Um poliedro é formado por regiões poligonais chamadas de faces. Este documento fornece informações sobre poliedros, incluindo que eles são definidos por suas faces, arestas e vértices, e fornece fórmulas para calcular essas características.

1. POLIEDROS

3. POLIEDROS É formado por regiões poligonais e pela região do espaço limitada por elas.

4. POLIEDROS Cada uma das regiões poligonais que limitam o poliedro é chamada de FACE . TOTAL DE FACES ( F ) = 6

5. POLIEDROS A intersecção de duas faces dá origem a uma ARESTA . TOTAL DE ARESTAS ( A ) = 12

6. POLIEDROS A intersecção de três ou mais arestas dá origem a um VÉRTICE . TOTAL DE VÉRTICES ( V ) = 8

7. POLIEDRO CONVEXO POLIEDRO NÃO-CONVEXO

8. CLASSIFICAÇÃO icosaedro 20 ... ... tridecaedro 13 dodecaedro 12 undecaedro 11 decaedro 10 eneaedro 9 octaedro 8 heptaedro 7 hexaedro 6 pentaedro 5 tetraedro 4 Nome do Poliedro Número de faces

9. RELAÇÃO DE EULER 6 8 12 15 12 V + F = A + 2 8 6 Octaedro 7 10 Heptaedro 6 8 Hexaedro 5 5 Pentaedro 4 4 Tetraedro A F V POLIEDRO

10. S F = 5 . + 4 . S F = 5 . 360º + 4 . 180º S F = 5 . 360º + 2 . 360º S F = 7 . 360º => S F = (9 – 2) . 360º SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES – S F S F = (A – F) . 360º S F = (V – 2) . 360º V = 9 F = 9 A = 16 ou

11. EXERCÍCIOS-POLIEDROS Num poliedro, o número de vértices é 5 e o número de arestas é 10. Qual é o número de faces? 3.Um poliedro tem 6 faces triangulares e 4 faces hexagonais. Quantas arestas e quantos vértices tem esse poliedro? 2.A soma dos ângulos das faces de um poliedro é 2.880º. Quantas faces possui o poliedro, sabendo que tem 15 arestas? R: F = 7 R: A = 21 e V = 13 R: F = 7