distância do
zero (origem).
Veja a representação geométrica dos números
inteiros na reta abaixo:
Números Opostos ou Simétricos
Chama-se de módulo ou valor absoluto de um
número inteiro a distância entre esse número e o
zero (0) na reta numérica. Indica-se o módulo
com o símbolo| |
Exemplos:
| - 9 | = 9
| 13 | = 13
| 2 - 10 | = 8
Módulo ou valor absoluto de um número inteiro
Operações com números inteiros
Tanto no conjunto dos números naturais como
no conjunto dos números inteiros, temos 6
operações:
 Adição e Subtração;
 Multiplicação e Divisão;
 Potenciação e Radiciação.
Resolvendo alguns problemas
1. Para cobrir um saldo negativo de R$725,00
em sua conta bancária, Davi fez um depósito
de R$900,00. Qual é o saldo atual de Davi?
Resposta: R$ 175,00
Resolvendo alguns problemas
2. O dado vermelho representa pontos perdidos
e o verde, pontos ganhos. Qual é o total de
pontos em cada jogada?
Respostas: a) – 2 b) 2 c) 5 d) - 1
(BONJORNO, AYRTON, 2006, adaptado)
a)
b)
c)
d)
Imagem:
SEE
PE
Imagem:
SEE
PE
Imagem:
SEE
PE
Imagem:
SEE
PE
Resolvendo alguns problemas
3. A turma está animada, jogando no tabuleiro. A
tabela mostra os pontos ganhos e os pontos
perdidos dos cinco participantes.
a) Qual jogador fez mais pontos no total? Quantos?
b) Qual jogador fez menos pontos no total? Quantos?
c) Represente na reta numérica o saldo de pontos de cada um
dos jogadores. Respostas: a) Márcia; + 12 b) Pedro; - 12 pontos
(BONJORNO, AYRTON, 2006, adaptado)
Jogador Vera Márcia Cláudia Pedro Jorge
Pontos
ganhos
10 19 0 3 15
Pontos
perdidos
16 7 6 15 18
Imagem: SEE PE
Resolvendo alguns problemas
4. Desenhe uma reta numerada do 10 a – 10
numa folha milimetrada e dobre-a no 0, de
modo que uma parte da reta fique sobre a
outra. Agora:
a) escreva 4 pares de números cujos pontos coincidam;
b) registre a soma dos números de cada um desses pares;
c) escreva o nome que se dá a esses pares de números;
d) abra a tira e faça uma nova dobra, dessa vez no – 2. Escolha 4 pares
de números cujos pontos coincidam e calcule a soma dos números
de cada par;
e) responda: o que você observou nos resultados obtidos no item
anterior? (BONJORNO, AYRTON, 2006, adaptado)
Resolvendo alguns problemas
5. Numa cidade brasileira, um termômetro
registrou – 6° C num dia e 2° C no outro. Qual
foi a variação de temperatura de um dia para
o outro?
Resposta: variação de 8° C
Resolvendo alguns problemas
6. Aricelmo tem uma certa quantia num banco
que lhe cobra todo mês uma mensalidade de
22 reais. Há um ano, quanto a mais ele tinha
no banco?
Situações como essa, embora possam ser resolvidas com números
naturais, podemos resolvê-la também tratando os números envolvidos
como inteiros. Vejamos:
A dívida mensal de Aricelmo pode ser representada por – 22 e o tempo
decorrido por – 12. Dessa forma, termos:
(- 22).(- 12) = + 264
Resolvendo alguns problemas
7. Durante um passeio, Mônica registrou a
temperatura máxima de cada dia, como
mostra o quadro abaixo:
Qual a média de temperatura registrada durante esses dias?
Resposta: (-16° C)/4 = - 4° C
1° DIA 8 graus negativos
2° DIA 3 graus positivos
3° DIA 1 grau positivo
4° DIA 12 graus negativos
Exercícios
1. Resolva as operações indicadas, considerando
o conjuntos dos números inteiros:
a) 5 + 12
b) 125 - 3
c) (- 36) + (- 6)
d) (- 8) + ( + 2)
e) (- 200) – ( - 50)
f) - 125 – 3
g) 195 + (- 13)
Exercícios
2. Resolva as operações indicadas, considerando
o conjuntos dos números inteiros:
a) 36 : 6
b) (-195) : (- 15)
c) (+ 50) x ( - 4)
d) (- 19) x ( + 3)
e) (- 57) : (+ 3)
f) (- 32) x (- 12)
g) (+ 420) : (- 70)
Exercícios
3. Resolva as operações indicadas, considerando
o conjuntos dos números inteiros:
a) 53
b) (- 4)2
c) (- 5)3
d) (+ 2)5
e)
f)
g)
Para todos os elementos a, b e c do conjunto dos
números inteiros vale a:
propriedade comutativa: a + b = b + a
propriedade associativa: (a + b ) + c = a + ( b + c )
existência do elemento neutro: a + 0 = 0 + a = a
existência do elemento oposto: a + ( –a ) = 0
Propriedades
Existem números que vêm antes
do zero?
Referências
SMOLE, Kátia Cristina Stocco; DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira. Matemática:
Ensino Médio. 5ª edição. 1º ano Ensino Médio. São Paulo: Editora Saraiva,
2005.
BONJORNO, José Roberto; AYRTON, Olivares. Fazendo a Diferença. 7° ano.1ª
ed. São Paulo, 2006.
PAIVA, M. Matemática. 2.ed. volume único. São Paulo: Moderna, 2006.
PERNAMBUCO. Base Curricular Comum para as redes públicas de ensino:
Matemática. Recife: SE, 2008.
PERNAMBUCO. Orientações teórico-metodológicas. Matemática. Ensino
Médio. Recife: SE, 2008.

