Este documento resume um encontro de formação de orientadores e coordenadores sobre a construção do sistema de numeração decimal para crianças. O objetivo era vivenciar atividades lúdicas como jogos para reflexão sobre os direitos de aprendizagem relacionados aos números e operações. A pauta incluiu discussões sobre o sistema de numeração decimal e três atividades vivenciadas com materiais manipuláveis para explorar a lógica deste sistema.

1. Ministério da Educação
Universidade Federa do Rio Grande do Norte
Secretaria de Educação e Cultura do RN
III ENCONTRO DE FORMAÇÃO DE
ORIENTADORES DE ESTUDO E
COORDENADORES – PNAIC-RN
CONSTRUÇÃO DO SISTEMA
DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Equipe RN
Dezembro-2016

2. OBJETIVO :
Vivenciar atividades lúdicas (jogos) que forneçam aos orientadores/
coordenadores locais reflexões sobre a aplicabilidade dos direitos de
aprendizagem relativos à construção do SND (Eixo Números e
Operações) e resolução de problemas a partir de informações
explícitos em tabelas simples (Eixo Tratamento das Informações);

3. PAUTA
Terça-feira - 13/12/2016 (tarde)
1. Objetivo do Caderno 3 e do eixo números e operações /
retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática
2. Vivências de atividades - Sistema de Numeração Decimal
3. Exposição dialogada - Sistema de Numeração Decimal (SND)

4. Objetivo Geral do Caderno 3 (p.5)
FOCO TEMÁTICO: CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL
• Fornecer subsídios que permitam ao professor encaminhar a
construção do SND em situações lúdicas, de modo que a criança possa
investigar as regularidades do SND, para compreender o princípio
posicional de sua organização.

5. Retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática

6. Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

7. Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

8. VIVÊNCIAS DE
ATIVIDADES COM O
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL

9. PENSANDO O JOGO: escolher, coletar materiais e planejar os
agrupamentos produtivos
1º
MOMENTO:
• ENSINO DO NOVO JOGO PARA A
APRENDIZAGEM DAS REGRAS PELA TURMA
2º
MOMENTO:
• DESENVOLVIMENTO DO JOGO PELAS
CRIANÇAS
3º
MOMENTO:
• DISCUSSÃO COLETIVA DO JOGO

10. 1ª VIVÊNCIA:
¨GANHA 50 PRIMEIRO”
Número de participantes: 2 jogadores
Materiais necessários: 2 dados, fichas numéricas, tapetinho matemático,
usando apenas as duas primeiras ordens (soltos e amarradinhos), 50
palitos e 5 elásticos para cada jogador
Como jogar?
 Uma dupla de jogadores tiram a sorte para decidir quem inicia o jogo;
 Cada jogador, na sua vez, lança os dois dados e pega a quantidade de
palitos correspondente ao total de pontos dos dados;
 Se o resultado for igual ou maior que dez, a criança deverá usar a liga
elástica para formar um amarradinho de dez palitos. Se houver sobra,
ela ficará no tapetinho, na coluna dos soltos, para se juntar aos palitos
ganhos nas próximas rodadas;
 Ao concluir a organização de seus palitos no tapetinho, o jogador
deverá representar, com fichas numéricas, o número de pontos obtidos
na rodada e passa os dois dados para o colega seguinte;
 O adversário realiza o mesmo procedimento, lançando os dados e, cada
vez que obtiver dez palitos, usa a liga elástica para formar um grupo,
podendo ficar, no final da rodada, com palitos soltos e amarradinhos;
 Ao obter cinco grupos de dez palitos, a criança anuncia em voz alta
“GANHEI 50 PRIMEIRO”!
DESCOBRINDO A
LÓGICA DOS
AGRUPAMENTOS
10

11. 2ª VIVÊNCIA: Situação problema
usando material dourado
DESCOBRINDO A LÓGICA DA
BASE DO SISTEMA DE
NUMERAÇÃO DECIMAL COM
USO DE MATERIAL
ESTRUTURADO
11
Em grupo:

12. 3ª VIVÊNCIA: Jogo dos
MEGADADOS
REPRESENTANDO A LÓGICA
DE POSICIONAMENTO DO
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL - SND
12

13. Número de participantes: de 2 a 4 jogadores
Materiais necessários: 3 dados de cores diferentes (supermáximo – valor 100 / máximo
– valor 10 / e mínimo – valor 1).
Como jogar?
 Escolhe-se um dado para ser o supermáximo e cada ponto dele valerá 100; o outro
será o máximo e cada ponto valerá 10 e o outro será o mínimo e cada ponto valerá 1;
 registra-se o nome dos jogadores na tabela;
 na sua vez, cada jogador lança os três dados e verifica os pontos, tentando descobrir
seus valores;
 em seguida, registra-se, na tabela, os valores obtidos;
 O próximo jogador procederá da mesma forma, jogando os três dados e anotando
seus pontos na tabela;
 ao término de dez rodadas, vence o jogador que conseguir a maior pontuação.

