1. O documento aborda operações com conjuntos numéricos fundamentais e intervalos numéricos.
2. São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
3. São explicados os conceitos de intervalos numéricos abertos, fechados e semiabertos e como representá-los na reta real.
1) O documento contém 11 exercícios de revisão sobre números inteiros positivos e negativos. Os exercícios envolvem indicar valores em diferentes situações usando números inteiros, identificar números em uma reta numérica, listar números entre intervalos e identificar antecessores e sucessores de números.
1) The document provides a math worksheet with missing numbers to be filled in.
2) It includes addition, subtraction, multiplication, and division problems.
3) The student provided the correct answers to all problems in the worksheet.
O documento apresenta exercícios de matemática envolvendo números inteiros positivos e negativos. 1) Pede para expressar situações reais usando números inteiros positivos ou negativos. 2) Pede para completar expressões usando os símbolos ∈ ou ∉ referentes ao conjunto dos números inteiros. 3) Apresenta uma reta numérica e pede para responder questões relacionadas a posições e valores nela.
3 exercícios - potenciação de números naturais[1]Rejane Zancanaro
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre potenciação de números naturais. Os exercícios incluem transformar produtos em potências e vice-versa, escrever potências por extenso, calcular potências, e resolver problemas envolvendo a base, expoente e potência de vários números.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre frações que inclui adições, subtrações, comparações, simplificações, produtos e quocientes de frações.
2) Os alunos devem realizar cálculos com frações como adições, subtrações, multiplicações e divisões, além de comparar e simplificar frações.
3) Também são solicitadas conversões entre frações decimais e números decimais.
O documento apresenta uma lista de exercícios de soma e subtração de números decimais. Na primeira parte, há 11 exercícios de soma de números decimais com 2 casas decimais ou menos. Na segunda parte, há 9 exercícios de subtração de números decimais com até 4 casas decimais.
O documento é uma lição de matemática sobre multiplicação e divisão. A professora Mary Alvarenga apresenta uma série de exercícios de multiplicação e divisão para os alunos da Escola Santa Maria resolvere.
1) O jogador que está pior classificado é o Silvio, que pontuou 8 pontos negativos.
2) A situação "Tinha 15 reais e gastei 12 reais" pode ser representada por 15 - 12.
3) Dos números listados, o maior é 2 e o menor é -5.
1) O documento contém 11 exercícios de revisão sobre números inteiros positivos e negativos. Os exercícios envolvem indicar valores em diferentes situações usando números inteiros, identificar números em uma reta numérica, listar números entre intervalos e identificar antecessores e sucessores de números.
1) The document provides a math worksheet with missing numbers to be filled in.
2) It includes addition, subtraction, multiplication, and division problems.
3) The student provided the correct answers to all problems in the worksheet.
O documento apresenta exercícios de matemática envolvendo números inteiros positivos e negativos. 1) Pede para expressar situações reais usando números inteiros positivos ou negativos. 2) Pede para completar expressões usando os símbolos ∈ ou ∉ referentes ao conjunto dos números inteiros. 3) Apresenta uma reta numérica e pede para responder questões relacionadas a posições e valores nela.
3 exercícios - potenciação de números naturais[1]Rejane Zancanaro
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre potenciação de números naturais. Os exercícios incluem transformar produtos em potências e vice-versa, escrever potências por extenso, calcular potências, e resolver problemas envolvendo a base, expoente e potência de vários números.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre frações que inclui adições, subtrações, comparações, simplificações, produtos e quocientes de frações.
2) Os alunos devem realizar cálculos com frações como adições, subtrações, multiplicações e divisões, além de comparar e simplificar frações.
3) Também são solicitadas conversões entre frações decimais e números decimais.
O documento apresenta uma lista de exercícios de soma e subtração de números decimais. Na primeira parte, há 11 exercícios de soma de números decimais com 2 casas decimais ou menos. Na segunda parte, há 9 exercícios de subtração de números decimais com até 4 casas decimais.
O documento é uma lição de matemática sobre multiplicação e divisão. A professora Mary Alvarenga apresenta uma série de exercícios de multiplicação e divisão para os alunos da Escola Santa Maria resolvere.
1) O jogador que está pior classificado é o Silvio, que pontuou 8 pontos negativos.
2) A situação "Tinha 15 reais e gastei 12 reais" pode ser representada por 15 - 12.
3) Dos números listados, o maior é 2 e o menor é -5.
O documento contém exercícios de matemática do 6o ano sobre raízes quadradas, raízes cúbicas, propriedades de potências e cálculo de expressões numéricas. Os alunos devem calcular valores de raízes quadradas e cúbicas de números entre 1 e 14400, identificar propriedades de potências e resolver expressões numéricas com operações como soma, subtração, divisão, raiz quadrada e potenciação.
Este documento apresenta um resumo sobre figuras geométricas planas e espaciais. Ele inclui atividades interativas sobre identificação de formas geométricas em objetos do cotidiano, montagem de sólidos geométricos e jogos educativos. O documento também fornece informações sobre os tipos de figuras geométricas, características de poliedros e corpos redondos, e realiza avaliações dos conceitos aprendidos.