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a Conjunto Dos Números Inteiros.ppt - Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. -

Exercícios matemática
Exercícios   matemáticaExercícios   matemática
Exercícios matemática
Patrícia Costa Grigório
 
Exercícios matemática
Exercícios   matemáticaExercícios   matemática
Exercícios matemática
ALICE DA GUIA DE OLIVEIRA
 
Listão 7º ano
Listão 7º anoListão 7º ano
Listão 7º ano
Andréia Rodrigues
 
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementaresWww.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Hudson Amarau Oliveira
 
2 lista exercicios_complementares
2 lista exercicios_complementares2 lista exercicios_complementares
2 lista exercicios_complementares
Jorge Basílio
 
7ºano
7ºano7ºano
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito
7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito
Paulo André Bezerra de Melo
 
adicao-de-numeros-inteiros660.pptx
adicao-de-numeros-inteiros660.pptxadicao-de-numeros-inteiros660.pptx
adicao-de-numeros-inteiros660.pptx
PAULOSILVA613114
 
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito vi
7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito vi7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito vi
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito vi
MatheusMesquitaMelo
 
1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim
Hélio Rocha
 
1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim
Hélio Rocha
 
AULA 06 - 6º ANO - CEM
AULA 06 - 6º ANO - CEMAULA 06 - 6º ANO - CEM
AULA 06 - 6º ANO - CEM
Prof. Materaldo
 
7ºano 1ºt
7ºano 1ºt7ºano 1ºt
7ºano 1ºt
Helena Borralho
 
Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)
Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)
Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)
Antonio Filho
 
Caderno de matematica 7 ano
Caderno de matematica 7 anoCaderno de matematica 7 ano
Caderno de matematica 7 ano
Nivea Neves
 
Numeros Inteiros.pptx
Numeros Inteiros.pptxNumeros Inteiros.pptx
Numeros Inteiros.pptx
CarlosAlbertoBueno4
 
Matematica3ef
Matematica3efMatematica3ef
Matematica3ef
educaedil
 
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
Nome Sobrenome
 
AULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptx
AULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptxAULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptx
AULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptx
ProfessorJooHlio
 
M7 2 bim_aluno_2014
M7 2 bim_aluno_2014M7 2 bim_aluno_2014
M7 2 bim_aluno_2014
Gelson Gbb
 

Semelhante a Conjunto Dos Números Inteiros.ppt - Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. - (20)

Exercícios matemática
Exercícios   matemáticaExercícios   matemática
Exercícios matemática
 
Exercícios matemática
Exercícios   matemáticaExercícios   matemática
Exercícios matemática
 
Listão 7º ano
Listão 7º anoListão 7º ano
Listão 7º ano
 
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementaresWww.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
 