14. Refletindo a partir das vivências...
•Que aspectos lhe chamaram mais a atenção
durante as vivências que possibilitaram uma
melhor compreensão do nosso SND?
EXPOSIÇÃO DIALOGADA

15. Compreendendo a estrutura do Sistema de
Numeração Decimal-SND
(p. 29 e 30 - caderno 3 )
• O SND tem apenas dez símbolos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 – a partir
dos quais são construídos todos os números;
• O SND utiliza a base dez – por isso ele é chamado de sistema decimal;
• O zero representa a ausência de quantidade;
• O valor do símbolo é alterado de acordo com sua posição no número;
15

16. Compreendendo a estrutura do Sistema
de Numeração Decimal-SND
(p. 29 e 30 - caderno 3 )
• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio
Aditivo (adição dos valores posicionais dos símbolos. Exemplo: 12 = 10
+ 2);
• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio
Multiplicativo (multiplicação do número pela potência de 10
correspondente à sua posição). Exemplo:
7x10°= 7x1 =7; 7x10¹ =7x10=70; 7x10²=7x100=700, e assim por diante...
• Os Princípios Aditivo e Multiplicativo geram a composição e
decomposição dos números. Exemplo: 345 = 3x 10² + 4 x 10¹ + 5 x 10º
= 3x100 + 4x10 + 5x1=300 + 40+ 5.
16

17. TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis
( p. 80 a 82)

18. DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no
processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)
18
 O TAPETE possibilita:
• que a criança sustente sua ações na contagem concreta;
• que os valores das unidades, dezenas e/ou centenas, sejam
representados fisicamente nos agrupamentos de palitos, independente
de sua posição.
• a ampliação da capacidade de representação de quantidades (e do
conceito de número);

19. DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no
processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)
19
• a passagem gradativa para o material dourado dinheiro;
• o aumento gradativo da complexidade: da amarração às trocas (10 soltos
por uma barrinha que vale fisicamente 10 cubinhos); de 10 notas de um
por uma nota de dez (que não é mais por um objeto, mas pela
representação social com noção de valor);
• uma transformação gradativa em QVL, quando se usa o mesmo material
(em todos os campos) e cada objeto assume valor distinto de acordo com
a posição no quadro –UNidades, DEZenas, CENtenas – a partir do 2º ou 3º
ano.

20. Retomando alguns aspectos do caderno 3
1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?
2. O planejamento; a organização dos espaços e materiais em
sala e fora dela;
3. Por que usar o corpo como fonte do conhecimento
matemático?
4. Papéis do brincar e do jogar na
aprendizagem do SND
20

21. • Compreender as expressões assumidas por
diferentes povos e culturas em épocas
variadas como expressões do conhecimento
matemático
• Investigar padrões presentes em distintos
sistemas de contagem, percebendo as
regularidades e a existência destes padrões.
• Compreender modos de proceder que
emergem com as bases de contagem de cada
sistema de numeração .
21
1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?

22. 2. O planejamento: a organização dos espaços e materiais
em sala e fora dela...
• SEQUÊNCIA DIDÁTICA organizada pelo professor:
1º Momento - Roda de conversa para apresentação do jogo
2º Momento - Jogo nas mesas em grupos ou de acordo com o combinado
3º Momento - Discussão oral sobre o jogo
- Análise e reconstrução por meio dos registros diversos
(tabelas, material dourado, ábaco, etc).
4º Momento – Reflexão acerca de que situação-problema
ou variação poderiam ser criadas a partir do jogo.
5º Momento - Levar o jogo para fora das paredes da sala de aula.
22

23. 3. Por que usar do corpo como fonte
do conhecimento matemático?
a) Para construir uma base simbólica (representação dos números), bem
como, o princípio da propriedade comutativa (4+2 = 6 𝑜𝑢 2 + 4 = 6) .
b)Desenvolvem as primeiras estratégias de contagem (correspondência um
a um, ordenação e inclusão) e operacionalização matemática (pequenos
cálculos) com o limite de DEZ (dedos).
c) Exploram as mãos como ferramenta no registro de quantidades e na
realização de medições.
d)Desenvolvem o pensamento matemático em sintonia com as ações
mentais e físicas.
e) Refletem suas observações e experiências socioculturais da infância.
23

24. 4. Papéis do brincar e do jogar
na aprendizagem do SND: o que o jogo possibilita à criança?
( p. 38 a 42)
 relacionar o conhecimento científico e o conhecimento espontâneo;
o livre brincar;
a mobilização e construção de conceitos matemáticos;
A transformação/intencionalidade de/em jogos da infância (jogo da
velha, bingo, dominó).
24

25. JOGO:
geração,
proposição ,
resolução e
validação de
problemas.
As regras
propostas
executadas
Os jogadores
Agem direta ou
indiretamente sobre o
material
A situação
Situação-problema requer
decisão - mobiliza conceitos,
propriedades, julgamentos
etc.
* Construída a partir de
proposição lúdica: material e
regras.
* Requer engajamento
espontâneo e contexto
imaginário.
A incerteza
* Incentiva a continuar ;
* Probabilidade de ganho e perda:
influencia na participação e no
desenvolvimento de estratégias e
táticas.

26. PAPEL DO PROFESSOR NO TRABALHO COM JOGOS...
Realizar intervenções e mediações no processo do jogo;
Estar junto e jogar junto à criança;
Acompanhar a atividade realizada pela criança e pelo grupo;
Avaliar suas capacidades e necessidades;
Estimular a verbalização das estratégias e
pensamentos.
26

27. Consegue organizar o material na carteira;
 respeita regras, espera sua vez, discute
procedimentos, aceita bem situações de
frustração;
 busca conquistar e garantir seus direitos, sua vez,
seu direito em realizar as atividades sem
intervenção dos colegas, garantindo sua autonomia
de trabalho;
trata os colegas com respeito, cordialidade,
sabendo respeitar a vez e os procedimentos do
outro, assim como se é capaz de expor e
argumentar quando está em desacordo com
determinado procedimento;
 demonstra alegria, satisfação, motivação pelo
desenvolvimento da atividade lúdica;
está evoluindo nos processos de amarração dos
grupos com a liga elástica, o que requer destreza
motora;
coopera com as outras crianças.
JOGOS NA
APRENDIZAGEM DO SND
E OS ASPECTOS DA
AVALIAÇÃO (p 47).
27