O documento é uma lista de exercícios matemáticos de adição, subtração, multiplicação e divisão para alunos do 5o ano. A professora Mary Alvarenga pediu que os alunos resolvessem os problemas nas três colunas e pintassem a coluna com a resposta correta. No final, eles devem somar os pontos de respostas certas.
1. A professora Mary Alvarenga pediu aos alunos que resolvessem operações matemáticas e encontrassem os resultados em um diagrama para pintá-los.
2. Os alunos deveriam realizar adições, subtrações, multiplicações e divisões e corresponder os resultados às cores indicadas no diagrama.
3. A atividade objetivava que os alunos brincassem e aprendessem matemática.
Cópia de 7 - Dados - tabelas - graficos (1).pdfAutonoma
O documento apresenta sugestões de atividades matemáticas envolvendo dados, tabelas e gráficos de barras. As atividades incluem construir uma tabela de frequências com resultados de uma eleição, construir um gráfico de barras com a quantidade de votos recebidos por candidatos e responder perguntas sobre gráficos que apresentam dados sobre meios de transporte, visitantes em um parque e tempo gasto por jovens em diferentes atividades.
1) O documento é uma prova de matemática do 9o ano com 15 questões objetivas e 5 questões subjetivas sobre potências e raízes.
2) As instruções indicam que o aluno não pode riscar as questões e deve marcar as respostas das 10 questões objetivas no gabarito no final.
3) As questões abordam cálculos envolvendo potenciação, radiciação e propriedades destas operações.
Este documento contém 10 questões de um simulado de matemática com diferentes operações como multiplicação, divisão, adição e subtração. As questões variam entre cálculos simples como multiplicar números até problemas mais complexos envolvendo múltiplas etapas de cálculo.
O documento fala sobre frações equivalentes. Ele explica que frações equivalentes representam a mesma parte do todo e dá os exemplos de 1/2, 2/4 e 4/8 como frações equivalentes. Ele também ensina que para encontrar frações equivalentes, deve-se multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero, como no exemplo de 1/2 = 2/4 = 4/8.
O documento contém 7 questões sobre ângulos em geometria para atividade em grupo. As questões incluem cálculos de medidas de ângulos, soma e subtração de ângulos, identificação de ângulos adjacentes, e determinação de valores de ângulos desconhecidos em figuras geométricas.
O documento é um exercício de matemática para alunos do 5o ano onde eles precisam encontrar números específicos em um diagrama numérico. A professora fornece as instruções e as respostas corretas no final.
Este documento contém 10 questões de um simulado de matemática sobre raízes, radicais e propriedades dos números. As questões abordam tópicos como medida do lado de uma área quadrada, valor da raiz quadrada de números, aproximação de raízes, simplificação de radicais e expressões numéricas.
O documento explica o conceito de sucessor e antecessor de números naturais. Ele fornece exemplos de como encontrar o antecessor de números maiores que 1000 e o sucessor de números entre 99 e 4649. O documento também contém as respostas para uma cruzadinha e exercícios de escrita por extenso do sucessor de números.
1) O documento apresenta vários problemas de matemática e física com alternativas de resposta.
2) São apresentados gráficos e figuras para ilustrar alguns dos problemas.
3) As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e figuras, e raciocínio lógico.
1) Um documento de avaliação diagnóstica de matemática contém problemas sobre compra de carro, soma de números, separação de selos em envelopes e venda de picolés.
2) Os alunos devem resolver os problemas e assinalar a alternativa correta para questões sobre compra de fogão e número de aulas dadas por um professor para cobrir despesas.
3) Há também expressões numéricas para cálculo e um problema sobre idade e quantia ganha por universitários trabalhando nas férias que deve ser resolvido aplicando re
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)Hélio Rocha
Este documento contém 10 questões de matemática com 5 alternativas de resposta cada. As questões abordam tópicos como potenciação, combinatória, operações algébricas, área, volume, notação científica e raízes.
Atividades e jogos referentes aos números inteiros 7 ° anoSENHORINHA GOI
O documento descreve várias atividades e jogos envolvendo números inteiros para estimular alunos. Inclui desafios de labirinto, análise de padrões em tabelas numéricas, exercícios de soma e subtração usando círculos e pirâmides, e jogos como quadrado mágico, triminó e dama dos sinais. O objetivo é que os alunos desenvolvam conceitos sobre números inteiros e operações matemáticas de forma lúdica e motivadora.
Loteria - Expressões numéricas com multiplicação e divsão.pdfMary Alvarenga
O documento apresenta uma tabela com 14 expressões numéricas contendo operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. As colunas B e C contêm possíveis resultados para cada expressão. O texto explica que as operações devem ser realizadas seguindo a ordem: 1) multiplicações e divisões, 2) adições e subtrações, 3) operações dentro dos parênteses primeiro.
This document is a multiplication worksheet from Escola Santa Maria teacher Mary Alvarenga. It contains 13 multiplication problems to solve and fill in a crossword puzzle with the answers. The problems include multiplying single digit numbers by powers of ten and multiplying two-digit numbers by single digits.