2 lista exercicios_complementares
2 lista exercicios_complementares2 lista exercicios_complementares
2 lista exercicios_complementares
 
7ºano
7ºano7ºano
7ºano
 
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito
7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito
 
adicao-de-numeros-inteiros660.pptx
adicao-de-numeros-inteiros660.pptxadicao-de-numeros-inteiros660.pptx
adicao-de-numeros-inteiros660.pptx
 
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito vi
7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito vi7º ano   mat cem - 7.4 - gabarito vi
7º ano mat cem - 7.4 - gabarito vi
 
1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim
 
1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim1ano.1eta.ibim
1ano.1eta.ibim
 
AULA 06 - 6º ANO - CEM
AULA 06 - 6º ANO - CEMAULA 06 - 6º ANO - CEM
AULA 06 - 6º ANO - CEM
 
7ºano 1ºt
7ºano 1ºt7ºano 1ºt
7ºano 1ºt
 
Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)
Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)
Aulas de matemática(soares)números inteiros (2)
 
Caderno de matematica 7 ano
Caderno de matematica 7 anoCaderno de matematica 7 ano
Caderno de matematica 7 ano
 
Numeros Inteiros.pptx
Numeros Inteiros.pptxNumeros Inteiros.pptx
Numeros Inteiros.pptx
 
Matematica3ef
Matematica3efMatematica3ef
Matematica3ef
 
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3Ceesvo (ensino fundamental)   apostila 3
Ceesvo (ensino fundamental) apostila 3
 
AULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptx
AULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptxAULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptx
AULA 001 - NÚMEROS INTEIROS - INTRODUÇÃO.pptx
 
M7 2 bim_aluno_2014
M7 2 bim_aluno_2014M7 2 bim_aluno_2014
M7 2 bim_aluno_2014
 

Último

REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
Eró Cunha
 
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
TomasSousa7
 
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
SILVIAREGINANAZARECA
 
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
LucianaCristina58
 
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.pptLeis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
PatriciaZanoli
 
Treinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptx
Treinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptxTreinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptx
Treinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptx
MarcosPaulo777883
 
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
MessiasMarianoG
 
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdfA QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
AurelianoFerreirades2
 
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptxReino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
CarinaSantos916505
 
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Mary Alvarenga
 
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantilVogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
mamaeieby
 
Educação trabalho HQ em sala de aula uma excelente ideia
Educação  trabalho HQ em sala de aula uma excelente  ideiaEducação  trabalho HQ em sala de aula uma excelente  ideia
Educação trabalho HQ em sala de aula uma excelente ideia
joseanesouza36
 
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdfUFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
Manuais Formação
 
cronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdf
cronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdfcronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdf
cronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdf
todorokillmepls
 
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
ValdineyRodriguesBez1
 
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdfUFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
Manuais Formação
 
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptxRedação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
DECIOMAURINARAMOS
 
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sonsAula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Érika Rufo
 
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
YeniferGarcia36
 
Atividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º anoAtividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º ano
fernandacosta37763
 

Último (20)

REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
 
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
 
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
 
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
 
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.pptLeis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
 
Treinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptx
Treinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptxTreinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptx
Treinamento NR 38 - CORPO PRINCIPAL da NORMA.pptx
 
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
 
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdfA QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
 
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptxReino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
 
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
 
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantilVogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
 
Educação trabalho HQ em sala de aula uma excelente ideia
Educação  trabalho HQ em sala de aula uma excelente  ideiaEducação  trabalho HQ em sala de aula uma excelente  ideia
Educação trabalho HQ em sala de aula uma excelente ideia
 
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdfUFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
 
cronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdf
cronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdfcronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdf
cronograma-enem-2024-planejativo-estudos.pdf
 
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
05-os-pre-socraticos sociologia-28-slides.pptx
 
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdfUFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
 
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptxRedação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
Redação e Leitura_7º ano_58_Produção de cordel .pptx
 
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sonsAula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
 
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
 
Atividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º anoAtividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º ano
 

Conjunto Dos Números Inteiros.ppt - Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. -

