Um polígono é regular quando todos os seus lados e ângulos internos são congruentes. Um polígono é equilátero quando todos os seus lados são congruentes e equiângulo quando todos os seus ângulos internos são congruentes. Exemplos de polígonos regulares incluem o triângulo equilátero, o quadrado e o octógono regular. O ângulo central de um polígono regular é calculado dividindo 360° pelo número de lados.

1. Elementos de um polígono regular “Informática Educativa II”

2. Conceito de um polígono regular Um polígono é chamado equiângulo quando possui todos os ângulos internos congruentes, e equilátero quando possui todos os lados congruentes.

3. Exemplos O retângulo tem todos os ângulos internos congruentes. Logo, o retângulo é equiângulo a b c d

4. O losango tem todos os lados congruentes. Logo, o losango é equilátero. a b c d

5. O quadrado tem todos os lados e todos os ângulos internos congruentes. Logo, o quadrado é equilátero e equiângulo a b c d

6. Assim, temos: Todo polígono equilátero e equiângulo é chamado POLÍGONO REGULAR

7. Portanto: Um polígono é REGULAR quando todos os seus lados e todos os seus ângulos são congruentes

8. Se um polígono é regular, consideramos: Centro do polígono : é o centro da circunferência circunscrita (ponto o)

9. Raio do polígono: é o raio da circunferência circunscrita

10. Apótema do polígono: é a distância entre o centro e cada um dos lados do polígono

11. Ângulo Central: é aquele cujo vértice é o centro do polígono e cujos lados são semi-retas que contêm dois raios consecutivos

12. A medida do ângulo central é: Ac = onde n é o número de lados

13. Exemplos: a) Calcular a medida do ângulo central do pentágono regular n = 5 Ac= 360°/n Ac = 360°/5 Ac = 72° Resp: O ângulo central mede72°

14. b) Qual é o polígono regular cujo ângulo central mede 18°? Resp: O polígono cujo ângulo central mede 18° é o icoságono Ac = 18° Ac = 360°/n 18° = 360°/n 18° . n = 360° n = 360°/18° n = 20

15. Agora é com você! 1) Calcule a medida do ângulo central dos polígonos: a) triângulo equilátero b) octógono regular

16. 2) Qual é o polígono regular cujo ângulo central mede 36°?

17. Gabarito 1) a – 120° b – 45° 2) 10 lados - decágono

18. “ Se eu vi mais longe, foi por estar de pé sobre ombros de gigantes.” Isaac Newton

19. Bibliografia Bianchini, Edwaldo. Matemática. 4.ed – São Paulo: Moderna, 1996

20. Email: [email_address]