1) O documento apresenta uma avaliação de matemática para alunos do 9o ano, com 12 questões objetivas de múltipla escolha.
2) As questões vão desde operações com números até expressões algébricas e propriedades de potências e raízes.
3) O aluno deve assinalar a alternativa correta para cada questão no gabarito no final.
Este documento apresenta exemplos e exercícios sobre operações com números racionais, incluindo obter o inverso de uma fração, dividir frações e resolver problemas envolvendo frações. É ensinado como dividir frações é equivalente a multiplicar pela fração inversa e como usar frações para representar partes de um todo e resolver problemas sobre distâncias, quantidades e porcentagens.
O documento discute os conjuntos numéricos, incluindo:
1) Os conjuntos dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q e reais R.
2) Propriedades desses conjuntos como a soma, diferença e produto de seus elementos.
3) Números irracionais como raiz quadrada de 2 e pi que tem representações decimais não periódicas.
1) O documento apresenta o plano de ensino de matemática para alunos do 1o ano, dividido em quatro unidades.
2) As unidades abordam conteúdos como história dos números, algarismos, conjuntos, sistema monetário, operações matemáticas e figuras geométricas.
3) Cada unidade define objetivos gerais e específicos, estratégias de ensino e formas de avaliação.
O documento contém exercícios de matemática do 6o ano sobre raízes quadradas, raízes cúbicas, propriedades de potências e cálculo de expressões numéricas. Os alunos devem calcular valores de raízes quadradas e cúbicas de números entre 1 e 14400, identificar propriedades de potências e resolver expressões numéricas com operações como soma, subtração, divisão, raiz quadrada e potenciação.
Este documento apresenta um resumo sobre figuras geométricas planas e espaciais. Ele inclui atividades interativas sobre identificação de formas geométricas em objetos do cotidiano, montagem de sólidos geométricos e jogos educativos. O documento também fornece informações sobre os tipos de figuras geométricas, características de poliedros e corpos redondos, e realiza avaliações dos conceitos aprendidos.
O documento é uma lista de exercícios matemáticos de adição, subtração, multiplicação e divisão para alunos do 5o ano. A professora Mary Alvarenga pediu que os alunos resolvessem os problemas nas três colunas e pintassem a coluna com a resposta correta. No final, eles devem somar os pontos de respostas certas.
1. A professora Mary Alvarenga pediu aos alunos que resolvessem operações matemáticas e encontrassem os resultados em um diagrama para pintá-los.
2. Os alunos deveriam realizar adições, subtrações, multiplicações e divisões e corresponder os resultados às cores indicadas no diagrama.
3. A atividade objetivava que os alunos brincassem e aprendessem matemática.
Cópia de 7 - Dados - tabelas - graficos (1).pdfAutonoma
O documento apresenta sugestões de atividades matemáticas envolvendo dados, tabelas e gráficos de barras. As atividades incluem construir uma tabela de frequências com resultados de uma eleição, construir um gráfico de barras com a quantidade de votos recebidos por candidatos e responder perguntas sobre gráficos que apresentam dados sobre meios de transporte, visitantes em um parque e tempo gasto por jovens em diferentes atividades.
1) O documento é uma prova de matemática do 9o ano com 15 questões objetivas e 5 questões subjetivas sobre potências e raízes.
2) As instruções indicam que o aluno não pode riscar as questões e deve marcar as respostas das 10 questões objetivas no gabarito no final.
3) As questões abordam cálculos envolvendo potenciação, radiciação e propriedades destas operações.
Este documento contém 10 questões de um simulado de matemática com diferentes operações como multiplicação, divisão, adição e subtração. As questões variam entre cálculos simples como multiplicar números até problemas mais complexos envolvendo múltiplas etapas de cálculo.
O documento fala sobre frações equivalentes. Ele explica que frações equivalentes representam a mesma parte do todo e dá os exemplos de 1/2, 2/4 e 4/8 como frações equivalentes. Ele também ensina que para encontrar frações equivalentes, deve-se multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero, como no exemplo de 1/2 = 2/4 = 4/8.
O documento contém 7 questões sobre ângulos em geometria para atividade em grupo. As questões incluem cálculos de medidas de ângulos, soma e subtração de ângulos, identificação de ângulos adjacentes, e determinação de valores de ângulos desconhecidos em figuras geométricas.
O documento é um exercício de matemática para alunos do 5o ano onde eles precisam encontrar números específicos em um diagrama numérico. A professora fornece as instruções e as respostas corretas no final.
Este documento contém 10 questões de um simulado de matemática sobre raízes, radicais e propriedades dos números. As questões abordam tópicos como medida do lado de uma área quadrada, valor da raiz quadrada de números, aproximação de raízes, simplificação de radicais e expressões numéricas.
O documento explica o conceito de sucessor e antecessor de números naturais. Ele fornece exemplos de como encontrar o antecessor de números maiores que 1000 e o sucessor de números entre 99 e 4649. O documento também contém as respostas para uma cruzadinha e exercícios de escrita por extenso do sucessor de números.
1) O documento apresenta vários problemas de matemática e física com alternativas de resposta.
2) São apresentados gráficos e figuras para ilustrar alguns dos problemas.