  • 1. Conjunto Dos Números Inteiros: operações, propriedades e aplicações
  • 2. Existem números que vêm antes do zero? Vamos relembrar algumas aulas do Ensino Fundamental...
  • 3. Vamos pensar... Que números podemos usar para responder aos seguintes problemas? Imagem: Tox Caution / Rursus / Public Domain
  • 4. 1. Maria Eduarda tem 80 reais no banco e realiza uma compra no valor de 110 reais. Como vai ficar a situação financeira de Maria Eduarda?
  • 5. 2. Até o momento o Sport marcou 40 gols e sofreu 48 no Campeonato Brasileiro. Qual o saldo de gols do Sport? Imagem: Escudo do Sport Club do Recife / JC Beltrano / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication
  • 6. 3. Garanhuns-PE, localizada no agreste do Estado, chega a registrar temperatura de 7° C nas madrugadas. Suponha que, numa certa madrugada de inverno, a temperatura variou de 2° C para 7° C, de quanto foi a variação de temperatura? Imagem: Garanhuns / autor: Patrick / Creative commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported license.
  • 7. Depois de um trabalho de muitos séculos, os matemáticos organizaram o Conjunto dos Números Inteiros, que representamos pela letra Z. A letra Z corresponde à letra inicial da palavra alemã Zahl, que quer dizer “número”.
  • 8. O conjunto dos números inteiros (Z) é a união dos números naturais (N) com os números negativos. N = {0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} números negativos: ..., - 4, - 3, - 2, - 1 Z = {..., - 4, - 3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} Observação: Na verdade o zero não é um número natural, pois ele, por si só, não serve para contar, que é a principal função dos números naturais. Porém, optamos por mantê-lo no conjunto N.
  • 9. Agora que já sabemos o que é um número inteiro, vamos pensar nas seguintes questões:  É melhor dever 5 reais ou 30 reais ao Banco?  Está mais quente quando a temperatura é de – 5° C ou quando é de 1° C?  O que é mais satisfatório para um time de futebol, um saldo negativo de 8 gols ou um saldo nulo?
  • 10. Representação e Comparação de Números Inteiros Vamos observar a reta numérica abaixo: Agora, vamos responder: a) Quem é maior 2 ou 3? b) Quem é maior -2 ou – 3? c) Quem é maior -4 ou 1?
  • 11. Sistematizando a comparação entre números inteiros Quando comparamos dois números inteiros a) negativos, como definir qual deles é o maior? b) positivos, como definir qual deles é o maior? c) sendo um positivo e outro negativo, como definir qual deles é o maior? d) sendo um negativo e outro nulo, qual é o maior? e) Sendo um nulo e o outro positivo, qual é o maior?
  • 12. 0 + 1 + 2 + 3 + 4 - 1 - 2 - 3 - 4 é o oposto (ou simétrico) de . Os dois números estão à mesma distância do zero (origem). Veja a representação geométrica dos números inteiros na reta abaixo: Números Opostos ou Simétricos
  • 13. Chama-se de módulo ou valor absoluto de um número inteiro a distância entre esse número e o zero (0) na reta numérica. Indica-se o módulo com o símbolo| | Exemplos: | - 9 | = 9 | 13 | = 13 | 2 - 10 | = 8 Módulo ou valor absoluto de um número inteiro
  • 14. Operações com números inteiros Tanto no conjunto dos números naturais como no conjunto dos números inteiros, temos 6 operações:  Adição e Subtração;  Multiplicação e Divisão;  Potenciação e Radiciação.
  • 15. Resolvendo alguns problemas 1. Para cobrir um saldo negativo de R$725,00 em sua conta bancária, Davi fez um depósito de R$900,00. Qual é o saldo atual de Davi? Resposta: R$ 175,00
  • 16. Resolvendo alguns problemas 2. O dado vermelho representa pontos perdidos e o verde, pontos ganhos. Qual é o total de pontos em cada jogada? Respostas: a) – 2 b) 2 c) 5 d) - 1 (BONJORNO, AYRTON, 2006, adaptado) a) b) c) d) Imagem: SEE PE Imagem: SEE PE Imagem: SEE PE Imagem: SEE PE