3) As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e figuras, e raciocínio lógico.
1) Um documento de avaliação diagnóstica de matemática contém problemas sobre compra de carro, soma de números, separação de selos em envelopes e venda de picolés.
2) Os alunos devem resolver os problemas e assinalar a alternativa correta para questões sobre compra de fogão e número de aulas dadas por um professor para cobrir despesas.
3) Há também expressões numéricas para cálculo e um problema sobre idade e quantia ganha por universitários trabalhando nas férias que deve ser resolvido aplicando re
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)Hélio Rocha
Este documento contém 10 questões de matemática com 5 alternativas de resposta cada. As questões abordam tópicos como potenciação, combinatória, operações algébricas, área, volume, notação científica e raízes.
Atividades e jogos referentes aos números inteiros 7 ° anoSENHORINHA GOI
O documento descreve várias atividades e jogos envolvendo números inteiros para estimular alunos. Inclui desafios de labirinto, análise de padrões em tabelas numéricas, exercícios de soma e subtração usando círculos e pirâmides, e jogos como quadrado mágico, triminó e dama dos sinais. O objetivo é que os alunos desenvolvam conceitos sobre números inteiros e operações matemáticas de forma lúdica e motivadora.
Loteria - Expressões numéricas com multiplicação e divsão.pdfMary Alvarenga
O documento apresenta uma tabela com 14 expressões numéricas contendo operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. As colunas B e C contêm possíveis resultados para cada expressão. O texto explica que as operações devem ser realizadas seguindo a ordem: 1) multiplicações e divisões, 2) adições e subtrações, 3) operações dentro dos parênteses primeiro.
This document is a multiplication worksheet from Escola Santa Maria teacher Mary Alvarenga. It contains 13 multiplication problems to solve and fill in a crossword puzzle with the answers. The problems include multiplying single digit numbers by powers of ten and multiplying two-digit numbers by single digits.
1) O documento apresenta uma avaliação de matemática para alunos do 9o ano, com 12 questões objetivas de múltipla escolha.
2) As questões vão desde operações com números até expressões algébricas e propriedades de potências e raízes.
3) O aluno deve assinalar a alternativa correta para cada questão no gabarito no final.
Este documento apresenta exemplos e exercícios sobre operações com números racionais, incluindo obter o inverso de uma fração, dividir frações e resolver problemas envolvendo frações. É ensinado como dividir frações é equivalente a multiplicar pela fração inversa e como usar frações para representar partes de um todo e resolver problemas sobre distâncias, quantidades e porcentagens.
O documento discute os conjuntos numéricos, incluindo:
1) Os conjuntos dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q e reais R.
2) Propriedades desses conjuntos como a soma, diferença e produto de seus elementos.
3) Números irracionais como raiz quadrada de 2 e pi que tem representações decimais não periódicas.
1) O documento apresenta o plano de ensino de matemática para alunos do 1o ano, dividido em quatro unidades.
2) As unidades abordam conteúdos como história dos números, algarismos, conjuntos, sistema monetário, operações matemáticas e figuras geométricas.
3) Cada unidade define objetivos gerais e específicos, estratégias de ensino e formas de avaliação.
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEIDCriativa Niterói
Nas semanas de 21/02 a 25/02 e de 28/02 a 04/03, os alunos aprenderam sobre operações com conjuntos numéricos fundamentais como união, interseção, diferença e complementar. Eles também estudaram representações de números reais na reta numérica e diferentes tipos de intervalos numéricos.
Planejamento 1º ano - EM Padre Geraldo MontibellerRafael Souza
As disciplinas de Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, Geografia, História e Arte apresentam objetivos, conteúdos, competências, habilidades, atividades e avaliações para o 1o ano. As aulas serão complementadas com passeios educativos para reforçar os aprendizados.
O documento apresenta o plano anual de ensino do 1o ano do Ensino Fundamental da EMEF “Amilton Monteiro da Silva”. O plano descreve os objetivos gerais e específicos para as áreas de Português e Matemática, bem como as habilidades que os alunos devem adquirir ao longo do ano letivo. O plano também detalha as metodologias que serão utilizadas para auxiliar no desenvolvimento das habilidades propostas.
1) O documento apresenta o planejamento anual de conteúdos, objetivos, metodologias e avaliação para as disciplinas de Matemática do 1o, 2o e 3o anos do Ensino Médio no Colégio Estadual Dinah Gonçalves.
2) Os conteúdos incluem conjuntos numéricos, funções, geometria plana e sólida, trigonometria, matrizes e determinantes, funções exponenciais e logarítmicas.
3) As metodologias incluem aulas expositivas e aval
Exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos e diagramasmovimento fitness
O documento apresenta uma série de exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos e diagramas de Venn. Os exercícios envolvem interpretar dados sobre grupos de pessoas e itens para identificar quantidades desconhecidas através de diagramas e operações matemáticas.