  • 17. Resolvendo alguns problemas 3. A turma está animada, jogando no tabuleiro. A tabela mostra os pontos ganhos e os pontos perdidos dos cinco participantes. a) Qual jogador fez mais pontos no total? Quantos? b) Qual jogador fez menos pontos no total? Quantos? c) Represente na reta numérica o saldo de pontos de cada um dos jogadores. Respostas: a) Márcia; + 12 b) Pedro; - 12 pontos (BONJORNO, AYRTON, 2006, adaptado) Jogador Vera Márcia Cláudia Pedro Jorge Pontos ganhos 10 19 0 3 15 Pontos perdidos 16 7 6 15 18 Imagem: SEE PE
  • 18. Resolvendo alguns problemas 4. Desenhe uma reta numerada do 10 a – 10 numa folha milimetrada e dobre-a no 0, de modo que uma parte da reta fique sobre a outra. Agora: a) escreva 4 pares de números cujos pontos coincidam; b) registre a soma dos números de cada um desses pares; c) escreva o nome que se dá a esses pares de números; d) abra a tira e faça uma nova dobra, dessa vez no – 2. Escolha 4 pares de números cujos pontos coincidam e calcule a soma dos números de cada par; e) responda: o que você observou nos resultados obtidos no item anterior? (BONJORNO, AYRTON, 2006, adaptado)
  • 19. Resolvendo alguns problemas 5. Numa cidade brasileira, um termômetro registrou – 6° C num dia e 2° C no outro. Qual foi a variação de temperatura de um dia para o outro? Resposta: variação de 8° C
  • 20. Resolvendo alguns problemas 6. Aricelmo tem uma certa quantia num banco que lhe cobra todo mês uma mensalidade de 22 reais. Há um ano, quanto a mais ele tinha no banco? Situações como essa, embora possam ser resolvidas com números naturais, podemos resolvê-la também tratando os números envolvidos como inteiros. Vejamos: A dívida mensal de Aricelmo pode ser representada por – 22 e o tempo decorrido por – 12. Dessa forma, termos: (- 22).(- 12) = + 264
  • 21. Resolvendo alguns problemas 7. Durante um passeio, Mônica registrou a temperatura máxima de cada dia, como mostra o quadro abaixo: Qual a média de temperatura registrada durante esses dias? Resposta: (-16° C)/4 = - 4° C 1° DIA 8 graus negativos 2° DIA 3 graus positivos 3° DIA 1 grau positivo 4° DIA 12 graus negativos
  • 22. Exercícios 1. Resolva as operações indicadas, considerando o conjuntos dos números inteiros: a) 5 + 12 b) 125 - 3 c) (- 36) + (- 6) d) (- 8) + ( + 2) e) (- 200) – ( - 50) f) - 125 – 3 g) 195 + (- 13)
  • 23. Exercícios 2. Resolva as operações indicadas, considerando o conjuntos dos números inteiros: a) 36 : 6 b) (-195) : (- 15) c) (+ 50) x ( - 4) d) (- 19) x ( + 3) e) (- 57) : (+ 3) f) (- 32) x (- 12) g) (+ 420) : (- 70)
  • 24. Exercícios 3. Resolva as operações indicadas, considerando o conjuntos dos números inteiros: a) 53 b) (- 4)2 c) (- 5)3 d) (+ 2)5 e) f) g)
  • 25. Para todos os elementos a, b e c do conjunto dos números inteiros vale a: propriedade comutativa: a + b = b + a propriedade associativa: (a + b ) + c = a + ( b + c ) existência do elemento neutro: a + 0 = 0 + a = a existência do elemento oposto: a + ( –a ) = 0 Propriedades
  • 26. Existem números que vêm antes do zero?
  • 27. Referências SMOLE, Kátia Cristina Stocco; DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira. Matemática: Ensino Médio. 5ª edição. 1º ano Ensino Médio. São Paulo: Editora Saraiva, 2005. BONJORNO, José Roberto; AYRTON, Olivares. Fazendo a Diferença. 7° ano.1ª ed. São Paulo, 2006. PAIVA, M. Matemática. 2.ed. volume único. São Paulo: Moderna, 2006. PERNAMBUCO. Base Curricular Comum para as redes públicas de ensino: Matemática. Recife: SE, 2008. PERNAMBUCO. Orientações teórico-metodológicas. Matemática. Ensino Médio. Recife: SE, 2008.