Plano de curso de matemática ensino médioTammi Kirk
Este plano anual de curso para a disciplina de Matemática do 1o ano do Ensino Médio descreve os conteúdos, habilidades, interfaces, materiais didáticos e procedimentos de avaliação para cada um dos quatro bimestres do ano letivo de 2014. Os tópicos abordados incluem conjuntos, relações e funções no primeiro bimestre, funções afim, quadrática e exponencial no segundo bimestre, logaritmo e progressões no terceiro bimestre e matemática financeira no quarto bimestre.
Este documento apresenta um plano de aula sobre o conceito de função matemática para alunos do 9o ano. O plano inclui objetivos de aprendizagem, atividades como resolução de problemas e construção de gráficos, e o uso de vídeos e software para ensinar sobre funções do primeiro grau.
Este documento descreve os principais tipos de intervalos reais e operações entre eles. Intervalos podem ser fechados, abertos ou mistos dependendo se incluem ou não os pontos extremos. A intersecção de intervalos retorna os elementos comuns entre eles, a união retorna todos os elementos ou a diferença retorna os elementos de um intervalo que não estão no outro.
Este plano de aula apresenta quatro aulas de matemática para a 1a série do ensino médio. A primeira aula trata de relações binárias, a segunda de gráficos do produto cartesiano, a terceira de exercícios e introdução à função, e a quarta de exercícios de revisão. Cada aula tem objetivos gerais e específicos, conteúdos, recursos didáticos e métodos de desenvolvimento e avaliação.
O documento estabelece uma correspondência entre números reais e pontos na reta real, onde cada ponto da reta pode ser associado a um único número real chamado de abscissa ou coordenada do ponto. Intervalos reais são definidos como subconjuntos da reta real que incluem todos os números reais entre dois pontos extremos.
Este plano de aula aborda o tema de progressão aritmética. Ele visa levar os alunos a colocar seu raciocínio crítico e criativo em jogo ao estudar o assunto, usando problemas do dia a dia. O plano inclui explicar formalmente progressão aritmética, demonstrar fórmulas, relacionar o tópico a polinômios, e avaliar os alunos com exercícios e listas de tarefas. A abordagem é influenciada pelas ideias de Piaget sobre ensino significativo e desenvolvimento
Este documento contém uma lista de exercícios sobre notação de conjuntos, incluindo escrever proposições em notação simbólica, enumerar elementos de conjuntos, escrever conjuntos usando propriedades características, calcular união, interseção e diferença de conjuntos.
Este plano de aula de 6 sessões sobre geometria ensinará conceitos como reta, ângulo, paralelismo e perpendicularidade para alunos da 7a série. As atividades incluem dobraduras de papel para identificar diferentes tipos de linhas e ângulos, construção de círculos divididos em partes iguais para comparar ângulos, e resolução de problemas usando palitos e pregos. A avaliação será contínua, observando a participação dos alunos em oficinas e grupos.
O documento discute os diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e complexos. Ele fornece exemplos de cada conjunto e explica brevemente suas propriedades e operações matemáticas associadas. O documento também lista referências bibliográficas relacionadas.
O documento apresenta os diagramas de Venn-Euler, que são usados para representar conjuntos através de círculos sobrepostos. Apresenta as operações básicas com conjuntos como união, interseção e diferença. Explica que o número de elementos da união de dois conjuntos é dado pela soma dos elementos individuais menos os elementos em comum entre os conjuntos.
Este plano de aula aborda a colonização portuguesa e espanhola nas Américas ao longo de 3 aulas. Os alunos lerão e discutirão textos sobre o tema, analisando conceitos como capitanias hereditárias e relações entre metrópole e colônia. A avaliação incluirá a observação da discussão crítica dos alunos e da organização da turma durante a leitura compartilhada.
1. O documento apresenta um plano de aula sobre progressão aritmética para alunos do 1o ano do ensino médio.
2. O plano detalha os objetivos, conteúdos, material e desenvolvimento da aula, incluindo exemplos e exercícios sobre progressão aritmética.
3. O plano fornece definições, propriedades e classificações de progressões aritméticas, além de dicas para resolver problemas envolvendo esse tópico.
O documento descreve um diagrama de Venn que ilustra os gostos de crianças por maçãs e pêras. Três crianças gostam apenas de maçãs, quatro crianças gostam apenas de pêras, dois gostam de ambos, e um não gosta de nenhum.
1. As afirmações corretas são I e III, que afirmam que 1 e o conjunto {1,2} pertencem ao conjunto A.
2. O conjunto (A ∪ B) ∩ C é {1, 4, 6}, que contém os elementos comuns aos três conjuntos A, B e C.
3. O número de alunos que gostam de Matemática e História é exatamente 10.
1) O documento discute conceitos básicos de conjuntos, incluindo formas de determinar conjuntos, diagramas de Venn e conjuntos especiais.
2) É explicado que um conjunto pode ser determinado através da listagem ou propriedade de seus elementos.
3) Conjuntos especiais como vazio, unitário, finito e infinito são definidos com exemplos.
1) O documento discute conceitos básicos de conjuntos, incluindo formas de determinar conjuntos, diagramas de Venn e conjuntos especiais como o conjunto vazio e o conjunto unitário.
2) É explicada a relação de pertencimento e as operações entre conjuntos como união, interseção e diferença.
3) São definidos os conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais e reais.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos. Os exercícios abordam tópicos como definição de conjuntos usando símbolos e propriedades, operações entre conjuntos como união e interseção, além de classificação e contagem de elementos em conjuntos dados.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos. A lista inclui exercícios sobre definição de conjuntos usando símbolos, classificação de conjuntos, operações entre conjuntos como união e interseção, e problemas envolvendo conjuntos em situações reais.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos. A lista inclui exercícios sobre definição de conjuntos usando símbolos, classificação de conjuntos, operações entre conjuntos como união e interseção, e problemas envolvendo conjuntos em situações reais.
1) O documento apresenta os principais conceitos de conjuntos e operações entre conjuntos, incluindo união, interseção e diferença.
2) É definido o que são subconjuntos, conjunto vazio, conjunto unitário e conjunto das partes.
3) São descritos os principais conjuntos numéricos - números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais - e suas relações.
O documento define conjuntos numéricos e suas propriedades. Descreve os conjuntos dos números naturais, inteiros e racionais e apresenta subconjuntos destes como os números não nulos, não negativos, positivos e negativos. Exemplos ilustram como localizar números nos conjuntos.
Teoria de conjuntos fichas de exercícios wilkerfilipel
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre teoria de conjuntos. Os exercícios abordam tópicos como definição de conjuntos, determinação de subconjuntos, operações entre conjuntos e afirmações lógicas envolvendo conjuntos.
Este documento apresenta 15 exercícios sobre estatística descritiva, incluindo cálculo de média, mediana e moda de conjuntos de números. Também aborda interpretação de dados estatísticos em tabelas e gráficos.
1. O documento descreve o conteúdo de uma disciplina de matemática básica, incluindo tópicos como conjuntos numéricos, álgebra elementar, funções, trigonometria e cálculo.
2. Os principais tópicos abordados são conjuntos numéricos, expressões algébricas, equações, funções do primeiro e segundo grau, exponenciais e logaritmos, e trigonometria.
3. A bibliografia inclui livros didáticos de matemática básica, cálculo e á
O documento apresenta 17 exercícios sobre conjuntos numéricos e suas operações. Os exercícios abordam tópicos como união, interseção, diferença e complemento de conjuntos numéricos representados por intervalos, desigualdades ou listas. As respostas são fornecidas no final.
- O documento apresenta informações sobre uma disciplina de Lógica Aplicada ministrada pelo professor Hubert Chamone Gesser para cursos de graduação em Publicidade e Jornalismo. A disciplina aborda temas como gráficos, porcentagem, bibliografia, regra de três, lógica proposicional, funções e introdução à lógica.
Curso Grátis Concurso dos Correios MatemáticaCris Marini
O documento descreve os principais conjuntos numéricos e suas propriedades, incluindo: (1) os números naturais N, inteiros Z, racionais Q, reais R e complexos C; (2) subconjuntos desses conjuntos; (3) operações com conjuntos como união e intersecção; e (4) classificação de números como racionais, irracionais e periódicos.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos e suas propriedades, incluindo: (1) os números naturais N, inteiros Z, racionais Q, reais R e complexos C; (2) subconjuntos desses conjuntos; (3) operações com conjuntos como união e intersecção; e (4) classificação de números como irracionais, primos e frações.
[1] O documento apresenta dois exercícios de matemática com suas respectivas resoluções. [2] No primeiro exercício, é calculada a soma dos termos de uma sequência e a diferença entre o terceiro e primeiro termos. [3] No segundo exercício, valores são atribuídos a termos de uma sequência definida por uma fórmula e expressões matemáticas envolvendo esses termos são resolvidas.
O documento apresenta os principais conceitos de matemática básica, incluindo conjuntos numéricos, operações matemáticas e relações entre conjuntos. É um resumo de um curso de matemática básica ministrado pelo professor Flávio Luiz Rossini em 2010.
O documento apresenta uma série de exercícios sobre conjuntos numéricos reais, operações entre conjuntos e porcentagem. Os exercícios incluem determinar a interseção, união e diferença entre conjuntos, identificar se conjuntos são limitados e suas cotas, calcular porcentagens em problemas financeiros e operações com números decimais e frações.
1) O documento apresenta conceitos básicos de aritmética como números naturais, inteiros, equações aritméticas e suas propriedades.
2) Inclui explicações sobre adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros e exercícios para treinar esses conceitos.
3) Apresenta regras e propriedades matemáticas como comutatividade e associatividade para operações aritméticas.
1) O documento apresenta conceitos básicos de teoria de conjuntos e operações entre conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2) São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas propriedades.
3) São apresentados os conceitos de subconjuntos, partes de um conjunto e intervalos na reta real.
Semelhante a Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestre (20)
2. { 0,5,7} - {0,7,3} = {5}.
{1,2,3,4,5} - {1,2,3} = {4,5}.
Propriedades imediatas:
a) A - O = A
b) O - A = O
c) A - A = O
d) A - B = B - A ( a diferença de conjuntos não e uma operação comutativa).
4.5)Complementar de um Conjunto
Trata-se de um caso particular da diferença entre dois conjuntos. Assim e, que dados dois conjuntos A e B,
com a condição de que B A , a diferença A - B chama-se, neste caso, complementar de B em relação a A
.
Simbologia: CA B = A - B.
LISTA 02
1) Sendo A = { 3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9}, determine:
a) AUB =
b) A∩B=
c) A – B=
d) B – A=
e) (AUB) - (A∩B)=
f) (A –B) U (B – A) =
2) Observe o diagrama e responda:
a) A=
b) B=
c) C =
d) (A∩B) U ( B∩C ) =
e) A ∩ (C U B)=
f) A – B=
g) C – A =
h) B – C =
h) A U B U C =
i) A ∩B∩ C=
j)( A – B ) U (C – B)=
3) Sendo A={5, 7, 9}, B={0, 9, 10, 90}, C={7, 8, 9, 10}, D={9, 10} e E={5, 7, 10, 90}, determine:
a) AUBUCUD =
b) A∩ B∩D=
c) D∩E =
d) CUD =
e) A ∩ _C∪B)=
f) A – B=
g) C – A =
h) B – C =
i) A U B U C =
3. j) A ∩B∩ C=
k)( A – B ) U (C – B)=
l) E – A
m) (D – C) – (E – B)=
n) (AUE) ∩ ( C – E)=
o) (C∩D∩ E) – ( BUD) =
p) CC D=
q) CDC=
5) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de matemática e 20 de historia. O numero de alunos que gostam
de matemática e historia e? Resposta: no mínimo 6
6) Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre 320 alunos para verificar quantos falam ingles ou espanhol.
O resultado foi o seguinte:
- 45 não falam esse idioma
- 250 falam inglês
-180 falam espanhol. Quantos desses alunos falam esses dois idiomas? Resposta: 155 alunos
7) (Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista B, e todo
funcionário e leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que lêem as duas
revistas e:
a) 20 %
b) 40 %
c) 60 %
d) 75 %
e) 140 %
8) O diagrama em que esta sombreado o conjunto (AUB)-(A∩B) e:
9) (O diagrama em que esta sombreado o conjunto (AUC)-(AUB) e:
10) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistados consumidores sobre suas preferências em
relação aos produtos A e B. Os resultados da pesquisa indicaram que:
- 310 pessoas compram o produto A;
- 220 pessoas compram o produto B;
- 110 pessoas compram os produtos A e B;
- 510 pessoas nao compram nenhum dos dois produtos.
4. Indique o numero de consumidores entrevistados, dividido por 10. Resposta: 93
11) De acordo com o conjunto A ={ O, 1, {1}}. Enumere os elementos de A e determine P(A):
12) De acordo com o conjunto B ={ O, 1, {1,2}}. Enumere os elementos de B e determine P(B).
Assuntos abordados
Identificar a localização de números reais na reta numérica.
Utilizar a representação de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos
dos números reais.
· Exercícios complementares.
CONJUNTOS NUMÉRICOS FUNDAMENTAIS
1) Conjuntos Numéricos Fundamentais
Entendemos por conjunto numérico, qualquer conjunto cujos elementos são números. Existem infinitos
conjuntos numéricos, entre os quais, os chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber:
1.1)Conjunto dos números naturais (N)
N = {0,1,2,3,4,5,6,... }
N* = {1,2,3,4,5,6,... }
1.2)Conjunto dos números inteiros (Z)
Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }
Z * = {..., -4,-3,-2,-1,1,2,3,... }
Z + = ( inteiros não negativos ) = {0,1,2,3,... }
Z+* = ( inteiros positivos ) = {1,2,3,... }
Z - = ( inteiros não positivos ) = {..., -4,-3,-2,-1,0}
Z*- = ( inteiros negativos ) = {..., -4,-3,-2,-1}
Nota: e evidente que N Ì Z.
1.3)Conjunto dos números racionais (Q)
Temos então que numero racional e aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são
números inteiros, com o denominador diferente de zero.
Q = {x | x = p/q com p Z, q Z * }.
Nota:
Lembre-se que não existe divisão por zero!
São exemplos de números racionais:
a) 2/3
b) -3/7
c) 0,001=1/1000
d) 0,75 = 75/100 = 3/4
e) 0,333... = 3/9 = 1/3
f) -7 = -7/1, etc.
Notas:
a) e evidente que N Z Q.
b) toda dizima periódica e um numero racional, pois e sempre possível escrever uma dizima periódica na
forma de uma fração.
Exemplo: 0,4444... = 4/9
Observação:
a) 0,333... = 3/9 = 1/3
b) 0,131313... = 13/99
c) 0,173173173... = 173/999
5. d) 2,444... = 2 + 0,444... = 2 +4/9 = 22/9
e) 0,1333... = 1,333.../10 = [1+3/9] / 10 = 12/90 = 2/5
f) 2,12444... =212,444.../100 = [212 +4/9] / 100 =1912/900 = 478/225
g) 0,999... =9/9 = 1
1.4)Conjunto dos números irracionais (I)
O conjunto dos números irracionais e formado por números cujas formas decimais não são exatas nem
periódicas.
I = {x | x e uma dizima não periódica}.
Exemplos de números irracionais:
a) p = 3,1415926... (numero pi = razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro)
b) 2,01001000100001... (dizima não periódica)
não periódica) ( A BALA E DOCE)
d)√3 = 1,732050807... (dizima não periódica) ( E PRECISO TER FE)
1.5 Conjunto dos números reais (R)
O conjunto de números reais e formado pela união do conjunto dos números racionais com a união dos
números do conjunto irracional.
R = {x | x e racional ou x e irracional}.
R=Q I
Notas:
a) e obvio que N Z Q R
b) I R
c) um numero real e racional ou irracional; não existe outra hipótese!
2) Intervalos numéricos
Dados dois números reais a e b, chama-se intervalo a todo conjunto de todos números reais compreendidos
entre a e b , podendo inclusive incluir a e b. Os números a e b são os limites do intervalo, sendo a diferença
a - b , chamada amplitude do intervalo.
Se o intervalo incluir a e b, o intervalo e fechado e caso contrario, o intervalo e dito aberto.
A tabela abaixo define os diversos tipos de intervalos.
Numa comparação entre números reais representados no eixo real, podemos estabelecer subconjuntos de
extrema importância e que serão chamados de intervalos reais, cuja representação vamos estudar a seguir:
Nota: e fácil observar que o conjunto dos números reais, (o conjunto R) pode ser representado na forma de
intervalo como R = ( - ; + ).
Símbolo de aberto: ( , > , < , o ,] [
Símbolo de fechado: ≥, ≤ , · , [ ]
LISTA 03
1) Sendo A=]-1;3] e B=[3;5[, determine na reta real e entre chaves:
a) A B;
6. b)A B;
2) Sendo A=[1;4] e B=]-1;2], determine na reta real e entre chaves:
a) A U B;
b)A B;
3) Represente na reta real e entre chaves os seguintes intervalos:
a) ]-3;4] = _______________________________________________________
b) [1;4] = _______________________________________________________
c) [2;+ ∞[ = _______________________________________________________
d) ]-∞;1] = _______________________________________________________
e) [5;+ ∞[ = _______________________________________________________
f) ]-∞;3] = _______________________________________________________
g) [-3;+ ∞[ = _______________________________________________________
h) ]-∞;0] = _______________________________________________________
i) [-2;+ ∞[ = _______________________________________________________
j) ]-∞;11] = _______________________________________________________
4) Cada área colorida em cada circulo representa uma fração de um inteiro. Qual alternativa representa a
soma destas frações?
5) Qual e a dizima periódica representada pela fração 10/3?
a) 0,333 ... b) 1,111... c) 3,0303 d) 3,333 .
6)Escrever a fração 5/3 na forma de um numero decimal.
a) 1,666 . b) 1,6060 . c) 1,0606 d) 2,1010 .
7)Efetue:
a) 3/6 + 2/3+ 2/4 = b) 13/2 + 1/7 = c) 2/3+ 1/7 = d) 4/10 - 3/10 =
e) 5/4 - 1/6 = f) 8/6 - 6/2 = g) 7/8 : 4/7 = h)18/4 . 6/5 =
i) 25/4 : 2/5 = j) 1/2 : 3/4 = k) 9/7 . 8/3.1/2 = l) 2/5 : 3/2 = m) 17/4: 46/13 =
8) Se 3/7 do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho?
9) Para encher um álbum de figurinhas, Karina contribuiu com 1/6 das figurinhas, enquanto Cristina
contribuiu com % das figurinhas. Com que fração das figurinhas as duas juntas contribuíram?
10) A rua onde Claudia mora esta sendo asfaltada. Os 5/9 da rua ja foram asfaltados. Que fração da rua
ainda resta asfaltar?
11) Relacione os elementos e os conjuntos dados, utilizando ε ou ∉:
a) 6____ |N b) 3/5____ Z c) -12____ C d) -1/4____ Z e)5____ |N*+ f) (2+3) _____|N*
g) (6 – 12) ____C h) -1/4____ |N i) -7____ Z+ j) 0 _____ Z k)0,4 ___ Q l)√2 ____Q
m)0,444...____Q n) -1 ___R* o) - 0,222... ___Q p) -3/6 ____Q*+ q) √2 ____R
7. r) √−3 ____R s)0,33... ___R t)-1,013688333... ___R
12) Classifique as afirmações abaixo em V(verdadeira) ou F (falsa).
a) ( ) IN ⊂ Z b) ( ) IN*Ë|N c) ( ) IN* ⊂ |N d) ( ) Z+ ⊂ Z e) ( ) Z_ËZ
f)()Q⊂R g) ( ) Z ⊂ Q h) ( ) Z+ ⊂ Q + i) ( ) |NËR j) ( ) R*+ ⊂ R
13) Transforme os numero abaixo em fracao:
a) 0,777... = b) 0,777 = c) 0, 555... = d) 0,232323... = e) 0,232323 =
f) 0,434343... = g) 0,434343... = h) 2, 45 = i) 2, 454545...=
j) 12,2727 = k) 12,2727 = l) 5,1 = m)5,1111... =
AAAssutnSSUNTOS ABORDADOS